流体力学计算题

1、2、如图题型一：曲面上静水总压力的计算问题（注：千万注意方向，绘出压力体）1、AB曲面为一圆柱形的四分之一，半径R=0.2m,宽度（垂直纸面）B=0.8m,水深H=1.2m,液体密度850kg/m3, AB曲面左侧受到液体压力。求作用在AB曲面上的水平分力和铅直分力。（10分）解：（1）水平分力：Px11cAzg（H ） RB.（3分）2,0.2、850 9.8 （1.2 一）0.2 0.8 1466.1N ,方向向右（2 分）2（2）铅直分力：绘如图所示的压力体，则R 2PzV g （H R）R B . （3 分）423.14 0.2850 9.8（1.2 0.2） 0.2 0.8 1542

2、.1,方向向下（2 分）。42.有一圆滚门，长度l=10m,直径D=4.2m,上游水深H1=4.2m,下游水深 H2=2.1mi,求作用于圆滚门上的水平和铅直分压力解题思路：（1）水平分力：122pxp1 p2 - （H1 H 2 ）l万向水平向右。2（2）作压力体，如图，则m试求水箱表面的相对压强。（水银的密度1、如图所示，用多管水银测压计测水箱表面的压强。图中高程的单位为13600kg / m3）-hiUdQ3所小，福'度920kg/m的油在管中流动。用水银压差计测量长度l 3m的管流的压差，其读数为h 90mm。已知管径d 25mm,测得的油的流量 Q 4.5 10 4m3/s

3、,试求油的运动粘性系数。3、图示一密闭容器，上层为空气，中层为P =800kg/m3的石油，下层为 P =1200kg/m3的甘油。试求：当测压管中甘油表面高程为9.14m时压力表G的读数。Pz V Al3 D2 l4 4方向垂直向上。3.如图示，一半球形闸门, 大小和方向。已知球门的半径R 1m ,上下游水位差H 1m ,试求闸门受到的水平分力和竖直分力的解：(1)水平分力：隹hcAH R R2,隹hc A R R2Px也 P右HR2 9.807 1 3.14 1 30.79kN ,方向水平向右。(2 )垂直分力：PzV ,由于左、右两侧液体对曲面所形成的压力体均为半球面，且两侧方向相反，因

4、而垂直方向总的压力为4、密闭盛水容器，已知 h1=60cm,h2=100cn水银测压计读值 力的水平分力和铅垂分力。h 25cm。试求半径R=0.5m的半球盖AB所受总压解题思路：求液面的相对压强:p0Hg h h1 133.4 0.25 9.807 0.6 27.47kPa相对压强为0的假想液面在实际液面上方 h高度处h也也2.8m9.807(1)AB所受水平分力2Px hcA h2 R ,万向水平向左。(2)铅垂分力：作曲面AB的压力体，则压力体为半球内的部分一一133Pz V R3,方向垂直向上。相应的课后习题中的题目2 4题型二：伯努利方程结合连续性方程以及流体静力学关系式联合求解问题

5、1、如图所示，文丘里流量计管道直径d1=200mm喉管直径cb=100mm水银差压计读数 y=20mm水银密度p m=x 103kg/m3,忽略管中水头损失，试求管道输水流量Q2、一吸水装置，水池 N的水位不变，已知水位 h1、h2和h3的值，若不计损失，问喉部断面面积 A1和喷嘴断面面积 A2满足什 么关系才能使水从水池 M引入管流中。解题示例：对池N的液面、喉部截面1列伯努利方程，有V、八h1 h2.（2分）2g对0-0和1-1断面列伯努利方程2h121 -.（2分）2g当水刚好从水池M引入管流时的喉部压强：p1h3.（2分）由可得，.（2 分）由连续性方程v1AV2A2,联立求解，得AV

