浙教版八年级数学上册.1认识三角形同步练习1

1、1.1认识三角形同步练习1一.选择题（共12小题）1 . （2014 ?大庆校级模拟）三角形的三边长分别为5, 8, x,则最长边x的取值范围是（）A. 3vxv8 B. 5vxv13 C. 3x 13 D. 8x 133,宽为1 , A、B两点在网2. （2014秋？杭州期末）如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为格格点上.若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为 3,则满足条件的点 C有（ ）A金戈铁制卷A.4jB.7jC.9jD.10j3. （2014秋？岳池县月考）三角形中，最大角”的取值范围是（）A. 0 Va90 B. 60 a 480 C. 60 a 90 D.

2、60 a 180 4 .有5根小木棒，长度分别为 2cm、3cm、4cm、5cm、6cm ,任意取其中的 3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为（）A. 5个B. 6个C. 7个D.8个A. 1个B. 2个C. 3个D.4个6 .我们知道，以3根火柴为边可以组成一个三角形，那么，用 6根火柴为边最多能组成（）个三角形.A. 4 B. 3C. 2D. 17 . （2013?海口模拟）如图，在 RtDB中，/D=90 , C为AD上一点，/ ACB=6x ,则x值可以是（）A. 10 B. 20 C. 30 D. 408 .如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝

3、大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6,且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为（）A. 5 B. 6 C. 7 D. 109 . 7条长度均为整数厘米的线段：ai,a2,a3,a4,a5,a6,a7,满足ai a2 a3 a4 a5 a6a7,且这7条线段中的任意3条都不能构成三角形.若 ai=1厘米，a7=21厘米，则a6能取的值是（）A. 18厘米 B. 13厘米 C. 8厘米 D. 5厘米10 . （2009 ?金台区校级模如图， ABC绕点C按顺时针方向旋转 57 后得到ZDEC,如果DCA. 147 B. 90 C. 157 D

4、. 5711 .若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”12 .为解决四个村庄用电问题，政府投资在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路.现已知这四个村庄及电厂之间的距离如图所示（距离单位：公里） ，则能把电力输送到这四个村庄的输电线路的最短总长度应该是（）二.填空题（共18小题）13 . （2013 ?宁波模拟）三条整数长度的线段不能构成三角形的总长度和的最小值为1+2+3=6 ,四条整数长度的线段任意三条均不能构成三角形的总长度和的最小值为1+2+3+5=11,由此请探究：一根钢管长2009cm ,现把此钢管截成整数长的小钢管，使任意三根钢管均不

5、能围成三角形，这根钢管最多可以截成 根整数长的小钢管.D恰好放在等腰直角三角板的14. （2012?烟台）一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点度.斜边AB上，BC与DE交于点 M.如果/ADF=100 ,那么ZBMD为15. （2012 ?犍为县模拟）某同学在纸上画了四个点，如果把这四个点彼此连接，连成一个图形，则这个图形中会有 个三角形出现.16. . （2012 ?温州二模）如图，已知4ABC的面积是2平方厘米，旭CD的面积是3平方厘米，&DE的面积是3平方厘米，4DEF的面积是4平方厘米，4EFG的面积是3平方厘米， FGH的面积是5平方厘米，那么， EFH的面积是 平方厘米.17

6、.如图，在4ABC 中，点 D 是 BC 上一点，/ BAD=80 ,AB=AD=DC ,则/C=度.18. （2016 ?端州区一模）如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的几何原理是.19. （2016春？淮安月考）一个三角形的两边长分别是3和8,周长是偶数，那么第三边边长度.20 . （2016 春？太康县期中）在4ABC 中，若/A=80 , zB=/C,则/C=21 . （2016 春？宣城期末）如图，/ A+ ZB+ ZC+ /D+ZE+ ZF+ /G=度.22. （2016春？江阴市校级月考）把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中/ABC=23 . （201

7、6 春？工业园区期中）如图，在 ABC中，/ABC= /ACB , /A=40 尸是那BC内一点,24 . （2015 ？朝阳）一个三角形的两边长分别是2和3,若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为.25 . （2015 ？巴中）若a、b、c为三角形的三边，且 a、b满足点匚&+ （b - 2） 2=0 ,则第三边 c的取值范围是.26. （2015 ?杭州模拟）三角形中一个内角”是另一个内角3的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中a称为“特征角”，如果一个“特征三角形”的“特征角”为 110。，那么这个“特征三 角形”的最小内角的度数为 .27. （2015秋？阳新县期末）三角形

