平面与回转体表面相交ppt课件

1、截交线截交线截平面截平面截平面截平面截交线截交线截交线的性质：截交线的性质： 截交线是截平面与回转体外表的共有线。截交线是截平面与回转体外表的共有线。 截交线的外形取决于回转体外表的外形及截交线的外形取决于回转体外表的外形及 截平面与回转体轴线的相对位置。截平面与回转体轴线的相对位置。 截交线都是封锁的平面图形。截交线都是封锁的平面图形。 空间及投影分析空间及投影分析 分析回转体的外形以及截平面与回转体轴线分析回转体的外形以及截平面与回转体轴线 的相对位置，以便确定截交线的外形。的相对位置，以便确定截交线的外形。 分析截平面与投影面的相对位置，明确截交分析截平面与投影面的相对位置，明确截交 线

2、的投影特性，如积聚性、类似性等。找出线的投影特性，如积聚性、类似性等。找出 截交线的知投影，予见未知投影。截交线的知投影，予见未知投影。 画出截交线的投影画出截交线的投影当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为： 将各点光滑地衔接起来，并判别截交线的可将各点光滑地衔接起来，并判别截交线的可 见性。见性。 先找特殊点，补充中间点。先找特殊点，补充中间点。截平面与圆柱面的截交线的外形取决于截平面截平面与圆柱面的截交线的外形取决于截平面与圆柱轴线的相对位置与圆柱轴线的相对位置垂直垂直圆圆椭圆椭圆平行平行两平行直线两平行直线倾斜倾斜PVPVP PPVPVP P

3、PVPVP P例例1 1、如下图，圆柱被正垂面截切，求出截交线的另、如下图，圆柱被正垂面截切，求出截交线的另外两个投影。外两个投影。平面与圆柱相交 由于平面与圆柱的轴线斜交，因此截交线为一椭圆。截交线的正面投影重影为不断线，程度投影与圆柱面的投影重影为圆。侧面投影可根据圆柱外表取点的方法求出。详细步骤如下：1先作出截交线上的特殊点。2再作出适当数量的普通点。3将这些点的投影依次光滑的衔接起来。1155373(7)1537222468444补全侧面投影中的转向轮廓线。86比较不同角度的正垂面截交圆柱所得的截交线的投影。平面与圆柱相交4545=45例例2 2：求左视图：求左视图真假分界点真假分界点

4、 在外形较为复杂的机件上，有时会见到由平面与曲面立体相交而构成的具有缺口的曲面立体和穿孔的曲面立体，只需逐个作出各个截平面与曲面立体的截交线，并画出截平面之间的交线，就可以作出这些曲面立体的投影图。分 析： 该立体是在圆柱筒的上部开出一个方槽后构成的。构成方槽的平面为垂直于轴线的程度P和两个平行于轴线的侧平面Q。它们与圆柱体和孔的外表都有交线，平面P与圆柱的交线为圆弧，平面Q与圆柱的交线为直线，平面和Q彼此相交于直线段。例3、 补画被挖切后立体的投影 。 平面与圆柱相交作图步骤如下：1先作出完好根本形体的三面投影图。平面与圆柱相交2然后作出槽口三面投影图。( 3) ( 3) 作出穿孔的三面投影

5、图。作出穿孔的三面投影图。QP例例4 4：求左视图：求左视图空间及投影分析空间及投影分析求截交线求截交线 分析圆柱体轮廓素线的投影分析圆柱体轮廓素线的投影截平面与体的相对位置截平面与体的相对位置截平面与投影面的相对位置截平面与投影面的相对位置解题步骤：解题步骤： 同一立体被多个平面同一立体被多个平面截切，要逐个截平面进展截切，要逐个截平面进展截交线的分析和作图。截交线的分析和作图。根据截平面与圆锥轴线的相对位置不根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种外形。同，截交线有五种外形。过锥顶过锥顶两相交直线两相交直线PVPV圆圆PVPV= 90= 90PVPV椭圆椭圆抛物线抛物线PVPV=双

