2018版高中数学课时天天提分练阶段性检测北师大版必修4

1、24a25a2425,COsa7a= 725a= 25,247-sina +COsa =_25251725.3.设M和m分别表示函数y=；cosx 1 的最大值和最小值，则3M+m等于(2A3B4C. D . 23答案：D1 1解析：M= 3 1,m= 3 1,24 * 计33=2.n4. 函数y=COS（2x+2）的图像的一条对称轴方程是（）.nnA. x= 2 B .x= 4C.x=8 D.x= n答案：B解析：y= cos（2x+） = sin2x.函数图像的对称轴位置就是函数取最值的位置,即得.5.sin2cos3tan4 的值（）验证阶段性检测时间：90 分钟分值：100 分一、选择

2、题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在下列各题的四个选项中, 有一个选项是符合题目要求的.A.2C.容 D . 0答案：A11nn1解析：COS 3n= cos(4n 3 ) = COS 3 = _.333 2P( 7a,24a)(av0)，贝Usina+ cosa等于(3125答案：C解析：求出|OR，利用三角函数定义求值.点P坐标为（7a,24a）（av0）,点P是第四象限角且|Op= 25a.1.11COS 3n的值为（B.17A.25B.31252.已知角a的终边经过点172A. 大于 0 B .小于 0C.等于 0 D .不确定答案：B解析：/ sin2 0, co

3、s3v0, tan4 0sin2cos3tan4v0.n6.函数y= 3tan（ 3 2x）的最小正周期为（）AnBnA.T B.TC.nD.2n答案：B解析：对于正切型函数T=n=n，故选B.1312Xn7为了得到函数y= 2sin（ 3+_6）（XR）的图像，只需把函数y= 2sinx（x R）的图像上 所有的点（ ）n1A向左平移n个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的；倍（纵坐标不变）63n1B. 向右平移*个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）c.向左平移n个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3 倍（纵坐标不变）63D.向右平移 6 个单位长度，再

4、把所得各点的横坐标伸长到原来的3 倍（纵坐标不变）答案：CO-TF-* 2sin ()62sin(f + f)选 U答案：C5nn11解析：点(tan4, sin( 6)可化为点(1 , 2)，则 tan0=ny=Asi n(3X+ )(w 0, | $ |v? ,X R)的部分图像如下图所示，则函数n nAy= 4sin(+4)& 已知点（tan,sin（ J）是角0终边上一点，则46A.2 B .-21C.-2D.-2tan0等于(橫坐拣变为原来3信9.函数表达式为（4B.y= 4sin( &x 4 )Cy=-4sin(；x- 4)D.y= 4sin(；x+；) 答案：A%解析：先确定A=

5、 4,由x= 2 和 6 时y= 0 可得T= 16,3=。，810.已知集合E=0|cos0 Vsin0,OW0W2n ,F=0|tan0 V)jr故EQF= （2,n），应选 A.二、填空题：本大题共1答案：14sina cosa解析：-sina +2cosa2cosa +2cosa12 .函数y=tan(2x+专)的递增区间是 _.一,宀kn5n_kn . n答案：(212，2+12)(k Z)nnn十kn5nkn n解析：由kn2V2x+3Vkn+2，得2代Vxv2+12(k Z).13 .函数f(x) = 1 sin2x+ sinx在(寸,号】上的值域是 _ .7t4.sin0,那么

6、EQF为区间为（A.（；,C. (n ,3n一 一T）D.（Z，答案:解析: 如图，由图像可知集合E= 0|4V 0 V40在第一象限时,sintansin又因为0在第二象限时,0在第三象限时，0在第四象限时,sin0Vtan0 ,0tan0 ,0sin0 ,tan7t F=0|2 kn +2V0 V2kn0(由三角函数线可知)， 亠3n+ n或 2kn +2V 0 V2kn +2n ,kZ,每小题 4 分，共 12 分.把答案填入题中横线上.a COSa3 小题，小 sin 则sina +2cosa11 .若 sina= 2cosa2cosa COsa14.W： ： ： ： ： ： ： ：F

7、:1IE1DQDD：iaiZiZiiZiijil515答案：【4, 4】6解析：f(x) = 1 sin2x+ sinx= (sinx 2)2+4. v_Lxn，11511sinxw1,则当 sinx=时，f(x)max=-;当 sinx=时，f(x)max=二.三、解答题：本大题共5 小题，共 48 分，其中第 14 小题 8 分，第 1518 小题各 10分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.14.求值：sin( 1200 ) cos1290+ cos( 1020 ) sin( 1050 ) + tan945 . 解：原式=sin 1200 cos1290+ cos1020(sin 1

8、050 ) + tan945 =sin 120 cos210+ cos60 sin30 + tan225 =()2+2x2+1=2.nx15 .已知函数f(x) = 2cos( 2 .(1) 求f(x)的最小正周期T;(2) 求f(x)的单调递增区间.nxxn 2n解：(1)由已知f(x) = 2cos(百一令=2COS(T)，贝 yT= = 4n .322 3coxn4n2n当 2k,W2kn(k Z),即 4kn-Wx 0,30, | |V；)的部分图像如图所示.(1)求函数f(x)的解析式；求函数在区间2,4上的最大值和最小值以及对应的x 的值.解：(1)由题可知A=2,T= 6 ( 2

9、) = 8 ,T= 16,T-8，贝 Vf(x)=，2sin(8x+ ).又图像过点(2 , 2)，代入函数表达式可得 = 2kn+ 4(kZ 又 I IV2，- = 4， f(x) = J2sin( _8x+ 4) x 2,4nn当x _= 0，即卩x= 2 时，f(x)min= 0.8418 .设函数y=f(x) = sin(2x+ ) , n VV0,y=f(x)的图像的一条对称轴是直 线x=8.(1) 求 ；(2) 求函数y=f(x)的单调递增区间；(3) 画出函数y=f(x)在区间0 ,n上的图像.n解：(1)因为x=w 是函数y=f(x)的图像的一条对称轴，8所以 sin 2X8 + = 1,7t%所以 4 + =kn+ 2 (k Z).因为一nV V0,所以当 8x+4 =2，即X= 2 时，f(X)max=r2；3n(2