人教版初二上册数学期末试卷及答案解析

1、人教版初二上册数学期末试卷及答案解析一、选择题（每小题3 分，共36分）1若点A （ 3, 2）关于原点对称的点是点 B,点B关于轴对称的 点是点C,则点C的坐标是（）A.（ 3， 2） B（3， 2）C（3，2） D（2， 3）2 .下列标志中，能够看作是轴对称图形的是（）3 .下列说法中错误的是（）A.两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴B.关于某直线对称的两个图形全等C.面积相等的两个四边形对称D.轴对称指的是图形沿着某一条直线对折后能完全重合4 .下列关于两个三角形全等的说法：三个角对应相等的两个三角形全等；三条边对应相等的两个三角形全等；有两角和其中一个角的对边对应相

2、等的两个三角形全等；有两边和一个角对应相等的两个三角形全等期中准确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5 .如图，在中，平分/,为垂足，则下列四个结论：（1） / =/; （2） ; （3）平分/; （4）垂直平分.其中准确的 有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6 .若 =2， =1，则 2+2 的值是（）A 9B 10C 2D 17 .已知等腰三角形的两边长，b 满足+（2+3-13）2=8 ，则此等腰三角形的周长为（）A.7 或 8B.6或 10C.6或 7D.7 或 109 .如图所示，直线是的中垂线且交于，其中甲、乙两人想在上取两点，使得，其作法如下：（甲）作/、/的平分线，分

3、别交于则即为所求；（乙）作的中垂线，分别交于，则即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断准确的是（）A.两人都准确B.两人都错误C.甲准确，乙错误D.甲错误，乙准确10 化简的结果是（）A 0B 1C1D（+2） 211 .下列计算准确的是（）A（-）（22+） =-82-4B（）（2+2） =3+3C D12 如图所示，在 ABC, AQ=PQ, PR=PS, PR!AB于 R, PS，AC于 S,则三个结论：AS=AR; QPII AR; BPM QPS中0A.全部准确B.仅和准确C.仅准确D.仅和准确13 .如图所示是一个风筝的图案，它是以直线AF 为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成

4、立的是（）A. AABD ACDB.AF 垂直平分 EGC.直线BG , CE的交点在AF上D. DEG是等边三角形二、填空题（每小题3 分，共 24分）13 .多项式分解因式后的一个因式是，则另一个因式是.14 .若分式方程的解为正数，则的取值范围是.15如图所示，/ E=/F=90° , / B=/CAE=AF .给出下列结 论：/ 1 = / 2; BE=CF;1 ACN ABM CD=DN其中准确的是（将你认为准确 的结论的序号都填上）16如图所示，AD是 ABC的角平分线，DE± ABf点E,DF± AC于点F,连接EF交AD于点G,则AD与EF的位置关

5、系是.17如图所示，已知ABSCA BDE均为等边三角形，连接 AD、CE,若/ BAD=39 ,则/ BCE我.18如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为 AB、AC、BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接 BP、GP,则 BPG的周长的最小值是.19.方程的解是x=20已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1 : 4,则这个等腰三角形顶角的度数为三、解答题（共60分）21. （6分）利用乘法公式计算：（1）1.02 X（0）992;22. （6 分）如图所示，已知 BD=CD , BF± AC, CE± AB,求 证：点D在/ BAC的平分线上.23

6、. （8分）如图所示， ABC等腰三角形，D, E分别是腰AB 及腰AC延长线上的一点，且BD=CE ,连接DE交底BC于G.求 证： GD=GE 24. （ 8 分）先将代数式化简，再从1， 1 两数中选择一个适当的数作为的值代入求值.25. （8 分）在 ABCfr, AB=AC ,点 E,F 分别在 AB,AC 上， AE=AF , BF与CE相交于点P,求证：PB=PC,并直接写出图中其他 相等的线段.26. （ 8 分）甲、乙两地相距，骑自行车从甲地到乙地，出发3 小时 20 分钟后，骑摩托车也从甲地去乙地已知的速度是的速度的3倍，结果两人同时到达乙地求两人的速度27. （ 8 分）

7、一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度28. （8分）如图所示，在四边形 ABCD中，AD/ BC, E为CD的中点，连接AE、BE, BEX AE,延长 AE交BC的延长线29. F.求证：（1） FC=AD ; （2） AB=BC+AD .期末检测题参考答案1 .A 解析：点A（3， 2）关于原点对称的点B 的坐标是（3，2），点B 关于轴对称的点 C 的坐标是（3， 2），故选A2 .D 解析：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个

8、图形叫做轴对称图形，只有图形D符合题意.3 .C解析：A、B、D都准确；C.面积相等的两个四边形不一定全等，故不一定对称，错误.故选C4.B解析：不准确，因为判定三角形全等必须有边的参与；准确，符合判定方法SSS准确，符合判定方法AAS;不准确，此角应该为两边的夹角才能符合判定方法SAS.所以准确的说法有2个.故选B.5.C解析：:，平分/,±, 是等腰三角形，, Z =2=90 ,.，垂直平分，.( 4)错误.又.所在直线是的对称轴，(1) / =/; (2) ; (3)平分/都准确.故选C.6.B解析：()2+2=2+2= (2+1) 2+12=10.故选B.7 .A解析：由绝对

9、值和平方的非负性可知，解得分两种情况讨论：2为底边长时，等腰三角形的三边长分别为 2, 3, 3, 2+3>3, 满足三角形三边关系，此时三角形的周长为 2+3+3=8 ;当3为底边长时，等腰三角形的三边长分别为3, 2, 2, 2+2 >3,满足三角形三边关系，此时，三角形的周长为3+2+2=7.这个等腰三角形的周长为7或8.故选A.8 .D解析：甲错误，乙准确.证明：.是线段的中垂线， 是等腰三角形，即，Z =Z.作的中垂线分别交于，连接 CD、CE,=/=/: / =/,/ =/ .故选D.9.B解析：原式=+ +2) =x=1.故选B.10.C解析：A.应为，故本选项错误；

