电磁感应定律应用之线框切割类问题

1、考点线框切割类问题1.线框的两种运动状态平衡状态一一线框处于静止状态或匀速直线运动状态，加速度为零;非平衡状态一一导体棒的加速度不为零.2.电磁感应中的动力学问题分析思路电路分析：线框处在磁场中切割部分相当于电源，飞应电动势相当于电源的电动势，感应Blv 电流I =-R.(2) 受力分析：处在磁场中的各边都受到安培力及其他力，但是根据对称性，在与速度平行方向的两个边所受的安培力相互抵消。安培力F安=Bll = 零，根据牛顿第二定律列动力学方程：F合=ma(3)注意点：线框在进出磁场时，切割边会发生变化，要注意区分；线框在运动过程中,要注意切割的有效长度变化。3.2电磁感应过程中产生的焦耳热不同

2、的求解思路 焦耳定律：Q= I Rt；4.功能关系：Q= W克服安培力 能量转化:电磁感应中流经电源电荷量问题的求解:q I t t=若为变化电流，则依据QJ=A E其他能的减少量(1)若为恒定电流，则可以直接用公式q=lt ; (2)Nt NR总R总总总1.如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abed, ab边长大于be边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN第一次ab边平行MNS入磁场，线框上产生的热量为 Q,通过线框导体横截面的电荷量为qi;第二次be边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q,通过线框导体横截面的电荷量

3、为 q2，则(A )>Q, qi= q2 >Q, qi>q2=Q, qi= q2 = Q, qi>q22. 一个刚性矩形铜制线圈从高处自由下落，进入一水平的匀强磁场区域，然后穿出磁场区域继续下落，如图所示，则 (C )3.4.A.B.C.D.若线圈进入磁场过程是匀速运动,若线圈进入磁场过程是加速运动,若线圈进入磁场过程是减速运动,若线圈进入磁场过程是减速运动,则离开磁场过程也是匀速运动则离开磁场过程也是加速运动则离开磁场过程也是减速运动则离开磁场过程是加速运动（多选）在平行于水平地面的有界匀强磁场上方有三个单匝线圈 A、B、C,从静止开始同时释放，磁感线始终与线圈平面垂

4、直，三个线圈都是由相同的金属材料制成的正方形，A线圈有一个小缺口， B和C都闭合，但B的横截面积比C的大，如下图所示，下列关于它们落地时间的判断，正确的是A. A B、C同时落地C. B在C之后落地(BD )B. A最早落地D. B和C在A之后同时落地如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长相等的单匝闭合正方形线圈I和n,分别用相同材料、不同粗细的导线绕制（I为细导线）两线圈在距磁场上界面 h高处由静止开始自由F落，再进入磁场，最后落到地面运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界.设线圈I、n落地时的速度大小分别为Vl、V2,在磁场中运动时产

5、生的热量分别为Q、Q.不计空气阻力，则（D ）A. Vi <V2, Q<QB. Vi= V2, Q= QC. Vi <V2, Q>QD. Vi= V2, Q<Q5.如下图所示，在绝缘光滑水平面上，有一个边长为L的单匝正方形线框 abed，在外力的作用下以恒定的速率V向右运动进入磁感向垂直，线框的ab边始终平行于磁场的边界.已知线框的四个边的电阻值相等，均为应强度为B的有界匀强磁场区域线框被全部拉入磁场的过程中线框平面保持与磁场方求:(1)在ab边刚进入磁场区域时，线框内的电流大小;在ab边刚进入磁场区域时，ab边两端的电压;在线框被拉入磁场的整个过程中，线框中电流

