理论力学题目

1、理论力学部分第一章静力学基础一、是非题1.力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化,也可以使物体发生变形。2.两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。3.作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是: 大小相等，方向相反。()两个力的作用线相同,)4.作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。5.三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。6 约束反力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。 二、选择题1.若作用在A点的两个大小不等的力Fi和F2 ,沿同一直线但方向相反。则其合力可以表示为Fi - F2;F2 - Fi;Fi + F2

2、;2.三力平衡定理是。共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；共面三力若平衡，必汇交于一点；三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。3.在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有二力平衡原理；力的平行四边形法则加减平衡力系原理；力的可传性原理；作用与反作用定理。O欲使A支座图示系统只受F作用而平衡。AB成30角，则斜面的倾角应4.约束力的作用线与为0 ；45 ;30 ;60。.15.二力 Fa、一定平衡；平衡与否不能判断。Fb作用在刚体上且Fa Fb一定不平衡；则此刚体三、填空题反向、共线的，所不同的是1二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、 6第一章静力学基础参考答案一、是非题1、对

3、2、错 3、对 4、对二、选择题5、错 6、错2.已知力F沿直线AB作用，其中一个分力的作用与 AB成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为3. 作用在刚体上的两个力等效的条件是4. 在平面约束中，由约束本身的性质就可以确定约束力方位的约束有，可以确定约束力方向的约束有 ，方向不能确定的约束有 （各写出两种约束）。5.图示系统在 A、B两处设置约束，并受力F作用而平衡。其中A为固定铰支座，今欲使其约束力的作用线在AB成=135°角，则B处应设置何种约束 ，如何设置?请举一种约束，并用图表示。1、 2、 3、 4、三、填空题5、1、2、3、4

4、、答：前者作用在同一刚体上；后者分别作用在两个物体上答：90°答：等值、同向、共线答：活动铰支座，二力杆件；光滑面接触，柔索； 固定铰支座，固定端约束答：与AB杆成45°的二力杆件。6.画出下列各图中 A、B两处反力的方向 （包括方位和指向）。第二章平面基本力系、是非题1. 一个力在任意轴上投影的大小一定小于或等于该力的模，而沿该轴的分力的大小则 可能大于该力的模。2. 力矩与力偶矩的单位相同，常用的单位为牛米，千牛米等。3只要两个力大小相等、方向相反，该两力就组成一力偶。4. 同一个平面内的两个力偶，只要它们的力偶矩相等，这两个力偶就一定等效。5. 只要平面力偶的力偶矩保

5、持不变，可将力偶的力和臂作相应的改变，而不影响其对 刚体的效应。力偶只能使刚体转动，而不能使刚体移动。力偶中的两个力对于任一点之矩恒等于其力偶矩，而与矩心的位置无关用解析法求平面汇交力系的合力时，若选用不同的直角坐标系，则所求得的合力不6.&同。9.7.平面汇交力系的主矢就是该力系之合力。10平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。11若平面汇交力系构成首尾相接、封闭的力多边形，则合力必然为零。 二、选择题1作用在一个刚体上的两个力FFb ,满足F A= - F B的条件，则该二力可能是O作用力和反作用力或一对平衡的力; 一对平衡的力或一个力和一个力偶;

6、 一对平衡的力或一个力偶。 作用力和反作用力或一个力偶。2.已知F 1、F 2、F 3、F 4为作用于刚体上的平面共点力系,其力矢关系如图所示为平行四边形，力系可合成为一个力偶；力系可合成为一个力；力系简化为一个力和一个力偶; 力系的合力为零，力系平衡。由L3.反力的大小为 P/2 ;P ;图示结构受力P作用，杆重不计，则 A支座约束 V3p/3 ；0O小为4图示三铰刚架受力 F作用，则A支座反力的大F/2;F/V2 ;F； 逅F;2Fo,B支座反力的大小5图示两个作用在三角形板上的平面汇交力系（图（a）汇交于三角形板中心，图（b）汇交于三角形板底边 中点）。如果各力大小均不等于零，则图（ a

