专训2　数轴在有理数中五种常见应用

1、阶段方法技巧训练（一）阶段方法技巧训练（一）专训专训2 2数轴在有理数中数轴在有理数中 五种常见应用五种常见应用习题课习题课 数轴在有理数这章中有着广泛的应用，引进数轴在有理数这章中有着广泛的应用，引进了数轴后，我们把数和点对应起来，也就是把了数轴后，我们把数和点对应起来，也就是把“数数”与与“形形”结合起来，常常可以使复杂的问结合起来，常常可以使复杂的问题简单化，抽象的问题直观化题简单化，抽象的问题直观化1类型类型用数轴表示有理数用数轴表示有理数1如图，在数轴上表示数如图，在数轴上表示数2的点是的点是() AP BQ CM DNB同类变式同类变式2如图，数轴上点如图，数轴上点M表示的数是表示

2、的数是_同类变式同类变式3如图，在没有标出原点的数轴上每相邻两刻度如图，在没有标出原点的数轴上每相邻两刻度之间之间 的的距离为距离为1个单位长度，个单位长度，A，B，C，D四点表示的四点表示的有有 理理数都是整数，若数都是整数，若A，B表示的有理数表示的有理数a，b满足满足2b a4，那么数轴的原点只能是，那么数轴的原点只能是A，B，C，D四点四点中中 的的哪个点？为什么？哪个点？为什么？2用数轴表示相反数用数轴表示相反数类型类型4数轴上的点数轴上的点A到原点的距离为到原点的距离为9，则点，则点A表示表示的的 数数是是() A9 B9 C9或或9 D4.5或或4.5C同类变式同类变式5已知有理

3、数已知有理数a，3，b在数轴上对应的点的在数轴上对应的点的位位 置置如图所示，在数轴上标出如图所示，在数轴上标出a，3，b的的相反相反 数数对应的点对应的点3用数轴表示绝对值用数轴表示绝对值类型类型6如图，数轴的单位长度为如图，数轴的单位长度为1，如果点，如果点B表示的表示的数数 的的绝对值是点绝对值是点A表示的数的绝对值的表示的数的绝对值的3倍，倍，那么那么 点点A表示的数是表示的数是_1或或2同类变式同类变式7已知已知x是整数，且是整数，且3|x|5， 则则x_4用数轴比较有理数的大小用数轴比较有理数的大小类型类型8如图，点如图，点A，B，C，D在数轴上表示的数在数轴上表示的数分别分别 是

4、是a，b，c，d，则这四个数中最大的一个，则这四个数中最大的一个是是 () Aa Bb Cc DdB同类变式同类变式9如图，数轴上如图，数轴上A，B两点分别表示数两点分别表示数a，b， 则则|a|与与|b|的大小关系是的大小关系是() A|a|b| B|a|b| C|a|b| D无法确定无法确定同类变式同类变式10将下列各数在数轴上表示出来，并用将下列各数在数轴上表示出来，并用“” 将将它们连接起来它们连接起来 5.5， 4， 2， 3.25， 0， 1.5用数轴说明覆盖整点问题用数轴说明覆盖整点问题类型类型11数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长

5、长 度度是是1 cm，若在该数轴上随意画出一条长为，若在该数轴上随意画出一条长为2 016 cm的线段的线段AB，则线段，则线段AB盖住的整点有多少个盖住的整点有多少个？分析：分析： 线段线段的的长长端点为整点端点为整点端点不为整点端点不为整点1 cm盖住盖住2个整点个整点盖住盖住1个整点个整点2 cm盖住盖住3个整点个整点盖住盖住2个整点个整点n cm整点整点盖住盖住(n1)个个 盖住盖住n个整点个整点(1)当长度为当长度为2 016 cm的线段的线段AB的两端点的两端点A与与B均均 为为整点时，线段整点时，线段AB盖住的整点盖住的整点有有 2 01612 017(个个)(2)若若A点不是整点，则点不是整点，则B点也不是整点，即当点也不是整点，即当长度长度 为为2 016 cm的线段的线段AB的两端点的两端点A与与B均不为均不为整点