10、B.应为，故本选项错误；C.,准确；D.应为，故本选项错误.故选C.11.B解析：: PR=PS, PR!?B 于 R, PS± AC于 S, AP=AP, .ARE ASP HL) ,. AS=AR / RAP=/ SAP.; AQ=PQ/ QPA=/ QAR. / RAP=/ QPA 二 QP/ AR.而在 BP市 QPS中，只满足/ BRP=/ QSP=90° PR=PS, 找不到第3个条件，所以无法得出BPM QPS.故本题仅和准确.故迩.12.D解析：A.因为此图形是轴对称图形，准确；B.对称轴垂直平分对应点连线，准确；C.由三角形全等可知，BG=CE,且直线BG

11、, CE的交点在AF 上，准确；D.题目中没有60条件，不能判断DEG等边三角形，错误.故选D.13解析：二关于的多项式分解因式后的一个因式是，当时多项式的值为0,即22+8 X 2+=0 ,.20+=0, . .=-20.二，即另一个因式是+10.14v 8且？4解析：解分式方程，得，整理得=8-.>0, /.8->0且-4?0,.<8且 8-4? 0,<8且# 4.15 .解析：E=/F=90° , / B=/AE=AF ,. AB ACF. .AC=AB, / BAE=/CAF, BE=CF , .准确. / B=/ C, / BAM之 CAN AB=A

12、C ,.AC阵 ABM 二准确. / 1 = /BAE-/BAC, / 2=/CAF-/BAC,又/ BAE=/CAF,./ 1 = /2, .准确， 题中准确的结论应该是.16 .AD垂直平分EF解析：: ADM ABC的角平分线，DE，ABF点E, DF± AC于点F,DE=DF.在 RtAED和 RtAFD 中，. AED AFD （HL）, AE=AF.又AD是 ABC的角平分线， AD垂直平分EF （三线合一）.17 .39解析：AB体口 BDE均为等边三角形，AB=BC, / ABC=/ EBD=60 , BE=BD./ ABD=/ ABC+/ DBQ / EBC=/ E

13、BD+/ DBQ/ ABD=/ EBC,. AB» CBE,/ BCE=/ BAD=39 .18.3解析：要使 PBG）周长最小，而BG=1 一定，只要使BP+PG最短即可.连接AG交EF于M.ABC是等边三角形，E、F、G分别为AB、AC、BC的中 点，AG± BC.又 EF/ BC,AG± EF, AM=MG , A、G关于EF对称，当P点与E点重合时，BP+PG最小，即 PBG的周长最小，最小值是 PB+PG+BG=AE+BE+BG=AB+BG=2+1=3 .19.6解析：方程两边同时乘(x-2)得4x-12=3 (x-2),解得 x=6,经检验得x=6是原

14、方程的根.20.20 °或20 °解析：设两内角的度数为、4.当等腰三角形的顶角为时，+4+4=180 ° , =20 ;当等腰三角形的顶角为4时，4+=180 ° , =30 , 4=120 .所以等腰三角形的顶角度数为20或120。.21 角军：(1)原式=(1+0.02)(1-0.02)=1-0.0004=0.9996.(2)原式=(100-1)2=10000-200+1=9801.22分析：此题根据条件容易证明BE» CFD,然后利用全等三角形的性质和角平分线的性质就能够证明结论.证明：; BF± AC, CE± A

15、B,/ BED=/ CFD=90 .在 BEDA CFD中,. BE» CFD,DE=DF.又 ; DE± AB, DF± AC,点D在/ BAC的平分线上.23分析：从图形看，GE, GD分别属于两个显然不全等的三角 形： GECffi GBD此时就要利用这两个三角形中已有的等量条 件，结合已知添加辅助线，构造全等三角形.方法不止一种，下面证 法是其中之一.证明：如图，过E作EF/ AB且交BC的延长线于F.在 GBD：RA GEF 中，/ BGD=Z EGF(对顶角相等)，/ B=/ F(两直线平行，内错角相等)，又/ B=/ ACB=/ ECF=/ F,所以

16、 ECFM等腰三角形，从而EC=EF .又因为EC=BD ,所以BD=EF .由知 GB隽 GFE(AAS),所以GD=GE .24解：原式=(+ 1) X =,当=-1时，分母为0,分式无意义，故不满足；当=1时，成立，代数式的值为1.25分析：先由已知条件根据 SAS可证明 AB ACE,从而可 得/ ABF= / ACE,再由/ ABC= / ACBT得/ PBC= / PCB,依据等边 对等角可得PB=PC.证明：因为AB = AC,所以/ ABC= / ACB.又因为 AE=AF, / A= / A,所以 AB ACE(SAS),所以/ ABF= / ACE,所以/ PBC= / PCB,所以PB=PC.相等的线段还有 BF = CE, PF= PE, BE = CF.26 .解：设的速度为千米/ 时，则的速度为千米/时根据题意，得方程解这个方程，得经检验是原方程的根所以答：两人的速度分别为千米/ 时千米 /时27 .解：设前一小时的速度为千米/ 时，则一小时后的速度为1.5千米 / 时，由题意得,解这个方程得.经检验，=60是所列方程的根，即前一小时的速度 为60千米/时.28分析：（1）根据AD/ BC可知/ ADC=Z ECF,再根据E是 CD的中点可证出 ADA FCE,根据全等三角形的性质即可解答.（2）根据线段垂直平分线的性质判断出 AB=BF即可.