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文档简介
1、一解题步骤一解题步骤 知力求运动方程知力求运动方程 知运动方程求力知运动方程求力二两类常见问题二两类常见问题FarraF 隔离物体隔离物体 受力分析受力分析 建立坐标建立坐标 列方程列方程 解方程解方程 结果讨论结果讨论2-4 牛顿定律的运用举例牛顿定律的运用举例(1) (1) 如下图滑轮和绳子的质如下图滑轮和绳子的质量均不计,滑轮与绳间的摩擦力量均不计,滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均不以及滑轮与轴间的摩擦力均不计且计且 求重物释放后,求重物释放后,物体的加速度和绳的张力物体的加速度和绳的张力21mm 例例1 1阿特伍德机阿特伍德机1m2m2-4 牛顿定律的运用举例牛顿定律的运用举
2、例amFgm1T1amFgm2T2gmmmmF2121T2解解(1) (1) 以地面为参考系以地面为参考系画受力图、选取坐标如右图画受力图、选取坐标如右图1PTFFT2Pay0ay01m2mgmmmma21212-4 牛顿定律的运用举例牛顿定律的运用举例由于由于 ,初始条件为:,初始条件为:t=0时,时,v=0得:得:dtdva gdtmmmmadtdvvtt0002121有:有:gtmmmmv2121又由于又由于 ,而初始条件为:,而初始条件为:t=0时,时,y=0得:得:dtdyv 22121)2gtmmmmy2:求物体的运动方程:求物体的运动方程 3 3假设将此安装置于电假设将此安装置于
3、电梯顶部,当电梯以加速度梯顶部,当电梯以加速度 相相对地面向上运动时,求两物体对地面向上运动时,求两物体相对电梯的加速度和绳的张相对电梯的加速度和绳的张力力a解解 以地面为参考系以地面为参考系 设两物体相对于地面的加设两物体相对于地面的加速度分别为速度分别为 ,且相对电,且相对电梯的加速度为梯的加速度为、1ara2a1PT1FT2F2P1ay02ay01m2marara2-4 牛顿定律的运用举例牛顿定律的运用举例1PT1FT2F2P1ay02ay011T1amFgm22T2amFgmaaar1aaar2)(2121ragmmmma)(22121TagmmmmF解得解得1m2mararavrF解
4、解 取坐标如图取坐标如图marFmgv6BPy 例例3 3 一质量一质量 ,半径,半径 的球体在水中静止释放沉入的球体在水中静止释放沉入水底知阻力水底知阻力 , , 为粘滞系数,求为粘滞系数,求 )(tvvrF6rmrBFBF 浮力浮力rbFmgF6B0;令令tmbFdd0vv )(dd0bFmbtvvtmbFdd0vv tmbbF)/(0e1vttmbbF000d)(dvvvvrFPyBFBF 浮力浮力bFt/,0Lv极限速度极限速度tmbbF)/(0e1vLL95. 0)05. 01 (vvv当当 时时bmt3vBFrFPyvbF0toL,3vv bmt普通以为普通以为 假设球体在水面上具
5、有假设球体在水面上具有竖直向下的速率竖直向下的速率 ,且在水,且在水中中 ,那么球在水中仅,那么球在水中仅受阻力受阻力 的作用的作用 0vPF BvbFrvvbtmddttmb0dd0vvvvtmb)/(0e vvvto0vvBFrFPy问绳和铅直方向所成的角度问绳和铅直方向所成的角度 为多少?空气为多少?空气阻力不计阻力不计例例6 6如图摆长为如图摆长为 的的圆锥摆,细绳一端固定在圆锥摆,细绳一端固定在天花板上,另一端悬挂质天花板上,另一端悬挂质量为量为 的小球,小球经推的小球,小球经推进后,在程度面内绕经过进后,在程度面内绕经过圆心圆心 的铅直轴作角速度的铅直轴作角速度为为 的匀速率圆周运
6、动的匀速率圆周运动mloolrv解解amPFT2nTsinmrmaF0cosTPFlglmmg22coslg2arccos越大,越大, 也越大也越大sinlr 另有另有lmF2TPFcosTolrvTFPnetellmm利用此原理,可制成蒸汽机的调速器利用此原理,可制成蒸汽机的调速器如下图如下图 例设空气对抛体例设空气对抛体的阻力与抛体的速度成的阻力与抛体的速度成正比,即正比,即 , 为比例系数抛体的为比例系数抛体的质量为质量为 、初速为、初速为 、抛射角为抛射角为 求抛体运求抛体运动的轨迹方程动的轨迹方程vkFrkm0voxy0v解取如下图的解取如下图的平面坐标系平面坐标系Oxyxxktmvvddyykmgtmvvddtmkxxddvvtmkkmgkyydd vvoxyPrF0vAvcos00vvxsin00vvy0tkt/mxecos0vvkmgkmgmkty/0e )sin(vv代入初始条件解得代入初始条件解得:tmkxxddvvtmkkmgkyydd vvoxyPrF0vAvtxxddvtyyddv)e1)(cos/0mktkmx(vtkmg
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