浙江省乐清市2019年中考数学押题卷

1、2019年浙江省乐清市中考数学押题亲爱的同学:欢迎参加考试!请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平.答题时，请注意以下几点:1 .全卷共4页，有三大题，24小题.全卷满分150分.考试时间120分钟.2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效.、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、 多选、错选，均不给分）11 在不，兀,2A.123,J2这四个数中，最小的数是（）兀C. 3D.22 .如下图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（法出出出外扰方向BCD3 .计算3x2+2x2的结果是（）A. 5B. 5x2C. 5x4D

2、. 6x24.某中学读书兴趣小组有 10名成员，他们每星期课外阅读的时间情况如下表，根据表中信息，求出该兴趣小组成员每个星期阅读时间的中位数和众数分别是（A. 3、4阅读时间4小时5小时6小时7小时人数1342B. 5、6 C . 6、6D. 4、45.在RtABC中，/ C= 90 , AC= 3, BC= 4, tan B= ( )3x 16.不等式组2x x-1 01A，A1012C7 .从长度分别为1,3,5,7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（- 3c1d. 3448 .已知，如图等边三角形 ABC, D, E分别为AB BC边上的点,.、.AG 且A&BE,

3、AE与CD交于点F. AGL CD于G,贝U 的值是()AF第8题9 .如图，在正方形FHL CE,垂足分别为的函数关系式是（B . 43 ： 3 C. J2 : 2 D, 1:2ABC珅，E, F分别是AB, CD勺中点，EGLAF,G H,设AG= a,图中阴影部分面积为 S,则S与a之间A. S 3,3a2 B. S 4.3a2 C. S 8a2 D. S 9a210 .如图，在直角坐标系中，正方形ABCD勺顶点坐标分别为A(1 , -1) , B( -1, - 1) , C( -1, 1) , D(1 , 1).曲线 AAAA -叫做“正方形的渐开线”,其中AA、AA2、A2A3、AA

4、的A循环，则点A8的坐标是（）A. (35, 1)B . (-37,1)C.( 39, 1) D.二、填空题（本题有 6题,每小题5分,共30分）F第9题第10题4的解集在数轴上表不正确的是为（）22 cm8 J第14题D11 .因式分解x2 6x 9 =12 .已知圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm,则这个圆锥的侧面积为13 .甲超市为了促销一种单价为m元的商品，在四月份连续两次都降价20%后，该商品现单价是 元.14 .如图，把菱形 ABC册折痕AH翻折，使B点落在BC延长线上的点E处，连结 DE若/ B= 30° ,则/ CDE=A415 .如图，在 OAB, AO= AB

5、 S»ob= 36,反比例函数 y （x>0）的图象与O股于k点C,点D是函数y -（x>0）的图象一点，且CD/ x轴，若/ ADC= 90。，则k的值是 第18题16 .如图1,是一个三节段式伸缩晾衣架，如图 2,是其衣架侧面示意图.MNK/衣架的墙体固定端，A为固定支点，B为滑动支点，四边形 DFGI和四边形EIJH是菱形，且AF= BF= CH= DF= EH点B在AN上滑动时，衣架外延钢体发生角度形变，其外延 长度（点A和点C间的距离）也随之变化，形成衣架伸缩效果.伸缩衣架为初始状态 时，衣架外延长度为 42cm.当点B向点A移动8cm时，外延长度为 90cm.

6、如图3,当外延长度为120cm时，则BD和GE的间距PQfe为cm.三、解答题（本题有 8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17 .（本题 10 分）（1）计算：<16 + （ -） 1 + <3 cos30 ° .22 （2）化简：（x + 2）（ x-2）-（x-4）.18 .（本题8分）如图， AB8直角三角形，/ B= 90° , AC边 上取一点D,使CD= AB分别过点 C作CEL BC过点D作 DEI AC CE DE相交于E,连结AE(1)求证： AB笠 ACDE(2)若/ AED= 20° ,求/ ACE勺

7、度数.19 .(本题8分)为了发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课: 乐器、舞蹈、绘画、书法，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查(每个被调查的学生必须选 择而且只能选择其中一门).对调查结果进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图.请结合 图中所给的信息解答下列问题：(1)本次调查的学生共有 人，在扇形统计图中， m的值是,将条形统计图补充完整；(2)在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学,其余为男同学，现在要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请画树状图或列表求出所抽取的 2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率.20 .(本题8分)如图，网格

8、中的每个小正方形的边长都是学生选修课程条刑统计学生选修屎隹扇形统第19题1,小正方形的顶点叫做格点，A, B是网格中的两个格点，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图:(1)如图，请在网格中找出格点AP(2)如图，请在线段 AB上找出点P,使得AP 2BP 35P, Q连结AP, BQ使得AP/ BQ并且满足- BQ第20题图第20题图21 .(本题10分)如图，RtAABC, Z ACB= 90° ,以AC为直径作。Q D为。O上一点，连接 AD BD CD OB且BD= AB(1)求证：OB/ CD(2)若D为弧AC的中点，求tan / BDC22.(本题10分)如图，在平面直角

9、坐标系中，抛物线 y ax2 bx 3与y轴交于点A,与x轴交于点B和点C (3, 0),且图象过点 D (2, 3),连结AD点P是线段AD上一个动点，过点 P第22题作y轴平行线分别交抛物线和 x轴于点E, F.连结AE过 点F作FG/ AE交AD的延长线于点 G(1)求抛物线的函数表达式；.3(2)右tan / G= % ,求点E的坐标；(3)当AFG是直角三角形时，求 DG勺长.23.(本题12分)某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表:原进价(元/张)零售价(元/张)成套售价(兀/套)餐桌a270500元“椅a-11070已知用600元购进的餐桌数量与用 160元购进