6、1: h h33、为测定汽油沿油管流过的流量， 使油管有一段制成收缩的， 水银压力计的两端分别连结油管的两处 （如图示）。当汽油流过管子时压力计高度差为 h,求汽油的流量大小。假定汽油为理想不可压缩流体，流动是定常的，油管的直径为d的收缩处的直径是d2o4、用文丘里流量计和水银压差计计测石油管流的体积流量Q 已知 D=300mm D2=180mm石油的密度=890kg/m3,水银的密度 =13600 kg/m 3,水银面高差 h=50mm流量系数 =,试求石油流量 Q。22解：对1, 2断面应用伯努利方程，有 z1 曳 上 z222 vl (1)2g2g-2、，2V2 Vip1p 2贝 1 &

7、#39;-(Zi-)Z2 2g式中，Z和p都在轴线上取值。设截面 1-1中心到右侧水银面高差为I ,则Pig 1 h P2g Z2 Z1 I g h (2)化简得rP1rp2.Z1- Z2 1 h 0.7140mgg由于 V1A1 V2 A2 , (3)结果：QV2A2 0.1 m3 s5.如图所示，已知 d1、d2 ,水银压差计中左、右水银面高差为h,试求水流量Qo6、如图的装置测量输油管道中弯管和阀门的局部损失系数。管道的直径为d 0.15m,油的流量qv 0.012m3/s,33密度为 850kg/m，水银的密度为13600kg/m，读得压差计左右两边的水银面高度差h 10mm,求此处的

8、局部损失系数。4q、，4 0 012 一解：由题意：V t 4c 0.68m/s22d3.14 0.15列0-0和1-1的断面伯努利方程:222(3)(1)(2)121V 0 匹 ” v2g2g2gV1 V2 V2由(1)、得l W隹 L2g由静力学关系：p1(I x)h P2 Hg h x,将上式变形为I 包 送一H81 h (4)2VHg由(3)、(4)得： 1 h,略。2g题型三：简单管路的计算1。求断面c c中1、有一虹吸管(如图)。已知管径d=10 cm, h1=1.5 m, h2=3 m,不计水头损失，取动能校正系数a心处的压强pc。33.如图所示，在路基下设置一条钢筋混凝土倒虹吸

9、管。已知管径d=13管长1aB=6031b<=8031cd=603上、下游水位差H=3m进口局部阻力系数 （进=，弯管局部阻力系数 （弯=，出口局部阻力系数 （出=，钢筋混凝土管粗糙系数 n=，试求其流 量Q.2 .水塔经图示管道系统供水。 已知供水流量 Q=0.1m/s,各段管长l i=l 2=100m,l2=50m,l3=200m,各段管道直径di=d4=200mm（匕阻 ai=a4=m6）,d 2=d3=150mm（匕阻 a2=a3=m6）,试求：（1）各并联管段的流量 Q, Q;整3M示意图（2）水塔水面高度H。3 .（本小题12分）设水流由水箱经水平串联管路流入大气，如图所示。

10、已知AB管段直径di=0.25m,沿程损失hfAB=V1_, BC管段直径d2=0.15m,已知损2g22o失hfBC= V",进口局部损失hj1=VL ,突然收缩局部损失hj2=V2 ,试求管2g2g2g内流量Q4.管道系统如图所示。已知管长 l=10m,直径d=100mm沿程阻力系数入=,管道进口的局部阻力系数11=,管道淹没出流的局部阻力系数（2=,如下游水箱水面至管道出口中心的高度h=2m,试求：（1）管道系统所通过的流量 Q; （2）上游水箱水面至管道出口中心的高度Ho题型四：明渠的水力计算1、有一矩形断面混凝土渡槽，糙率n=,底宽b= 1.5m,槽长L=120mi进口处槽

