线段角动点问题

1、七年级线段动点问题1、如图1,直线AB上有一点P,点 M、N分别为线段 PA、PB的中点 AB=14 .(1 )若点(2) 若点(3) 如图M PP在线段P在直线的值不变;ABAB上，且 上运动,2,若点C为线段ABA C S P圍2AP=8,则线段MN的长度为试说明线段 MN的长度与点P在直线的中点，点P在线段AB的延长线上，AB上的位置无关；下列结论：PA PBPCPA PB的值不变,PC请选择一个正确的结论并求其值.2、已知直线I上有一点0,点A、B同时从0出发，在直线I上分别向左、向右作匀速运动, 且A、B的速度比为1:2,设运动时间为t s.(1 )当 t=2s 时，AB=12cm

2、.此时，cm/s; 在直线I上画出A、B两点运动2秒时的位置，并回答点 A运动的速度是 点B运动的速度是 cm/s.若点P为直线I上一点，且 PA - PB=0P，求詈的值；AB(2)在(1)的条件下，若 A、B同时按原速向左 运动，再经过几秒， 0A=20B .3、已知数轴上 A、B两点对应数分别为2和4, P为数轴上一点，对应数为(1 )若P为线段AB的三等分点，求 P点对应的数(2) 数轴上是否存在点 P,存在，请说明理由(3) 若点A、点B和点P位长度/分，则第几分钟时，使P点到A点、B点距离和为10?若存在，求出(P点在原点)同时向左运动，它们的速度分别为 P为AB的中点.X的值；若

3、不1、2、1个单4、如图所示，在数k轴上A点表示数a , B点表示数b，且a、b满足|2a q |b 90AB*5*(1) 点A表示的数为, 点B表示的数为;(2) 若点A与点C之间的距离表示为 AC点B与点C之间的距离表示为 BC请在点A、点B之间的数轴上 找一点C,使BC=2AC则C点表示的数为 ; 在 的条件下，若一动点 P从点A出发，以3个单位长度/秒速度由 A向B运动；同 一时刻，另一动点Q从点C出发，以1个单位长度/秒速度由 C向B运动，终点都为B点.当 一点到达终点时，这点就停止运动，而另一点则继续运动，直至两点都到达终点时才结束 整个运动过程.设点 Q运动时间为t秒. 用含t的

4、代数式表示：点P到点A的距离PA=，点Q到点B的距离QB=; 当t为何值时，点P与点Q之间的距离为1个单位长度.5、已知数轴上有 A、B、C三点，分别表示有理数-26 , -10 , 10,动点P从A出发，以每秒 个单位的速度向终点 C移动，设点P移动时间为t秒.(1) 用含t的代数式表示 P到点A和点C的距离：PA=, PC=,(2) 当点P运动到B点时，点Q从A出发，以每秒3个单位的速度向 C点运动，Q点到达A,在点Q开始运动后，P,Q两点之间的距离能否为 的值和此时P表示的数；如果不能，写明理由。点后，再立即以同样的速度返回点 个单位长度？如果能，请求出t1P 31 Je1J-26-10

5、010P沿AB边从点A开始 A以1厘米/秒的速度移AB 12厘米，BC 6厘米.点D开始向点6、如图1,在长方形ABCD中，向点B以2厘米/秒的速度移动；点 Q沿DA边从点动如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动的时间，那么：DQ 厘米，AP 厘米(用含t的代数式表示)如图1，当t 秒时，线段AQ与线段AP相等？如图2 , P、Q到达B、A后继续运动，P点到达C点后都停止运动。当t为何值时, 线段AQ的长等于线段CP的长的一半。亘A_ PA 匚£练习1、已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3,点P是数轴上一动点,P所对应的数为x(1) 若点P到点A，点B的距离相等，则点 P对应的