7、）所示力系 ，图（b）所示力系 可能平衡； 一定不平衡；不能确定O一定平衡;6.带有不平行二槽的矩形平板上作用一矩为M的力偶。今在槽内插入两个固定于地面的销钉，若不计摩 擦则O平板保持平衡； 平衡与否不能判断。平板不能平衡;7.简支梁AB受载荷如图（a）、（b）、（c）所示,今分别用Fni、FN1、厂 N2、F N3表示三种情况下支座B的则它们之间的关系应为耳F,0FFN1FN2FN 3 ；FN1FN2FN3 ；FN1FN2FN3 ；FN1FN2FN 3 ；FN1FN2FN 3。反力,"2L2a2社3rnftM2A&在图示结构中，如果将作用于构件 AC上矩为 M的力偶搬移到构

8、件BC上， 力的大小则A、B、C三处约束都不变；A、B处约束力不变,都改变；A、B处约束力改变,C处约束力改变;C处约束力不变。杆AB和CD的自重不计，且在C处光滑接触, 杆上的力偶的矩为 Mi，则欲使系统保持平衡，作用在 偶的矩9.M2的转向如图示，其矩值为M 2M 2M2三、填空题Mi;4MJ3 ；2Mi O若作用在ABCD杆上的力M1.两直角刚杆 ABC、DEF在F处铰接，并支承如图。若各杆重不计，则当垂直BC边的力P从B点移动到C点的过程中，A处约束力的作用线与 AB 方向的夹角从度变化到2.图示结构受矩为 M=10KN.m的力偶作用。若 各杆自重不计。则固定铰支座D的反力的大小为方向

9、LL3.杆AB、BC、CD用铰B、C连结并支承如图，受矩为M=10KN.m的力偶作用，不计各杆自重，则支座 D处反力的大小为，方向a=1m,3a4图示结构不计各杆重量，受力偶矩为m的力偶作用，则E支座反力的大小为 表示。，方向在图中H5.两不计重量的簿板支承如图，并受力偶矩为用。试画出支座 A、F的约束力方向（包括方位与指向）6.不计重量的直角杆 CDA和T字形杆DBE在D处铰结并支承如图。若系统受力 P作用,则B支座反力的大小为第二章平面基本力系参考答案:一、是非题I、对 2、对II、对二、选择题3、错4、对5、对6、对7、对&错 9、错10、1、 2、三、填空题3、4、，5、，6、

10、7、&9、1、0;90°2、10KN ;方向水平向右;3、10KN ;方向水平向左;4、42m/a ；方向沿 HE 向;5、略6、2P;方向向上;附加力偶的矩等于原力对指定点的矩。2.某一平面力系, 心的位置无关。3.平面任意力系,只要主矢R丰0，最后必可简化为一合力。第三章平面任意力系、是非题1.作用在刚体上的一个力，可以从原来的作用位置平行移动到该刚体内任意指定点, 但必须附加一个力偶， 如其力多边形不封闭，则该力系一定有合力，合力作用线与简化中4. 平面力系向某点简化之主矢为零，主矩不为零。则此力系可合成为一个合力偶，且 此力系向任一点简化之主矩与简化中心的位置无关。5

11、若平面力系对一点的主矩为零，则此力系不可能合成为一个合力。6. 当平面力系的主矢为零时，其主矩一定与简化中心的位置无关。7. 在平面任意力系中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。&摩擦力的方向总是和物体运动的方向相反。9.摩擦力是未知约束反力，其大小和方向完全可以由平衡方程来确定。10当考虑摩擦时，支承面对物体的法向反力N和摩擦力F的合力R与法线的夹角0称为摩擦角。11.只要两物体接触面之间不光滑，并有正压力作用,(则接触面处摩擦力一定不为零。12.在求解有摩擦的平衡问题(非临界平衡情况)时, 而其大小一般是未知的。二、选择题(静摩擦力的方向可以任意假定，1.已知杆AB长2m, C是其

