电路原理课后习题答案

1、第五版电路原理课后作业第一章“电路模型和电路定律”练习题1-1说明题1-1图（a）、（b）中：（1）u、i的参考方向是否关联？（2）ui乘积表示什么功率？ 率？（3）如果在图（a）中u0、i 0、i 0,元件实际发出还是吸收功a）题 1-1 图解（ 1） u、答：i 的参考方向是否关联？（a）关联同一元件上的电压、电流的参考方向一致,称为关联参考方向；（b）非关联同一元件上的电压、电流的参考方向相反,称为非关联参考方向。 乘积表示什么功率？（a）吸收功率关联方向下,乘积 p = ui 0 表示吸收功率；（b）发出功率非关联方向,调换电流 i 的参考方向之后,乘积 p = ui 0, i 0，i

2、 0， 值下，元件实际吸收功率；2） ui答：元件实际发出功 0 ,功率 p 为正1-4在指定的电压u和电流i的参考方向下，写出题1-4图所示各元件的 （即u 和 i 的约束方程VCR）。c）解（a）（c）（d）（e）（f）e）题 1-4 图 电阻元件， u、i 为关联参考方向。 由欧姆定律 u = R i = 10 i 电阻元件， u、i 为非关联参考方向 由欧姆定律 u = - R i = -10 i 理想电压源与外部电路无关，故 理想电压源与外部电路无关，故 理想电流源与外部电路无关，故 理想电流源与外部电路无关，故d）u = 10Vu = -5Vi=10 X 1O-3A=102Ai=-

3、10 X 1O-3A=-1O-2A1- 5 试求题 1-5 图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）解1-5图（b）题1-5图（C）解1-5图解1-5图解（a）由欧姆定律和基尔霍夫电压定律可知各元件的电压、电流如解1-5 图（a）故电阻功率Pr吸ui102 20W （吸收 20W电流源功率R吸ui52 10W （吸收 10W电压源功率Pu发ui15 2 30W （发出 30W（b）由基尔霍夫电压定律和电流定律可得各元件的电压电流如解故电阻功率Pr吸12345W（吸收45W电流源功率P|发15230W（发出30W电压源功率pJ发15115W（发出15W（C）由基尔霍夫电压定

4、律和电流定律可得各元件的电压电流如解故电阻功率Pr吸15345W（吸收45W电流源功率p吸15230W（吸收30W电压源功率Pu发15575W（发出75W1-5 图（b）1-5 图（C）1-16电路如题1-16图所示,试求每个元件发出或吸收的功率。（a）题1-16图1-20试求题1-20图所示电路中控制量 ui及电压U。题1-20图设电流i，列KVL方程u110 1031000i10 103i 10U123.“得:U12CV200V第二章“电阻电路的等效变换”练习题2-1电路如题2-1图所示，已知和电流 i 2、i 3：（ 1）R=8kUS=100V，R=2k ；(2)R=，R=8k 。试求以

5、下3种情况下的电压 U2 （R处开路）；（3） Ri=0 （ Ri处短路）。题2-1图解：（1） R2和R3并联,其等效电阻R|4,则总电流11UsR11002 4分流有i213U2R2i2 8508.333mA65066.667V6当R3,有13 0i2UsR1 R2迴 10mA2 8U2R2i28 1080Vi3UsR型 50mA2（1）将结点、之间的三与作为内部公共结点的之2- 5用 丫等效变换法求题2-5图中a、b端的等效电阻： 个9电阻构成的形变换为丫形；（2）将结点、间的三个9电阻构成的丫形变换为形。题2-5图R31解 （1）变换后的电路如解题2-5图因为变换前，中Ri2R23R3

6、I)93Ri4R43所以变换后，R1 r2 r3故 RabRi(R 9)/侃3)12 612 6解解2-5图（2）变换后的电路如图2-5所示。因为变换前，丫中R R4R3所以变换后，尺4 R43R3139 27故RabRi4 /(R43 / 3R31 / 9)2-11利用电源的等效变换，求题2-11图所示电路的电流题2-11图解由题意可将电路等效变为解2-11图所示。2 5于是可得i1-。.绑,i-0.125A22-13题2-13图所示电路中R1的等效变换求电压R3 R4， R2 2R1，CCVS勺电压 Uc 4R1i1，利用电源所以又由Ui0 。题2-13图由题意可等效电路图为解2-13 图

