小学五年级奥数高斯课本完整

1、位值原理一、知识引领在十进制中，每个数都是由09这十个数字中的若干个组成的，而每个数字在 数中都占一个数位，数的大小是由数字和数字所处的数位两方面共同决定的。比如 一个数由1、2、3三个数字组成，我们并不能确定这个数是多少，因为 1、2、3能 组成很多数，例如213、321、123 但如果说1在百位，2在十位，3在个位这 样去组成一个数，就能很清楚地知道这个数应该是123 。从这个例子可以看出，一个数字在不同的数位上表示不同的大小:个位上的数字代表几个1;十位上的数字代表几个10;百位上的数字代表几个100 ;那么可以利用这种办法将一个多位数拆开， 例如123=1 X 100+2 X 10 +

2、 3 X 1,这个结论被称为位值原理。有的时候，为了分析问题方便，我们并不能将多位数逐位展开，而是采用整体展开的办法，如23456=23 X1000+45 X 10 + 6,我们将在后面的例题中看到这些方法的具体应用。二、精讲精练 例题1 : 一个两位数等于它的数字和的6倍，求这个两位数练习一：一个两位数等于它的数字和的 7倍，这个两位数可能是多少?例题2:在一个两位数的两个数字中间加一个0,所得的三位数比原数大8倍，求这两个数练习2:在一个两位数的两个数字之间加一个0,所得的三位数是原数的6倍，求这个两位数例题3: 一个三位数，把它的个位和百位调换位置之后，得到一个新的三位数，这个新三位数和

3、原三位数的差的个位数字是 7。试求两个数的差。练习3:把一个三位数颠倒顺序后得到一个新数，这个数比原数大792 ,那么原来的三位数最大可以是多少？例题4:若用相同汉字表示相同数字，不同汉字表示不同数字，则在等式?缪要=?料?辔中,“学习爱”所表示的三位数最小是多少?练习4:若用相同汉字表示相同数字，不同汉字表示不同数字，则在等式 嘴解?I?'?，"用微信交作业”所表示的六位数最小是多少？三、奥赛传真1、(1 ) 851= X 100+ X 10+ X 1； (2) 55984= X1000+ X 10+ X1.2、(1) ?=X100+ X10+X1;X100+ X 1.?(

4、2) 3.下节.除2=一X 100003、在一个两位数的两个数字中间加一个 0,所得到的三位数是原数的7倍，这个两 位数是.4、将一个两位数的个位数字和十位数字交换位置，得到一个新的两位数。它比原来 的两位数小54 ,那么原来的两位数最小是 .5、将一个两位数的个位数字和十位数字交换位置，得到一个新的两位数。它与原来 的两位数的和是187 ,那么原来两位数是 .等积变形一、知识引领三角形和平行四边形的关系非常紧密，回想它们的面积公式，如果我们把一个平行四边形沿对角线分成两块，那么每个三角形的面积正好是平行四边形的一半，如除了上面这种情形外，如下图中的阴影三角形由于和平行四边形底、高都相同,所以

5、面积也是平行四边形的一半（注意：长方形也是平行四边形）二、精讲精练例题1:如图，已知平行四边形ABCD的面积是100平方厘米，E是其中的任意一点，那么图中阴影部分面积是多少平方厘米？练习1:如图，E是平行四边形ABCD中的任意一点，已知？AED与？EBC的面积和是40平方厘米，那么图中阴影部分的面积是多少？例题2:如图，平行四边形 ABCD的底边AD长20厘米，高CH为9厘米；E是底边BC上任意的一点，那么两个阴影三角形的面积之和是多少平方厘米？练习2:如图平行四边形ABCD的面积是100平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米?10厘米，小正方形的边长是8厘米。求阴影部分的面积例题3:如图

6、，大正方形的边长是练习3:如图，大正方形的边长是10厘米，小正方形的边长是8厘米。求阴影部分的面积例题4:在长方形中有几部分的面积已经标出，那么四边形 ABCD的面积是多少?练习4:在长方形中有几部分的面积已经标么四边形ABCD的面积是多少？出，那C1、如图所示，梯形 ABCE是由正方形ABCD的面积是平方厘米。三、疯狂操练和等腰直角三角形CDE构成的，已知等腰直角三角形的斜边是10厘米，那么？BCE2、如图，长方形ABCD的面积为6,平行四边形BECF的面积为3、如图所示，一个长方形被分成米，黄色三角形的面积是21平方厘米，绿色三角形的面积是10平方厘米，那么蓝色三角形的面积是平方厘米。4、

7、如图，长方形的长为16,宽为5。阴影三角 形的面积和为。5、在长方形中有几部分的面积已经标出， 那么四边形ABCD的面积是格点与面积一、知识引领在平面几何知识中，面积计算是最重要的组成部分之一。我们已经学过了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形面积公式，你还记得这些公式吗？这一讲我们将学习格点图形的面积。用线段连结格点围成的封闭图形称之为格点图形。虽然我们已经学习了基本直线形的面积公式，然而大多数的格点图形都无法直接计算面积，需要我们通过这节课的探索学习去找到方法。常见的格点有正方形格点和三角形格点二、精讲精练例题1:图中每个小正方形的面积都是1平方厘例题2:图中相邻格点围成的最小正方形的