12、中点。分别受图示四个力系作用，则和是等效力系。fa)(a)所示的力系; 所示的力系; 所示的力系; 所示的力系。2 Kfi2.的一个力R和一个力偶矩为Mo的力偶, 最后合成结果为某平面任意力系向 0点简化，得到如图所示2 hn.A i3.作用在O点的一个合力；合力偶；作用在O点左边某点的一个合力;作用在O点右边某点的一个合力。若斜面倾角为a,欲使物体能静止在斜面上，则必须满足的条件是tg ftg ftgWa；>a；aW f ;a> f otg已知杆0A重W 与地面间的摩擦略去不计。 时，物块M重Q 当水平力杆对物体M的正压力4.5.0.2由小变大; 由大变小; 不变。物 A重100

13、KN,物B重25KN,滑轮处摩擦不计。则物体为 20KN ; 16KN ;o杆与物块间有摩擦，而物体P增大而物块仍然保持平衡A物与地面的摩擦系数为A与地面间的摩擦力 15KN ;6.四本相同的书，每本重 为0.1 ,书与手间的摩擦系数为 则两侧应加之P力应至少大于12KN。 10G ;4G ;8G ； 12.5G oG设书与书间的摩擦系数0.25，欲将四本书一起提起,三、填空题1.已知平面平行力系的五个力分别为Fi=10(N) , F2=4(N) ,F3=8(N),F4=8(N),F5=10 ( N),则该力系简化的最后结果为2.某平面力系向0点简化，得图示主矢矩Mo=10KN.m。图中长度单

14、位为 m,则向点化得,向点(计算出大小，并在图中画出该量)B ( -4 ,R=20KN ，主A( 3、2)简0)简化得3图示正方形ABCD，边长为B、C三点上分别作用了三个力：a (cm),在刚体A、1-1-FF 1、F 2、F 3，而F1=F2=F3=F ( N ) o则该力系简化的最后结果为并用图表示。Ai4.已知一平面力系，对A、B点的力矩为 mA ( F i)=mB ( F i) =20KN.m，且 Xi 2KN，则该力系的最后简化结果为(在图中画6(4,2)4出该力系的最后简化结果)。5. 物体受摩擦作用时的自锁现象是指6已知砂石与皮带间的摩擦系数为f=0.5，则皮带运输机的输送送带

15、的最大倾角a7.物块重 W=50N与接触面间的摩擦角0m=30，受水平力Q作用，当Q=50N时物块处于（只要回答处于静止时，物块处于临界状态。&物块重 W=100KN自由地放在倾角在 30 °的斜面上， 与斜面间的静摩擦系数 f=0.3 ,动摩擦系数f =0.2 ,水平力 力的或滑动）状态。当 Q=若物体则作用在物块上的摩擦P=50KN大小为9均质立方体重P,置于30°倾角的斜面上,开始时在拉力T作用下物体静止不动，逐渐增大力（填滑动或翻倒）；又，物体在斜面上保持静止时, 为四、计算题a为三 角形边长，若以 A为简化中心，试求合成的最后结果，并在图 中画出。1.图示

16、平面力系，已知：Fi=F2=F3=F4=F,M=Fa ,2.在图示平面力系中，已知： Fi=10N , F2=4ON , F3=4ON , M=30N m。试求其合力，并画在图上（图中长 度单位为米）。3.图示平面力系，已知：P=200N ,欲使力系的合力 R通过0点，试求作用在力T为多大。(0,-34.图示力系中力 Fi=100KN , F2=200KN , F3=300KN，方 向分别沿边长为30cm的等边三角形的每一边作用。试求此三 力的合力大小，方向和作用线的位置。5.在图示多跨梁中，各梁自重不计，已知： q、P、 M、L。试求：图（a）中支座A、B、C的反力，图（2） 中支座A、B的

17、反力。6.结构如图，C处为铰链，自重不计。已知：P =100KN , q=20KN/m , M=50KN - m。试求 A、B两支座的反力。"A7.图示平面结构，自重不计，C处为光滑铰链。已知：<?>A11! i 1AAL .q tPi=100KN , P2=50KN , 0 =60 ° , q=50KN/m , L=4m。试求 固定端A的反力。11支架由直杆 AD与直角曲杆BE及定滑轮D组成， 已知：AC=CD=AB=1m , R=0.3m , Q=100N , A、B、C 处均 用铰连接。绳、杆、滑轮自重均不计。试求支座A , B的反力。IB12.图示平面结