7、。R (R3 RJ/R22R/2R 尺KVL得到(RiiiRiiUR) USR2所以i1US解 2-13 图Ui0Us Rh UsUs=0.75Us42-14试求题2-14图(a)、(b)的输入电阻Rab。(b)(a)题2-14图(1) 由题意可设端口电流i参考方向如图，于是可由KVL得到,UabR2iU1U1,uabRab iR2(1(2)由题已知可得UabR2i2RiRabUabR(1)R1)R211U1Rd&(1 )i1第三章“电阻电路的一般分析”练习题3- 1在以下两种情况下，画出题 3-1图所示电路的图，并说明其结点数和支路数：(1)每个元件作为一条支路处理；(2)电压源(独立或受控

8、)和电阻的串联组合，电流源和 电阻的并联组合作为一条支路处理。(a)(b)题3-1图解： 每个元件作为一条支路处理时，图(a)和(b)所示电路的图分别为题解3-1图(a1)和(b1)。图(a1)中节点数n 6，支路数b 11图(b1)中节点数n 7,支路数b 12(2) 电压源和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理时，图(a)和图(b)所示电路的图分别为题解图(a2)和(b2) 0图(a2)中节点数n 4，支路数b图(b2)中节点数n 15，支路数b3-2指出题3-1中两种情况下，KCL、KVL独立方程各为多少？解：题3- 1中的图(a)电路，在两种情况下，独立的KCL方程数

9、分别为(1) n 16 15 (2) n 14 13独立的KVL方程数分别为(1) bn 111 6 16 (2) b n 18 4 1图(b)电路在两种情况下，独立的 KCL方程数为(1) n 17 16 (2) n 15 14R5 8,R62独立的KVL方程数分别为(1) b n 112 7 16 (2) b n 13-7题3-7图所示电路中R1R210 , R340V ,用支路电流法求解电流Us3 20V , Us64,R4i5。题3-7图解由题中知道n列方程：4 , b 6 ,独立回路数为I3 由 KCL对结点i1 i 2i6对结点i2i3i4US6o对结点i4i6由KVL列方程:i4

10、 R4 CZ3对回路I2i610i240对回路n-10i110i2 4i320RiO二匸i5IRs&4 8i5 20联立求得is0.956A3-8用网孔电流法求解题 3-7图中电流i5。解可设三个网孔电流为i11、il2、il3 ,方向如题3-7图所示。列出网孔方程为(R2R4R6 )3-11用回路电流法求解题3-11图所示电路中电流题3-11图l1R2il2R4il3Us620il110il2 8il340R2il1(R1R2R3)il2R3i l3Us310il124il 2 4i l3 20R4il1R3il2( R3R4R5)il3Us38il14il2 20il3 20行列式解方程组

11、为20108201040102441024204880842084200.956A缶 Il -34880所以 i5i1351041330解由题已知，111其余两回路方程为代人整理得所以1A5I115 53O I1230120I1130Ii22O30 Il401123O1335Il 230Ii250Ii315I131.50.5AI I12 I132352A1.5A3-12用回路电流法求解题 3-12图所示电路中电流la及电压U。3-15题3-12图列出题3-15图（a）、（b）所示电路的结点电压方程。图(b)(b)解：图（a）以为参考结点,题3-4图则结点电压方程为：G2G3 Un1 G2Un2

12、G3Un3is2 is1usi +10G3Un1G3 GUn3is7is5图(b)以为参考结点，电路可写成Un1n2 is1 is51R2R31R4Un1Re Un2 i程,3-21用结点电压法求解题 3-21题3-21图指定结点为参考结点,iUn1R2R3图所示电路中电压 U写出结点电压方程un150V1 J -5Un1 (5Un3 15I120+)Un24增补方程可以解得0.5un2Un21410Un215 20505电压0.3125 32VUn232V。4-2应用叠加定理求题 4-2图所示电路中电压u。由于有受控源，所以控制量i的存在使方程数少于未知量数，需增补一个方 把控制量i用结点电

