河南省南阳市新学年高一数学上学期期中质量评估试题

1、河南省南阳市高一数学上学期期中质量评估试题注意事项：1 .本试卷分第I卷(选择题)和第n卷(非选择题)两部分.考生做题时将答案答在答题卡的指定位置上，在本试卷上答题无效.2 .答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上3 .选择题答案使用2B铅笔填涂，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚.4 .请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效.5 .保持卷面清洁，不折叠，不破损.第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 .已知集

2、合U=1,2,3,4,5,6,M=2,3,5,N=4,6,则(CUM)NA.4,6B.1,4,6C.D.2,3,4,5,62 .下列函数f(x),g(x)表示的是相同函数的是A.f(x)2x,g(x)log2XB.f(x)|x|,g(x)x22xC.f(x)x,g(x)-D.f(x)2lgx,g(x)lg(2x)x3.函数yln(5x)V2x8的定义域是A.2,3)B.3,5)C.(,3)D.(2,3)2x4 .已知f(x)2x2,则在下列区间中，f(x)有零点的是A.(-3,-2)B.(-2,-l)C.(-1,0)D.(0,1)5 .在映射f:AB中，AB(x,y)|x,yR,且f:(x,y

3、)(2xy,x2y),则元素(3,-1)在f的作用下的原像为A. (0,-1) B.(1,-1) C.(-8,3) D. (2,3)、一1026 .设alog13,b()0.2,c23,则23A.a<b<cB.c<b<aC.c<a<bD.b<a<c.5x5x7 .已知f(x),贝Uf(x)是38 .偶函数，在R上为增函数D.偶函数，在R上为减函数A.奇函数，在R上为增函数C.奇函数，在R上为减函数21-xx18 .设函数f(x)'，则满足f(x)4的x的取值范围是1log2x,x>1A.-1,2B.0,2C.l,+8)D.-l,+8

4、)9 .已知二次函数f(x)x22x4在区间一l,a)上的最小值为-5,最大值为-1,则实数a的取值范围是A.1,3)B.1,3C.l,+8)D.(1,310 .已知函数f(x)log1(x2ax3a)在区间2,+8)是减函数，则实数a的取值范围是2A.(-8,4B.4,+8)C.(-4,4D.-4,411 .已知定义在实数集R上的函数yf(x)不恒为零，同时满足f(xy)f(x)f(y),且当x>0时，f(x)>1,那么当x<0时，一定有A.f(x)<1B.-1<f(x)<0C.0<f(x)<1D.-4,4.|x2|,x<212 .已知函

5、数f(x)11，若f(x1)f(x2)“X3)(Xi、x2、x3)互不相等)，log2(xm),x>2且XiX2X3的取值范围为(-1,14),则实数m的值为A.0B.-1C.1D.2第II卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分.)12、13.已知帚函数yf(x)的图象过点(一，)，则10g2f(8)22log2x(x>0)114 .已知函数f(x)，则ff(1)_3x(x0)415 .设函数f(x)2J2x4和函数g(x)axa,若对任意x10,),都有X2(,1使得f(xi)g(x2),则实数a的取值范围为-16 .若f(n)为n21(nN)的

6、各位数字之和，如142+1=197,1+9+7=17,则f(14)17;记fi(n)f(n),f2(n)f("n),.,fk1(n)f(fk(n),kN，则fn/8)一三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答写出文字说明，写明过程或演算步骤.)17 .(本题满分10分)1,31.二1c二计算:(1)0.0643(-)01640.252;8(2) log3.27lg25lg4710g72log48.18 .(本题满分12分)设集合A=y|y2x,1x2,B=x|0<lgx<1,C=x|t1<x<2t,tR.求AB.(2)若ACC,求t的取值范围.19 .(本题

7、满分12分)已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x>0时，f(x)x22x.(1)求出函数f(x)在R上的解析式；(2)在答题卷上画出函数f(x)的图象，并根据图象写出f(x)的单调区间；若关于工的方程f(x)2a1有三个不同的解，求a的取值范围.20 .(本题满分12分)经过市场调查，某种商品在销售中有如下关系：第x(1x30,xN天的销售价格(单位：元/件)为f (x)2040x,1x10,第x天的销售量(单位：件)为x,10<x30g(x)a-x(a为常数)，且在第10天该商品的销售收入为600元(销售收入=销售价格x销售量).求a的值，并求第15天该商品的销售收入；(2

8、)求在这30天中，该商品日销售收入y的最大值.21 .(本题满分12分)1 、已知aR,函数f(x)log2(a).x当a=3时，求不等式/Cc)>0的解集；、1.一一(2)设a>。，2t2,若对任意的x,X2t,t1,都有|f(xjf(X2)|1,求实数a的取值范围.22.(本题满分12分)*X已知定义域为R的函数f(x)x1n是奇函数.2m求f(x)的解析式；(2)试判断f(x)的单调性，并用定义法证明；若存在t1,4,使得不等式/f(log2t2t)f(2t2k)<00成立，求实数k的取值范围.2019年秋期高中一年级期中质量评估数学试题参考答案1-5 ABBCB 6-

9、10 AADDC 11-12 CD15. 0,16. 813. 314.217.解:一,51一(1)原式一1810.5分2 23 丁、一1_3(2)原式log332lg(254)2-log42322-2(得分分解：4项中每项算对各得1分，最后结果正确再得1分)18.解:(1)由题可知A2,4,B1,e,4分所以AB2,e.6分(2)因为Anc-c,所以A,7分若C是空集，则出三ill,得到I01,8分，t+132若C非空，则.21<4，得三2,11分:t，1<2t综上所述，t<2,即的取值范围是(42.12分19.解：(1)由于函数f(x)是定义域为R的奇函数，则f(0)0；

10、当X0时，X0,因为f(x)是奇函数，所以f(x)f(x).所以f(x)f(x)(x)22(x)x22x.2x2x,x0综上：f(x)0,x04分.2x2x,x0(2)图象如图所示.(图像给2分)单调增区间：(，1,1,)单调减区间：(1,1)(3) .方程f(x)2a1有三个不同的解8分.12a1110分.1a0a(1,0)12分.20 .解：(1)当x10时，由f(10)g(10)(2010)(a10)600,解得a30.3分.从而可得f(15)g(15)2515375(元)，即第15天该商品的销售收入为375元.(2)由题意可知y(20x)(30x),1x10(40x)(30x),10x

11、302口口x10x600,1x10即y2x70x1200,10x30当1x10时，yx210x600(x5)2625,故当x5时y取最大值，ymax625,故当x 5时，该商品日销售收入最大，最大值为625元.12分当10x30时，y10270101200600,21 .(1)由log2(13)0,得131xx一1斛得：x0,或x-2一一1因此不等式的解集为(，一)(0,)5分2(2)由题意，函数f(x)在区间t,t1上是减函数，因此f(x)minf(t1),f(x)maxf(t)则：f(t) f (t 1).,1、，1、,10g2、a)log?、/a)1tt1化简得at2(a1)t10，该式对任意的t1,2恒成立。因为a0,因此函数2yat(a1)t1在区间上11,2单调递增23a 2 口3a 2 ,则由0得:-1.当t时，y有最小值212 分2故a的取值范围为一,322.(1)由题意可得f(f(0)1)0f(1)20n21m21n20m01,解得21n22m故f(x)2X2X11f(x)2-2212Xf(x)在R上单调递增任取,X2R,满足X1X2f(X1)f(X2)1122X1112X2112X112X12X2(2X11)(2X21)Qx1x22X12即2X12X2又2X110,2X210,f