理论力学_习题集

1、理论力学课程习题集西南科技大学成人、网络教育学院版权所有5.、不可能合成一个力、不可能合成一个力偶习题【说明】：本课程理论力学（编号为06015）共有单选题,计算题,判断题,填空题等多种试题类型，其中，本习题集中有判断题等试题类型未进入。、单选题1.作用在刚体上仅有二力 Fa、Fb，且FaFb0，则此刚体、一定平衡、一定不平衡2.作用在刚体上仅有二力偶，其力偶矩矢分别为、平衡与否不能判断Ma、M B，且 Ma + Mb 0，则此刚体3.4.、平衡与否不能判断汇交于0点的平面汇交力系，其平衡方程式可表示为二力矩形式。即、一定平衡定不平衡mA Fi0，rniB、F 0，但A、B两点中有一点与 0点

2、重合点0不在A、B两点的连线上点0应在A、B两点的连线上不存在二力矩形式,X 0, Y0是唯一的力F在x轴上的投影为、一定不等于零，则该力在与x轴共面的任一轴上的投影、不一定等于零、等于F、定等于零、一合力、平衡、一合力偶、一个力偶或平衡6.若平面力系对一点 A的主矩为零，则此力系若平面一般力系简化的结果与简化中心无关，则该力系的简化结果为、一定平衡、可能合成一个力偶，也可能平衡7.已知F1、F2、F3、F4为作用刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形,因此可知、力系可合成为一个力偶、力系可合成为一个力、力系简化为一个力和一个力偶、力系的合力为零，力系平衡8.已知一平衡的平面任意

3、力系F；、F2Fn1，如图，则平衡方程mA0,mB 0, Y 0 中（ABy），有个方程是独立的。、1、2、39.设大小相等的三个力F,、F2、F3分别作用在同一平面内的A、B、C三点上，若b 图示，则该力系、合成为一力偶、平衡、可能平衡、定不平衡、定平衡、不能确定11.图示一等边三角形板,边长为a，沿三边分别作用有力F,、尸2和尸3，且F1F2F3 O则此三角形板处于状态。、平衡、移动、转动、既移动又转动12.图示作用在三角形板上的平面汇交力系,汇交于三角形板底边中点。如果各力大小均不等于零，则图示力系、可能平衡、定不平衡、定平衡、不能确定13.某平面任意力系向0点简化，得到R10N, Mo

4、 10N cm，方向如图所示，若AB BC CA，且其力多边形如 、合成为一合力10.图示作用在三角形板上的平面汇交力系，各力的作用线汇交于三角形板中心，如果各 力大小均不等于零，则图示力系、R10N,Ma0、R10N,Ma10N cm、R10N,Ma20N cm则得到O将该力系向A点简化,14.曲杆重不计，其上作用一力偶矩为M的力偶，则图 a中B点的反力比图 b中的反力、大、小、相同15.某简支梁AB受荷载如图(a)、(b)、(c)所示,今分别用Na、N b、N c ，、N aN b N c、N aN bN c、N aN b N c、N aN bN c16.图示结构中，静定结构有个O、1、2

5、、3表示三种情况下支座B的反力，则它们之间的关系应为O、417.图示三铰刚架受力 F作用,则A支座反力的大小为、If2、F、72f18.已知杆AB和CD的自重不计，且在 C处光滑接触，若作用在 AB杆上的力偶的矩为m1，则欲使系统保持平衡，作用在CD杆上的力偶矩m2的转向如图示，其力矩值之比为m2: m1、1、219.图示结构受力P作用，杆重不计，则逼P2A支座约束力的大小为、一P3、020.悬臂桁架受到大小均为P的三个力的作用，则杆1内力的大小为、P、01、丄P221.图示二桁架结构相同，受力大小也相同，但作用点不同。则二桁架中各杆的内力o、完全相同、完全不同、部分相同22.在图示桁架中，已

