2018-2019学年九年级数学上册第21章一元二次方程21.2解一元二次方程(因式分解法)

1、1.2.填空题（共 5 小题）解一元二次方程（因式分解法）2 2已知:a+b=1,a+b.，且 bV0,那么a：b=22-：V若 6x +7xy 5y =0 （0）,贝 U=y 观察下面的表格，探究其中的规律并填空:一兀二次方程方程的两个根二次三项式分解因式2x x 2=0X1= 1, X2=22x x 2= (x+1)( x 2)x2+3x 4=0X1=1, X2= 4x2+3x 4= (x 1)( x+4)23x +x 2=0 x1誇，x2=-13+x 2=醸沈今）仗仇 024x +9x+2=0；12X1=- , X2= 2.424x +9x+2=4 (x)( x)XT J2x2 7x+3

2、=0X1=, X2=2x2 7x+3=ax2+bx+c=0X1=m X2=nax2+bx+c=3.oJu X,o4.对于实数 a, b,定义运算“”如下：玄b=a ab,例如，5 探 3=5 5X3=10.若(x+1 )探(x 2) =6,贝 U x的值为25.等腰三角形的腰和底边的长是方程x 20 x+91=0 的两个根，则此三角形的周长为二.选择题（共 10 小题）6.A.元二次方程 5x2 2x=0，最适当的解法是（C.公式法D.直接开平方法7.因式分解法B.配方法对于一元二次方程，我国及其他一些国家的古代数学家曾研究过其几何解法，以方程x2+2x 35=0 为例，公元 9世纪，阿拉伯数

3、学家阿尔？花拉子米采用的方法是：将原方程变形为（x+1)2=35+1,然后构造如图，一方面，正方形的面积为（x+1）2;另一方面，它又等于 35+1，因此可得方程的一个根 x=5，根据阿尔？花拉子米的思路，解方程x2 4x 21=0 时构造的图形及相应正方形面积（阴影部分）S 正确的是（3A. k 工 1 B.kv0 C.kv-1A.- B .45（x - 4） =0 和方程 x2-2x - 8=0 的两根分别相等，则 m 等于（）A. 1B.- 1C.2 D2W13. 一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2- 7x+10=0 的两根，则该等腰三角形的周长是24 和 5,第三边的长是方程 x

4、- 5x+6=0 的一个根，则这个三角形的周长是_2px+q=O 的两个根是 X1=1, X2=- 2 .则二次三项式 x - px+q 可以分解为（A.( x - 1)( x+2)B.( x- 1)( x- 2) C. ( x+1)( x - 2)D. ( x+1)( x+2)三.解答题(共 3 小题)16 .用适当的方法解方程：x2- 5x - 14=0 .17解方程：(1)( x - 5)2=16 (直接开平方法)S=21+4=25XS=21+4=25小红按某种规律写出A.8.的两个根为（XS=21- 4=1724 个方程：x +x+2=0;A. - 2、3B . 2、- 3C. - 2

5、、- 3 D . 2、9.下面方程，不能用因式分解法求解的是（A. x2=3x B. 2 (x - 2)2=3x - 6 C.10 .若关于 x 的一元二次方程S=21-4=17S=214=172 2 2 x +2x+3=0 : x +3x+4=0; x +4x+5=0 .广JD.( x+2)( 3x- 1) =5(k+3) x+2k+2=0 有一根小于 1，一根大于 1,29x +6x+1=0* 1.按此规律,则 k 的取值范围是（第五个方程11 .万程（x1遥-Xz(=0 的较小的根为（D.12.已知方程（x+m）D. 12 或 9A. 12 B. 9C. 1314.已知三角形的两边长为A

6、. 11 B. 12C. 11 或12 D. 1515 .已知关于 x 的方程 x4422） x2+8x - 9=0（配方法）3） 2x2- 4x- 5=0（公式法）( 4) 2x2+10 x=0 (因式分解法)18 x2+ax+b 分解因式的结果是( x- 1 )( x+2) ，则方程 x2+ax+b=0 的二根分别是什么？5参考答案填空题（共 5 小题）1.2._ A-丄思:,:.一兀二次方程方程的两个根二次三项式分解因式2xx2=0X1= 1, X2=2X2x2=(x+1)(x2)2x +3x4=0X1=1, X2= 42x +3x4=(x1)(x+4)3x2+x2=0X1=, X2=

7、1Bx+X-2=3(L|)：!朋； C；24x +9x+2=0X1= 一，X2= 221玉、4x +9x+2=4(x+土)(x+2)22x7x+3=01QX1弋,X2=32x27x+3=2(x-J)(x3)ax2+bx+c=0X1=m X2=n2ax +bx+c=a(xm(xn)3.4.1.5. 33 或 27.二.选择题（共10 小题）6.A.7.C. 8.C. 9.D. 10.B.11.C. 12.C. 13.A 14.C. 15. A.三.解答题（共3 小题）(x7)(x+2)=0/ x7=0,x+2=0,16.解：x2 5x 14=0解得，xi= 7, X2= 2.17.解：(1) x 5= 4, 所以 X1=1, X2=9;2(2) x +8x=9,2x +8x+16=25,(x+4)2=25,x+4= 5,467所以 xi=1, X2= - 9;(3)A=(-4)2-4X2X(-5)=56,x=迓舅入 -?所以 xi=：X2(4)2x ( x+5)=0,2x=