大学物理实验长度测量教学教材

1、此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流长度的测量和基本数据处理【实验目的】1、理解游标卡尺、螺旋测微计和读数显微镜的原理，掌握它们的使用方法；2、练习有效数字运算和误差处理的方法。【实验仪器和用品】游标卡尺(0125mm, 0.02mm)、螺旋测微计(0 25mm, 0.01mm)、读数显微镜(JCD30.01mm)、空心圆管、小钢球等。【实验原理】 1、游标卡尺的构造原理及读数方法游标卡尺分主尺和游标(副尺)两部分。主尺上刻有标准刻度125mm。游标上均匀刻有50个分度，总长度为49mm,游标上50个分度比标准的50mm短1mm, 1个分度比标准的1mm短-mm,即0.0

2、2mm ,这0.02mm就是游标卡尺的最小分度值(即精度) 。游标卡50尺的卡口合并时，游标零线与主尺零线恰好对齐。卡口间放上被测物时， 以游标零线为起点往前看，观察主尺上的读数是多少。假设读数是X mm多一点，这“多一点”肯定不足1mm,要从游标上读。此时，从游标上找出与主尺上某刻度最对齐的一条刻度线，设是第n条，则这“多一点”的长度应等于0.02nmm,被测物的总长度应为 L=(x+0.02n)mm 。用这种规格的 游标卡尺测量物体的长度时，以“mm”为单位，小数点后必有两位，且末位数必为偶数。游标上每5小格标明为1大格，每小格读数作0.02mm ,每大格就应读作 0.10mm。从游标零线

3、起往后，依次下卖作0.02mm , 0.04mm, 0.06mm ,直至第5小格即第1大格读作0.10mm。主尺图1-5再往后，依 次读作 0.12mm, 0.14mm ,0.16mm, 直至第 2大格读作 0.20mm。后面的读数依此类推。游标卡尺不需往下估读。如图1-5 应读作 61.36mm 或 6.136cm2、螺旋测微器的构造原理及读数方法三部分构成。螺旋测微计基线上边是毫米刻度线,螺旋测微计主要由弓形体、固定套筒和活动套筒(微分套筒) 的测微原理是机械放大法。 固定套筒上有一条水平拱线叫读数基线。下边是半毫米刻度线。螺旋测微计的螺距是0.5mm,活动套筒每转动一周，螺杆就前进或者后

4、退0.5mm。活动套筒的边缘上均匀刻有50个分度，每转动一个分度，螺杆就前进或者0.5后退 mm即0.01mm。这0.01mm就是螺旋测效计的取小分度值(即精度)。头际测重时,50分度线不一定正好与读数基线对齐，因此还必须往下估读到0.001mm。可见，用螺旋测微计测量物体的长度时，以“mm为单位，小数点后必有三位。读数时，先从固定套筒上读出大于半毫米的大数部分，再从活动套筒的边缘上读出小于半毫米的部分，二者之和就是被测物体的总长度。这其中一定要注意观察半毫米刻度线是否露出来了。如图1-6(a)应读作触测砧时就应转动后面的小棘轮，听到“嗒嗒”声立即停止。如果此时活动套筒上的零线正好对齐读数基线

5、，零点读数就记作0.000mm,如果零线在读数基线以上，零点读数记作负，移测显微镜读数方法，估读到0. 001W图1-7 (a)主刻度尺读数 图1-7 (b)测微鼓轮读数反之为正。每一次测量的直 接读数减去零点读数才是真 正的测量值，即测量值=直接 读数-零点读数。例如零点 读数是-0.002mm,直接读数 是 5.272mm,则测量值 =5.272- ( -0.002 ) =5.274 (mn)。3、读数显微镜的构造原 理及读数方法读数显微镜是将显微镜与螺旋测微计结合起来的长度精密测量仪器。其测微原理是光学放大法和机械放大法的综合。活动螺杆与显微镜筒通过螺旋相互啮合，转动活动螺杆右端的鼓轮，

6、就可以使显微镜左右平移。测微螺旋的螺距为1mm鼓轮边缘上士匀刻有 100个分度，每转动一个分度镜筒就向左或向右平移0.01mmb所以读数显微镜的最小分度值也是0.01m成读数时也要往下估读到 0.001mmb具体测量步骤是：(1)调节目镜，看到清晰的十字叉丝， 并将叉丝调正；(2)将被测物平放到载物台上，并在镜筒的正下方，使被测长度的方向与镜 筒平移的方向平行，然后调节镜筒升降旋钮，使镜筒缓慢的上升或下降，进行调焦，直到看清物体的像，无视差；(3)转动鼓轮，平移镜筒，当叉丝的竖丝与物像的始端相切时，记下 初读数X,读数方法如图1-7 (a)和1-7 (b)所示。X1X2移动方向X2Xi图1-8