6、知 P、a，则杆（3）内力之大小为、0、2P、fP23.物块重G 20N，用P 40N的力按图示方向把物块压在铅直墙上，物块与墙之间的摩擦系数f J3/4，则作用在物块上的摩擦力等于、20、15、0、10炎24.已知W100kN ,P 80kN，摩擦系数f0.2，物块将、向上运动、向下运动、静止不动25.重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦;当圆柱上作用一力偶矩M，圆柱处于极限平衡状态，此时接触点处的法向反力Na与Nb的关系为、Na Nb、Na Nb、NaNb26.重W的物体自由地放在倾角为的斜面上，物体与斜面间的摩擦角为m，右m ，则物体、静止 、滑动、当W很小时能静止、处于临界状态27.重

7、W的物体置于倾角为的斜面上，若摩擦系数为 f tan ，则物体、静止不动、向下滑动、运动与否取决于平衡条件0.2，滑轮处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力为、20、16kN o、15、1228.物A重100kN，物B重25kN , A物与地面的摩擦系数为0.5，动摩擦系数29.已知W 60kN , T 20kN，物体与地面间的静摩擦系数f 0.4，则物体所受的摩擦力的大小为kN O、25、20、17.3、030.物块重5kN，与水平面间的摩擦角为m 350，今用与铅垂线成600角的力P推动物块，若P 5kN，则物块将、不动、滑动、处于临界状态、滑动于否无法确定31.重Q半径为R的均质圆轮受力

8、P作用，静止于水平地面上，若静滑动摩擦系数为 f ,动滑动摩擦系数为f 。滚动摩阻系数为，则圆轮受到的摩擦力和滚阻力偶为、F、Ff'Q , M PRPR32.空间力偶矩是、代数量、滑动矢量、定位矢量、自由矢量33.图示空间平行力系，力线平行于OZ轴，则此力系相互独立的平衡方程为、mix0,my0,mz、mix、mix0，和mz34.已知一正方体，各边长a，沿对角线BH作用一个力F，则该力对OG轴的矩的大小为、35.在正立方体的前侧面沿 AB方向作用一力F，则该力、对X、Y、Z轴之矩全等、对三轴之矩全不等、对X、丫轴之矩相等、对丫、Z之矩相等36.正方体受两个力偶作用，该两力偶矩矢等值、

9、方向，即v vM,M2，但不共线，则正方体、平衡、不平衡、因条件不足，难以判断是否平衡37.图示一正方体，边长为 a，力P沿EC作用。则该力Z轴的矩为mzo、Pa、 Pa、38.边长为2a的均质正方形薄板，截去四分之一后悬挂在 A点，今欲使BC边保持水平，则点A距右端的距离x =、a、|a、5-a2、39.重为W，边长为a的均质正方形薄板与一重为级的均质三角形薄板焊接成一梯形板，在A点悬挂。今欲使底边 BC保持水平，则边长 L、A、a、2a、3a40. 均质梯形薄板 ABCDE，在 A处用细绳悬挂。今欲使 AB边保持水平，则需在正方形ABCD的中心挖去一个半径为的圆形薄板。、41. 圆柱铰链和

10、固定铰链支座上约束反力的数量为、1 、242.三力平衡汇交原理是指,、3、V3、共面不平行的三个力相互平衡必汇交于一点、共面三力如果平衡，必汇交于一点、若三力汇交于一点，则该三力必相互平衡Fb ,则该二力可能是43.作用在一个刚体上只有两个力Fa、Fb，且Fa、作用力与反作用力或一对平衡力、一对平衡力或一个力偶、一对平衡力或一个力和一个力偶、作用力与反作用力或一个力偶44.若考虑力对物体的两种作用效应，力是，矢量O、定位、滑动、自由45.作用力与反作用力之间的关系是：.、反向、共线、等值、反向、共线46. 在利用力的平行四边形法则求合力时，合力位于。、平行四边形的对角线上、通过汇交点的对角线上