6、数为 ;数轴上是否存在点 P,使点P到点A、点B的距离之和为6 ?若存在，请求出x的值。 若不存在，请说明理由？当x为何值时，点 P到A的距离等于点P到B的距离的2倍P到点A，点B的距离相等5个单位长度的速度从 0点向右运动时，点A以每分钟3个单位长度B以每分钟2个单位长度的速度向右运动，问几分钟时点P到点A ,(4) 当x=2时，点A以1个单位每秒的速度向左运动，同时B以2个单位每秒的速度向右 运动，问多长时间后(5) 当点P以每分钟 的速度向右运动，点 点B的距离相等。且AB=14 .动点P从点A出发, t (t> 0)秒.2、如图，已知数轴上点 A表示的数为8, B是数轴上一点，

7、以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为?(用含t的代数式表(1) 写出数轴上点 B表示的数?，点P表示的数？示)；(2) 动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同 时出发，问点P运动多少秒时追上点 Q?(3) 若M为AP的中点，N为PB的中点.点P在运动的过程中，线段 MN的长度是否发 生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；(4)若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子 如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由.是否有最小值？3 .已知：b是最小的正整数，且(1)请直接写出a、b、c的值。(2)a、

8、b、c所对应的点分别为a、b满足|(c 5)2 | a b| 0,，请回答问题：,b=A、B、C,点a=P为易动点，其对应的数为 x，点P在0到2之间运动时(即0W xw 2时)，请化简式子：(3)数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为|x+1|- |x- 1|+2|x+5| (请写出化简过程)A、B、C,点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为 AB，点A与点C之间的距离表示为 AC.t秒钟过后，AC的长度为(用t的

9、关系式表示)；请问：BC AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.4、如图1已知数轴上有三点R(1 )若 AB=600 ,求点(2 )在(1)的条件下，C, AC=2AB，点A对应的数是 400.占T 裁手C到原点的距离；？ 动点 P、Q分别从C、A同时出发，其中P、Q向右运动，R向左 点P的速度是点R的速运动如图2,已知点Q的速度是点R速度2倍少5个单位长度/秒，度的3倍，经过20秒，点P、Q之间的距离与点 Q、R的距离相等，求动点 Q的速度. 在(1)的条件下，O表示原点， 运动，R向右运动如图，点 P、T、 位长度/秒，在运动过程中，如果点(PR+OT

10、) /MN的值是否发生变化？动点 P、T、R分别从C、0、A出发，其中 P、T向左 R分别为20个单位长度/秒、4个单位长度/秒、10个单 M为线段PT的中点，点 N为线段OR的中点，那么 若不变，求其值；若变化，说明理由。5如图1，已知数轴上有三点 A、B、C，AB= - AC，点C对应的数是200 .2P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动 R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、(1 )若BC=300,求点A对应的数；(2) 如图2,在(1)的条件下，动点 点R从A点出发向右运动，点 P、Q、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足 M

11、R=4RN (不考虑点R与点Q相遇之后的情形)；0,动点P、Q分别从E、5单位长度每秒，点M(3) 如图3,在(1)的条件下，若点 E、D对应的数分别为-800、D两点同时出发向左运动，点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、为线段PQ的中点，点Q在从是点D运动到点A的过程中，一 QC-AM的值是否发生变化？23若不变，求其值；若不变，请说明理由.1中的三角板绕点 0按每秒6°勺速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中， 直线ON恰好平分锐角/ AOC，则t的值为多少？ ？(直接写出结果)；1中的三角板绕点 0顺时针旋转至图3,使ON在/ AOC的内部，请探究：在旋/ AOM-/ NO

12、C/ AO M+/ NO C哪个值是不变的，哪一个值是变化的？若不2、如图，两个形状、大小完全相同的含有MN重合，且三角板 PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转.(1) 试说明：/ DP C=90 °(2) 如图，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度,PE 平分/ CPD,求/ EPF;(3) 如图，若三角板 PAC的边PA从PN处开始绕点 三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，30°、60°的三角板如图放置,PA、PB与直线PF 平分/ APD，过程中(PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动)P逆时针旋转，转速为 3&#

13、176; /秒，同时 转速为 2 ° /秒，在两个三角板旋转，以下两个结论' -BPN为定值；七年级角度动态问题1、如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC,使/ BOC=120° .将一直角三角板的 直角顶点放在点 O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.(1) 将图1中的三角板绕点 O逆时针旋转至图2,使一边OM在/ BOC的内部，且恰好平 分/ BOC，问：直线 ON是否平分/ AOC ?请说明理由；(2) 将图 第t秒时，(3) 将图 转过程中，变，请求出这个定值，若变化，请求出值的变化范围。/ BPN+ / CPD为定值，请选出正确的

