2017济南市市中区数学第二次模拟考试试题含答案

1、6.数学试题第1页（共 8 页）用科学计数法表示为（4A.1.110B.1.1103.将直尺和直角三角板按如图方式摆放,C.311 10已知/ 1=30,则/2的大小是（A.30B.45C.60D.654.下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是2 2A. 3a a =2235B.( a ) =aC.D.224(2a ) =2aC.2017年市中区质量调研二数学试题本试题分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分.第I卷共2 页，满分为45 分；第n卷共 4 页，满分为 75 分.本试题共 6 页，满分为 120 分.考试时间为 120 分钟.答卷前，考生务必用0.5 毫米黑色墨水签字笔将自

2、己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡上和试卷规定的位置上.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.本考试不允许使用计算器.第 I 卷（选择题共 45 分）一、选择题（本大题共 15 个小题，每小题 3 分，共 45 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.）2. 2017 年 1 月 25 日,摩拜单车正式进入济南市场，第一批共投放了 11000 辆单车，110001.12017的倒数是（A.B. 2017C. -2017D.2017120175.3a ?a =aD是中心对称图形的是（数学试题第2页（共 8 页）13 .如图，正方形 ABCD 中, AB= 6，点 E 在边

3、 CD 上，且 CD= 3DE 将厶 ADE 沿 AE 对折至 AFE,延长 EF交边 BC于点 G,连结 AG CF. 则S.FCG为( )A . 3.6B. 2C . 3D. 4平移 2 个单位，那么点A 的对应点 A 的坐标是（)A. (6 , 1)B .(0 , 1)C . (0，- 3)D.(6 , - 3)A. 09.将一次函数2 个单位，平移后，若 y 0,则 x 的取值范围是（A . x 4B . x 4C. x 210 .化简2xx -11的结果是1 -xC .x -1Dx 111.如图，PA 与OO 相切，切点为 A, PO 交OO 于点 C, 点 B是优弧 CBA 上一点

4、，若/ ABC=32,则/ P=（ ）度A . 16B . 26C. 36 D . 4612 .关于 x 的方程x2-2x k =0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（B . k1Ckv-1 D.k-17.如图，将四边形ABCD 先向左平移 3 个单位，再向上&从 1,2,-3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（）数学试题第3页（共 8 页）（第 13 题图）数学试题第4页（共 8 页）14 我们知道，一元二次方程X-1 没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1 ,若我们规定一个新数，使其满足i - -1（即方程x -1 有一个根为i），并且进一步规定：一切实数可以

5、与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于 是有i1勻，/ =“f占2=（_1）.i一_j,红2）2=（_1）2从而对任意正整数n,我们可得到i4n 1=i4n.i =（i4）n.i =i,同理可得i42二-1,i4n-i,i4n=1,那么，i i2i3 ii2016- i2017的值为（.）A. 0B. 1C. -1D.i15.如图正方形 ABCD 勺边长为 2,点 E、F、GH 分别在 ADABBCCD 上的点，且 AE=BF=CG=DH2017年市中区质量调研二数学试题第H卷（非选择题共 75 分）注意事项：1. 第 II 卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答， 答案必须写

6、在答题卡各题目指定区域内 相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.2. 填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分.）16计算：（一汇 J3 =_17.分解因式：mn2+6mn+9m=_18分式方程 2 = 丄 的解为_.2x x -1 CGH DHE 沿 EF、FG GH HE 翻折，得四边形MNKP 设 AE=x,分别将 AEF、ABFGA.()数学试题第5页（共 8 页）19在某公益活动中，小明对本班同学的捐

7、款情况进行了统计，绘制成如图不完整的统计图.其中捐 100 元的人数占全班总人数的25%则本次捐款的中位数是 _ 元.1320.如图，点 A 在双曲线y上，点 B 在双曲线y上，且 AB/ x 轴，C D 在 x 轴xx上，若四边形 ABCD 为矩形，则它的面积为.21.如图， ABC EFG 均是边长为 2 的等边三角形，点 D 是边 BC EF 的中点，直线AG FC 相交于点 皿皿. .当厶 EFG 绕点 D 旋转一周时，点 M 运动的路径长为 _三、解答题：（本大题共 7 个小题，共 57 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤）22.（本小题满分 7 分）（1）计算：（x+3）