11、、通过汇交点且离开汇交点的对角线上、通过汇交点且指向汇交点的对角线上47. 作用在同一刚体上的两个力使物体处于平衡的充分必要条件是、等值、反向、共线、等值、反向、共线48. 理论力学静力学中，主要研究物体的 、外效应和内效应、内效应49. 约束反力的方向总是、外效应、运动效应和变形效应 于运动的方向。、平行或垂直、1、2、3、4、平行、垂直50. 在图示平面机构中，系统的自由度为51. 在图示平面机构中，系统的自由度为、4、3、2、152. 在图示平面机构中，系统的自由度为、1、2、3、453. 在图示平面机构中，系统的自由度为、4、3、2、154. 建立虚位移之间的关系，通常用、几何法55.

12、 约束可以分为、变分法、几何法、变分法等、几何约束56. 约束可以分为、运动约束、几何约束和运动约束、双面约束和单面约束57. 虚位移与时间 、单面约束、双面约束、有关、无关、有时有关，有时无关、计算题、处的反力。58.不计自重的直杆与直角折杆在处光滑铰接，受力如图，求、59.平面力系，集中力作用点均在箭头处，坐标如图，长度单位，力的单位，求此力系合成的最终结果。60.图示结构不计自重，求平衡时、处的约束力及。61.62.已知:Q 40kN , W 50kN , P 20kN。不计摩擦，试求平衡时 A轮对地面的压力及角。63.已知:重量为P 20N，P210N的A、B两小轮，长L40cm的无重

13、刚杆相铰接，且可在450的光滑斜面上滚动。试求平衡时的距离x值。图示结构不计自重，处铰接，平衡时求、铰处的约束力。64.作ADC、BC受力图，并求 A支座约束反力。O-C65.简支梁AB的支承和受力如图，已知：q。 2kN/m，力偶矩M 2kN.m，梁的跨度L66.均质杆6m，300。若不计梁的自重，试求 A、B支座的反力。AB长2L，重P,能绕水平轴A转动，用同样长，同样重的均质杆ED支撑住，ED杆能绕通过其中点C的水平轴转动。AC L ,在ED的D端挂一重 物Q ,且Q 2P。不计摩擦。试求此系统平衡时的大小。67.梁AB、BC及曲杆CD自重不计，B、C、D处为光滑铰链，已知：P 20N

14、,M lON.m , q 10N /m , a 0.5m，求铰支座D及固定端A处的约束反力。68.试求图示构件的支座反力。a、已知:b、已知:c、已知:qA、 qB, a。L1、L2、L3。试求69.图示刚架，滑轮 D、E尺寸不计。已知P、Qi、Q2、支座A的反力。70.图示机构，BO杆及汽缸、活塞自重均不计。已知：厢体的重心在G点，重量为Q及尺寸L1、L2。试求在角平衡时，汽缸中的力应为多大。71.图示机构由直角弯杆 ABD、杆DE铰接而成。已知:q 5#3kN / m，P 20kN，M 20kN.m，a铰支座A及固定端E的约束反力。2m，各杆及滑轮自重不计。求系统平衡时活动72.图示平面构

15、架，自重不计，已知:M 4kN m，q2kN/m，p 10kN，73.4m ； B、C为铰接。试求：(1)固定端A的反力;(2)杆BC的内力。图示平面机架，C为铰链联结，各杆自重不计。已知：P14kN ,M 28kN.m，1kN /m， L1 3m， L2 2m，450试求支座 A、B的约束反力。74.支架由直杆AD与直角曲杆BE及定滑轮D组成，已知：AC CD AB 1m ,R 0.3m，Q 100N，a、B、C处均用铰链连接。绳、 试求支座A，B处的反力。杆、滑轮自重均不计。75.直角均质三角形平板 BCD重W 50N，支承如图,BC边水平，在其上作用矩为M 30N.m的力偶，杆AB的自重