6、产生的热量.BLv3Blv【答案】4R （2）4B2L2v4R6.如图甲所示，空间存在一宽度为2L的有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里在光滑绝缘水平面内有一边长为 L的正方形金属线框，其质量 m 1 kg、电阻R= 4 Q,在水平向左的外力F作用下，以初速度 V0= 4 m/s匀减速进入磁场，线框平面与磁场垂直，外力F大小随时间t变化的图线如图乙所示.以线框右边刚进入磁场时开始计时,求:(1)匀强磁场的磁感应强度 B;(2)线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量q;(3)判断线框能否从右侧离开磁场？说明理由.【答案】 -T (2) C (3)不能37.如图所示，倾角为 a的光滑固定斜面，斜面上

7、相隔为 d的平行虚线MN与 PQ间有大小为B的匀强磁场，方向垂直斜面向下.一质量为m电阻为R,边长为L的正方形单匝纯电阻金属线圈，线圈在沿斜面向上的恒力作用下，以速度v匀速进入磁场，线圈 ab边刚进入磁场和cd边刚要离开磁场时，ab边两端的电压相等.已知磁场的宽度 d大于线圈的边长L,重力加速度为g.求(1)线圈进入磁场的过程中，通过ab边的电量q；恒力F的大小;线圈通过磁场的过程中，ab边产生的热量BL2mgsin【答案】R (2)B2L2vR (3)B2L2v(L巴mv24R如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m电阻为 R在金属线框的下方有一匀强磁场区

8、域，MN和M N'是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直.现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的v -1图象，图象中坐标轴上所标出的字母均为已知 量.求:(1)金属线框的边长.(2)磁场的磁感应强度.(3) 金属线框在整个下落过程中所产生的热量.1mgv( 12 11) +V2 v2)9.如图所示，“凸”字形硬质金属线框质量为m相邻各边互相垂直，且处于同一竖直平面内，ab边长为I , cd边长为21 ,ab与cd平行，间距为 2I .匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面.开始时

9、，cd边到磁场上边界的距离为2l，线框由静止释放，从cd边进入磁场直到ef、pq边进入磁场前，线框做匀速运动，在ef、pq边离开磁场后，ab边离开磁场之前,线框又做匀速运动.线框完全穿过磁场过程中产生的热量为Q线框在下落过程中始终处于原竖直平面内，且ab、cd边保持水平，重力加速度为g. 求:(1)线框ab边将要离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的几倍;(2)磁场上、下边界间的距离H【答案】(1)4倍(2) mg + 28I10.如图所示，水平虚线Li、L2之间是匀强磁场，磁场方向水平向里，磁场高度为h.竖直平面内有一等腰梯形线框，底边水平，其上下边长之比为5: 1，高为2h

10、现使线框AB边【答案】(1)V1(t2 11) V1 t2110，在在磁场边界L1的上方h高处由静止自由下落，当 AB边刚进入磁场时加速度恰好为DC边刚进入磁场前的一段时间内，线框做匀速运动求:(1)在DC边进入磁场前，线框做匀速运动时的速度与AB边刚进入磁场时的速度比是多少?DC边刚进入磁场时，线框加速度的大小为多少?从线框开始下落到 DC边刚进入磁场的过程中，线框的机械能损失和重力做功之比？【答案】(1)1：54(2) 4g (3) 47: 4811.如图所示，一质量面上，线框各段长n=的“日字形匀质导线框“abdfeca ”静止在倾角 a =37°的粗糙斜ab=cd=ef =a

11、c=bd=ce =df=L=, ef与斜面底边重合，线框与斜面间的动摩擦因数 口 =, ab、cd、ef三段的阻值相等、均为F=Q,其余部分电阻不计。斜面所在空间存在一有界矩形匀强磁场区域GIJH，其宽度GI=HJ=L，长度IJ >L，Q 45IJ W 49 0.2m0.5kg2kg0.8m0.3m10m0.4m0.4m0.9m3m10m 个边长为 a、质量为 m 电阻为 R的金属正方形线框，以速度 v垂直磁场方向从如图实线位置(I )开始向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中的位置（n）时，线框的速度为V.下列说法正确的是AB )A.在位置（n）时线框中的电功率为B2a2v2