8、的三边长分别为 5, 1+2x ,8,则x的取值范围是 .28. （2015春？天水期末）已知 ABC的边长a、b、c满足：（1） （a-2） 2+|b - 4|=0 ; （2） c为偶 数,则c的值为.29. （2015春？天水期末）如图，CD、CE分别是4ABC的高和角平分线，/ A=30 , B=60 ,则/ DCE=.E 口30. . （2015 春？苏州校级期末）如图所示，/ A=10 , zABC=90 , zACB= ZDCE, ZADE= ZEDF,ZCED= /FEG.贝U/F=.参考答案与试题解析一.选择题（共12小题）1 . （2014 ?大庆校级模拟）三角形的三边长分别

9、为5, 8, x,则最长边x的取值范围是（）A. 3vxv8 B. 5vxv13 C. 3x 13 D. 8x 13【解答】 解：.-5+8=13 , 8 - 5=3 ,.3x 13 ,又是三角形中最长的边，.8x 13 .故选D.2. （2014秋？杭州期末）如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为3 ,宽为1 , A、B两点在网3,则满足条件的点C有（格格点上.若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为BAA.4jB.7jC.9jD.10j【解答】解：如图，满足条件的点 C共有9个.标注来的七个加 C4斜右上方的两个点C1C3._C2rLC4AViFC73. （2014秋？岳池

10、县月考）三角形中，最大角a的取值范围是（）A. 0 Va90 B. 60 V a 480 C. 60 a 90 D. 60 90解得x 15 ,CB是钝角，6x 180 ,.-x30 , .15 x30 ,纵观各选项，只有 20符合.故选B.8 .如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6,且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为（）D. 10【解答】解：已知4条木棍的四边长为 2、3、4、选2+3、4、6作为三角形，则三边长为 5、4、丝间的最长距离为 6;选3+4、6、2作为三角形，

11、则三边长为 2、7、丝间的最大距离为 7;6；6; 5 - 4 6 5+4 ,能构成三角形，此时两个螺6; 6 - 276+2 ,能构成三角形，此时两个螺选4+6、2、3作为三角形，则三边长为10、2、3; 2+3 10,不能构成三角形，此种情况不成立;选6+2、3、4作为三角形，则三边长为8、3、4;而3+4 8,不能构成三角形，此种情况不成立；综上所述，任两螺丝的距离之最大值为7.故选：C.9 . 7条长度均为整数厘米的线段：ai,a2,as,a4,as,a6,az,满足ai a2 a3 a4 as a6va7,且这7条线段中的任意3条都不能构成三角形.若 ai=1厘米，az=21厘米，则

12、a6能取的值是（）A. 18厘米 B, 13厘米 C. 8厘米 D. 5厘米【解答】解：若a1 =1厘米，则后边的一个一定大于或等于前边的两个的和，则一定有：a2=2 , a3=3 ,a4=5 , a5=8 , a6=13 , az=21 ,故选B.10 .如图，MBC绕点C按顺时针方向旋转 57后得到ZDEC,如果DC，BC,那么/A+ /B等于（A. 147 B, 90 C. 157 D, 57【解答】 解：9BC绕点C按顺时针方向旋转 57 后得到ZDEC,ZBCA= ZECD, ZBCE=57 又. DCLBC,ZECD=90 - zBCE=90 -57 =33 ,ZBCA= ZECD

13、=33 ,，4+/B=180 - zBCA=180 H33 =147 故选：A.11 .若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有（）A. 2对B. 3对C. 4对D. 6对【解答】 解：ABDC与ABEC、ABDC与ABAC、ABEC与ABAC共三对.故选：B.12 .为解决四个村庄用电问题，政府投资在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路.现已知这四个村庄及电厂之间的距离如图所示（距离单位：公里） ，则能把电力输送到这四个村庄的输电线路的最短总长度应该是（）A. 19.5 B . 20.5 C .21.5 D , 25.5【解答】 解：如图，最短

14、总长度应该是：电厂到A,再从A到B、D,然后从D到C, 5+4+6+5.5=20.5km故选B.二.填空题（共18小题）13 . （2013 ?宁波模拟）三条整数长度的线段不能构成三角形的总长度和的最小值为1+2+3=6 ,四条整数长度的线段任意三条均不能构成三角形的总长度和的最小值为1+2+3+5=11,由此请探究：一根钢管长2009cm ,现把此钢管截成整数长的小钢管，使任意三根钢管均不能围成三角形，这根 钢管最多可以截成 14 根整数长的小钢管.【解答】 解：1+2+3+5+8+13+21+34+55+89+144+233+377+610=1595.所以把此钢管截成整数长的小钢管，使任意

15、三根钢管均不能围成三角形，这根钢管最多可以截成14根整数长的小钢管.故答案为14.14. （2012?烟台）一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点 D恰好放在等腰直角三角板的 斜边AB上，BC与DE交于点 M.如果/ADF=100 ,那么ZBMD为 85 度.n D【解答】 解：. /ADF=100 , zEDF=30 ,.dMDB=180 - zADF - ZEDF=180 -100 T0 =50 ,.ZBMD=180 -zB-ZMDB=180 -45 -50 =85 .故答案为：85 .15. （2012 ?犍为县模拟）某同学在纸上画了四个点，如果把这四个点彼此连接，连成一个图形，则这