16、不计，已知:Li9m， L210m，求固定端A，铰B及活动支座C的反力。76.重2.23kN的均质杆AC置于光滑地面上，并用绳 BD、EC系住，当 55° 时系统平衡，求平衡时绳 BD、EC的拉力。77.边长为2a的均质正方形薄板，截去四分之一后悬挂在点A，欲使BC边保持水平，试计算点 A距右端的距离x。BrAciCLBL=i78.曲杆OABCD的OB段与丫轴重合，BC段与X轴平行，CD段与Z轴平行,已知：P 50N,卩250N, P3100N, P4100N ,|_1100mm ,L275mm。试求以A点为简化中心将此四个力简化成最简单的形式，并确定其位置。79.曲杆OABCD的O

17、B段与丫轴重合，BC段与 X轴平行，CD段与Z轴平行,已知：P 50N , P2 50N , P3 100N , P4 100N , L1 100mm , L2 75mm。试求以B点为简化中心将此四个力简化成最简单的形式，并确定其位置。80.曲杆OABCD的OB段与丫轴重合，BC段与X轴平行，CD段与Z轴平行,已知：P 50N，P2 50N，P3 100N，P4 100N，L1 100mm，L2 75mm。试求以C点为简化中心将此四个力简化成最简单的形式，并确定其位置。81.曲杆OABCD的OB段与丫轴重合，BC段与X轴平行，CD段与Z轴平行,已知：P 50N , P2 50N , P3 10

18、0N , P4 100N , L1 100mm , L2 75mm。试求以D点为简化中心将此四个力简化成最简单的形式，并确定其位置。82.曲杆OABCD的OB段与丫轴重合，BC段与X轴平行，CD段与Z轴平行,已知：P 50N，P2 50N，P3 100N，P4 100N，L1 100mm，L2 75mm。83.图示力系，Fi 1kN，f2试求以O点为简化中心将此四个力简化成最简单的形式，并确定其位置。TkN，F3 J5kN，各力作用线的位置如图所示。试将该力系向原点 O简化。84.图示力系，Fi1kN，F2AskN，F3 J5kN，各力作用线的位置如图所示。试将该力系向Fi、F2的交点A200

19、,0,100 简化。85.图示力系，F11kN，F2j13kN，F3J5kN，各力作用线的位置如图所示,试将该力系向点B简化。86.图示力系，F1 1kN，F2kN，F3J5kN，各力作用线的位置如图所示,试将该力系向点C简化。87.图示力系，F1 1kN，F2F3J5kN，各力作用线的位置如图所示,试将该力系向点D简化。88.已知：Fi 100N , F2 200N , B点坐标（5, 5, 6）,长度单位是米。试求F1和F2两力向XY平面上C点简化的结果。89.已知：P 30KN , P2 10KN , P3 20KN , L 1m。求图示力系的最简合成结果。90. 半径为r，重为G的半圆

20、轮，置于水平面上，轮与平面之间的滑动摩擦系数为f，滚动摩擦系数为，轮上作用一顺钟向的力偶，若力偶矩的大小M 20N.cm，G 500N，f 0.1，0.5mm，r 30cm。求轮子受到的滑动摩擦力及滚动摩擦力偶。91. 均质杆AB长L，重P，在A处作用水平力Q使其在图示位置平衡，忽略B二处的摩擦。当系统平衡时，试证明：tan cot 。2Q值。92. 已知：均质圆柱半径为r，滚动静摩阻系数为。试求圆柱不致下滚的93.在图示物块中，已知:，接触面间的摩擦角 M。试问:、等于多大时拉动物块最省力;、此时所需拉力P为多大。94.重Q的物块放在倾角大于摩擦角M的斜面上，在物块上另加一水平力已知：Q 5

