1132多边形的内角和

1、11.3.多边形的内角和1. 多边形内角和公式2. 多边形外角和公式边形内角和等于_:多边形的外角和等于名师引路°飞知识点1：多边形的内角和(BSD若一个多边形的内角和等于3 600°,则该多边形的边数是【分析】先设多边形的边数为弘再根据多边形的内角和= 5 2) X 180°列方 程，即可求出边数77.【答案】【方法归纳】刃边形的内角和= （一2） 180°，这个公式有两个方面的用途：一是 “已知边数，可以求出内角和”，即边数减去 2的差再乘以180°，得出多边形的内角和; 二是“已知内角和9可以求出边数"，即多边形的边数内角和18

2、0°fD务本夯基飞 ,【对应练习】1.（2018 呼和浩特）已知一个多边形的内角和为1 080°,则这个多边 形是（）A.九边形 B.八边形 C.七边形D.六边形的内角是皿侧这个正多边腳勺边3.多边聊勺内斛不确D. 2 520°4.若-个多边形増枷-条边那么它的内角和A.增加180° B.增加360° C减少360° D.不变知识点2：多边形的外角和例2)个多边形的每一个内角都是 160。，则该多边形的边数是【分析】方法一：设边数为刃，由(刃一2) 180° = 160° n解方程求出n = 18；方法 二:该多边

3、形每个外角是180°160。，由外 角和为360°求出边数n = 360o (180° 160°)-18 【答案】【方法归纳】已知多边形各外角都相 寻，其度数为或各内角都相等，其度数 为仔,则边数心乎=需岂;已知各外 角或各内角都相等的多边形的边数n，则 相等的外角a = 相等的内角/?=180°771【对应练习】6.（来宾中考）如果一个正多边形的-的边数是A.6B.11个外角为30°，那么这个正多边形C.12D.187已知-个多边形的内角帖外角B.AC.九D.十8 求下图中厶的度数.40740°703嘗综合运用笃9. 一个

4、多边形的内角和与外角和相加之后的结果是2 520%则这个多边形的边数为（）A. 12 B. 13 C. 14 D. 1510如图，五边形 ABCDE 中，ABCD ZhZ2,Z3 分别是 JAE, ZAED，ZEDC的外角，则Z1 +Z2+Z3等于A. 90°B. 180°D. 270°C. 210°11. （2018 南京）如图，五边形ABODE是正五边形， 若人厶，贝1JZ1Z2=.AC12-（玉山县期末）一个多边形的每个外角都相等，并且 它的内角与相邻外角的度数之比为13 : 2,则这个 多边形的边数为13. 如图，小亮从A点出发前进10 m，向右转15。，再前 进10 m，又向右转15°，这样一直走下去，他第次回到出发点A时r 共走了m.14. 如图所示，分别以四边形的各个顶点为圆心，半径 为R作圆（这些圆互不相交儿把这些圆与四边形的 公共部分（即图中扇形阴影部分）剪下来圆心重合 拼在一起，你有什么发现？并用有关的数学知识进 行解释.15. （易错题）一个多边形沿直线截去一个角后9所形成 的一个新多边形的内角和为2 520°,求原多边形的 边数.金 思维拓展16. 四边形 ABCD 中，ZA = 140°，ZD=80°.如图，若试求岀ZC的度数；(2)如图，若