环境工程原理补充习题参考答案第一部分

1、环境工程原理修订材料（2007年）总结2第二章质量衡算与能量衡算2第三章流体流动3第四章热量传递6第五章质量传递9思考题补充11第二章质量衡算与能量衡算11第三章流体流动11第四章热量传递12第五章质量传递12习题补充14第二章质量衡算与能量衡算14第三章流体流动16第四章热量传递21第五章质量传递28中英文术语33第二章质量衡算与能量衡算33第三章流体流动33第四章热量传递34第五章质量传递35总结第二章质量衡算与能量衡算、单位换算、常用物理量及其表示方法定义相关内容浓度质量浓度：AmAVN混合物总质量浓度：i1质量分数*:xmAmAmNxmi1；i1气液两相体系：XmA液相中某组分的质量分

2、数；ymA气相中某组分的质量分数；质量比：XmA-AmmAXmA与XmA换算.XmA1XmA物质的量浓度：cAnVCa与a换算.CAMA摩尔分数：xAnAn摩尔比：xanAnnAXa与Xa换算：Xa;气态：Ya1XapPa流量体积流量：qVVtqv与qm换算：qmqv质量流量：qmV-流速udAn平均流速：um上曳AA通量单位时间、单位面积上通过的物理量；表示传递速率水处理：一般1L污水可近似认为等于1000g。1mg/L的质量分数为1mg/1000g=1x10-6=1ppm*环境工程中4000：柏拉休斯：法、声u umax（1 一）俪流r0_0 25 _0.3164 Re . (5000 R

3、e10000)般流体输送的 Re范围内，n=1/71卡门：2.0351g(Re )0.913.(Re3.4 106)完全湍流区d (1.74 21gy)22.局部损失hfum或hf2六、管路计算（不可压缩流体）C简单管路:qV1qV2常数；hfhf1hf2广分支管路:总管流量等于各支管流之和;复杂管路hfAEhfABhfBDhfDE；总机械能守恒并联管路:qVq1q2q3；hf1hf2hf3七、流体测量测量仪表流速（流量）表达式特点测速管（毕托管）C2gR(o)测得的是点流速孔板流量计qvCoA02gR(o)固定安装；阻力损失较大文丘里流量计qvCvAo2gR(0)比孔板流量计减少了机械能损失

4、使用条件与标定条件不符时转子流量计qvCR AR2gVf( f )Afqvo( f )qV0(f o)、概述必须垂直安装，流体自下而上流动第四章热量传递热量传递流传热I辐射传热二、热传导1.基本公式：傅立叶定律：QA工或q y口，热量通量8温度梯度；热量沿温度dy降低的方向传递。气体一一分子不规则运动固体一一晶格振动和自由电子的迁移液体一一分子振动+分子间相互碰撞-流体中质点发生相对位移引起，通常也指流体与固体壁面之间的热传递；仅发生在液体和气体中-通过电磁波传递能量；不需要任何介质，可在真空中传播气体：很小,利于绝热保温（工业上多孔保温材料）；TT,p（高2.导热系数q dT 非金属入；金属

5、有杂质一入J；纯金属TT一入J;合金TT晶体TT一入J;非晶体TT单层平壁:入不随温度变时QA（T1T2），热阻R,bRA即传导距离T&壁面面积J&入J一导热热阻T&热传导速率QJ多层平壁:稳态时各层热量流量相等3.应用模型TinRii1Tn1T1Tm三、对流传热T1T2多层圆管壁：QdQRoAmT1Tn1dA7LTiTn1,R0为污垢热阻RoAAAlnAbiiAmiln-ri1.基本公式:牛顿冷却定律:物性特征（流体本身）2.传热速率影响因素几何特征（边界条件）:pT,5T,入T一传热速率T；黏度T一传热速率J：固体壁面形状、尺寸、粗糙度等流动特征：流动起因（强制对流Q自然对流Q）、状态层流