14、结论，并说明理由.CADP练习1、如图，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起.(1) 若/ DCE=35 , / ACB= ;若/ ACB=140，则/ DCE=(2) 猜想/ ACB与/ DCE的大小有何特殊关系，并说明理由；(3) 若保持三角尺 BCE (其中/ B=45 )不动，三角尺 ACD的CD边与 将三角尺ACD (其中/ D=30 )绕点C按逆时针方向任意转动一个角度/ 设/ BCDa (0°v av90°) / ACB能否是/ DCE的4倍？若能求出a的值；若不能说明理由. 当这两块三角尺各有一条边互相垂直时直接写出a的所有可能值.CB边重合，然后BCD

15、.O是直线AB上的一点，/ COE=9O °C, E, F在直线AB的同侧(如图1 C与点E, F在直线AB的两旁(如图,OF是/ AOE的平分线.？ 所示)时.试说明/ BOE=2 / COF; ?2所示)时，(1)中的结论是否仍然成立?若/ BOD=，则/ DOE的度数是(用含n的式子表示).B图1B2:已知点(1) 当点(2) 当点请给出你的结论并说明理由；？(3) 将图2中的射线OF绕点O顺时针旋转m° (0V m v 180),得到射线OD .设/ AOC=nE是AB上一动点，M是BC上一点，N是AD上一点, 将 EBM沿EM翻折得到 EB M .EM以4 7秒的

16、速度逆时针旋3、如图1,长方形纸片 ABCD，点 将 EAN沿EN翻折得到 EA N,(1) 如图2,若/ A EB' =80EN以27秒的速度顺时针旋转，若 转，t秒后，EA'与EB'重合，求t的值.(2) 若继续旋转，如图 3，使EB'平分/ A' EN探究/ A' Eh与/ B' EM的数量关系.(1)将图1中/ COD绕O点旋转，使射线 OC与射线OA重合 重合，如图2),其他条件不变，请写出/ MON的度数.如图2 /COD绕O点逆时针旋转a度，其他条件不变，40°140(/ AOC=0 ° , ON 与 O

17、A(2) 当 当< a< 100 °< a< 180，请完成图三，并求/ MON的度数;，请完成图四，并求/ MON的度数.5、已知/ AOB是一个直角，作射线 OC,再作/ AOC的平分线 OD和/ BOC的平分线 OE.(1) 如图，当/ BOC= 70°时，求/ DOE的度数；(2) 在图中，当射线 OC在/ AOB内绕O点旋转时，/ DOE的大小是否发生变化？若 变化，说明理由；若不变，求/ DOE的度数；(3) 当射线OC绕O点旋转到/ AOB外部，且OB、OC都在直线OA的右侧时，请在图 中画出图形，/ DOE的大小是否发生变化？说明理由

18、 .所示)COFa°，则/ BOE=?6.已知点 O是直线AB上的一点，/ COE=90 , OF是/ AOE的平分线.(1)当点C、E、F在直线AB的同侧(如图1 若/ COF=25，求/ BOE的度数.若/(2)当点C与点E、F在直线AB的两旁(如图 然成立？请给出你的结论并说明理由.2所示)时，(1)中第式的结论是否仍tt7、.副/ COD= 45IFA0，将顶点0重合在一起,如图，在一 三角板中，AOB=9O°, 三角板ODC绕着点O顺时针旋转.(1) 如图，当 OC与OB边重合时，(2) 当三角板ODC转到恰好使是；(3) 三角板 ODC转到边OC、OD都在/ AOB的内部，作/ AOC的平分线 OM，作/ BOD 的平分线ON，如图，那么，当三角板 ODC转动时，/ 求这个角的度数；若有变化，请说明理由AOD的度数是;OB平分/ COD时(如图)，/ AOC的度数MON的度数会变化吗？若不变,DB(图)8.如图，一