抑制载波双边带调幅信号的仿真与分析

1、课 程 设 计课程设计名称： 通信综合课程设计 专 业 班 级 ： 学 生 姓 名 ： 学 号 ： 指 导 教 师 ： 课程设计时间： 2014 年9月 电子信息工程专业课程设计任务书学生姓名专业班级学号题 目抑制载波双边带调幅信号的仿真与分析课题性质仿真 课题来源自拟课题指导教师同组姓名主要内容 设定余弦信源，仿真其DSB-SC调制信号，求调制信号的功率谱密度，画出相干解调后的信号波形并分析其性能。 任务要求1掌握双边带抑制载波调幅信号的原理和实现方法。2用MATLAB产生一个频率为1Hz、功率为1的余弦信源，设载波频率为10Hz。3用MATLAB画出DSB-SC调制信号、该信号的功率谱密度

2、、相干解调后的信号波形。分析在AWGN信道下，仿真系统的性能。参考文献1、MATLAB通信仿真开发手册 国防工业出版社 孙屹2、现代通信系统分析与仿真MATLAB通信工具箱西安电子科技大学出版社 李建新3、现代通信原理 清华大学出版社 曹志刚著4、教学用“通信原理”教材审查意见指导教师签字： 教研室主任签字： 2011年 12月 07日1 需求分析现在的社会越来越发达，科学技术不断的在更新，在信号和模拟通信的中心问题是要把载有消息的信号经系统加工处理后，送入信道进行传送，从而实现消息的相互传递。消息是声音、图像、文字、数据等多种媒体的集合体。把消息通过能量转换器件，直接转变过来的电信号称为基带

3、信号。基带信号有模拟基带信号和数字基带信号。它们多为低频带限信号(如：音频信号为303400Hz，图像信号为06MHz，易受外来干扰的影响，还受到设备元器件的限制，且不易产生电磁波信号变化越快电磁辐射能力越强)，不能进行无线传输也不能实现多路复用。为了克服以上缺点通过调制技术就可以把基带信号变为具有一定带宽的适合于信道传输的频带信号。调制的过程也就是对信号进行频谱搬移的过程。调制在整个通信过程中是最基本、最重要的一个处理信号方法，在通信系统中，对模拟基带信号进行调制的目的就是为了让多个基带信号经过调制后在有线信道上同时传输，同时也适合于在无线信道中实现频带信号的传输；并且还能增强信号的抗噪声能

4、力。因此，调制的意义可概括为减小干扰，提高系统抗干扰能力，同时还可实现传输带宽与信噪比之间的互换。解调是调制的逆过程，它的作用是从已调波信号中取出原来的调制信号。对于幅度调制来说，解调是从它的幅度变化提取调制信号的过程。在振幅调制中，根据所输出已调波信号频谱分量的不同，分为普通调幅（AM）、抑制载波的双边带调幅（DSB）、抑制载波的单边带调幅（SSB）等。针对AM波的不足，DSB(Double Side Band)信号是抑制了载波的双边带信号，发送时，不发送载波信号，对于DSB信号，其包洛的变化反映了调制信号绝对值的变化情况，当调制信号过零点时，有相位的突变。此次通信原理综合课程设计便是利用M

5、ATLAB对常规双边带调幅信号的仿真与分析。具体设计要求如下：（1） 掌握双边带常规调幅信号的原理和实现方法。（2）用MATLAB产生一个频率为1Hz、功率为1的余弦信源，设载波频率为10Hz，A2。（3）用MATLAB画出AM调制信号、该信号的功率谱密度、相干解调后的信号波形。分析在AWGN信道下，仿真系统的性能。 2 概要设计2.1 幅度调制的一般模型幅度调制是用调制信号去控制高频正弦载波的幅度，使其按调制信号的规律变化的过程。幅度调制器的一般模型如图2-1所示。图2-1 幅度调制器的一般模型图中，为调制信号，为已调信号，为滤波器的冲激响应，则已调信号的时域和频域一般表达式分别为 （2-1

6、） （2-2）式中，为调制信号的频谱，为载波角频率。 由以上表达式可见，对于幅度调制信号，在波形上，它的幅度随基带信号规律而变化；在频谱结构上，它的频谱完全是基带信号频谱在频域内的简单搬移。由于这种搬移是线性的，因此幅度调制通常又称为线性调制，相应地，幅度调制系统也称为线性调制系统。2.2 抑制载波的双边带调幅（DSB-SC） 2.2.1. DSB信号的表达式、频谱及带宽 在幅度调制的一般模型中，若假设滤波器为全通网络（1），调制信号中无直流分量，则输出的已调信号就是无载波分量的双边带调制信号，或称抑制载波双边带（DSB-SC）调制信号，简称双边带（DSB）信号。 DSB调制器模型如图3-2所