6、Q）、相变（有相变Q无相变Q）（湍流Q3 .对流传热系数（经验式）圆管：Re,PrCp/r4M一；蒸汽冷凝：Re传热类型经验式应用条件0.023Re08Prf加热f=0.4,冷却圆形直管内强f=0.3;烈湍流（1）diRe104,0.7Pr50内CccrC0.8-0.33/、0.140.027RePr()强圆形直管内强局黏度diw制烈湍流（2）Jiw0.7Pr16700对叱（定性温度），Nw（壁温）流圆形直管内强在（1）、（2）基础上乘以修正系数短管L/di50烈湍流（3）/di0.711(-)圆形直管内层流（4）1111.86ReBPr、上/()0.14didiRe23006Pr25000圆

7、形直管内过渡流态（5）在湍流对应经验式基础上乘以修正系数610511.8Re2300Rec104圆形弯管（6）按直管对应经验式基础上乘以修正系数11.77d-R大自然空间对流C（GrPr）n,C为常数（查表）d0菜八、汽冷凝传执八、竖壁或竖管上的膜状冷凝，层流2311.13（-工）4,T为竖壁面温度LT（TW）与蒸汽在操作压力下饱和温度（Ts）之差，r为冷凝潜热（由Ts确定）Re2000水平管外冷凝2310.725(rg)4,d。为管外径d0TI,2I4 .热损失最大时的保温层直径d2de,为使加保温层后热损失小于裸管时的热损失,2C应使保温层厚度dc di2115.总传热系数rS1K ibA

8、 r ArS2 一AmAAi 4一 （热侧为外侧）2 A2b 一在间壁热阻一和污垢热阻rS1,rS2可忽略时：右 2i,为间壁外侧对流传热控制,提高间壁外侧对流传热系数是提高K值的关键；若i ,为间壁内侧对流传热控制6.传热推动力与平均温差、传热单元数法四、辐射传热1.辐射传热=发出辐射能的过程+吸收辐射能的过程当两个温度不等的物体辐射传热时，热量从高温物体向低温物体传递2.物体辐射能力E 0Ed（黑体单色辐射能力长与温度关系灰体E C0(I克希霍夫定律:100 AEbmT)4,5CiCe T 12.9 10灰体黑度最大单色辐射能力的波Eb,A为灰体吸收率1004,典型情况下的面积 A和物体4

9、3.物体间的辐射传热Q12C1212A区1001对物体2的辐射角系数12查表4,4.1第五章质量传递环境工程中常见的传质过程有：吸收、萃取、吸附、离子交换、膜分离。传质过程可分为分子传质与对流传质：f机理：分子扩散扩散通量：NADABdcA 曳3Adz c分子传质(单向扩散：y-、1 Va,浓度分布、等分子双向扩散：cA,单向扩散：NB 0D abCNa 产一 Caq)LcB,mNb)等分子反向扩散：Na Nb0N A Dj (Ca1| Ca,o )k有化学反应的扩散：Na nNBz1 yA,o 1 yA,iCA,0CA,izCA,i机理：涡流扩散、分子扩散【对流传质wc单向扩散传质系数kc-

10、kJXB,mL扩散通量：Nakc(CA,iCa,o)4000时，为湍流。由Re色二等匕可得qvd Re410 3 0.027 40004 9988.50 10 5m3/s4 .从水塔管道输送水，水塔水面距出水管口的垂直距离为10m,管道全长500nl管件的局3部阻力可近似等于管道全长的一半，摩擦系数为0.03,水温为20C,输水量为10m/h,求水管的最小直径。解：取水塔水面为1 1截面，水管出水口为22截面，基准水平面通过出水管的水平中心线，在两截面间列伯努利方程Z1P1g2U12gZ2P22U2g 2ghf hj已知410m,z2 0; rqv 10/3600P20；50,也 V2A /4

