电路分析参考计算题题解10-11

1、第十章正弦稳态分析3章 正弦稳态的功率和三相电路、正弦稳态电路73、将下列复数化为极坐标形式：Fi 5 j5 ; (2) F24 j3 ; F320 j 40 ； (4) F4j10 ； (5) F53 ； (6) F6 2.78 j9.20。解：(1)F = 5 j5 =5)P + t 5，/arctan( 5 / 5 )-5返/ 135勺(Fl在第三象限)C 2) Fs = 4 + j3 = 5/143.13J 41? + 丽/arctart3/( 4)fFz在第二象限)(3巧=20 + 40 = /202 +402 Jarda 呱 40/20) =44 72 /63*_j3* CFg 在

2、第一魏限)(4) F4 =iio = 10 /9(rF3 = 12”52”= h2cosl52* + jl*2倉int52=-l06 + j6 56 F* = 10/ 90” = 10eos(90*) +ilOsinf90*) =jl0(5) = 5 / 180 = Scoflf 18c ) +18 ) = 5(6) F$ = 10 / 135 = lOcost 135) + jlOsinf 135 ) =一737-j7. 0775、试求图示各电路的输入阻抗o(a)10-jQOjio(c)40Q-j400 = =“0Qru(b)/ uRrjwCZ和导纳丫。（e）（0提示 正弦电路的输入阻抗 （

3、或导纳）的定义与直流电路输入电阻（或电导）的定义很相似，即（故 Z 丫）?Z对于不包含受控源的无源一端口网络，可以直接利用阻抗（或导纳）的串、并 变换等方法求得网络的输入阻抗（或导纳）；对于包含受控源的一端口网络,I一般地，联关系，丫必须利用输入阻抗的定义，通过加压求流法（或加流求压法）求得网络的输入阻抗。(a) Z= 1 + -_(1 -i2)n-Ij2 -jl丫 = N = _ j2 = (Q、2 十 j0 4)S(b) 2 = 1 十 一=1 + (1 jl 门 n = S(C)r-卞+M +=令十M十R鳥:十1K +七jwC(1 + 227c =j5f =x-j5x2ZO： = 10/

4、-9(r(V电路的相量图如题解图所示。77、图示电路中，R=11各元件的瞬时电压，并作相量图，L=211mH，C=65 F，电源电压 u=22oJ2sin314tV。求：（含电流及各电压）；（2）电路的有功功率 P及功率因数。解:LC(1) ZJr2 (XlXc)2J112(66.25 49)2,1 Xl Xctan R1 17.25otan 20 57.511UrUlUcUc(2) P1120 57.501157.50 1157.50A12157.50V12lj2si n(314t 57.5o)Vj I XL 1157.5066.2590729 32.50V729 J2s in (314tj

5、 I Xc 1153972si n(314t32.5o)V57.5049147.5o)V90011 COS57.50178、在 R, L ,+ UcU I cos 220压，电路中电流为i解:70.71.5Xl X539147.5 0V300Wc串联电路中，L=0.5H，若施加u70.7sin(100t 30)V的电源电1.5sin100tA。试求电路参数r和c。47.13Z cos30OZ sin30oL 100 Xl Xc47.1347.130.5Xc也 40.8221-23.57250XL X = 26.43C 土 100126.43 3.78 102 F979、在图示电路中, 压有效值

6、，Uc=50V。: 路呈何性质。求:解:u=100j2sin(314t 45o)V，电流相量 & 2 0oA，电容电(1)R,(1)XcUcI50225(2)有功功率，无功功率及视在功率，并指明该电1 x;一11274314 25FZU?I100 4502 0050 45035.36 J35.36R3536 Xl 35.3625 60.36Xl60.36L192.210 3 H 192.2mH314(2)pI2R 2235.36141.4WQI2X2235.36141.4 VarSUI 1002200V A该电路呈感性?80、在图示电路中，U10000V，R=3 ，Xl=1功率因数。并画相量图

7、(U , I , I 1 , I 2)。，Xc=2 。求总电流I，总有功功率P， JXc 1UJXl1jx: J50A2 R JXl30j10 A=(5十j5A13Ii 1250 53.10Al；R 3 000Wcos( 53.10)0.6U81、在图示电路中，已知： Xl=5 , Xc=R=10 , I1A。试求：（1）|i , I 2 , U ; （2）无功功率及功率因数；（3）该电路呈何性质？JXlI JXc解:(1) IiJXcI JXl JXc00A(2)JXl JXlIi JXlQIi2JXc10Xl1 00 aJ10102 450V2I2 Xc 10 Varocos45电感性0.