21、00N，P 500N，f 0.4，30°。试求摩擦力的大小。填空题（一定平衡、95.某空间力系对不共线的任意三点的主矩皆等于零，该力系不一定平衡、一定不平衡）。96.力系的力多边形自行封闭是平面汇交力系平衡的条件（充分、必要、化结果中的&O充分和必要）。97.力系的力多边形自行封闭是平面任意力系平衡的条件（充分、必要、充分和必要）。98.力偶矩矢是一个矢量，它的大小为力偶中一力的大小与的乘积。99.力偶矩矢是一个矢量，它的方向为垂直于，由右手法则确定其指向。100. 一刚体只受两个力偶作用（如图示），且其力偶矩矢M1 M2，则此刚体一（平衡、不平衡）。101.图示等边三角形，

22、边长为 a，沿三边分别作用有力 F,、F2和F3，且满足关系FiF2F3 F，则该力系的简化结果是102.图示等边三角形，边长为 a，沿三边分别作用有力 F1、F2和F3，且满足关系FiF2F3 F，则该力系的简化结果是力偶，其大小等于103.等边三角形 ABC，边长为a，力偶矩M Fa，已知四个力的大小相等，即F1F2 F3F4 F ,则该力系简化的最后结果为104.悬臂梁长4a，受集中力P、均布荷载q和矩为M的力偶作用，则该力系向 A点简化结果中的R105.悬臂梁长4a，受集中力P、均布荷载q和矩为M的力偶作用，则该力系向A点简106.图示结构不计各杆重量，受力偶矩m的作用，则E支座反力的

23、大小为107.不计重量的直杆 AB与折杆CD在B处用光滑铰链连结如图。若结构受力P作用，则支座C处反力的大小为108.两直角刚杆ABC、DEF在F处铰接，并支承如图。若各杆重不计，则当垂直BC边的力P从B点移动到C点的过程中，D处约束力的最小值为109.两直角刚杆ABC、DEF在F处铰接，并支承如图。若各杆重不计，则当垂直BC边的力P从B点移动到C点的过程中，D处约束力的最大值为110.图示结构受力偶矩为 M 300kN.m的力偶作用。若a 1m，各杆自重不计。则固定铰支座D的反力的大小为111.杆AB长L，在其中点C处由曲杆CD支承如图，若 AD AC，不计各杆自重及各处摩擦，且受矩为 m的

24、平面力偶作用，则图中 A处反力的大小为112.图示桁架中,杆的内力为113.图示桁架中,杆的内力为114.图示架受力W作用，杆1的内力为115.图示架受力W作用，杆2的内力为116.图示架受力W作用，杆3的内力为117.118.已知力偶矩m、长度a，图中DB杆轴力的大小为119.已知力偶矩m、长度a，图中DB杆轴力的大小为图示结构受集中力 P作用，各杆自重不计，贝肪干的内力为大小为o120. 某空间力系，若各力作用线平行于某一固定平面，则其独立的平衡方程式的最大数目为个。121. 某空间力系，若各力作用线垂直于某一固定平面，则其独立的平衡方程式的最大数目为个。122. 某空间力系，若各力作用线

25、分别在两平行的固定平面内，则其独立的平衡方程式的最大数目为个。A指向B的力R,A指向B的力R,123. 通过A （3, 0, 0）, B （0, 4, 5）两点（长度单位为米），且由 在z轴上的投影为124. 通过A （3, 0, 0）, B （0, 4, 5）两点（长度单位为米），且由对z轴的矩的大小为125.空间二力偶等效的条件是二力偶126.图示长方形刚体，仅受二力偶作用,已知其力偶矩满足M1M2，该长方体一（平衡、不平衡）。127.力 F 通过 A (3, 4, 0), B (0,4, 4）两点（长度单位为 m)，若 F 100N ,则该力在y轴上的投影为128.力 F 通过 A (3