8、面积为1平方厘米。这个多边形的面积是多少平方厘米?练习2:图中相邻格点围成的最小正方形的面积为1平方厘米。这个多边形的面积是多少平方厘米?例题3:如图，相邻两格点间的距离均为 1厘米，求阴影部分的面积练习3:如图，每一个最小正方形的面积都是分的面积是多少？例题4:如图，每一个最小正方形的面积都是少？3平方厘米。图中多边形的面积是多练习4:如图，每一个最小正方形的面积都是3平方上二三 厘米图中多边形的面积是多少?三、疯狂操练平方1、图中相邻两格点间的距离均为 1厘米，两个多边形的面积分别是 厘米。2、图中相邻两格点觉得距离均为1厘米，则图中两个多边形的面积分别是 方厘米。3、如图，相邻两格点间的

9、距离均为 1,那么图中多边形的面积是 4、如图，相邻两格点间的距离均为 1厘米，则图中多边形的面积是 5、右图中，每个最小正方形的面积为 2。则图中阴影部分的面积是 小学赠送以下资料考试知识点技巧大全一、考试中途应饮葡萄糖水大脑是记忆的场所，脑中有数亿个神经细胞在不停地进行着繁重的活动大脑细胞活动需要大量能量。科学研究证实，虽然大脑的重量只占人体重量的2%-3%,但大脑消耗的能量却占食物所产生的总能量的20%,它的能 量来源靠葡萄糖氧化过程产生。据医学文献记载，一个健康的青少年学生30分钟用脑，血糖浓度在120毫 克/100毫升，大脑反应快，记忆力强；90分钟用脑，血糖浓度降至80毫克 /10

10、0毫升，大脑功能尚正常；连续120分钟用脑，血糖浓度降至60毫克 /100毫升，大脑反应迟钝，思维能力较差。我们中考、高考每一科考试时间都在2小时或2小时以上且用脑强度大， 这样可引起低血糖并造成大脑疲劳，从而影响大脑的正常发挥，对考试 成绩产生重大影响。因此建议考生，在用脑60分钟时，开始补饮25%浓 度的葡萄糖水100毫升左右，为一个高效果的考试 加油。二、考场记忆“短路”怎么办呢？对于考生来说，掌握有效的应试技巧比再做题突击更为有效。1 .草稿纸也要逐题顺序写草稿要整洁，草稿纸使用要便于检查。不要在 一大张纸上乱写乱画，东写一些，西写一些。打草稿也要像解题一样， 一题一题顺着序号往下写。

11、最好在草稿纸题号前注上符号，以确定检查 侧重点。为了便于做完试卷后的复查，草稿纸一般可以折成4-8块的小方格，标注题号以便核查，保留清晰的分析和计算过程。2 .答题要按 先易后难 顺序不要考虑考试难度与结果，可以先用 5分钟 熟悉试卷，合理安排考试进度，先易后难，先熟后生，排除干扰。考试 中很可能遇到一些没有见过或复习过的难题，不要蒙了。一般中考试卷的题型难度分布基本上是从易到难排列的，或者交替排列。3 .遇到容易试题不能浮躁遇到容易题，审题要细致。圈点关键字词，边 审题边画草图，明确解题思路。有些考生一旦遇到容易的题目，便觉得 心应手、兴奋异常，往往情绪激动，甚至得意忘形。要避免急于求成、

12、粗枝大叶，防止受熟题答案与解题过程的定式思维影响，避免漏题，错 题，丢掉不该丢的分。4 .答题不要犹豫不决选择题做出选择时要慎重，要关注题干中的否定用 词，对比筛选四个选项的差异和联系，特别注意保留计算型选择题的解 答过程。当试题出现几种疑惑不决的答案时，考生一定要有主见，有自 信心，即使不能确定答案，也不能长时间犹豫，浪费时间，最终也应把 认为正确程度最高的答案写到试卷上，不要在答案处留白或开天窗。5 .试卷检查要细心有序应答要准确。一般答题时，语言表达要尽量简明 扼要，填涂答题纸绝不能错位。答完试题，如果时间允许，一般都要进 行试卷答题的复查。复查要谨慎，可以利用逆向思维，反向推理论证，联

13、系生活实际，评估结果的合理性，选择特殊取值，多次归纳总结。另外，对不同题型可采用不同的检查方法。选择题可采用例证法，举出 一两例来能分别证明其他选项不对便可安心。对填空题，则一要检查审 题;二要检查思路是否完整；三要检查数据代入是否正确；四要检查计算过 程;五要看答案是否合题意；六要检查步骤是否齐全，符号是否规范。还要 复查一些客观题的答案有无遗漏，答案错位填涂，并复核你心存疑虑的 项目。若没有充分的理由，一般不要改变你依据第一感觉做出的选择。6、万一记忆短路可慢呼吸考试中，有些考生因为怯场，导致无法集中 精神，甚至大脑忽然一片空白，发生 记忆堵塞。此时不要紧张，不妨 尝试如下方式：首先是稳定心态，保持镇静，并注意调节自己的呼吸率。先慢吸气，当 对自己说 放松 时缓慢呼气，再考虑你正在努力回忆的问题，如果你仍 不能回想起来，就暂时搁下这道题，开始选做其他会的试题，过段时间 再回过头来做这道题。第二，积极联想。你不妨回忆老师在讲课时的情景或自己的复习笔记， 并努力回忆与发生记忆堵塞问题