7、继续沿同一方向平移镜筒，当 竖丝与物像的末端相切时，记下末读 数x2,则待测长度d x2 x1 ; （ 4） 读数时，从固定刻度上读出大于1mm部分，从鼓轮边缘上读出小于1mmB勺部分，二者之和就是 X或X2的值。测量时应注意的问题是， 两次读数时镜筒必须是向同一个方向平移，不得移过了头又移回来，这样会产生空程误差。如果不小心移过了头，必须多往回退一些距离，再重新沿原方向平移，对准被测点。如果简单地概括读数显微镜的原理和使用方法，就是“综合放大，同向平移，求差”C（注意：有关实验数据处理参考绪论课相关内容！）【实验内容与要求】1、用读数显微镜测量给定刻线的宽度，重复测量6次。2、用螺旋测微计测

8、量小钢球的直径，沿不同径向测 6次。（注意：使用前应记录螺旋测微计的零点读数）3、用游标卡尺测量空心圆管的外径、内径和高，重复测量6次。4、计算给定刻线的宽度和不确定度。5、计算钢球的体积和不确定度。6、计算空心圆管的体积和不确定度。【实验注意事项】1、注意保护游标卡尺的卡口不被磨损，轻轻卡住即可读数，不能将被测物在卡口内移 动，不能跌。2、使用螺旋测微计时，当螺杆与被测物相距较近时就要转动尾部的小棘轮，听到“嗒 嗒”声应立即停止。实验结束时，螺杆和测砧之间应留有小缝隙，不能拧死，以防热膨胀压 坏精密螺丝。3、使用读数显微镜时，同一组读数应为沿同一方向平移读得的结果，否则会产生空程 误差。镜头

9、不能用手触摸。调焦时上、下移动筒一定缓慢，千万不能压坏物镜或被测物。【数据记录与处理（注意：数据处理时要求书写出中间计算步骤！!）表一给定刻线宽度的测量读数显微镜的仪器误差0.005mm、一次数测量值f123456x1(mm)x2(mm)D | x1 - x2 | (mm)k 1D(D1 D2 D3 D4 D5 D6)= mm6UaS(D)(Di D)2 6 (6 1)mm:mmmmU(D) . ua uB =D D U(D)= mm(注意:不确定度即 U(D)保留一位有效数字且采取进位制.最佳估计值即D小数点后保留的位数与U(D)一致，有效数字舍入规则“四舍六入五凑偶"！!)表二

10、钢球体积的测量仪器误差 =0.004 mm零点t数D0 mm(测量值D =直接读数-零点读数)次数123456直读值(mm)测量值D(mm)-(Di D2 D3 D4 D5 D6) =mm 6U a(d)S(D)(DD)2mm(61)U b - =mm :3U (D). uA uB =mmdVD2dD12U(V) d U (D) =23 cm3 cm3 cmV (D2 d2)hV (D244d 2)h =3 cmV U (V)=次数测量内123456平均值外径D(mm)内径d (mm)高 h(mm)表三圆管体积的测量游标卡尺的仪器误差 =0.02 mm(注意:不确定度即U(V)保留一位有效数字

11、且采取进位制.最佳估计值即V小数点后保留的位数与U(V)一致，有效数字舍入规则"四舍六入五凑偶"！!)外径D(mm)的不确定度计算:UaUb16(DiS(D)D2 D3D4D5_ 2(Di D)6 (6 1)U(D) , uA uB内径d(mm)的不确定度计算:UaUbD6 ) =mmmmmmmm1-(di d2 d3 d4 d5 d6)=6S(d)(di d)2 6 (6 1)mmmm、3 =mmU(d) ,uA u2=mm高度h(mm)的不确定度计算:h(h1 h2h3 h4 h5 h6)= mm6-(hi h)2U a S(h) :=mmUb1 6 (6 1)mmmmU(h) uA uBVVV D dDd根据不确定度的传递公式,h -Dh D ( -dh) h 22圆管体积的不确定度计算：4(D2d2) hU(V)VVV下U(D)丁(d)-U(h)222，DhU (D) dhU(d)22D2dU(h)3 cm结果 V V U(V) =± cm3(注意:不确定度即 U( V)保留一位有效数字且采取进位制.最佳估计值即V小数点后保留位数与U(V)一致，有效数字舍入规则"四舍