8、70782、已知图示电路中， Is 10A，5000rad/s,尺 R?, C 10 F ,0.5。求各支路电流并作出电路的相量图。可用结点电压法、网孔电流法、支路法等方法求解。提示解法1结点电压法，只有一个独立结点，注意电容与电流源串联支路的处理，设s 1000 A。代入数据，得(花 + 而血=型l?Xj5000X10X 10F X 10 世解得Oni = 50 + )50 = 5072 M5tv)则各电流为J1 = 1,-12 = 10/0：-t5 + j5 = 5-)5 = 5 72/ -45A 相量图如题解图所示。解法2:网孔电流法/nd. = 丁 = 10 型,Im2 = h .、R

9、1 Iml +(R1 +RJi 曲=_辺心=一解得；贞1骯* 1 一 j56oo X 】oY /冲i胡=乔10 + 10. X10 垃-_ - r -J因此有li M 1ml = 5 +15) A h = /ml -= h-i2 =比程一（5 + j5刀A -（5 _j5） A83、求图示一端口的戴维宁（或诺顿）等效电路。 6。 jlOC15flb(b)jlOQ a+(戸也P 卜10obc)解:（a）先求开路电压，由于开开路,I0,则受控源I 0,设R3与一 并联支路的等j C效阻抗为z,则1 + jCdCR3Rl +尺2十+血曲Ri + Rz + J?j + 沁 CRj C i?i + Rg

10、)再求戴维宁等效阻抗Zeq，注意到短路电流易于求得，故先求短路电流I SC，将ab短路并将受控源支路作等效变换可得题解图（a1）所示电路，则+ 召(X4 + /?2 f sc f a =亠 R1 + Rz oRaKi +R2 +隔 + jyCK3(Ki +ft小等效电路如题解图（a2）所示。（b）先求开路电压U OC，开路时，端口无电流，则L/ot = js/i + 6/1 = (6 + j6 ) /16= 6/1 + jlOji + fill = (12 + jlO)/1% = (6 + i5)h - (6+j5X 拧-窗八=3dV再求短路电流，将 ab短路可得题解图（b1）所示电路，则6

11、+ 10）；1 -j5li = 6 型推得，竽=4X島島Ah i + 1 -諾5 + 詁/ 皋=1 型(A)电路的戴维宁等效阻抗为戴维宁等效电路如题解图（b2）所示。(bl)jlOQY J2A(Cl)（c）求短路电流，将ab短路如题解图（C1）所示，则打=冷学=2 /_妙=1 i2(A)将电压源置零，即用短路替代，求等效电导Yeq,则丫级=丽+讣= 0（5）故等效电路为一个电流源，如题解图（c2）所示，该电路无戴维宁等效电路。84、求图示电路中 Z的最佳匹配值。+TX Jl-T5+提示计算含源一端口的戴维宁等效阻抗Zeq，则Z Zeq即为最佳匹配值。对于含有受控源的电路，一般采用加压求流法或加

12、流求压法，计算输入阻抗。380J2sin tv,每相负载 R=3 ,二、三相电路85、三相对称电路如图示，已知电源线电压Ua BXc=4 。求：（1）各线电流瞬时值；（2）电路的有功功率，无功功率和视在功率。A 1解:(1) ZCBR j Xc 553.1U AB 38000V22030553.1044 23.10A?I B 4496.90A1744 143.10 A各线电流瞬时值iA442 sin( t23.1iB4472 s in(t 96.9 ) Aic442 si n( t143.1 ) A(2)S 73UiIi328.96 10 VA17.39 1 03WSsin23.16310 V

13、arf=50HZ，知电源供出的有功功率为3kW，负载线电流为86、三角形连接的三相对称感性负载由U=220V10A ,的三相对称交流电源供电，已 求各相负载的R，L参数。解：负载为形连接，Up U l220V竺 38.15.77IP = = 5.77 APV3y上一0.79J3U iiliiR 38.130L生Xl 23.575 10 3 H 75mH87、一台 50Hz15kW 的有功功率，解：的三相对称电源， 已知负载线电流为向星形连接的对称感性负载提供45.6A。求感性负载的参数30kVA的视在功率和R，L。s 73ulil线电压UlSV3I l30 103品 45.6380V相电压 u