18、构，C处为铰链联结，各杆自重不计。已知：半径为 R, q=2kN/cm , Q=10kN。试求A、C处的反力。13 图示结构，由杆 AB、 不计，D、C、B均为锵链连接，DE、BD组成，各杆自重A端为固定端约束。已知q (N/m), M=qa2 (N m), P J2qa(N)，尺寸如图。CaG在A点和D点铰接。已知:反力（要求只列三个方程）。14.图示结构由不计杆重的P、试求固定端A的约束反力及BD杆所受的力。AGQ ""丿B0E15.图示平面机构，各构件自重均不计。 已知：OA=20cm , O1D=15cm ,=30。，弹簧常数 k=100N/cm。若机构平衡于图试求

19、使系统示位置时，弹簧拉伸变形=2cm, M 1=200N m,维持平衡的M2。16.图示结构，自重不计。已知：P=2kN ,Q= kN , M=2kN m。试求固定铰支座 B的反力。17.构架受力如图，各杆重不计，销钉E固结在DH杆上，与BC槽杆为光滑接触。已知： AD=DC=BE=EC=20cm ,M=200N-m。试求A、B、C处的约束反力。18.半圆柱体重P,重心C到圆心O点的距离为a =4R/ 其中R为半圆柱半径，如半圆柱体与水平面间的静(3 n),摩擦系数为f。试求半圆柱体刚被拉动时所偏过的角度0。L19.图示均质杆，其A端支承在粗糙墙面上， 已知：AB=40cm ,BC=15cm

20、, AD=25cm，系统平衡时0 min=45 °。试求接触面处的静 摩擦系数。20 .一均质物体尺寸如图，重P=1KN，作用在C点，已知：物体与水平地面摩擦f=0.3。求使物体保持平衡所需的水平力Q的最大值。21.已知：G=100N , Q=200N , A与C间的静摩擦系数 fi=1.0 , C与D之间的静摩擦系数f2=0.6。试求欲拉动木块 的 Pmin = ?22.曲柄连杆机构中 OA=AB ,不计0A重量，均 质杆AB重P,铰A处作用铅垂荷载2P,滑块B重为Q,与滑道间静滑动摩擦系数为 f,求机构在铅垂平面 内保持平衡时的最小角度0。第三章平面任意力系参考答案:、是非题1、

21、对 2、对3、对4、对5、错6、对7、错8、错 9、错10、错11、错 12、对二、选择题1、 2、 3、4、5、6、三、填空题1、2、力偶，力偶矩 m= 40 ( NA :主矢为20KN，主矩为B :主矢为20KN，主矩为-cm)，顺时针方向。顺钟向50KN m,90KN m，逆钟向3、一合力R= F 2,作用在B点右边，距B点水平距离a( cm)4、为一合力R，R=10KN，合力作线与AB平行，d=2m5、如果作用于物体的全部主动力的合力的作用线在摩擦角之内, 物体必保持静止的一种现象。则不论这个力怎么大,6、a =Arctg f=26.577、滑动;5o73/3N8、6.7KN9、翻倒;

22、T=0.683P四、计算题1、解：将力系向A点简化Rx =Fcos60°+Fsin30 ° F=0Ry =Fsi n60Fcos30° +F=FR=Ry =F对 A 点的主矩 MA=Fa+M Fh=1.133Fa合力大小和方向R=R 合力作用点O到A点距离d=MA/R =1.133Fa/F=1.133a2.解：将力系向O点简化Rx=F2 F1=30NRv= F3= 40N R=50Nd=Mo/R=6m主矩：Mo= ( F1+F2+F3) 3+M=300N m 合力的作用线至 O点的矩离合力的方向：cos （ R， i ） =0.6，cos （ R， i ） = 0