26、, 4, 0), B (0,4, 4）两点（长度单位为 m)，若 F 100N ,则该力对z轴的矩为N.m O129.已知力P及长方体的边长a , b ,c ；则力P对AB （ AB轴与长方体顶面的夹O，则其重心的O，则其重心的角为，且由A指向B ）的力矩叫b P130. 边长为2a的均质正方形薄板，切去四分之一后，设坐标原点为点位置坐标为xC =131. 边长为2a的均质正方形薄板，切去四分之一后，设坐标原点为点位置坐标为yC =132. 在半径为R的大圆内挖去一半径为 R/2的小圆，则剩余部分的形心坐标xC =133.为了用虚位移原理求解系统 B处反力，需将B支座解除，代以适当的约束力，其

27、时134.图示结构，已知 P 50N，则B处约束力的大小为135.顶角为2的菱形构件，受沿对角线OC的力P的作用。为了用虚位移原理求杆AB的内力。解除杆 AB，代以内力T, 比为 fC : rA : rB =T，贝yC点的虚位移与A、B点的虚位移的136.顶角为2的菱形构件，受沿对角线OC的力P的作用。为了用虚位移原理求杆AB的内力。解除杆 AB，代以内力T ,T，则内力TD点虚位移之比rB : rD连杆AB长2L，重P，受F的大小为139.在图示机构中，若 OA r , BD 2L , CE L ,OAB 900,CED300 ,137.图示曲柄连杆机构，已知曲柄 OA长L，重量不计，连杆

28、AB长2L，重P，受 矩为M的力偶和水平力F的作用，在图示位置平衡。若用虚位移原理求解，则虚位 移之间的关系为 re138.图示曲柄连杆机构，已知曲柄 OA长L,重量不计, 矩为M的力偶和水平力F的作用，在图示位置平衡。则力则A、D点虚位移间的关系为rA:rD =140.图示机构中OjA-OzB，当杆OjA处于水平位置时,600，不计摩擦。用虚位移原理求解时,D、E点虚位移的比值为rD : rE =141.图示机构中O1A-O2B，当杆OjA处于水平位置时,600，不计摩擦。若已知力Q，则平衡时力P的大小等于xy面142.质点A、B分别由两根长为a , b的刚性杆铰接，并支撑如图。若系统只能在

29、内运动，则该系统有个自由度。且 AB EF L , E为 BC中点，B、C、且 AB EF L，E为 BC中点，B、C、E处为铰接。设B点虚位移为rB，则E点虚位移rE =143.图中ABCD组成一平行四边形，FE/AB，E处为铰接。设B点虚位移为rB，则C点虚位移144.图中ABCD组成一平行四边形，FE/AB ,158.静滑动摩擦力的数值不超过摩擦力。145.对非自由体的运动所施加的限制条件称为146.约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向147.约束反力由引起。148.约束反力会随的改变而改变。149.作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动，而不改变力对刚体的作用效应，所以

30、在 静力学中认为力是量。150.力对物体的作用效应一般分为效应和变形效应。151.力对物体的作用效应一般分为内效应和效应。152.静滑动摩擦系数fs与摩擦角m之间的关系为153.滚动摩擦力偶的转向与物体的转向相反。154.滚动摩擦力偶矩的最大值 Mmax155.在两个物体相互接触面之间有相对滑动趋势时，产生阻碍运动趋势的力，称为 摩擦力。156.在两个物体相互接触面之间有相对滑动时，产生阻碍运动趋势的力， 称为摩擦力。157.摩擦力的实际方向根据确定。159.当物体处于状态时，最大的全约束反力与接触面公法线的夹角称为摩擦角。160.摩擦力的方向与两物体间相对滑动速度的方向相反。161.滚动摩阻

31、系数的单位与的单位相同。162.平面内两个力偶等效的条件是相等，转向相同。163.平面汇交力系平衡的解析条件是力系中各力在上的投影的代数和等于零。164.平面力偶系平衡的充分必要条件是力偶系中各力偶矩的等于零。165.平面汇交力系平衡的几何条件是自行封闭且首尾相连。四、判断题8. 共面三力若平衡，则该三力必汇交于一点。9. 力矩与力偶矩的单位相同，常用单位为“牛米”、10.11.12.13.14."千牛米"等。某平面力系，如果对该平面内任意点的主矩等于零，则该平面力系不可能合成为 一个力偶。某一平面力系，向A、B两点简化的结果有可能相同，而且主矢和主矩都不为零。 一空间力系