7、示。可见DSB信号实质上就是基带信号与载波直接相乘，其时域和频域表示式分别为 图2-2 DSB幅度调制器的一般模型 (2-3) (2-4) 由上式可知，DSB信号的包络不再与成正比，故不能进行包络检波，需采用相干解调；除不再含有载频分量离散谱外，DSB信号的频谱与AM信号的完全相同，仍由上下对称的两个边带组成。故DSB信号是不带载波的双边带信号，它的带宽与AM信号相同，也为基带信号带宽的两倍， 即 （2-5） 式中，为调制信号带宽，为调制信号的最高频率。2.2.2 DSB信号的功率分配及调制效率 由于不再包含载波成分，因此，DSB信号的功率就等于边带功率，是调制信号功率的一半 ，即 （2-6）

8、式中，为边带功率，为调制信号功率。显然，DSB信号的调制效率为100%。2.2.3 DSB信号的解调 DSB信号只能采用相干解调，其模型与AM信号相干解调时完全相同，如图2-3所示。此时，乘法器输出 图2-3 相干解调原理图 （2-7）经低通滤波器滤除高次项，得 （2-8） 即无失真地恢复出原始电信号。 抑制载波的双边带幅度调制的好处是，节省了载波发射功率，调制效率高，调制电路简单，仅用一个乘法器就可实现。缺点是占用频带宽度比较宽，为基带信号的2倍。 开始利用matlab绘制已知信号f(t)利用matlab绘制已调信号利用matlab绘制载波信号利用matlab绘制已知信号f(t)的频谱利用m

9、atlab绘制相干解调后的信号波形对仿真结果进行分析利用matlab绘制DSB-SC调制信号的功率谱密度利用matlab绘制已调信号的频谱3.1 设计流程图3 运行环境操作系统：Windows xp应用软件：MATLAB4 开发工具和编程语言开发工具：MATLAB软件编程语言：M语言5 详细设计 （1）利用matlab绘制已知信号f(t)： 由于函数是辛格函数，故利用时间t与f(t)的关系，再利用subplot函数实现子图的画法。 （2）利用matlab绘制已知信号f(t)的频谱： 根据f(t)的表达示，通过求傅立叶变换来实现信号的频谱，具体可以取40000个点来实现。并且运用算法yw=2*/

10、40000*abs(fftshift(yk)，fw=-25000:24999/50000*fs。这样再利用subplot函数实现子图的画法。源程序代码如下：fs=3000 %信号频谱t1=-2:0.0001:2y11=sinc(t1*200)yk=fft(y11,50000) %对信号做傅立叶变换yw=2*pi/40000*abs(fftshift(yk) %频谱搬移fw=-25000:24999/50000*fs subplot(2,3,2),plot(fw,yw)title('已知信号的频谱')xlabel('频率：hz')ylabel('幅度

11、9;)gridxlim(-30,30) （3） 利用matlab绘制载波信号： 利用subplot函数实现子图的画法。原程序如下：y3=cos(2*pi*10*t) %载波信号subplot(2,3,3),plot(t,y3)title('载波信号')xlabel('时间：s')ylabel('幅度')gridxlim(-0.1,0.1)（4） 利用matlab绘制已调信号由调制信号知：抑制载波双边带调幅的调制过程实际上就是调制信号与载波的相乘运算。故此时将上述两个信号相乘，就可以得出已调信号y4, y4=sinc(t.*200).*cos(2*

12、.*fc3.*t). 这样再利用subplot函数实现子图的画法。原程序如下：y4=cos(t)*cos(2*pi*10*t) %已调信号subplot(2,3,4),plot(t,y4,'r-')title('已调信号')xlabel('时间：s')ylabel('幅度')gridxlim(-0.05,0.05)(5) 利用matlab绘制已调信号的频谱 根据已调信号的表达示，提高求傅立叶变换来实现信号的频谱，具体可以取4000个点来实现。并且运用算法yw=2* /4000*abs(fftshift(yk)，fw=-2500:2

13、499/5000*fs。这样再利用subplot函数实现子图的画法。源程序如下：fs1=1000 %已调信号频谱yk=fft(y4,5000) %对信号做傅立叶变换yw=2*pi/4000*abs(fftshift(yk) %频谱搬移fw=-2500:2499/5000*fs1subplot(2,3,5),plot(fw,yw,'r-')title('已调信号的频谱')xlabel('频率：hz')ylabel('幅度')gridxlim(-400,400)（6） 利用matlab绘制DSB-SC调制信号的功率谱密度 通信中，调制