11、 d2190 d2hfhjlle u22g上式可化简为马l leU2l le Uf 1 d 2g d 2g500 250110 0.03 2 d 0.011m 11mmd 2g 90 d吴岱明编，化工原理及化学反应工程1987 年，31 页5.通过测速管测得某圆形管道中的水流速分布为公式、例题、测验，北京：轻工业出版社2, rU Umax 1，其中Umax为管中r。心流速，r0为管半径25mm（1）请写出剪应力的表达式。（2）已知水的粘度为10-3Pas,当测得管中心流速为0.16m/s时，管壁处的剪应力为多少？解：（1）由剪应力定义及流速分布可得du2umaxrdrr：2u2103016.(

12、2)管壁处剪应力umax00161.28102N/m2ro0.0256 .某废液流入直径为40mmW管道，流量为0.1L/s。计算该流动的进口段长度，并求距管口5m处的边界层厚度。已知废液的密度0.6kg/L,黏度1.2103Pas4qv40.110解：流速uV20.08m/sd0.04Reud30.6 100.08 0.04_31.2 101600 2000,则流动状态为层流。11.94m/s0.82进口段长度le0.0575dRe0.05750.0416003.68m距管口5m处的边界层厚度即为管的半径，即20mm7 .某流体以0.6m/s的流速沿一平壁流动，已知该流体的密度为1.2kg/

13、L，黏度为10-3Pas,试分别计算距平壁前缘0.5m、2m处流体的雷诺数及边界层厚度。解：距前缘0.5m处：ux1.21030.60.555Re33.610510流动状态为层流流动10x0.54边界层厚度4.641一054.641058.310m0.83mmRex3.6105距前缘2m处：3cccReux3-1.441065105流动状态为湍流流动103边界层厚度x20.376xr0.3760.04m0.260.4Rex1.44108.密度为1.3kg/L、黏度为10-3Pas的污水流过内径为20mm勺圆管，流量为 4 kg/s时,求污水在管中的流速分布。解：um.329.79m/sA1.3

14、1030.022/43Redu1.3100.029.795一32.5510um10为湍流状态，且1.1105Re3.2106,因此有umax1/71/7流速分布UUmax19.黏度为8X10-3Pa-s、r。密度为动，(1)判断流体的流动状态。距离。(3)使压力降为若该管路为水平管,1.25x105Pa。解：(1)Redu11.941一,式中r的单位为mm10850kg/m3的液体在内径为14mm的钢管内以1m/s的流速流(2)求截面上局部流速等于平均流速的位置到管轴线的上游压力为8500.014181031487.5(2)层流流动时，流速分布为uUmax1.45xi05Pa,流体要流经多长的

15、管段才能2000,为层流流动。0曰1Um二Umax22-r当uum时，可得1r0r。274.95mm(3)因为是水平等径管，所以两截面上的静压差p等于阻力压差Pf,且层流有Pf32国,所以ld2d2Pf0.0142_51.451.2510532Um328103115.3m匡国柱主编，化工原理学习指导，大连：大连理工大学出版社,2002年，19页10.用一内径26mm长30m的不锈钢管输送密度为1.84x103kg/m3、黏度为2.5x10-2Pas的浓硫酸，当管内流速分别为0.5m/s和2.3m/s时，分别计算管道所产生的压强降。已知不锈钢管道的粗糙度=0.3mrni解：管路中的压降pf当u1

16、0.5m/s时:du11.841030.0260.522.5109.571022000,流动状态为层流摩擦系数64Re压降P164l2U18301.841030.52Red229.571020.0264_1.7710Pa当u22.3m/s时:Re2du21.841030.0262.3_22.5104.401034000,流动状态为湍流0.3一口八一0.0115和Re查图得0.04926压降2l u2P20.0492d 20.049 30 1.84 1 03 2.322.750.026 2105 Pa杨国泰、（改造）杨继红等编，化学工程基础学习指导，北京：化学工业出版社,2003, 26页11.

