甘肃省武威第十八中学高中数学必修四：2.3.4平面向量共线的坐标表示教案_第1页
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文档简介

1、2. 3.4平面向量共线的坐标表7K教学目标：1.复习巩固平面向量坐标的概念和平面向量的坐标运算；2 .能说出平行（共线）向量充要条件的坐标表示，并会用它解决向量平行 （共线）的有关问题；3 .弄清向量平行和直线平行的区别.教学重点：向量平行的充要条件的坐标表示.教学难点：对平面向量共线的坐标表示的理解教学过程【提出问题】如何用坐标表示两个共线向量？已知a =（xi,yi）, b =（x2,y2）淇中b#0,且向量a、b共线，试证明：X1 y2 x2 y1= 0。已知 a =(xi,yi), b =(X2, y2)淇中 b # 0 ,且 xi y2 X2 yi= 0试证明：向量a、b共线。【得

2、出结论】当且仅当Xiy2-X2yi=0时向量a、b (bw(*线.从而向量共线有两种表述形式：若a =(xi,yi),b =的,y2),则有Ml111a / b (b#0)u a =，bu xi y2 X2 yi= 0【应用示例】fc>rr-r例 1、已知 a =(4,2), b=(6,y),且 a / b ,求练习1:已知A(-1,-1),B(1,3),C(2,5)，试判断A、B、C三点之间的位置关系例2、设点P是线段P1P2上的一点R、P2的坐标分别是(X1,y1)、(X2,y2).(1)当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；(2)当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的

3、坐标.练习2:已知OA =(2,3), OB =(6,-3)，点P是线段AB的三等分点，求 P点坐标。已知A(2,3), B (4, -3)点P在线段AB的延长线上，且 阿上画 ，求P点坐标。例3、在4ABC中，已知点A(3,7)、B(-2,5).若线段AC、BC的中点都在坐标轴上，求点C的坐标.练习3、已知点A(1,2),B(4,5),O为坐标原点，OP=OA+t AB.若点P在第二象限，求实数t的取值范围.【课堂小结】1、复习平面向量的和、差、数乘的坐标运算。2、学习两个向量共线的坐标表示 .3、总结本节学习的数学方法和思想方法。【作业布置】课本习题 2.3 A组5、6、7题【课后思索】1、如图，

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