13、压来表示有：题4-2图解：画出电源分别作用的分电路图一M.-3AC)36V40+丿50VU240亍2(a)(b)题解4-2图对(a)图应用结点电压法有140110un1136508 2 10解得:Un182.667V对(b)图，应用电阻串并联化简方法,可得:2usi3 一8810 4010 4010 4010 40yvusi28v所以，由叠加定理得原电路的U为将受控源参与叠加，画出三个分电 而为未知总响应； (2)求出三个4-5应用叠加定理，按下列步骤求解题4-5路，第三分电路中受控源电压为80V图中la。( 1 )6Ia，la并非分响应，分电路的分响应la、la、la，la中包含未知量la

14、；( 3)利用la la la la解出la 。题4-5图4- 9求题4-9图所示电路的戴维宁或诺顿等效电路。(a)(b)题4-9图解：（b）题电路为梯形电路，根据齐性定理，应用“倒退法”求开路电压Uoc。设Uoc Uoc 10V，各支路电流如图示，计算得i5Un210is 1 A5 10Un2 (2 10) 112Vi4i3i4皿竖2.4 A55i3 i4 i52.4 13.4 AUn1i2Us7 i3 Un2 7 3.4 1235.8V皿空5.967 A6 6i2 i35.967 3.49.367 AUs 9 i1 Un1 9 9.36735.8120.1VUn1Un1故当Us 5V时，开

15、路电压Uoc为UocKUoc 右 10 OE将电路中的电压源短路，应用电阻串并联等效，求得等效内阻ReqReq(9 6 7)/5 2/103.5054-17题4-17图所示电路的负载电阻 Rl可变，试问Rl等于何值时可吸收最大功率？求此功 率。题4-17图解：首先求出Rl以左部分的等效电路。断开Rl，设 如题解4 17图（a）所示，并把受控电流源等效为受控电压源。由KVL可得(2 2)i16i1 12故开路电压Uoc2i1把端口短路，如题解图孔方程为0.5 A2i1 8i112i1 12 0.5 6V（b）所示应用网孔电流法求短路电流isc，网解得(2 2)i1 2i2i1 (2sc4)isc

16、&1 6(2 8)i10isc故一端口电路的等效电阻Uoc 64isc3/2画出戴维宁等效电路，接上待求支路R,如题解图(c)所示，由最大功率传输定理知RReq4 时其上获得最大功率。Rl获得的 最大功率为2UocRax .4 Req622.25W4 4第五章“含有运算放大器的电阻电路”练习题5-2题5-2图所示电路起减法作用,求输出电压 uo和输入电压U u2之间的关系。解：根据“虚断”，有:得：故:i3i1,i4U0uR3R2题5-2图i ii 2UiuR而:U2R1R2根据“虚短有：U斗2R R2代入(1)式后得:R2U0R1 U2Ui5-6试证明题5-6图所示电路若满足 R1R4R2R

17、3，则电流iL仅决定于U1而与负载电阻Rl无关。题5-6图证明：采用结点电压法分析。独立结点O 1和的选取如图所示，列出结点电压方程，并注意到规则1,可得ii1Ui()UniUoRiR2R2可iiii(-)Un2Uo0RiR2RlR4应用规则2,有UniUn2 ,代入以上方程中,1iiUoR4(-)Un2R4R4R2RL(Ri R2R3)Un2UiR故Un2(R2R3R2 R3 Rl”uiRiR4) RLRiR3 R4又因为iLUn2rTR2 R3Ui(R2 R3Ri R4) RlRi R3 R4当 RiR4R2R3 时,即电流iL与负载电阻Rl无关，而知与电压Ui有关。5-7求题5-7图所示

