正态分布与医学参考值范围北京大学医学部医学统计学基础课件

1、正态分布与医学参考值范围北京大学医学部医学统计学基础正态分布与医学参考值范围正态分布与医学参考值范围何平平何平平北京大学医学部流行病与卫生统计学系北京大学医学部流行病与卫生统计学系Tel：正态分布与医学参考值范围北京大学医学部医学统计学基础一、正态分布一、正态分布正态分布曲线正态分布曲线是一个以均数为中心，左右两侧对是一个以均数为中心，左右两侧对称的钟型曲线，简称正态曲线。称的钟型曲线，简称正态曲线。（一）正态分布曲线的特征（一）正态分布曲线的特征：1.1.曲线高峰位于中央（均数所在处）。曲线高峰位于中央（均数所在处）。2.2.围绕均数两侧完全对称。曲线两侧逐渐下降，围绕均数两侧完全对称。曲线

2、两侧逐渐下降，两尾端逐渐靠近横轴，但永远不与之相交。两尾端逐渐靠近横轴，但永远不与之相交。3.3.正态分布有两个参数，即均数正态分布有两个参数，即均数 和标准差和标准差 。一。一般用般用N N（ ， 2 2）表示均数为）表示均数为 ，方差为，方差为 2 2的正态分的正态分布。布。 正态分布与医学参考值范围北京大学医学部医学统计学基础（二）正态分布曲线下面积分布规律（二）正态分布曲线下面积分布规律1.1.在在（ - ， + ）范围内，占正态分布曲线范围内，占正态分布曲线下面积的下面积的68.27%68.27%；u u在曲线正中间撒在曲线正中间撒2.2.在在（ -1.96 ， +1.96 ）范围内

3、，占正态分布范围内，占正态分布曲线下面积的曲线下面积的95%95%；3.3.在在（ -2.58 ， +2.58 ）范围内，占正态分布范围内，占正态分布曲线下面积的曲线下面积的99%99%。熟记这些数据熟记这些数据正态分布与医学参考值范围北京大学医学部医学统计学基础二、标准正态分布二、标准正态分布（唯一确定的一条曲线唯一确定的一条曲线）对正态分布进行如下标准化转换对正态分布进行如下标准化转换 （Z变换，老版书叫U变换）中心化处理x-u，标准化处理再处理a 变成变成z z又叫做标准化变化又叫做标准化变化XZ变换后的分布称为标准正态分布，就是总体均数为变换后的分布称为标准正态分布，就是总体均数为0

4、0，标准差为，标准差为1 1的正态分布，常用的正态分布，常用N N（0 0，1 1）表示。）表示。正态分布与医学参考值范围北京大学医学部医学统计学基础标准正态分布曲线下面积分布规律是：标准正态分布曲线下面积分布规律是：1.1.在区间（在区间（-1-1，1 1）占总面积的）占总面积的68.27%68.27%；2.2.在区间（在区间（-1.96-1.96，1.961.96）占总面积的）占总面积的95%95%；3.3.在区间（在区间（-2.58-2.58，2.582.58）占总面积的）占总面积的99%99%。正态分布与医学参考值范围北京大学医学部医学统计学基础三、医学参考值范围三、医学参考值范围（一

5、）概念（一）概念医学参考值范围是指大多数正常人的解剖、医学参考值范围是指大多数正常人的解剖、生理、生化等各种数据的波动范围。根据抽生理、生化等各种数据的波动范围。根据抽样调查正常人的结果，可以确定一个大多数样调查正常人的结果，可以确定一个大多数正常人的某项指标的参考值范围。最常用的正常人的某项指标的参考值范围。最常用的是是95%95%参考值范围。参考值范围。 正态分布与医学参考值范围北京大学医学部医学统计学基础（二）制定方法（二）制定方法1.1.正态分布法正态分布法 如生理指标为正态分布的资如生理指标为正态分布的资料，可应用正态分布理论，制定参考值范围。料，可应用正态分布理论，制定参考值范围。

6、95%95%参考值范围如下：参考值范围如下：（1 1）双侧）双侧95%95%参考值范围为参考值范围为: : （2 2）单侧）单侧95%95%参考值范围，如指标值过高为不参考值范围，如指标值过高为不正常，其上限为正常，其上限为: : （3 3）单侧）单侧95%95%参考值范围，如指标值过低为不参考值范围，如指标值过低为不正常，其下限为正常，其下限为: : 1.64Xs1.64Xs正态分布与医学参考值范围北京大学医学部医学统计学基础2.2.百分位数法百分位数法 对于某些生理指标，如果呈对于某些生理指标，如果呈偏态分布的，可用百分位数法制定参考值范围。偏态分布的，可用百分位数法制定参考值范围。（1 1）如果指标值过高和过低都不正常，可定）如果指标值过高和过低都不正常，可定双侧双侧95%95%参考值范围参考值范围P P2.52.5 P P97.597.5 ; ;（2 2）若指标值过高为不正常，可定单侧）若指标值过高为不正常，可定单侧95%95%参参考值范围，其上限为考值范围，其上限为P P9