8、 （x - 3） - x （x- 2）.23.（ 1）如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC,BD 交于点 O,经过点 O 的直线交 AB 于 E,交 CD 于 F.求证：OE=OF.（2） 解不等式组:x -7 4x+25 - 2x 3,. 4 分又得：xV5. 5 分不等式组的解为3Vxv5. . 7 分23. (1)证明：四边形 ABCD 是平行四边形， OA=OC,A CD/ OAE=/ OCF/ AOE=/ COF. 2 分OAEA OCF( ASA OE=OF. 3 分(2)解：TCDL AB, / ACD=60/ A=300. 4 分/CD=20 AD=20 .一 3.

9、5 分/CDL AB, / BCD=45 / B=4 CD= BD =20. 6 分 AB= AD+ BD=20 . 3 +20(海里). 7 分24. 解：（1）设投中 A 区一次得 x 分，投中 B 区一次得 y 分. 1 分依题意得：5x +3y =90八数学试题第12页（共 8 页）3x 5y =86数学试题第13页（共 8 页）x =12解得： 丿.5 分= 10答：投中 A 区、B 区一次各得 12 , 10 分。.6 分（2）由（1）可知：4x+4y=88 （分）. 8 分答：小明的得分为 88 分。25.解：（1）该校本次一共调查了.42 十 42%=100 名学生。2 分（2

10、）v喜欢跑步的人数 =100- 42 - 12 -26=20 （人），20喜欢跑步的人数占被调查学生数的百分比=旦 100 % =20%,100将两个统计图补充完整如下：（3）在本次调查中随机抽取一名学生，他喜欢跑步的概率20 _ 11005数学试题第14页（共 8 页）26.解：（1）k=6.（2）证明：作EHLy轴，垂足为H, EH交AG于点P,设A(a,-),E(b,6)a b/ AGL x轴EHL y轴- H(O,-),G(a,O)b-66_6(b-a).pG_-，b.PA a bPE二b - a;PHPA PEPG - PH APH GPH./ PAE=/ PGHHG/ CD 四边形

11、DAGH HEC平行四边形AD=CE. .ab又APE = HPG(3)由上问知：AD=CE=AEAGL x轴AG L y轴OG AD1 - =-=OC CD3 SAAOG= 3 SAOA= 9S平行四边形 OAB=18 .9分27. ( 1)证明：BQB=45，/ BQA=90 / BQQ=Z BCP=45又 BQ=BC / B=/ B,3 分5 分6 分数学试题第 1 2 页(共 8 页)BiCQABCR(ASA-CQ=CR(2)解：如图：作 RiD 丄 AC 于 D,/ A=30, RiDAR;2/ RiCD=45 ,PiDV?=sin45 =,CP】2 CR=“J:PiD= 一 APi

12、;2又 AR=a, CQ=CR CQ 丄 a; . 6 分2(3) 解：当/ PiCR=/RiAC=30 时，由于/ CPP2=ZAR。，则厶 AR CACRR2,所以将图 2 中厶 A B C 绕点 C 顺时针旋转 30到厶 A2B2C 时，有 AR CACRP2.28.( 1 )把点 A (- 1 ,0 ),点 B (4, 0)代入 y=x2+bx+c 得:1 -b+c=O16 +4b+c = 0这时P1P2CP1 V2CP1AP2 R R= CR.数学试题第 13 页(共 8 页)b=-3解得：5= 0 抛物线关系式：y=x2-3x- 4.3分连接 AD,把 x=0 代入 y=x2+bx+c 得y=-4 0C=0B=4/ ABC=45/ ADC=45/ 0A=1 0D=1过点 D 做直线 l / BC,则直线 I 的关系式为：y=x+1联立抛物线关系式得：y =x+1y = x2_3x+4解得 点 M ( 5,6 )把