23、.8（R , i ） = 53° 08'(R, i ) =143° 08'3.解：将力系向 O点简化，若合力 R过0点，贝y Mo=0Mo=3P/5 X 2+4P/5 X 2- QX 2 M TX 1.5=14 P/5 2Q M 1.5T=0 T= (14/5 X 200 2 X 100 300) /1.5=40 ( N) T应该为40N。4.解：力系向A点简化。主矢2 x=F3 F1COs60° +F2COs30° =150KN2 Y=F icos30°Cos ( R , i )+F2cos30° =50V3kNR&

24、#39;=173.2KN=150/173.2=0.866 , a =30°主矩Ma=F3 -30 sin60° =45V3kN m2 mD ( F ) =0(二) 1.取 CB ,Q1=Lqmc ( F ) =0LRb M - LQ102Rb= (2M+qL2)2.取整体，Q=2Lq/ (2L)AO=d=M a/R =0.45m5.解：（一）1.取 CD，Q1=Lq1LRc - LQ1 M 0 2Rc= (2M+qL X=0Ya Q+Rb=0Ya= (3qL2 2M ) / ( 2L) /2L2.取整体，Q=2Lq2 mA ( F ) =03LRc+LR B-2LQ 2LP

25、- M=0RB=4Lq+2P+ (M/L )-( 6M+3qL 2/2L)=(5qL2+4PL 4M) /2L2 Y=0Ya+Rb+Rc P Q=0Ya=P+Q -( 2M+qL 2/2L )-(5qL2+4pl 4M/2L )=(M qL2-LP) /LXa=02 X=0Xa=02 Y=02 mA ( F ) =0MA+2LRB M LQ=06.解:MA=M+2qL 2 * 4( 2M+qL2) =qL2 M先取BC杆，2 mc=0,再取整体3Yb 1.5 P=0,Yb=50KN2 X=0 ,Xa+X b=02 Y=0 ,Ya+Yb P 2q=02 mA=0,5Yb 3Xb 3.5 P12q

26、-22+M=0解得：Xa=30KN ,YA=90KNXb=30KN7解:取BC为研究对象,Q=qX 4=200KN2 mc ( F ) =0Q X 2+RbX 4X cos45° =0Rb=141.42KN 取整体为研究对象2 mA ( F ) =0 mA+P2X 4+P1X cos60°x 4 QX 6+RbX cos45°(1)+RbX sin45°X 4=0 2 X=0 , Xa P1X cos60° Rb X cos45° =0 2 Y=0 ,Q+Y a P2 P1X sin60 ° +Rb x cos45°

27、; =0(1)式得Ma= 400KN 2（与设向相反）式得Xa=150KN式得Ya=236.6KN&解:一）取OCmo (F ) =0Nsi n45-r M=0 ,N=M/ (r sin45取AB2 mA ( F )=0RLsi n45N 2rsin45 ° =0, N =1 RL/r2二）取OC 2 X=0 Xo Ncos45 ° =0,1 M= J2 RL4Xo= -42 LR/r42 Y=0Yo+Nsin45 ° =0, Yo= 1 丘 LR/r取AB412 Y=0 Ya N ' s45° =0 , YA=-72RL/r49.解：取

28、AC2 X=04qi Xc=O2 mc=O2 Y=0Na - 4+q 1 4 - 2=0Na Yc=0解得 Xc=4KN ;Yc=2KN ; Na=2KN取BCD2 mB ( F ) =0NdX 6 q2X 18 X cx 4=0Xc =YcXc =Xc2 X=0Xc X B=02 Y=0Nd+Y c q2X 6+Yb=0Nd=52/6=8.7KNXb=X c=4KN10.解：取整体为研究对象,L=5mQ=qL=500KN , sin=3/5 , cos =4/5, mA ( F=0Yb (2+2+1.5) -M-1-Q - 5=02(1)X=0,-Xa-Xb+Q sin =0Y=0,取BDC

29、为研究对象-Ya+Y b-Q cos =0mc ( F ) =0-M+Y B 1.5-Xb 3=0Y B代入（3）式得Yb代入（4）式得Xb代入（2）式得YA=154.55kNXB=89.39kNXA=210.61kN11.解：对 ACD由（1）式得，YB=245.55kNmc ( F )=0T -R-T (R+CD ) -Ya AC=0/ AC=CDT=QYa=-Q=-100 (N)对整体mB ( F )=0Xa AB-Q (AC+CD+R ) =0Xa=230NX=0Xb=230NY=0Ya+Y b-Q=0Yb=200N12.解:取CBA为研究对象,mA ( F ) =0 -S cos45