11、底高程 Z=52.16m,出口槽底高程Z?= 52.04m,当槽中均匀流水深 h0 = 1.7m 时，试求渡槽底坡i和通过的流量2、有一矩形断面混凝土渡槽（n=,底宽b= 1.5m,槽长L= 116.5m。进口处槽底高程Zi=52.06m ,当通过设计流量Q= 7.65m/s时，槽中均匀流水深 h °=1.7m,试求渡槽底坡和出口槽底高程Z2?3、有一浆砌块石的矩形断面渠道，糙率 n = 明渠水流流态。，宽 b = 6m ,当 Q = 14.0m 3/s 时,渠中均匀水深 h = 2m,试判断渠道中的4、有一矩形断面渠道，底宽 b=1.5m,底坡 是急流还是缓流。5、一矩形水槽底宽

12、b=50m过流量Q=500m/si =，糙率n=,当槽中均匀流水深n=o求（1）临界水深?要求用三种不同的方法判别水流是急流或是缓流。（15 分）解:（1）临界水深Q 500 b10m 3 / s m , 取 1.0 （1 分）h0=1.7m时，试求通过的流量 Q,并判别（2）临界底坡？ （ 3）若渠道水深h=10m,hk3 q2 ；g1022.17m（2 分）（2）临界底坡Akbhk50 2.172108.5mRkb 2hkAk50 22.17 54.34mBk108.5 ” 21.997m54.3450m （2 分）Ck1R611 北：112.22m1/2 / s （1 分）ikg kC2

13、Bk9.8 54.344。八、2 8.46 10 （2 分）1 112.2250（3）若渠道水深米时，判别水流是急流或缓流（三种方法） h 10m hk 2.17m ,为缓流（2 分）； A bh 50 10 500m2b 2h 50 2 1070mA 500 7.14m 701Rk nQ2K2Q vA1 /6/67.140.01Q2138.77m1/2 /s（1 分）2 _ 2 _2A C R 5005005001m / s vk500 2138.77 2QAT7.24 106 ik ,为缓流；（2分）7.14-500- 4.61m/s,为缓流108.5或Fr, gh 9.80.10110,

14、缓流题型：动量方程结合伯努利方程以及连续性方程联合求解1.水平流出的水射向一倾斜平板，若不计重力作用和水头损失，则分流前后的流速应当是相同的，即流流量Q、Q和总流量Q的关系。解：由于不计重力作用和水头损失，所以沿平板方向水流所受的作用力为零:将V。沿i, 2方向分解，由动量方程得又因为所以由上解得:Q2V2QiViQ0 cosQiQ2G0V0QiQ2cos i 0QoiQi Q021 cos2、水从水头为hi的大容器通过小孔流出i .Q2 Q0 i cos2（大容器中的水位可以认为是不变的）。射流冲击在一块大平板上，它盖住了第二个大容器的小孔，该容器水平面到小孔的距离为h2,设两个小孔的面积都

15、一样。若 h给定，求射流作用在平板上的力刚好与板后的力平衡时hi为多少？（不计能量损失）。解：管嘴口处水射流的速度和流量分别V J2ghi 和显然，射流对平板的冲击力应等于右水箱的静水施加给平板的总压力，即QVgh2 V将V, Q的表达式代如上式,故得highigh2h223、图中水自压力容器恒定出流。设表压强Pm, h,管嘴直径di, d2,解题提示：过管轴心的水平线为基准面，列 0-0和2-2断面的伯努利方程:不计水头损失，试求管嘴所受流体的水平作用力。Pm2V22g由连续性方程vidi24V2，得列i-i和2-2断面的伯努利方程22包"注解彳导Pi2g 2g 以1-1和2-2断面之间的流体为控制体，选择如图所示的坐标系，列动量方程（略） 注：表压强等于自由液面压强。注：指示的是相对压强4、水由喷口水平射出，冲击在固定的垂直光滑平板上（如图所示）,喷口直径d = 0.1m ,喷射流量 Q = 0.4 m飞，空气对射流的阻力及射流与平板间的摩擦阻力不计，求射流对平板的冲击力5、已知溢流坝上游的水深 hi=5m,每米坝宽的溢流流量 Q= 2m3/s m,不计水头损失，求溢流坝下游的水深h2及每米坝宽所受的水