湘教版数学七年级下册期中检测综合试题(含答案)

1、金戈铁制卷初中数学试卷湘教版七年级数学（下）期中检测综合试题（含答案）一、选择题（每题3分，共30分）1、下列各式中是二元一次方程组的是（）A. x 4; B. 2x-y ; C. 3x+y =0 ; D. 2x-5= y2;2、下列运算中，结果正确的是（）A.x3 x3=x6;B. 3x2+2 x2=5x4;C. （x2） 3 = x5 ;D. （x+y ） 2 = x2+y2;3、下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的为（）A.a（x+y ）= ax+ ay;B. x2-4 x+4= x（x-4）+4 ;C. 10x2-5x=5x（2x-1） ;D. x2-16x+3 x=（x+4）（

2、 x-4）+3 x4、已知4x2+2 mx+36是完全平方式，则 m的值为（）A. 12; B. ±12; C.-6;D. ±6;5、如图，点O在直线AB上，OC为射线，/1比/2的3倍少10° ,设力,Z2的度数分别为x 、v ；那么下列可求出这两角的度数的方程组是（A.x y 180x y 10B.x y 180x y 10D.xx3y x3y 106、若（x-5）（2 x-n）=2 x2+mx-15，则 m、n 的值分别是（A. m =-7 , n =3 ; B. m =7 , n =-3 ; C. m =-7 , n =-3 ; D. m=7 , n=3

3、;x 1.、一.7、已知 是关于x、y的二兀一次方程ax-3y=1的解，则a的值为('y 2A. -5; B. -1 ； C. 2;D. 7； 8、从边长为a的正方形内剪去一个边长为b的小正方形（如图），然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图），上述操作下面能验证的等式是（B. (a-b)= a-2ab + b ；A. a-b=(a+b )(a-b);图D. a+ab=a(a+b);a 一 b131（第8题图）（第9题图）9、根据图中数据（单位：cm）,计算阴影部分面积为（）A. 27 cm2; B. 25 cm2; C. 20 cm2; D. 30 cm2;1 1 10、已知a 3,则

4、a2二的值等于。（）aaA. 5; B. 6; C. 7;D. 8;二、填空题（每题4分，共32分）11、计算：(a3) 2=.12、计算：(-a2b)3 =.2 x 213、写出一个以彳为解得二元一次方程组：。y 114、分解因式：2a2-2=.15、若(2a-3 b)2+N=4 a2+ ab+9 b2,贝U N=。_"-x1 x 2,16、右方程 mx + ny=6的解是 ，贝U m= , n= 。y 1 y 117、某班为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱用尽的情况下，有 种购买方案18、若x2+y 2+2 x-6y+

5、10=0 , x、y均为有理数，贝 yx的值为。三、解答题(共58分)19、(10分)计算：(1) (a 1)(a 1) a(a 1)(2) (x2)3 2x3x3 x2(4x 1)20、(10分)因式分解:(1) 3a(x y) 2(y x)(2) 16x4 81y421、(8分)先化简，再求值：2221y(x y) (x y) x 2y ,其中 x= , y=3.322、(10分)已知a+b =3 , ab=2 ,求下列各式的值:(1) a2b+ab 2; (2) a2+b2;23、(10分)某镇水库的可用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量，实施城

6、市化建设，新迁入 4万人后，水库只能维持居民15年的用水量。(1)年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？(2)政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？24、（10分）某班将举行知识竞赛活动，班长安排小明购买奖品，图，图是小明买回奖品时与班长的对话情境：元，现找回68元。买了两种不同的笔记本共40本，单价分别是5元和8元，我领了 300你肯定搞错了图根据上面的信息解决问题：（1）试计算两种笔记本各买多少本？ （ 2）小明为什么不可能找回68元?参考答案：一、1、C； 2、A; 3、C; 4、B; 5、B;6、C; 7、D;

7、 8、A; 9、A; 10、C;一 13x 2y 4二、11、a6；12、-a6b3;13、 y(答案不唯一)14、2(a+1)( a-1)；85x y 11115、13ab； 16、4, 2; 17、2; 18、-； 3，三、19、(1)原式二 a-1 ; (2)原式=7x5+2x6;20、(1)原式=(x+y)(3a-2); 原式=(4 x+9 y)(2x+3 y)(2x-3y)121、y(x y) (x y) x 2y =- xy；当 X= - , y=3 时，原式=1 322、(1) a2b+ab 2= ab(a+b ), - a+b =3 , ab=2 , .原式二6 ；(2) a2+b2=( a+b )2-2 ab ,a+b =3 , ab=2 , .原式=9-4=5 ;23、(1)设年降水量为x万立方米，每人年平均用水量 y立方米。依题意，得:12000 20x 16 20y12000 15x 20 15y解得:x 200 y 50(2)设该镇居民每人年平均用水量 m立方米。12000+25 X200=20 X25m解得：m=3450-34=16所以该镇居民人均每年需节约16立方米才