17、有一内径为di的排污管，为了增加排污量，紧靠该管并联一内径为db的管道，已知两管中的流速分别为 U1和U2,流量分别为qv1和qv2,且均为层流流动，分别求U1/U2、qv/qv2与d” d 2的关系。若d1m,要增加的50%勺排污量,计算 d2。解：并联管路阻力相等，即hf1 hf 22l1 U12l2 U22d?2g因为l1l2,且 詈常二,则化简上式可得/即U2d1d2因为qvd2U ,所以曲14qv2d22U24 曳 d2吆0.5时，d2d1J-qv21V050.84mqv1;qv1吴岱明编，化工原理及化学反应工程公式、例题、测验，北京：轻工业出版社1987年，32页12 .空气流过管

18、道，在管路上装一文丘里流量计，以U形管水压差测量压力差。若喉管的直径为500mm空气最大流量可达3.6kg/s,问压差计需多大的量程？已知该状态下空气密度为1.205kg/m3,水的密度为998kg/m3,文丘里流量计的流量系数为0.99。解：体积流量qvqm-3.62.99m3/s1.205截面面积A-d20.520.20m244由文丘里流量计流量公式qvCVA0J-g0可得2qv2gC2A2314.1 10 m 14.1mm2.9921.20529.80.9920.2029981.205因此U形管压差计量程至少需14.1mni13 .某转子流量计，出厂时用标况空气进行标定，其刻度范围为20

19、50m/h。常温、常压下,若用该流量计测定CO流量，其流量范围是多少？若希望能测定50m3/h的CO,则应对转子做怎样的简单加工？有QpM101.32529,，3斛：标况下仝气留度01.29kg/mRT8.314273测量条件下，CO密度-pMRT101.3254431.80kg/m8.314298由于转子密度远大于测量气体密度,因此可得则测定CO时的下限为qvqv020qvqv01.2916.93m3/h,同理求得其上限为1.8042.33m3/h。3.42.33m3/h,所以测量范围为16.93根据qvCr熊2gVffAf,要使CO的测量上限提高，需将转子顶端面积削小,增大环隙面积Ar,设

20、Vf/Af在加工前后不变，则Ar23Ar150Ar11.18Ar142.33Ar为原来的1.18倍。,即削小转子上边缘，使其上端面积Af减小到保证环隙面积柴城敬等编，化工原理课程学习指导，天津:天津大学出版社,2003年，31页（改造）第四章热量传递1.有一球形容器，内外壁半径和温度分别为abT,试推导球形壁内稳态传热速率1、T1和2、Q的计算公式。T2,器壁材料的导热系数解：稳态一维热传导，Q不随半径变化，由傅立叶定律:Q4r2dTdr整理得-Q-ydrdT,进行积分Q4r22ri4r2drT2T1(abt)dT1212(aT2bT22)(a工bT12)22r1一4321a2b(T1r1T2

21、)(T2Ti)一5工)22rI4rm/Am4rm,则QT4r1amm（来源：何潮洪，窦梅等编，化工原理习题精解（上册）无改动）,科学出版社,2003,p143例4-4,2.某燃烧炉的平壁有耐火醇、绝热醇和建筑砖三种材料砌成，各层材料的厚度和导热系数依次为b1=200mm11.2W/(mK)；b2=250mm20.15W/(mK);b3=200mm0.85W/(mK)。已知耐火砖内侧温度为900C,绝热醇和建筑砖接触面上的温度为280C。求：(1)各种材料以单位面积计的热阻；(2)燃烧炉热通量及导热总温差；(3)燃烧炉平壁中各材料层的温差分布。解：(1)各种材料的热阻：耐火砖:R1凡-0匚一0.