6、曲线双曲线PVPV= 0= 0例例1 1 如下图，圆锥被正垂面截切，求出截交线的另如下图，圆锥被正垂面截切，求出截交线的另外两个投影。外两个投影。平面与圆柱相交 此种截交线为一椭圆。由于圆锥前后对称，故椭圆也前后对称。椭圆的长轴为截平面与圆锥前后对称面的交线正平线，椭圆的短轴是垂直与长轴的正垂线。正平线正垂线正平线正垂线平面与圆锥相交详细步骤如下：1先作出截交线上的特殊点。121212343456652再作普通点。3依次光滑衔接各点，即得截交线的程度投影和侧面投影。4补全侧面转向轮廓线。3456787878例例2:求圆锥被截切后的正面投影求圆锥被截切后的正面投影.分析分析:截交线的正面投影为双

7、曲线截交线的正面投影为双曲线.作图作图:1 求特殊点。求特殊点。最高点最高点最低点最低点2 求普通点。求普通点。3 连线。连线。 平面与圆球相交，截交线的外形都平面与圆球相交，截交线的外形都是圆，但根据截平面与投影面的相对位是圆，但根据截平面与投影面的相对位置不同，其截交线的投影能够为圆、椭置不同，其截交线的投影能够为圆、椭圆或积聚成一条直线。圆或积聚成一条直线。平面与球相交例例1 1：求半球体截切后的俯视图和左视图。：求半球体截切后的俯视图和左视图。程度面截圆球的截交线程度面截圆球的截交线的投影，在俯视图上为的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。积聚为直线。

8、 两个侧平面截圆球的两个侧平面截圆球的截交线的投影，在侧视截交线的投影，在侧视图上为部分圆弧，在俯图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。视图上积聚为直线。例2、如下图，球被正垂面截切，求截交线的程度投影。详细步骤如下：1先求特殊点。2确定截交线与转向轮廓线的交点。3依次衔接各点的程度投影。平面与球相交1123443211234432566565561234 首先分析复合回转体由哪些根本回转体组成以及它们的衔接首先分析复合回转体由哪些根本回转体组成以及它们的衔接关系，然后分别求出这些根本回转体的截交线，并依次将其衔接。关系，然后分别求出这些根本回转体的截交线，并依次将其衔接。例：求例：求作顶尖作

9、顶尖的俯视的俯视图图小小 结结一、平面体的截交线普通情况下是由直线组成一、平面体的截交线普通情况下是由直线组成 的封锁的平面多边形，多边形的边是截平的封锁的平面多边形，多边形的边是截平 面与棱面的交线。面与棱面的交线。求截交线的方法：棱线法求截交线的方法：棱线法 棱面法棱面法二、平面截切回转体，截交线的外形取决二、平面截切回转体，截交线的外形取决于截于截 平面与被截立体轴线的相对位置。平面与被截立体轴线的相对位置。 截交线是截平面与回转体外表的共有线。截交线是截平面与回转体外表的共有线。 当截交线的投影为非圆曲线时，要先找特殊当截交线的投影为非圆曲线时，要先找特殊点，再补充中间点，最后光滑衔接

10、各点。点，再补充中间点，最后光滑衔接各点。 留意分析平面体的棱线和回转体轮廓素线的留意分析平面体的棱线和回转体轮廓素线的投影。投影。 分析截平面与被截立体对投影面的相对分析截平面与被截立体对投影面的相对 位置，以确定截交线的投影特性。位置，以确定截交线的投影特性。 求截交线求截交线三、解题方法与步骤三、解题方法与步骤 空间及投影分析空间及投影分析 分析截平面与被截立体的相对位置，以分析截平面与被截立体的相对位置，以 确定截交线的外形。确定截交线的外形。 当单体被多个截平面截切时，要逐个截当单体被多个截平面截切时，要逐个截 平面进展截交线的分析与作图。当只需平面进展截交线的分析与作图。当只需 部分被截切时，先按整体被截切求出截部分被截切时，先按整体被截切求出截