32、向某点简化后，得主矢 R、主矩MO,若R与MO正交，则此力系可 进一步简化为一合力。两粗糙物体之间有正压力就有摩擦力。系统的广义坐标并不一定总是等于系统的自由度。答案、单选题1.2.3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42.43.44.45.46.47.48.49.50.51.52.53.54.55.56.57.、计算题58.解：、取分

33、析，画受力图，求解得:、59.解：、求合力在、轴上的投影:L所以：，在轴上。、各力向坐标原点取矩:60.解：、因是二力杆，取 0A分析，根据力偶的性质及其平衡条件得: 、取分析，根据力偶的性质及其平衡条件:，所以：M212 kN m A61.解：、取分析，画受力图，列平衡方程:、取分析，画受力图，列平衡方程:所以：，62.解：取轮A分析，受力如图，列平衡方程:X 0, T cos S 0Y 0, N T si n WO将S P , T Q，代入上式，解得:60°15 kN。63.解：取整体进行分析，受力如图，列平衡方程:mc F0 : P2x cos450P cos45 L0 L2

34、x21/2解得：x35.78 cm64.解：、取BC分析，受力如图,根据力偶的、65.66.性质和平衡方程得:A 0: MRb0,所以：RB RC取CAC分析，受力图（略），根据平衡方程得:解：取mA0 : RC RA cos4500，所以:Ra（方向如图）AB为研究对象，受力如图，平衡方程为：Xa Nb sin3000Ya Nb cos300 Q 00, Nb cos300 L M QL/3 00,0,F解：分别取AB、ED进行分析，受力如图:XaYaNb0.77 kN1.67 kN1.54kN67.68.69.、取AB :、取ED :联立求解:解：、对me、对解:解:0,0,ABmeBC0

35、,Ma FMc F4QcosXeYb（不包含2LcosP Lsin0N 1/2 Ptan0:Lcos Q sincos1/2 P/Q82 49B销钉）Scd sin 45° 2a MScd cos45010NScd sin 450（不包含B销钉）0, XA Xe 10N0, Ya Ye q 2aF 0 : Ma q a0,SCD14.1N0,2aa受力如图，平面一般力系,X0：Y 0：mA FYB10N20NP 2aYb 2a0,Ma15N.m相应的平衡方程为:Xa 0YaP 0,0： Ma PR0,受力如图，平面力偶系，相应的平衡方程为:mD F0： Na 2a M 2M 0Na

36、Ne M / 2a受力如图，平面平行力系，相应的平衡方程为:mA FY 0,NaYaMaPR0: Ne 3a 3a qA 1.5aNa Neq 虫qA 2由E点的平衡条件知,qeqA23a23a 03NeqeEC段绳的拉力为Sec 2Q1 。0取整体为研究对象，受力如图,列平衡方程:X 0, SecXa 0Xa2Qi P70.72.73.mB F 0 :因此:2LiYaQi LiL3Q2L1PL2Sec Li0mc F0,Yd2L2cosQL2 cosL1sin0YdQ L2cosL1 sin/ 2L2 cos由b图，Nbd0,NadYdQ L2 cosL1 sin/ 2L2 cos解：、取A

37、BD分析,受力如图，列平衡方程，T P20kN :Md f0Naa T cos600 a M 0Na 0解：受力分析如图,a图得平衡方程:由71.列平衡方程:(2)、取整体分析(不含滑轮)，受力如图,Xe Tcos6000Ye q a Tsin 60° NA0: M T cos600 aX 0:Y 0:Xe10kNYe0,T sin 600 a qa2/2M e 1073kN mMe 0解：、取结点C分析,X 0, P Rd丫 0, Scd cos受力如图cosSbc(2)、取AB干进行分析，受力如图丫 0,X 0,mA F所示，列平衡方程:0,0,ScdSbc575kN5kNYaq