18、电路的uo和输入电压Usi、Us2之间的关系。题5-7图解：采用结点电压法分析。独立结点a和的选取如图所示，列出结点电压方程,并注意到规则1,得（为分析方便，用电导表示电阻元件参数）(Gi G2)uniG2UoGiUsi(G3 G4)Un2 G4Uo应用规则2 ,有UniUn2，代入上式，解得U。为UoGi(G3 GJUsiG3(Gi G2)Us2GG G2G3G3Us2或为Uo只2(只3RJUsiR4(RiR2)Us2R2R3 RR4第六章“储能元件”练习题6-8求题6-8图所示电路中a、b端的等效电容与等效电感。(a)(b)题6-8图c LCab 1 15 LI 12.5FLab6-9题6

19、-9图中C11)208口F； Uci(O) Uc2(0)求：（1）等效电容C及Uc表达式；（2）分别求题6-9图解(1)等效电容C1C2C1 C21.6 FuC(0)= uC1(0)+ uC2(0)= 10V1Uc(t)= Uc(0)+- 0i( )d c 1t 6= 10+120 10 6e1.610 601 tUc1(t)=U0(0)+C5 0ti(C1 0。(5t120 100113218 85V。现已知iUc1与Uc2，并核对KVL。10H120e 5t 口A,=10 1.6 (15)=5+62 10 6=52 ( 5)15e 5t)V1Uc2(t)= Uc2 (0) +t0i()de

20、5 d因此有:Uc(t)= Uc1 (t) + Uc2(t)6-10 题 6-10 图中 L1 6H0 (712e 5t)V=5+一L8 10 6120C2t120 10 6e5 d0=-55)0 ( 2 3e 5t )V,i1（0）（1）等效电感L及i的表达式;2A ; L2(2)分别求1.5H ,i2(0)2A ,2tu 6e V，求:i1 与 i2,并核对KCL。题6-10图解（1）等效电感解L1L2L1L21.2Hi (0)= i1(0)+ i 2(0)=0V1 i(t)= i(0)+L1 t=0+一 6e1.2 0t0U()d1i1(t)=瓜0)+云亠0U( 5d l2(t)二 l2

21、(0)+-=2+ 1 6e12 d =6 2+ 一 6e 6 1.5 0 2=2 6 二化2慎L20U()d因此有:i(t)= ii(t)+i2(t)第七章“一阶电路和二阶电路的时域分析”练习题7-1题7-1图(a)、( b )所示电路中开关 S在t=0时动作，试求电路在 t=0+时刻电压、电 流的初始值。题7-1图(a)(b)解(a):I：求uq0-):由于开关闭合前(t0)，电路处于稳定状态，对直流电路，电容看作开路, 故ic=0，由图可知：uq0-)=10vn：求m :uC0+):根据换路时，电容电压不会突变，所以有：求 iC(0+)和 uR0+):0+时的等uC(0+)= uC0-)=

22、10V电路如图(a1)所10+Uric 010 5101.5A解(b):求I：路,n：v+O 10VUr 010 ic 015V(a1)换路后iC和uR发生了跃变。iL (0-):由于开关闭合前(t 0时的电路如题图（a）所示。由图12 1-6 V1 1(a)知则初始值Uc(O )Uc(O ) Uc(O )6 VIIkGIkG叱(o_)(a)220 10 62题解t 0后的电路如题解图（b）所示。当时，电容看作断路，有时间常数RoC(1Uc (1)12 V10320100.04 s利用三要素公式得电容电流Uc (t)12(612)et004126e 25t Vic(t)adt25tmAt =

23、2 ms 时UC (2 ms) 126e 25 2 10 3126e 0.056.293 V电容的储能为2 66.293396 10 J1 _Wc (2 ms) Cuc (2 ms)10r尹 J呂2iav0.3H .40 SO題图7-20题7-20图所示电路，开关合在位置1时已达稳定状态，t =0时开关由位置1合向位置t0 后,电路的方程为2，求t 0时的电压UL。解：iL 0iL 0用加压求流法求等效电阻4 4 i12iiiL t1.21.21.25.2e100tA7-26题7-20图824AiLi12i14i101.2AUi110器 0.01s题7-26图所示电路在开关 S动作前已达稳态;

