浙教版数学八年级下册《平行四边形》水平测试题

1、平行四边形水平测试题班级 姓名、选择题1 .在平行四边形 ABCD中，/A: ZB: /C=1 : 2: 1,则/D等于（）A. 0° B. 60C. 120 ° D. 150金戈铁制卷2 .在平行四边形 ABCD中，对角线 AC、BD交于点O,下列式子中一定成立的是（）A. ACXBD B. OA=OCC. AC=BDD. AO=OD3 .若点P （a, 2）与Q （-1 , b）关于坐标原点对称，则 a, b分别为（）A. -1 , 2 B. 1,-2D. -1 , -24 .在美丽的明清宫广场中心地带整修工程中，计划采用同一种正多边形地板砖铺设地面,在下面的地板砖：正

2、方形正五边形 正六边形 正八边形中能够铺满地面的地板砖的种数有（）A. 1种B. 2种C. 3种D . 4种总相等的角是对顶5 .已知下列命题：对顶角相等；垂直于同一条直线的两直线平行;角；同位角相等，其中假命题有（）A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个7. 一个多边形的内角和是720 ° ,那么这个多边形是（）A.四边形 B.五边形C.六边形D.七边形在四边形 ABCD中，AD /BC,若ABCD是平行四边形，则还应满足（A. ZA+ ZC=180C. A+ ZB=180B. ZB+ ZD=180D. A+ ZD=1809 .已知平行四边形 ABCD的周长为30cm , AB

3、 : BC=2 : 3,贝U AB的长为（B. 9cmC. 12cmD. 18cm10.如图在平行四边形ABCD中，EF/AB, GH /AD, EF与GH交于点O,则该图中的平行四边形的个数共有（）A. 7个B. 8个C. 9个D. 11 个、填空题45?° ” 时,11 .在四边形 ABCD 中，若/A= ZC=100 ° , zB=60 ° ,则=12 .若用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于应假设 13 .“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是 14 .如图，E, F是平行四边形 ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个条件，使四边形A

4、ECF?k是平行四边形.你添加的条件是： 15 .如图，在平行四边形 ABCD中，人A的平分线交 BC于点E.若AB=10cmCD=14cm , 贝U EC=.16 .已知直角三角形的两边长分别是5, 12,则第三边的长为 17 .已知三角形的三边长分别是4,5,6,则它的三条中位线围成的三角形的周长是 18 .已知平行四边形 ABCD中，AC, BD交于点O,若AB=6 , AC=8 ,则BD的取值范围是19 .如图，在图（1）中，Ai、Bi、Ci分另1J是4ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2） 中，A2、B2、C2分别是A1B1C1的边BiCi、Ci Ai、 AiBi的中点，按此规

5、律，则第 n 个图形中平行四边形的个数共有 个.20 .如图，在平面直角坐标中，直线l经过原点，且与 y轴正半轴所夹的锐角为 60° ,过点A （0 , 1）作y轴的垂线l于点B,过点Bi作作直线l的垂线交 以AiB. BA为邻边作？ ABA iCi;过点Ai作y轴的垂线交直线 点Bi作直线l的垂线交y轴于点A2,以A2B1 . BiAi为邻边作？ 按此作法继续下去，则 Cn的坐标是.三、解答题21 .如图，在4ABC中，中线 BE, CD交于点 O, F, G分别是OB, OC的中点.求证：四边形 DFGE是平行四边形.22 .如图，在平行四边形 ABCD中，/ABC的平分线交 C

6、D于点E,/ADC的平分线交 AB于点F.试判断AF与CE是否相等，并说明理由24 .如图，E、F分别是平行四边形 ABCD对角线BD所在直线上两点，DE = BF.请你以F为一个端点，和图中已标有字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等 （只须研究一组线段相等即可）.连结 猜想：证明：（说明：写出证明过程中的重要依据 ）25 .如图，在CABCD中，AE、BF分别平分/ DAB和/ABC,交CD于点E、F, AE、BF相交于点M. (1)试说明：AEXBF; (2)判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明.26 .探究规律：如图1,已知直线 m /n, A、B为直

7、线n上的两点，C、P为直线m上的两 点°(1)请写出图中面积相等的各对三角形： 。(2)如果A、B、C为三个定点，点 P在m上移动，那么无论 P点移动到任何位置总有： 与那BC的面积相等；理由是：。解决问题：如图 2， 五边形 ABCDE 是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图3所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（图 3中折线CDE）还保留着， 张大爷想过E 点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多。请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案。（不计分界小路与直路的占地面积）（ 1 ）写出设计方案，并在图3 中画

8、出相应的图形；（ 2）说明方案设计理由。参考答案I. C 2. B 3,号 4.十 5. C 6.0 C . D 9, A 10, CII. 100*1，在苴角三角豚中，哥个个丹角无干共度13.对保鼓互相平分的四边籽是平行四道形居，1F=B£等15, 4* 优. 135冢'小? ?17、7.518、4<BD<2019、3n 20、(-7X4n 1, 4n)21、解.、E 分别是中点 DE 工 BC,同理 FG 1 BC,，DEFG, 22，四边形DFGE是平行四边形22、 解:AF=CE四边形ABCD是平行四边形. AD=CB, ZA=/C, /ADC=ZABC1

9、 ,-1 ,-又.ZADF= - /ADC, ZCBE= - ZABC.-.zADF= ZCB.?ADF0?CBE. AF=CE23、证明：二.四边形 ABCD是平行四边形，AB=CD, AB /CD. d3BE= /HDF又 AG = CH BG=DH 又. BE= DF&BE0zHDF. GE= HF , /GEB= ZHFD . - /GEF= ZHFE.GE/HF.四边形GEHF是平行四边形24、解：(1)CF(2)CF= AE(3)证明：.四边形 ABCD是平行四边形AD /BC, AD=BC (平行四边形对边平行且相等). zADB= ZCBD (两直线平行内错角相等)zA

10、DE= /CBF(等角的补角相等) . DE=BF. ZADEzCBF (SAS)CF = AE (全等三角形的对应边相等)25、解：(1) .在DABCD 中，AD /BC ./DAB +/ABC = 180. AE、 BF 分另I平分/ DAB 和/ABC . - ZDAB = 2 ZBAE, ZABC=2ZABF .2/BAE + 2ZABF=180 即 zBAE+/ABF = 90."MB=90. AEXBF.(2)线段DF与CE是相等关系，即 DF=CE.在CABCD 中，CD/AB . zDEA = ZEAB又. AE 平分/DAB. zDAE=ZEAB . zDEA=ZDAE.DE=AD同理可得，CF= BC又.在匚ABCD 中，AD = BC .DE= CFDE- EF= CF- EF即 DF = CE.26、(1) 祥BC和祥BP,小OC和ABOP, 3PA和ACPB分别面积相等。(2)因为平行线间的距离相等， 所以无论点P在m上移动到任何位置， 总有4ABP与ABC同底等高，因此，