快速傅里叶变换(FFT)实验说明概要_第1页
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文档简介

1、算法验证原理：为了验证该FFT的频谱分析能力，故对一段合成信号进行FFT方波的傅里叶级数展开公式如下f | | |呂1口©/+厅却门3少丿+ ?8111542 +八-+ £111川©/卡35n它只含有二三、7L等奇次谐波分量.根据以上公式各次谐波与基波之间的谐波频率与谐波幅度的关系，我们可以使用sin函数合成任意次的方波。这里，我们选取三次谐波合成方波。以下是例程中的合成三次谐波信号：In puti=si n(2*pi*5*i/(NL-1+si n(2*pi*i*5*3/(NL-1/3+si n(2*pi*i*5*5/(NL-1/5;基波角频率=2*pi*5, N

2、L为将连续信号离散化的点数，在2 n的周期上均匀 分割 为NL个离散点。这一步代替了 AD采样的功能。离散点存放在数组Inputi里面, 长度为NL。例程里面NL=256。加载程序并运行，点击view->Graph->Time/Frequency,设置如下：它只含有一.三五.竽奇次谐波-FS3 Grph Property Dialogrx1 DiEplfiySingle Tinn4| Graph Ti tieGraphical DisplayStart| IntutDat tAcquisition Buffer Size256lacr em ent1Display D色t乞 Sli

3、t256DSP tl=at：3_ Typ e32_Li t floating poi n.tSmplin Rat eFuT*Tl1rLTh 11 n点击0K，出现如下图所示的波形这是合成信号的时域波形，根据吉布斯效应，如果谐次增加，高电平两个尖 峰之 间的震荡幅度将会减小变密，但是两边的尖峰不会削减。接着我们设置如下：点击0K，我们将看到如下波形上图为对该合成信号的256点FFT频谱图，在三个频率分量处有幅度分布。 由 于FFT是在2 n上的分析,而且将复数进行了取模运算,所以频谱图是关于n采样值 为点127的对称图形。将鼠标点击到尖峰处，分别得到点数与幅度的值为：第一尖峰:(5, 0.99第二尖峰:(15, 0.32 ,第三尖峰:(25, 0.19。采样点数关系为5,15,25,满足1:3:5的频率关系;量化的幅度关系为0.99

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