24、t=0时S由1接至2，求t0时的iL 。题7-26图解:由图可知，t0时uc(0 ) 4ViL(0 )0因此，t0时，电路的初始条件为Uc (0 )Uc(0 ) 4VduCiL(0) iL(0) C-dC设 uc (t)的解为 uc uc ucLcdducRC一c dtuc 6式中uc为方程的特解，满足u 6 V根据特征方程的根p器电路处于衰减震荡过程，可知,煖2 Lc,因此，对应齐次方程的通解为1 j2式中1,解得故电容电压电流ucAe(t) sin(2。由初始条件可得uc(0 ) uc (0iL(0)畤arcta n arcta n -146sin(63.43 )4 6 sinUc (t)

25、duc C-df7-29 RC电路中电容 C原未充电，所加C 10 口 F。求电容电压uc，并把(a)题7-29图解：(1)分段求解。在0 tuc(t)uc(t)63.43Uc(0Asin 4AsinA cos2.2366 2.236e sin(2tCA扌22eu(t)的波形如题t sin63.43 ) Vt et sin2t7-29图所示，其中R 1000uc : (1)用分段形式写出；(2)用一个表达式写出。(b)2区间，RC电路的零状态响应为10(110(1e100t)e 100 2 )10 Vuc (t)2010 ( 20) e 100(t 2)20 30e 100(t 2) V在2

26、t 3区间，RC的全响应为Uc(3)2030e 100 (3 2)20 V在3 t 区间，RC的零输入响应为Uc(t) Uc(3)e100(t20e 100(t V（3）用阶跃函数表示激励，有u(t) 10 (t)30 (t2)20 (t3)而RC串联电路的单位阶跃响应为ts(t) (1 e 冠)(t)(1100t e )(t)根据电路的线性时不变特性，有UC (t) 10s(t)10(1 e30s(t 2) 20s(t100t) (t) 30(1 e3)100(t 2)(t 2) 30(1 e100(t3) (t 3)150 V，其第八章“相量法”练习题频率 f 100Hz。求：（1）8-7

27、若已知两个同频正弦电压的相量分别为5 50 30 V，U21005、U2的时域形式；（2）比与U2的相位差。解：(1)U1 t 50运COS 2ft 305o72 cos 628t 30 VU2100 运cos 2 ft 150100/2 cs 628t 150 1801002 cos628t 30 VU150 30，U210030oV故相位差为0，即两者同相位。8-9t 10 )V、已知题8-9图所示3个电压源的电压分别为Ua 22oJ2cos（Ub 22o72cos（ t 110）V、Uc 22o72cos（ t 130 ）V，求：（1）三个电压的和；（2）Uab、Ubc ；（ 3）画出它

28、们的相量图。题8-9图Ua，Ub,Uc的相量为Ua 220 10，Ub220110，Uc 220 130（1）应用相量法有即三个电压的和 Ua tUb tUaUc tUb Uc 0 Uab Ua Ub22o73 40oV80oUbc Ub Uc 2203相量图解见题解8-38-16题8-16图所示电路中Is题解8-3图2 0 A。求电压U 。题8-16图解:UjX；Is1 -j45第九章“正弦稳态电路的分析”练习题9-1试求题9-1图所示各电路的输入阻抗 Z和导纳Y。(a)(b)(c)(d)题9-1图解：(a)Z=1+ =1+-=1 2j j2 j1 jY=- = 2L=O.2j0.4 SZ

29、1 2j 5(C) Y(b) (b) K(1 j) 2Y=1Z乙J 0.4j0.2S5140j404040(d)设端口电压相量为所以输入阻抗为Z导纳40j4040j4040j40 40j40U，根据KVL得0.025S40LI rI j L r Irr-S9-4已知题9-4图所示电路中Us16忑s in(t 30 )V，电流表A的读数为5A。 L=4 ，求电流表A1、A的读数。题9-4解：求解XCZinj L 3/jXC j43jXc3jXcZinJ(4Xc)2 (12 3Xc)2P2Xc21654Xcj(12 3Xc)Xc2可解得:Xc 4或XUsZin0.878。600u5 Zin由分流定

