二次根式混合运算习题

1、二次根式的运算1、2、3、4、5、二次根式的乘法公式:一、知识点二次根式有意义的条件: 二次根式的双重非负性: 二次根式的平方公式： 二次根式的开方公式：二次根式的除法公式：最简二次根式：同类二次根式：二次根式的加法运算步骤:1、计算：J252；(276)29、(1)先(2)再10、 二次根式的乘、除法运算步骤：(1 )先(2 )再11、二次根式的混合运算：先乘方，再乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号里 面的。二、练习填空2、化简：炉1r3、二次根式7 2X 1有意义时的X的范围是X 24、若4(x 2)2(为)2，则x的范围是5、 一个等腰直角三角形的腰长为4，则这个等腰三角形的面积为

2、6、 代数式3(4 X2的最大值是7、计算:243( V3a)8、把4/3的根号外的因式移到根号内得9 .若J3 X + Jx 3有意义，则 纭=10 .若J20m是一个正整数，则正整数m的最小值是11.分母有理化：(1)-432V12佝4°2丁512 .已知x=3 , y=4 , z=5，那么jxp的最后结果是13.化简x2y214. aJ化简二次根式号后的结果是a4, 4x 1 =215在实数范围内分解因式 2x 27=18、下列二次根式中与 J24是同类二次根式的是（C）7482）2003的结果为（73 2(A)718( B)19、化简(/32) 2002 ?(肓(A)- 1(

3、B)3220、J( 2)2化简的结果是(A)- 2(B) 2(C)()(D)(C)(D)(D) 4J3 221、使代数式8需 J a有意义的a的范围是(A) a 0(B) a 0(C) a（D）不存在22、若 J(x 2)(3 X)?lT_x 成立。则 x的取值范围为：（）(C) 2 w xw 3(D) 2 < XV 3(A ) 0Vx y(B) 10，则 x2006 y2005 的值为：（）(D) 243 若 0< a< 1,化简 J(ai)24 =,订丄=.VaVa346.当a< b<1时，化简：J(ab)2a b的结果为。1J(b 1)2选择题16、下列各式

4、中不是二次根式的是()(A) Jx2 1(B)J 4(C) Vc(D) J a b 217、下列运算正确的是()(A ) Vx J2x J3x(B)3血22 1(C) 2+、低=2 75(D)aVxbVx(a b)Vx42.设a, b, c 为 ABC的三边长，贝y J(a b c)2 + | a+ b c| =24.使式子J（X 5）2有意义的未知数x有（）个.A. 0 B . 1 C . 2 D.无数 25 .下列各式中 J15、辰、Jb2 1、Ja2 b2、Jm2 20、J 144，二次根式的个数是（）.A. 4 B . 3 C28.若直角三角形两条直角边的边长分别为J15cm和JT2

5、cm, ?那么此直角三角形斜边长是（)A. 3s/2cmC . 9cm D . 27cm29.化简a的结果是().A. yTaB . Va>ra D .-需30.等式.frig/xi1成立的条件是（）C . -1 w xw 1D . x> 1或 xw -131.计算眉的结果是（）A. 2 457C . s/2 D .732 .如果 F（ y>0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是（）.A . 乎 (y>0)B . 冋 (y>0) C . 巫 (y>0).以上都不对33 .把（a-1） £中根号外的（a-1 ）移入根号内得（).A . Ja 1 B

6、 . &a.-Ja134.在下列各式中，化简正确的是（A唇3届B . £Ja4b =a=xVx 135.化简3血孚2的结果是（V27)A.-旦 B3D . -4236.已知2，则a与b的关系是（A. a= bB . a= bD.1a=b37.计算（J5）（J5 +J3）（J2 + J6） 2 的结果是（A. 7B . 7 2C . 7 43D. 6 438.当XV 5时，J（x 5）2的值是（）A. x 5B. 5 xc.D.18、( 7 43 + 2 77)219、(75 + 72)(J 5 75 + 丘)D. xw 339.若6x 9 = x +3,则x的取值应为（41

7、.已知:J2灵,y= J2 43，则代数式x + y的值为（40.当av 0时，化简|a| "的结果是（）2aD. 2aA. 1 BD.A. 4计算题10、Jo.3 211(/24131)214、J52 12215、亦辰用72417、(Ja3bJab3 7ab)?7ab16、3逅 (2712 4J1 + 348 )V820、（x + 2 冈 + y） + （仮 + /y ）21、（X2 y2） + （+厨）化简：（jababJab ba b解答题1当x是多少时,72x3 +1在实数范围内有意义x 12、已知 y=j2 x+Jx 2+5，求-的值. y3、已知a、b为实数，且 JO +

8、2=b+4，求a、b的值.4.若-3 < xw 2 时，试化简 |x-2 I +J（X 3）2+ Jx2 10x 25 。5 已知.任壬 /LZ，且x为偶数，求（Yx 6 TTe1+x）厲学的值.6.若X、y为实数，且y=E Ex 21 / JX y y 的值.2 27.已知：x=，求x X+ 1的值.45 431 I8 已知：X = , y = P3 + J2，求 V3x2 5xy 3y2 的值.a/3429.已知 a2+ b2 4a 2b+ 5= 0，求一的值.10.当 |x 2| < 1 时，化简 J(x23) + |1 x| .11、在实数范围内分解下列因式2(1) x-34(2) x-42x2-312、当x是多少时，1在实数范围内有意义x 113、已知 y=j2 x + Jx 2+5，求的值. y14、已知a、b为实数，且 JO +2=b+4，求a、b的值.15.若-3 < xw 2 时，试化简 |x-2 I +J(x 3)2+Jx2 10x 25。16.已知Jx 6丘9 X丁9 X，且X为偶数，求（61+X)J寻的值.17.若 X、y为实数，且7X2 4 4 ?y=X 21-，求 y才Xy的值.19