30、° 2R-S sin45°- R+2RQ+2R2q=0 S=122.57kNX=0-S cos45° +Xa=O15.解:取OA,- Xa=2 (Q+Rq ) /3=88.76kNY=0YA-Q-2Rq+S - cos45° =013.解:X=0XA-qa-Pcos45° =0XA=2qa (N)Y=0Ya-Psin45 ° =014解:mA (F ) =0MA-M+qa YA=qa (N)1a+P - asin45 =021Ma=- qa2 (N 2二) DCEp-mc ( F ) =01Sdb=qa(N)J2m)SDBSi n45

31、°取AB杆为研究对象1a+qa ? a-pcos45 a =0YA= ( Q+4Rq) /3=163.33kN一)整体1Nb= Q2-Yc L+PL+Q ( 2L-L-cos45°)-Nb (2L-2L - cos45°)=0Yc=P+2Q-Q cos45°-Q+Q-cos45 ° =P+QmA ( F ) =0Nb - 2L - cos45° -Q - Lcos45 ° =0取整体为研究对象mE ( F ) =0-Xc L+P - 2L+Q (3L-L - cos45°)-Nb (3L-2L cos45°

32、;) =01Xc=2P+3Q-Q cos45° -3Nb+2Nb cos45° =2P+一 - 3Q2mD ( F ) =0mo=0-0.2Xa+M1=0Xa=1000N取 AB 杆，F=200X=0sin30+200-1000=0S=1600N取OiD杆moi=0OiD S cos30° -M2=OM2=2O7.85(N m)16 .解：一）取 CEmE( F )=0M+Yc -2=0,X b=250NYc=-1kN-Y=0Ye+Yc=0,YE=1KnX=X E=0二）取 ABDEmA ( F)=0Yb 4-Q 4-Ye 6-P 4=0, YB=6.5kN三）取

33、BDEmD( F )=0Yb 2+Xb 4-Q - 2-YE 4=0, XB=-0.75kN17.解：取整体为研究对象,mA ( F ) =0-M+Y b X 0.4 cos45°X 2=O(1)Xa=-Xb Xa= -500/NYb=500/NY=OYa+Yb=0YA=-YB=-5OO/ <2 NX=0Xa+Xb=0取DH杆为研究对象,mi ( F ) =0-M+N eX O.2=ONe=1000N取BC杆为研究对象,mc( F ) =0O.2=OY b 0.4 cos45° +X b 0.4 cos45° -N e X=OXc+Xb-Ne cos45&#

34、176; =0Xc=250 寸 2 NY=OYc+Yb-Ne sin45 ° =018、解：选半圆体为研究对象，由：2 X=02 Y=02 mA ( F ) =0Pa sin 0 Q ( R R sin 0) =0 Fm = Nf由上述方程联立，可求出在临界平衡状态下的03 f4 3 fK arcsin19、解：对AB杆。2 mD ( F )Na=2 72w/5=0,Q Fm=0N P=0Na 25-W cos45°-20=0411-X N 25 -22F= 又 FW fN20、解：不翻倒时：2 mA ( F )不滑动时：2 X=02 Y=0=0Qi 2+P - 0.4=0

35、F max Q2=0P+N=0此时 Q=Qi= 0.2KN2 mc ( F ) =0,1W - 5 X +F 252(22 1) W/5二 f >( 2J2 1) /2 72 =0.646此时 Q=Q2=Fmax=0.3KN21、所以物体保持平衡时：Q=Q1 =0.2KN解：取AB2 mB ( F ) =01-AB sin45 ° G AB - N sin AB Fmax sin45 ° =0 2Fmax=Nf 1N=G/2 (1+f1) =25N取C2 Y=0 ,N1 Q N =0N1=225N2 X=0 ,Pmin Fmax F1 max=0P min = 160