30、律n可解得I13Anl 2 4 An若XC=Q时，同理可解得11=12=。9-17列出题9-17图所示电路的回路电流方程和结点电压方程。已知Us 14.14cos(2t)V ,若Xc4 nisC16iS 1.414cos(2t30 )A。(a)(b)（d）题9-17图9-19题9-19图所示电路中 R可变动，Us 200 0 V。试求R为何值时，电源Ug发出的 功率最大（有功功率）？题9-19图解：本题为戴维宁定理与最大功率传递定理的应用1.求戴维宁等效电路Zeq j10 Uoc Us 20000V2由最大功率传递定理可知，当 R Zeq10时，电源发出功率最大Rnax120P axUoc2J

31、 OC = 10 2000 2000 400(W.20 J102 1029-25 把三个负载并联接到220V正弦电源上，各负载取用的功率和电流分别为：Pi4.4kW，1160A （容性）。求题9-25图中表44.7A （感性）；P2 8.8kW，I2 50A （感性）；P3 6.6kW，A W的读数和电路的功率因数。题9-25图解：根据题意画电路如题解9-25图。设电源电压为220 0 V1，Z2根据PcoscoscosUIP4.4103U1122044.7P28.8103UI 2220506.6103UI322060，可得cos0.44710.820.53163.42 ,236.87 , 3

32、60因此各支路电流相量为I1I244.763.42 A44.763.42 A （感性元件电流落后电压）36.87 A50I36060总电流I I1 I2 I 344.763.42 50 36.87 60 60 90j18 91.79 11.31 A电路的功率因数为coscos11.31 0.981第十章“含有耦合电感的电路”练习题L1 8H ，L2 2H ，1 看进去的等效电感。10-4 题 10-4 图所示电路中 （1）L1 8H ，L2 2H ，M 2H ；（2） M 4H ；（3）L1 L 2 M 4H 。试求以上三种情况从端子 1a）b）（d） 题 10-4 图 解 以上各题的去耦等效

33、电路如下图， 根据电感的串并联公式可计算等效电感。L1 Ml2 m10-5解：求题10-5图所示电路的输入阻抗Z(=1 rad/s )。利用原边等效电路求解(a)利用原边等效电路求解Zeqj LiZ22等效阻抗为：(b)解：去耦等效求解j20.2 jO.6等效阻抗为等效阻抗为:去耦后的等效电感为Zeq1P LeqC故此电路处于并联谐振状态。此时题10-5图Zinj1Lej2e1rad / s1Hj5 j 0.21j1j1j1Z -Yin101j110-17如果使100电阻能获得最大功率，试确定题10-17图所示电路中理想变压器的变比n。题10-17图11-10 RLC并联谐振时，fo 1kHz

34、 , z（j 30）100kQ , BW 100Hz，求 R L和 C解 首先作出原边等效电路如解10-17图所示。其中,2 2R n Rl n 10又根据最大功率传输定理有当且仅当10 n250时，10电阻能获得最大功率此时,n揺弱2.236此题也可以作出副边等效电路如b）,当10= 4 50时，即n 0 75 2.23610-21已知题10-21图所示电路中us10电阻能获得最大功率1W2 cos( t)V , R1 10 , L1 1_20.1mH ,M 0.02mH , C1 C2 0.01106rad/s。求R为何值时获最大功率？并求出最大功率。题10-21图11-6求题(a)第十一

35、章“电路的频率响应”11-6图所示电路在哪些频率时短路或开路?(b)（c）题11-6图练习题（注意：四图中任选两个）解：（a）(b)0串联谐振,已07LC 时,电路短路0并联谐振,辰时,电路开路11-7 RLC串联电路中,求电路的谐振频率L 50 口H, C 100 pF , Q 50270.71，电源 Us 1mV。f 0、谐振时的电容电压 U C和通带BW12.25MHz解：f。一1=2 JlCQ50/2 Uc 5072Js 70.7mVU s11-14题11-14图中C2400pF, L1100 口H。求下列条件下，电路的谐振频率30：I L,（1）R R2 肘;（2） R R2题11-