16、个图形中会有0或3或4或8个三角形出现.【解答】解：.当四个点共线时，不能作出三角形;若4个点能构成凹四边形，则能画出 4个三角形;3个三角形;当任意的三个点不共线时，则能够画出8个三角形.，0或3或4或8 .16 . （2012 ?温州二模）如图，已知4ABC的面积是2平方厘米，旭CD的面积是3平方厘米，&DE的面积是3平方厘米，4DEF的面积是4平方厘米，4EFG的面积是3平方厘米， FGH的面积是5平方厘米，那么， EFH的面积是 4 平方厘米.【解答】 解：过点E作EMAH, GN XAH ,垂足分别为 M, N,（平方厘米）， SZAEF=S ZABC+S ABCD+S ZCDE+S

17、 ZDEF=2+3+3+4=12（平方厘米），S ZAGF=S ZABC+S ZBCD+S ZCDE+S ZDEF+S ZEFG=2+3+3+4+3=15 一一-二SAAGF 15 5. S zaef=AF?EM ,2S ZAGF=?NG里&NG 5,. S zgfh = tt-FH?NG , S ZEFH= FH?EM ,b-aSA&FH MG 5，Szefh=g xSzgfh=-X5=4 （平方厘米）；故答案为：4 .17 .如图，在4ABC 中，点 D 是 BC 上一点，/ BAD=80 ,AB=AD=DC ,贝U/C=25 度.【解答】解：. /BAD=80 ,AB=AD=DC ,，B

18、D= ZADB=50 ,由三角形外角与外角性质可得/ ADC=180 - zADB=130y.AD=DC ,ZC= ZDAC=工(180 - ADC ) =252ZC=25 .BC可将其固定，这里所运用的几何原理18 . （2016 ?端州区一模）如图，一扇窗户打开后，用窗钩是三角形的稳定性【解答】解：一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性.故应填：三角形的稳定性.19. （2016春？淮安月考）一个三角形的两边长分别是3和8,周长是偶数，那么第三边边长是或9 .【解答】解：设第三边长为x, 则 83vxv8+3 ,即 5vxv11 .又x为奇数，. .x=

19、7 或 9 ,故答案为7或9 .20 . (2016 春？太康县期中)在4ABC 中，若/A=80 , zB=/C,则/C= 50 度.【解答】解：ZA=80 , zB= ZC, ZA+ /B+/C=180 ,.80 +2 ZC=180 ,ZC=50 ./ A+ ZB+ ZC+ ZD+ ZE+ ZF+ ZG= 540 度.在四边形 EFGD 中，得/ E+/F+/EDG+ /DGF=360又/1+ Z2= Z3+ /4, Z5+ Z6+ ZB=180 ,故答案为540 .A+ ZB+ ZC+ ZD+ ZE+ ZF+ ZG=54022 . （2016春？江阴市校级月考）把一副常用的三角板如图所示

20、拼在一起，那么图中/ ABC= 75。【解答】 解：二.依题可知/ ABC=180 - (zBAC+ ZBCA) =7523 . （2016 春？工业园区期中）如图，在 ABC中，ZABC= ZACB , ZA=40 尸是那BC内一点,且/ACP= ZPBC,贝U/BPC= 110 【解答】解：/BAC=40 ,. .CB+ ZABC=180 -40 =140 ,又/ACB= /ABC, /ACP= ZCBP,ZPBA= ZPCB,CP+ ZABP= ZPCB+ ZPBC=140 2=702.ZBPC=180 彳0 =110 .故答案为1100 .24 . （2015 ?朝阳）一个三角形的两边

21、长分别是2和3,若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为 8 .【解答】解：设第三边长为x,:两边长分别是2和3,-3-2x3+2 ,即：1vxv 5,第三边长为奇数，. .x=3 ,，这个三角形的周长为 2+3+3=8 ,故答案为：8 .25 . （2015 ?巴中）若a、b、c为三角形的三边，且 a、b满足J社2 g+ （b - 2） 2=0 ,则第三边c的取值范围是1 vc5 .【解答】 解：由题意得，a2 - 9=0 , b - 2=0 ,解得 a=3 , b=2 ,.3 2=1 , 3+2=5 ,.1 v cv 5 .故答案为：1vcv5.26. （2015 ?杭州模拟）三角形中一个内角”是另一个内角3的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中a称为“特征角”，如果一个“特征三角形”的“特征角”为 110。，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为15 .【解答】解：由题意得：a =2 3 ,灯110。，则=55 ,180 -110 -55 =15 ,故答案为：15 .27 . （2015秋？阳新县期末）三角形的三边长分别为