36、N22、解：取 AB，使©处于最小 F=fN 设AB=L 12 mB ( F ) =0L So a sin © 2P Lcos © P ' _ Lcos © =01S o A= 5P/sin ©工Y=0N 2P P Q+So Asin © =01N= 7P+Q42 X=0F+ So ASin © =0F=f -4(7P+4Q)(7Pf+4Qf)tg © =5P/© min=a r c tg5P/ (4Qf+7Pf )、是非题1.相等。2.3.4.第四章空间力系一个力沿任一组坐标轴分解所得的分力的大

37、小和这力在该坐标轴上的投影的大小在空间问题中，力对轴的矩是代数量，而对点的矩是矢量。 力对于一点的矩在一轴上投影等于该力对于该轴的矩。一个空间力系向某点简化后，得主矢R'主矩Mo，若RtMo平行,则此力A，就是通过固定点 B,则其独立 )(定位矢量;自由矢量。系可进一步简化为一合力。5某一力偶系，若其力偶矩矢构成的多边形是封闭的，则该力偶系向一点简化时, 主矢一定等于零，主矩也一定等于零。6.某空间力系由两个力构成，此二力既不平行，又不相交，则该力系简化的最后结 果必为力螺旋。7.一空间力系，若各力的作用线不是通过固定点 的平衡方程只有5个。& 一个空间力系，若各力作用线平行某

38、一固定平面，则其独立的平衡方程最多有 个。9某力系在任意轴上的投影都等于零，则该力系一定是平衡力系。10.空间汇交力系在任选的三个投影轴上的投影的代数和分别等于零，则该汇交力 系一定成平衡。3.作用在刚体上仅有二力Fa、F B,且F A+ F B= 0,则此刚体作用在刚体上仅有二力偶，其力偶矩矢分别为Ma、M B，且M A+M B=0,则此刚体一定不平衡;一定平衡；平衡与否不能判断。4.边长为a的立方框架上，沿对角线AB作用一力,小为P;沿CD边作用另一力，其大小为3P/3,此力系向点简化的主矩大小为筛Pa; 筋Pa;76 Pa/6; 品 Pa/3o5.力系的相互独立的平衡方程为图示空间平行力

39、系，设力线平行于OZ轴，则此2 mx ( F ) =0,2 my ( F ) =0,2 mz ( F )=0；6.2 X=0 ,2 Y=0，和 2 mx ( F ) =0;2 Z=0 ,2 mx (F) =0,和 2 my ( F ) =0。边长为2a的均质正方形簿板，截去四分之一后悬挂在A点，今欲使BC边保持水平，则点A距右端的距离X=a;3a/2;5a/2;5a/6o三、填空题61.通过A( 3, 0, 0)，B( 0, 4, 5)两点(长度单位为米)，且由A指向B的力R ,在z轴上投影为，对z轴的矩的大小为Fx=Fv=Fz=2.已知F=100N，则其在三个坐标轴上的投影分别为:3已知力F

40、的大小，角度0和0,以及长方体的边长b, C,则力F在轴z和y上的投影：Fz=；Fv=F对轴x的矩mx( F )=4.力F通过A (3, 4、0), B (0, 4, 4)两点(长度单位为米)，若F=100N，则该力在x轴上的投影 为，对x轴的矩为5正三棱柱的底面为等腰三角形，已知 在平面ABED内有沿对角线 AE的一个力 则此力对各坐标轴之矩为：OA=OB=a ,F ,图中 a =30 °mxmYmz(F)矩为6.已知力F的大小为60 ( N),贝y力;对z轴的矩为F对x轴的四、计算题YYAZ卜2勺，.4.r*= -AM的大小及轴承 A、B的约束反力。3. 沿长方体的不相交且不平行

41、的棱边作用三个大 小相等的力，问边长 a, b, c满足什么条件，这力系 才能简化为一个力。4. 曲杆OABCD的0B段与丫轴重合，BC段与X 轴平行，CD段与Z轴平行，已知：Pi=50N , P2=5ON ;P3=100N , P4=100N , Li=100mm , L2=75mm。试求以 B 点为简化中心将此四个力简化成最简单的形式，并确定 其位置。5. 在图示转轴中，已知： Q=4KN , r=0.5m，轮C 与水平轴AB垂直，自重均不计。试求平衡时力偶矩6匀质杆AB重Q长L , AB两端分别支于光滑的墙面及 水平地板上，位置如图所示，并以二水平索 AC及BD维持其平 衡。试求(1)墙