36、14图第十二章“三相电路”练习题12-1已知对称三相电路的星形负载阻抗Z (165 j84)，端线阻抗Zl (2 j1)，中性线阻抗Zn (1j1)，线电压Ui 380V。求负载端的电流和线电压，并作电路的相量图。A题解12-1图解：按题意可画出对称三相电路如题解 12- 1图（a）所示。由于是对称三相电路，可以归结为一相（A相）电路的计算。如图（b）所示。Ia220 0 V，Ua根据图（b）电路有220 01.17426.98 AZ 167j85根据对称性可以写出Ica2lAal B1.174146.98 A1.174 93.02 A负载端的相电压为Uan ZIa (165j85) 1.17

37、426.98217.90 0.275故，负载端的线电压为Uab 3Uan30377.41 30 V根据对称性可以写出U BCa2UAB377.4190 VUcaaU AB377.41 150 V电路的向量图如题解12- 1图（C）所示。12-2已知对称三相电路的线电压端线阻抗乙（1.5 j2）解：本题为对称三相电路，Ul 380V（电源端），三角形负载阻抗Z （4.5j14），。求线电流和负载的相电流，并作相量图。可归结为一相电路计算。先将该电路变换为对称Y-丫电路，如题解12-2 图(a)所示。图中将三角形负载阻抗 Z变换为星型负载阻抗为Zy(4.5j14)(1.5 j4.67)题解12 -

38、 2图2200V，根据一相（A相）计算电路（见题解12- 1图（b）中），有线电流Ia为IaUa乙Zy220 022J 30.0865.78 Aj6.67根据对称性可以写出a2lA 30.08185.78 AaIA 30.0854.22 AU ACU CA aU AB38030 V利用三角形连接的线电流与相电流之间的关系，可求得原三角形负载中的相电流，有3017.3735.78 Aa I AB17.37155.78 Aal A B17.37 84.22 AZ （15j1573），AB ； （2）三相负载吸收的功率； 再求（1） （2）; （4）如果A相负载开路, 0，则（3）、（4）将发生怎样

39、的变化？12-5题12-5图所示对称Y Y三相电路中，电压表的读数为,Zi （1 j2）。求：（1）图中电流表的读数及线电压U（3）如果A相的负载阻抗等于零（其他不变），再求（1）（ 2）。（5）如果加接零阻抗中性线 ZN解：图示电路为对称丫一丫三相电路，故有UNN 0 ,可以归结为一相（A相）电题12-5图路的计算。根据题意知Uab 1143.16V，贝U负载端处的相电压Uan为Uan 分燈 660 V而线电流为骨霧22电流表读数）故电源端线电压Uab为U ABU, 73乙 Z I, 73 32.23222 1228.2 V（1 ）令Uan 220 0 V，则线电流I A为, U an Ia

40、 V220 030j206.133.69 A故图中电流表的读数为6.1A。（2）三相负载吸收的功率为P 31 Ar3 6.12 303349 W（3）如果A相的负载阻抗等于零（即A相短路），则B相和C相负载所施加的电压均为电源线电压，即 N点和A点等电位,38030 V此时三相负载端的各相电流为IaU ABZU AC380 3030j203803030j201 N B 1 NC10.5418.2633.7 A10.5410.543.693.69 A63.69 A10.5463.69Z3訥2 (討)2这时图中的电流表读数变为。三相负载吸收的功率变为:P 2|NbR 2 (10.54)230666

41、5.5 W(4) 如果图示电路中A相负载开路，则B相和C相负载阻抗串联接入电压Ubc中，而U BC a U ABJ3a2U AN 3038090 V此时三相负载中的各相电流为Ia 0I BN ICNU BC2Z380902 (20j20)5.27123.69 V这时图中的电流表读数为零。三相负载吸收的功率为P 2iBnR(5.27)2301666.4 W12-6题12-6图所示对称三相电路中,因数 0.866 (滞后)，ZiU ab 380V，三相电动机吸收的功率为，其功率 j55 。求Uab和电源端的功率因数。第十三章“非正弦周期电流电路和信号的频谱”练习题13-7已知一 RLC串联电路的端口电压和电流为u(t) 100cos(314