14、Ul73犁 220VJ3|z|Up22045.64.82cos15 103硬o.5304.820.52.41XlZ sin 4.82Sin 6004.174.1741713.3 102503143Hcos 1 0.560088、图示对称三相电路中，电源线电压为 均为7.74kvar。试计算电感负载的相电流及总的线电流。380V，各感抗均为12，各容抗的无功功率TI A、八2 H -/TXl ,-丄ABjXLC jXcNI 1解:设 U AB 380 00V13I AB12380 00931.67900A感性负载相电流Il p31.67 AI 1V3 I AB300 54.851200AXc对电

15、容负载丛 6.25Q220j6.2535.2 600A234.84kW，功率因数 =0.8 ;另一组是接成星形的电阻负载，每相阻 ，如图所示。求各组负载的相电流及总的线电流。(1)对接负载Up34 84 1034.84 竺 27.5A0.8220?设 U AB 22000V36.80(感性)I ab 27.536.80AI BC27.5156.8 AI CA 27.5 83.20 A负载相电流I P27.5AA线电流 I A47.666.80 A对接负载:I ay 12.7300 AI1 I2 54.851200 35.2 60 19.65120A89、线电压Ui=220V的对称三相电源上接有

16、两组对称三相负载，一组是接成三角形的 感性负载，每相功率为值为10负载相电流|p 12.7AA相总线电流各相总的线电流为 58.29AA I A I AY 58.2959.20 A90、图示对称三相电路中，U AB 380V，三相电动机吸收的功率为1.4kw,其功率因0.866 （滞后），乙j55 ，求 UAB和电源端的功率因数。提示：根据三相电动机功率可求得线电流解：A相）电路的计算，如题解图所示。有题意为对称三相电路，可归结到一相（理=2M理V Vs1400伞=30co厝 73 X 380 X 0* 8669 =他一他=arccosO, 866 = 30“1a = 2. 45 / 一 30

17、 A根据一相计算电路，U AN为Sn = 55 /- 90 X 2. 45 ( - 30 -b 220 /O：=192, n/-37.r (V)则电源端的功率因数为* cost 37. 4* + 30)= cos( 7.4*) = 0. 9917(超前)91、对称三相电路,对称三相电源线电压U i 380V， Zi 190 3690Z2 110 600 , Zl0.3 j0.4 ，求相电流I1，I2和线电流I ,l以及线电压U AB的有效值。若线路阻抗为零，则不需用单相电路计算!*F15-tB OC1AJ%Z?解：将形负载等效为丫形负载，画出单相计算电路如图所示。Ul380VU p 220V?

18、设：U AB220 00VU ANZ3乙乙0.3j0.4I2Z1Z12 31.2 A,Ii1g 301.99 84.2 A,220 00005.37 45.70 A110 60 / 63.3 36.9 I 3.47 54.2 AZ2 TU A BZ1I1378 121 VU AB U AB 380 30 VI1 UAB /Z126.9 AIj3l 1303.4636.9 AI I 2 I 5.32 45.2I 2 U A N / Z?260 A1692、已知不对称三相四线制电路中的端线阻抗为零,对称电源端的线电压Ui 380V 不对称的星形连接负载分别是ZA 3 j2 ，Zb4 j42 j1。试求:(1)当中线阻抗Zn 4 j3时的中点电压、线电流和负载吸收的总功率;当Zn 0且A相开路时的线电流。如果无中线(即Zn)又会怎样?提示：对于不对称四线制电路，利用分析正弦交流电路的一般方法去分析，经常用到 结点电压法。解：(1)对称电源端电压讯W也堂=220便V罷Oc = 220790V中性点电压2 +匹+匹2a Zr Zi: _ = 5a 09/115,52V1-：Cnn 尸_I-4Za Zb Zc Zn所以，各相负载的电流(即线电流)为：f = 5 以N = 220垃一50巴9/1 山 52*兀 厅 =3+ j2=： 6虽 17 / 44.29A