10、的餐椅数量相同.(1)求表中a的值；(2)若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张.该商场计划将一半的餐桌成套(一张餐桌和四张餐椅配成一套 )销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售.请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？(3)由于原材料价格上涨，每张餐桌和餐椅的进价都上涨了10元，但销售价格保持不变。商场购进了餐桌和餐椅共 200张，应怎样安排成套销售的销售量(至少 10套以上)，使得实际全部售出后，最大利润与(2)中相同？请求出进货方案和销售方案.第24题24.(本题14分)已知点P为/ MANfe AM上一动点，O P切AN于点C,与AM良

11、于点D (点D在点P的右侧)，作 DF AN于F,交O O于点E.(1)连接PE,求证：PC平分/ APE(2)若DE= 2EF,求/ A的度数；(3)点B为射线AN±一点，且 AB= 8,射线B以一一 .一1OP于点Q sin / A= - .在P点运动过程中，是 3否存在某个位置，使得 DQ时等腰三角形？若存 在，求出此时AP的长；若不存在，请说明理由.1216. 242019年浙江省乐清市中考数学押题数学参考答案及评分标准、选择题（每小题 4分，共40分）题号12345678910答案DABCADCACB、填空题（每小题 5分，共30分）11. （ x3）2 12 . 15 1

12、3 . 0.64 m 14 . 45 °15三、解答题一 一，、317. （1）解：原式=4 2（ 3 分）2=2（ 2 分）（2）解：原式=x 4 x + 8x 16（ 3 分）=8x-20（ 2 分）18. （1）证明：.一/ B= 90° , CEE! BC. AB/ CE ./ BAC= / ECD. DEL AC ./ EDC= / B= 90. CD= AB. .ABa ACDE（ 4 分）（2） DE! AC ./ADE= 90° . /AED= 20°/ EAD= 70 AB笠 ACDE . AC= CE ./AEC= / CAE= 70

13、 ./ACE= 40°（ 4 分）19 .解：（1） 50, 30%. （2 分）统计图略（2分）12 32图表略 2分， P 一 一 （2分）20 520 . （1） （4 分）（4分）方法不唯一，根据情况酌情给分21 .解：（1）证明：连结 OD延长OE交AD于点E. A0= OD AB= BD OB= OB. .AB挈 ADBO ./ABO= / DBO ./AEB= 90°.AC是O O的直径 ./ADG= 90° ./AEB= Z ADC .OB/ CD（ 5 分）（2）;D为弧AC的中点.，/DOC= Z DOA= 90 , / DC© Z

14、DAO= 45 . /ACB= 90°O0 BCOB/ CD，四边形ODCBH亍四边形OB= CD / BDC= / DBE. 设 OE= x,则 DE= x, OD= <2x, CD= 2xBE= x + 2x=3x第21题AD= CDtan / BDC= tan / DBE= 1（ 5 分）22.解：（1）把 C （3, 0）D （2, 3）代入 y ax2 bx 33口 9a 3b 3 04a 2b 3 3解得：a= 1, b = 2,3分）则 yx2 2x 3（2） FG/ AE / EAA / G3 .tan / EAP= tan-Z G=4点A坐标为（0, 3） ,

15、 PF/ y轴.PF= 3, /APE= 90设E点坐标为（mj - m2+ 2m+ 3）.AP= m PE= mk 2m2. PE m 2m 3 ,解得：旧=0 （舍去）,m2=AP m 44点E点坐标为（且，63）.（ 3分）416（3）点P在AD上移动，当 AF%直角三角形时，/ AFG= 90 ./ EAF= 90 ,易知 APEo FPAPE APAP PF上_m m,解得：m=0（舍去），m 33m2=一2a rPE= 4 tan / EA田 t an/ GPE PF , AP PG '.PE= 6,311. DG= 6-1 2 =（ 4 分）2223.解：（1） 600

16、6°_,解得：a=i50,经检验a= 150符合实际且有意义一（4分） a a 110（2）设购进的餐桌为 x张，则餐椅为（5x+ 20）张x + 5x+20<200,解得： x<30设利润为为w元，则：w= 50 X 1x + 270X 1x + 70（5x+20-2x） 150x40（5x+ 20）22=245x+ 600当x=30时，w最大值=7950 （ 4分）（3）设成套销售n套，零售桌子y张，零售椅子z张，由题意得：140n 110y 20z 795014n 11y 2z 795，化简得：n y 4n z 2005n y z 200n 2n11n20n29y

17、43 ,y39y35y31（4分）z 147z106z65z24395 4n438 4n .4n+9y=395, y9924. （1）证明：AN切。O于点 C,，PCX AN DFAN PC/ DF/ APC= / PDE / EPC= / PED. PD=PE ./ PED= / PDE，/APC= / ER 即 PC平分/ APE（ 4 分）（2）作 PHL DE于 H图1 PD=PEDH= HE= EF= 1H曰 1 PC= 1 PD 222 ./ DPH= 30°PH/ AF.Z PAC= / DPH= 30°（ 4 分）（3）当DQ= QEM,如图1连接PQ可证得PQ/ AB ./ PDQ= / DQP= / DBAAD= AB= 8设 PC= r, AP= 3r,则 AD= 4r4 r = 8, r = 2, AP= 3r = 6（ 2 分）当DE=QE时，如图2记。P与AD的另一交点为 K,连接KE则/ QDE= / EQD= / DKE= / DAF图1图2，一 1 一 4在 RtADF中，DF= 1 AD= 4 r33AF = 272 DF=苧 r.,12在 RtDBF中，BF= r DF= r2 . 23AB = AF- BF= Zi2 r = 83r = 12 辟,a