42、及地板的反力；(2)两索的拉力。7.图示结构自重不计， 已知；力Q=70KN , 0 =45°,3 =60 ° , A、B、C铰链联接。试求绳索AD的拉力及杆 AB、AC的内力。&空间桁架如图，A、B、C位于水平面内，已知:AB=BC=AC=AA =BB =CC =L，在 A 节点上沿 AC 杆作用有力P 。试求各杆的内力。Z9.图示均质三棱柱 ABCDEF重 W=100KN ,已知:AE=ED , <AED=90,在CDEF平面内作用有一力偶,其矩M=50逅KN m, L=2m。试求：1、2、3杆的内力。、是非题1、错 2、对二、选择题3、错第四章4、错空间

43、力系参考答案1、 2、三、填空题3、4、1、Rm/2 ； 62 R/53、Fz=Fsin 0; Fv= F -cos $60N ;320N.m5、mx6、mx (F ) =160(N cm);四、计算题1、解；主矢：主矩:AYFrr -H5、对 6、对 7、对 8、错9、错5、6、10、错2、Fx= 4/2 N, Fv=30V2n , Mz=240 72 N - m-cos 0; Mx ( F ) =F (b - sin $ +c - cos $ cos 0)。=0,mY ( F ) = Fa/2; mz ( F ) =V6 Fa/4mz=100 (N cm )。R =2 F i=0M c=

44、M + m(R ,又由 M cx= m ( R ,R ) cos45° = 50KN - mMcy=0Mcz=M m ( R, R ) sin45° =0 M c的大小为Mc= ( Mcx2+McY2+Mcz2 ) 1/2=50KN mM c方向:Cos ( M c,Cos ( M c,=COS a =M cx/Mc= 1 ,a =180=cos 3 =M cy/Mc=O ,3 =90Cos ( M c,即Mc沿X轴负向=cos Y =M cz/Mc=0 ,Y =902、解：向O点简化，主矢R投影1Rx= F -=421Ry = F F42Rz=F 血f1“R = F i

45、F J2主矩M 0的投影：1M ox=3Fa, M oY=0, M oz=0J2一 1 "M o =3FaiJ2II1F”R M o=3aF2M 0, R 不垂直 M o 2所以简化后的结果为力螺旋。3、解：向O点简化R 投影：Rx=P, Ry= P,Rz =PR =P i +P j +P j主矩M 0投影:Mox=bP cP, MoY= aP,Moz=0M o= (bP cP)i aPj仅当R M o=0时才合成为力。(Pi+Pj+Pk) (bP cP) i ap j =0应有 P (bP cP)=0, PaP=0,所以 b=c, a=04、解：向B简化Rx =50NRy =0RZ

46、 =50NR方向:1cos a =-J=V2R =501 cos 3 =0 cos Y =726、解:7、解:8、解:主矩M BMxb=2.5 mMYB=mzB=0主矩方向cos a =1cos 3 =0cos 丫Mn b=1.76N-mMiB=1.76N md=M b/R =0.025m2 mY=0,M Qr=0 ,M=2KN - m2 Y=0 ,Nay=02 mx=0 ,Nbz 6 Q 2=0 ,Nbz=4/3KN2 mz=0,Nbx=02 X=0,Nax=02 Z=0,Naz+Nbz Q=0 , Naz=8/3KNMb=2.5N m5、解:2 Z=0Nb=Q=02 mx=0M B不垂直RNb BDsin30 ° Q 1 BDsin30 ° Sc BDtg60 ° =0Sc=0.144Q2 mY=0Nb BDsin60Na=0.039Q2 Y=01+Q BDsin60 ° +Na 2Sbcos60° +Sc=02 mx=0,1T= - X 73 Q=40.4KN3A O sin