38、 12SbcXa 00,4 q 12 65 12Ma 0解：、取整体分析，画出相应的受力图，列平衡方程:Ya 19kNMA 80kN m274.75.76.X 0: Xa Xb P COS450 0Y 0: Ya Yb P1 sin 45° ql 0 2mA F0:5Yb qL1 /2、取AC段分析，列平衡方程:mc F 0:3Ya 3Xa联立、解方程组得到:Xa 16.1kN，Ya 17.6kN，解：ACD及整体受力如图，对mC F 0: TM P cos450qLj/2 0XbR CDLi6.2kN ,列平衡方程:YbYa AC 024.5kNQ AC CD , T对整体列平衡方

39、程:解:、解:Ya100mB、取mAmcF 0: Xa0: Xa XbAB QAC CDXa230NXb230N0： Ya Yb Q 0BCD分析，受力如图,F0: YcL1 M列平衡方程:WL1 / 3 0,Yc0:0:AB分析,X 0:Y 0:mA FY.20N200NYdYc W 0,Xb受力如图,列平衡方程0:Yb30NXaYaMaABC杆为研究对象,Xb 0,Yb0,XbL2Y3AB1受力如图,AC0,ABXaXbYaMaBC30N173.2N.m4.57mF 0: Q AC/2cos T sinBCcosT cos BC sin 0/2T 2.074kNX 0: T cosTe 0

40、Te 1.839kN77.解：、将图形分割成两个部分，组成平面平行力系，则重心位置与绳索在同一直线上。、所有外力对点 A取矩。mA0:，解得:cp.aEdEd78.解：、将各力用矢量表示:P150k，P250iP3100j，P4100j合力用矢量表示为:P PiP2 P3 P4 50i50k PJPyjPzk、主矢P的投影为:Pz50 050大小为:JPx2 Py2 P；502方向余弦为:coscoscos、计算各力对简化点A之矩:M A F2751005000 k5010050ijkAP375100M A P37500kF4将各力对简化点之矩用矢量表示:、M A Fi主矩M A的投影为:10

41、0757500i75001001005000k757500iAxi7500kMAyjAzk大小为：M方向余弦为:coscos5000 N .mm ，2500辰 N.mmcosP150k ，P250?100T，P4100T合力P用矢量表示为：P P1P2P3P45050k、主矢P的投影为：巳Pz50 0 50 N，主矩M A不垂直主矢P。解：、将各力用矢量表示:79.JPx2 Py2 P；5/2 N大小为:P巳Pyj PZk方向余弦为:coscoscos、计算各力对简化点B之矩:r11005000iM B P，750050ijk5000ijkBP3750Mb P37500kF4将各力对简化点之矩

42、用矢量表示:、80.、M b Fj主矩M b的投影为:大小为:方向余弦为:cos主矩M b不垂直主矢100752500i2500cos解：、将各力用矢量表示:P1合力主矢757500i7500k100BxiM By j M Bzk0 0 N.mm，cos50k，P250iF3用矢量表示为:P的投影为:Px大小为:PcosPy2方向余弦为:、计算各力对简化点r12500 N .mmM c P2r2100j，100jP P1P2 P3 P4 50i50k PJ Pyj PZkPz50 050Pz2cosC之矩:P275502cos1005000i3750j0050ijk5000ikCF30Me F3100M e F4F4757500i将各力对简化点之矩用矢量表示:M e Fj、主矩Me的投影为:2500i25001003750 j3750 0CxiMeyjMezk大小为：M方向余弦为:coscoscos主矩M e不垂直主矢81.解：、将各力用矢量表示:P150k ，合力p用矢量表示为:P2F350iP P1P2 P3 P4 50iPz、主矢P的投影为:PxN .mm，1250N.mm100j，P450