12、RB.C.|此过程中回路产生的电能为 -mV8bVvD.在位置（n）时线框的加速度为2mR2Bg2此过程中通过导线横截面的电荷量为R当金属框始终受到1N阻力时，要使金属框维持最大速度，每秒钟需消耗多少能量?L,如图所示.一个质量为12.（多选）在倾角为e足够长的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相等的匀强磁场,磁场方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为m电阻为R边长也为L的正方形线框，在t = 0时刻以速度vo进入磁场，恰好做匀速直线运动，若经过时间to,线框ab边到达gg'与ff '中间位置时，线框又恰好做匀速运动,则下列说法正确的是 （BC ）A.当ab边刚越

13、过ff '时，线框加速度的大小为gsin eB.to时刻线框匀速运动的速度为4C.t 0时间内线框中产生的焦耳热为|mglsin e152+I2mvD.离开磁场的过程中线框将做匀速直线运动13.磁悬浮列车的原理如图所示，在水平面上，两根平行直导轨上有矩形金属框abed，导轨间有竖直方向且等距离（跟ab边的长度相等）的匀强磁场 B和B.当匀强磁场Bi和B2同时以v沿直导轨向右运动时，金属框也会沿直导轨运动.设直导轨间距为L= m, B= E2 = 1T,磁场运动的速度为 v = 5 m/s.金属框的电阻F= 2 Q,求:(1)金属框为什么会运动？若金属框不受阻力时，金属框如何运动?当金属

14、框始终受到f= 1 N的阻力时，金属框最大速度是多少?这些能量是谁提供的？答案】 (1) 加速运动,当加速到 5 m/s 后做匀速运动(2) m/s (3) J ,外力做功提供的14. 电磁驱动是现代产业中的重要技术。如图15 是磁悬浮机车的电磁驱动模型：机车轨道沿x 轴方向，轨道区域内固定一系列电阻为r = Q的独立线圈，每线圈通以lo=1OA的电流后使其产生如图所示的磁场，磁感应强度大小均为B=1T，相邻区域磁场方向相反。固定在机车底端的金属框 abed可视为一矩形线圈，电阻为F=Q, ab边宽度为d,与磁场的宽度相同，be边长为L=0.5m，平行于y轴，金属框ad、be两边总处于方向相反

15、的磁场中。驱动机车时，固定在轨道上的独立线圈依次通电，等效于金属框所在区域的磁场以f=200N。求:vo=12m/s匀速向x轴正方向移动，驱使机车前进，若机车所受阻力恒为(1)模型机车启动时刻，金属框中感应电流的方向和大小；(2)模型机车所能达到的最大速率；(3)当模型机车以恒定速率匀速行驶时，整个系统驱动机车的效率为多大？【答案】(1)x 103A( 2) 10m/s(3) 80%h,有一宽（1）线框匀速穿出磁场时的速度大小;2倍。重力加速度为 g，求:15.如图所示，有一与地面平行的、沿水平方向的有界匀强磁场，磁场区域高度为度为b（ b<h）、电阻为 R质量为 m的矩形金属线框（导线

16、粗细均匀），紧贴磁场区域的上边界从静止起竖直下落，结果线框下边刚出磁场下边界时，线框就做匀速运动。已知线框穿出磁场过程产生的热量是穿入磁场过程产生热量的线框穿出磁场过程中，线框中感应电流大小;v线框下落速度V 2时，线框的加速度大小;【答案】换用相同材料的导线较粗的线框，其它条件均不变，试描述线框穿出磁场过程的运动情况，并比较粗、细两个线框穿越整个磁场过程产生热量的大小关系。321（1（ 2）釁（2h 加（3）g1（4）粗线框产生热量较大16.用电阻率为P、横截面积为S的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框abb' a'.金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行，如图1、2所示.设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计.可认为方框的aa'边和bb'边都处在磁极间，极间磁感应强度大小为B.当t=0时，方框从静止开始释放，与底面碰