专训1轴对称与轴对称图形的应用

1、阶段方法技巧训练（一）阶段方法技巧训练（一）专训专训1 1轴对称与轴对称轴对称与轴对称 图形的应用图形的应用习题课习题课 轴对称图形是指轴对称图形是指一个图形一个图形，成轴对称是指，成轴对称是指两个两个图形的位置关系图形的位置关系在某种情况下，二者可以相互转在某种情况下，二者可以相互转换利用轴对称的性质可以求平面直角坐标系中关换利用轴对称的性质可以求平面直角坐标系中关于于x轴、轴、y轴对称的点的坐标，还可以利用轴对称的轴对称的点的坐标，还可以利用轴对称的性质解决几何图形中的问题性质解决几何图形中的问题1类型类型轴对称的作图轴对称的作图1如图所示，已知如图所示，已知ABC和直线和直线MN，求作，

2、求作 ABC，使，使ABC和和ABC关于直线关于直线MN对对 称称(不要求写作法，只保留作图痕迹不要求写作法，只保留作图痕迹)如图如图解：解：2类型类型轴对称图形的折叠与展开的关系轴对称图形的折叠与展开的关系2如图所示，将一张正方形纸片按下列顺序折叠，然后如图所示，将一张正方形纸片按下列顺序折叠，然后 将最后折叠的纸片沿虚线剪去一个三角形和一个形如将最后折叠的纸片沿虚线剪去一个三角形和一个形如 “ ”的图形，将纸片展开，得到的图形是的图形，将纸片展开，得到的图形是()D3类型类型轴对称与轴对称图形的面积轴对称与轴对称图形的面积3如图，正方形的边长为如图，正方形的边长为2 cm，则图中阴影部分的

3、，则图中阴影部分的 面积为面积为_cm2.24类型类型轴对称与坐标轴对称与坐标4已知点已知点M(2ab，5a)，N(2b1，ab)(1)若点若点M，N关于关于x轴对称，试求轴对称，试求a，b的值；的值；(2)若点若点M，N关于关于y轴对称，试求轴对称，试求(b2a) 2 016的值的值(1)点点M，N关于关于x轴对称，轴对称， 2ab2b1， 5a（ab），），解得解得 a8， b5.解：解：(2)点点M，N关于关于y轴对称，轴对称， 2ab（2b1），）， 5aab，解得解得 a1， b3.(b2a) 2 01632(1) 2 0161.同类变式同类变式5如图，在平面直角坐标系中，直线如图，

4、在平面直角坐标系中，直线l过点过点 M(3，0)，且平行于，且平行于y轴轴( 1 ) 如 果 如 果 A B C 的 三 个 顶 点 的 坐 标 分 别 是的 三 个 顶 点 的 坐 标 分 别 是 A(2，0)，B(1，0)，C(1，2)，ABC 关于关于y轴的对称图形是轴的对称图形是A1B1C1，A1B1C1关关 于直线于直线l的对称图形是的对称图形是A2B2C2，直接写出，直接写出 A2B2C2的三个顶点的坐标；的三个顶点的坐标；(2)如果点如果点P的坐标是的坐标是(a，0)，其中，其中a0，点，点P关关 于于y轴的对称点是轴的对称点是P1，点，点P1关于直线关于直线l的对称点的对称点

5、是是P2，直接写出，直接写出PP2的长的长5类型类型轴对称与折叠轴对称与折叠6把一张长方形纸片把一张长方形纸片ABCD按图中的方式折叠，使按图中的方式折叠，使 点点A与点与点E重合，点重合，点C与点与点F重合重合(E，F两点均在两点均在 BD上上)，折痕分别为，折痕分别为BH，DG. 求证：求证：BHE DGF.由折叠可知由折叠可知ABHEBH ABD，CDGGDF CDB，HEBAGFDC90，ABBE，CDFD.ABCD，ABDCDB.EBHGDF.ABCD，BEDF.证明：证明：1212在在BHE和和DGF中，中， EBHFDG， BEDF， HEBGFD，BHE DGF(ASA)用轴对称的性质解决折叠问题，解决这类问题用