14、信号通常是平稳随机过程。其功率谱密度与自相关函数之间是一对付氏变换关系。此时先求调制信号的自相关函数，利用命令c,lags=xcorr(y4,20)以及plot(lags/fs,c)就可以实现调制信号的自相关函数，此时将自相关函数求付氏变换。利用SDSBp=fft(c,5000； fw=-2500:2499/5000*fs；yw=2*/4000*abs(fftshift(SDSBp)即可实现，此时用figure和subplot可以在另一页画出自相关函数波形和功率谱密度波形。源代码如下：c,lags=xcorr(y4,10) %DSB信号自相关函数Figure %200表示自相关函数时间subp

15、lot(211) plot(lags/fs,c)title('DSB信号自相关函数')xlabel('t')ylabel('Rxx(t)')gridSDSBp=fft(c,5000) %DSB功率谱fw=-2500:2499/5000*fs1yw=2*pi/4000*abs(fftshift(SDSBp)%频谱搬移subplot(212)plot(fw,yw)title('DSB信号功率谱')xlabel('w')ylabel('Rxx(t)')grid（7）利用matlab绘制相干解调后的信号波形

16、 由抑制载波双边带调幅的解调过程实际上实际是将已调信号乘上一个同频同相的载波。源程序如下：y7=y4.*y3 %解调信号figuresubplot(211)plot(t,y7)title('解调信号')xlabel('时间：s')ylabel('幅度')gridxlim(-0.1,0.1) 再用一个低通滤波器就可以恢复原始的调制信号，这种调制方法称为相干解调。主要程序语句为n,Wn=ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs)；b,a=ellip(n,Rp,Rs,Wn)；这样可以实现求取阶数n和传递函数的分子分母b,a；Wp=40/100; Ws=

17、45/100; 这时的100是最高频率的一半，而40则是在100/和45之间。Xl=5*filter(b,a,y7)。通过这样可以使滤波后的波形失真更小。此时可得相干解调后的信号波形，源代码如下：Rp=0.1; %滤波后的f(t)信号Rs=80; %信号衰减幅度Wp=40/100; %通带截止频率Ws=45/100; %阻带截止频率,100为载波频率的一半n,Wn=ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs); %阶数nb,a=ellip(n,Rp,Rs,Wn); %传递函数分子分母b,aXl=5*filter(b,a,y7);figure;subplot(211);plot(t,Xl);tit

18、le('滤波后的f(t)信号');xlabel('时间单位:s');ylabel('幅度');grid;xlim(-0.1,0.1)6 调试分析本次课程设计通过对信号抑制双边带调制的仿真分析。此过程证明了双边带调制过程中有频谱的搬移。将已调的信号通过乘以同频同相的本地载波，即为相干解调。此时的波形没有经过低通滤波器，所以波形与原始信号有点不一致。最后通过滤波器后，在设计参数的调整下，可以恢复出原始的信号。验证了解调的理论实现。画原始信号的波形，频谱以及载波的波形并且分析两个波形之间频率的大小关系，再实现两个函数的相乘，可以得出已调信号，并且利用傅

19、立叶变换可以找到其频谱。此时可以看出抑制载波双边带调幅的实质为频谱的搬移。同时通过自相关函数，并且求自相关函数的傅立叶变换就可以实现功率谱密度函数波形的画法。最后将已调信号与载波信号相乘经过低通滤波器作相干解调，就可以恢复出原始信号。对椭圆滤波器的参数做调整，则可以改变其恢复信号的准确度。而抑制载波双边带调幅的优点在于可以提高效率，减少干扰。7 测试结果（1）利用matlab绘制已知信号f(t)以及信号f(t)的频谱： 图7-1：已知信号波形及频谱 （2）利用matlab绘制载波信号： 图7-2 ：载波信号（3）利用matlab绘制已调信号及频谱： 图7-3：已调信号（4）利用matlab绘制DSB的自相关函数及功率谱密度 图7-4：调制信号自相关函数波形和功率谱密度波形（5）利用matlab绘制相干解调后的信号波形 图7-5： 乘上同频同相的载波后的信号波形及相干解调后的信号波形 通过利用matlab程序实现了题目的要求，完成了对抑制载波双边带调幅（DSB-SC）的解调。参考文献1刘毅敏. 基于matlab的调制解调器的设计. 武汉科技大学2郭文彬. 通信原理基于matlab的计算机仿真. 北京邮电大学出版社3孙屹.MATLAB通信仿真开发手册. 国防工业出版社 4李建新.现代通信系统分析与仿真MATLAB通信工具箱.西安电子科技大学出