22、167K/W1A11.21绝热醇：R2-b0.251.67K/W2A20.151建筑总R3上0.20.235K/W3A30.851(2)稳态条件下通过各材料层的热通量相等心皿口T1T39002802热通重q337.5W/mR1R20.1671.67导热总温差TT4q(R1R2R3)A338(0.1671.670.235)700.3C(3)T1：T2:T3R1:R2:R30.167:1.67:0.2351:10:1.4热阻大的材料层温差推动力也大(来源：何潮洪，窦梅等编，化工原理习题精解(上册)，科学出版社，2003,p140例4-1,无改动)3.有一过热蒸气输送管，管外径d=320mm壁温Tw

23、(=510C,外包两层保温层，内层为粉煤灰无熟料泡沫混凝土，其10.097W/(mK),122mm；外层为石棉硅藻土，其2(0.16220.000169tm)W/(mK)。若每米长的管子热损失为1395.6W/m,最外层壁温为50Co试求两层保温层交界处的壁温和外层厚度。解：(1)通过多层圆筒壁的传热有qTw0Tw1510Tw11395.6ln(r1/r)ln(0.160.022)/0.162120.097解得两层保温层交界处Tw1=215C(2)保温层外层平均温度TmTw1Tw250215132.5C2220.16220.000169132.50.1846W/(mK)由qTw一”上一1395

24、.6解得2=0.209mln(2/r1)lnr2/(0.160.022)20.1846，外层壁厚2r2r127mm（来源：林爱光，化学工程基础学习指引和习题解答，清华大学出版社，2003,p69,2-5）4.在（）57mm1.5mm的钢管组成。水在管内的流速为1m/s,冷水进、出口温度各为20c和46C,管长2米。求：（1）管壁对水的对流传热系数（2）管内壁温度（3）若将总管数改为50根，管长增加到2m以上，但保持冷却水量不变，求此时的对流传热系数，并与原来相比较。（按薄壁管计算）解：（1）定性温度Tm1-(20 46)33C,特征长度 di 23 1.5 2 20mm查表得33 c时994.

25、7kg/m3,75.73 10 5Pa s, 62.25 10 2W/(m K)0.7 Pr 5.09ud120, Re 1 0.02 994.775.7310526270 104, - 50 di流体被加热，取=0.40.023Re0.8 Pr0.4di0.023262.25 10 20.02262700.8 5.090.44710W/(m2 K)（2）由热量衡算EqA(TwTm)Cpqm T，管内壁温度为T TqmcpTwTmt一 33994.710.022(4620)4.174103491.9C(注：如采用对数平均温度计算，得93.3C)(3)改变钢管根数，冷却水量不变，则u 6u50管

26、长2m以上，则仍为长管Re) 0.8Re昌“1.20.8u则1.20.847105450W/(m2K)(来源：林爱光，化学工程基础学习指引和习题解答，清华大学出版社，2003,p73,2-12)6 .0.2MPa的饱和水蒸气在一列管式换热器的管间冷凝以预热水，水在425mm2.5mm的钢管内以0.6m/s的速度流过，进口温度为2,至出口加热到8o取水蒸气冷凝传热系数10000W/(m2K),水侧污垢热阻为0.6103m2K/W,忽略管壁热阻。求(1)传热系数K;(2)操作一年后，由于水垢积累，换热能力下降，若水量不变，进口温度仍为2,其出口水温升至7,求此时的传热系数及污垢热阻。1解：(1)定

27、性温度T-(2080)5查表得50c时988.1kg/m3,54.94105Pas,0.7Pr3.5412064.78 10 2W/(m K),Reud0.02 0.6 988.154.9410 521598 104, 50 di0.023 Re0.8 Pr0.4 di0.02364.7810 20.020.80.4215983.5423625W/(m K)1 11 d1d_T _1 25 v “ 3 25Tr2 - 0.6 10 42 di2 di13625 2020 104888W /(m2 K)(2)定性温度Tm(20 90)45 c查表得45 c时990kg/m3,60.27 10 5Pa s,0.7Pr 3.93 120Eq_2一64.08 10 2W/(m K), Reud0.02 0.6 990_ _ _ 一 560.27 104 L19711 104, d