新北师大版八年级数学上册期末试卷

1、新北师大版八年级数学上册期末试卷及答案题号一一三四五总分总分人得分（考试时间：120分钟 满分：150分）得分评卷人得分 评卷人一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 每个小题都给出了代号为 A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号中.1 .在1, 0,2, 1这四个数中，最小的数是（）A. 2 B.1 C.0 D. 12 .如图所示几何体的左视图是（）则口ABCD的周长等于()A.12cmB.8cmC.6cmD.4cm4 .方程x2X的根是()A. x 1B.x 1C. x1 1, x20D. x11, x205.如图是一个几何体的三视

2、图，则这个几何体A.长方体 B. 球体C.圆柱体 D. 圆锥体6.抛物线y -（x 2）2 1的顶点坐标是（）A. (-2 , 1) B希视图(-2,-1) C .(2,1) D . (2, -1 )7.已知粉笔盒里有 4支红色粉笔和n支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是2 ,则n的值是（）5A. 4 B .6 C . 88. 2010年某市政府投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到 2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同.设每年市 政府投资的增长率为 X,根据题意，列出方程为()一 一，2 一一，

3、一2 一A. 2(1+x)9.5B. 2(1 + x) 2(1 x) 9.52_ ,_2_C - 2+2(1 x) 2(1 x) 9.5 D . 8 8(1 + x) 8(1 x) 9.59 .若关于x的方程kx2 6x 9 0有实数根，则k的取值范围是()A. k 1 B . k 1 C . k 1且 k 0 D . k 1且 k 010 .如图，在直角梯形 ABCD, AD/ BC, AB! BC, / DCB=75 ,以CD为一边的等边三角 形的另一顶点 E在月AB上，点F在线段CD上，/ FBC= 30 ,连接AF .下列结论:每小题4分，共24分) AE=AD AB=BC / DAF

4、=30 ； S AED : S CED 1： J3;点F是线段CD的中点.其中正确的结论的个数是()得分 评卷人、填空题：(本大题6个小题,A. 5个B. 4个 C. 3个 D. 2个请将正确答案直接填写在题中的横线上.11 . 2cos30=.12 .为估计某地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中 2只有标志.从而估计该地区有黄羊 只.13 .反比例函数y m的图象在第二、四象限内，那么m的取值范围是一 _x14 .小亮的身高为1.8米，他在路灯下的影子长为2米；小亮距路灯杆底部为3米，则路灯灯泡距离地面的高度

5、为 米15 .如图，是二次函数 y ax2 bx c(a给出下列命题： abc 0； b 2a；a b cax2 bx c 0的两根分别为-3和8a c 0.其中正确的命题是16 .某商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车，已知甲型车在第一季度销售额占这三种车总销售额的56%,第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了a%,但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了12% ,且甲型车的销售额比第一季度增加了 23%,则a的值为_得分评卷人19.如图，已知四边形17.计算：1 2011 (ABCD是平行四边形,18.解方程：x2 2x 5 0P、Q是对角线BD上的两个点,三、解答题：（本大题4

6、个小题，每小题 6分，共24分） 下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤.且 AP/ QC.求证：BP=DQ.20.为了打造重庆市“宜居城市”，某公园进行绿化改造，准备在公园内的一块四边形 ABCD空地里栽一棵银杏树（如图），要 求银杏树的位置点 P到点A、D的距离相 等，且到线段 AD的距离等于线段 a的长. 请用尺规作图在所给图中作出栽种银杏树 的位置点P.（要求不写已知、求作和作法， 只需在原图上保留作图痕迹）.得分评卷人卜列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤.四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分,共40分）21 .某中学八年级学生在学习“直角三角形的边角关系”时，

7、组织开展测量物体高度的实践活动.要测量学校一幢教学楼的高度(如图)，他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为37 ,然后向教学楼前进 10米到达点D,又测得点A的仰角 为45。.请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度.(参考数据：sin 370.60, cos37 0.80,tan370.75, “'2 1.41 )吕吕22 .如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 y kx b与反比例函数 y 一的图象交x于点 A,与 x 轴交于点 B, ACx轴于点 C, tan ABC - , AB= 2s/13 , OB=OC .(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)若一次函数与反比

8、例函数的图象的 另一交点为 D,作DEy轴于点E, 连结OD ,求ADOE的面积.23 .小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字3、4、5,现将标有数字的一面朝下.小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任 意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和.如果和为奇数，则小明胜；和为偶 数，则小亮胜.(1)请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为8的概率；(2)你认为这个游戏对双方公平吗？说说你的理由.24.如图，在梯形 ABCM, AB/CD,ABD 90 , AB=BD 在 BC上截取 BE ,使 BE=BA过点B作BFBC于B,交AD于点F.连接AE

9、,交BD点G交BF于点H.(1)已知 AD=4j2 , CD=2 求 sin BCD 的值;(2)求证：BH+CD=BC.A得分评卷人五、解答题：（本大题2个小题，25题10分，26题12分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤.25.某园艺公司从 与X之间满足2010年9月开始积极进行植树造林.该公司第X月种植树木的亩数 y （亩） y x 4,（其中X从9月算起，即9月时x 1,10月时x 2 ,，且1 x 6, x为正整数）.由于植树规模扩大，每亩的收益 之间存在如图（25题图）所示的变化趋势.（1）根据如图所示的变化趋势，直接写出P与y之间所满足的函数关系表达式；（2）行动实

10、施六个月来，求该每月收益w （千元）与月份x之间的函数关系式，并求 x为何值时总收益最大？ 此时每亩收益为多少？（3）进入植树造林的第七个月，政府出台了一项激励措 施：在“植树造林”过程中，每月植树面积与第六个月 植树面积相同的部分，按第六月每亩收益进行结算；超p（千元）与种植树木亩数 y （亩） P（千元/亩）4625题图出第六月植树面积的部分，每亩收益将按第六月时每亩的收益再增加0.6m%进行Z算.这样，该公司第七月植树面积比第六月增加了m%.另外，第七月时公司需对前六个月种植的所有树木进行保养，除去成本后政府给予每亩4m%千元的保养补贴.最后，该公司第七个月获得种植树木的收益和政府保养补

11、贴共702千元.请通过计算，估算出m的整数值.（参考数据：422 1764,432 1849,442 1936 ）.26.如图（1）,在 RtAOB中，/ A=90° , AB=6, OB 4展,/ AOB勺平分线 0仅 AB于 C, 过O点作与OB垂直的直线 OF.动点P从点B出发沿折线BC CO方向以每秒1个单位长度的速度向终点 O运动，同时动点 Q从点C出发沿折CO OF方向以相同的速度运 动，设点P的运动时间为x秒，当P到达点。时P、Q同时停止运动.（1）求OC BC的长；（2）设 CPQ勺面积为S,求S与t的函数关系式； 当点P在OC上、点Q在OF上运动时，如图（2） ,

12、PQ与OA交于点E,当x为何值 时，OPE为等腰三角形？求出所有满足条件的x的值.八年级数学试题参考答案及评分意见、ADCACDBCBA13. m 3；14. 4.5;、11.屈, 12. 600;16. 215.（答对一个得 1分，答错一个倒扣一分）；二、17.解：原式=1 1 4 X2= -10.18.解：因为 a 1, b 2, c5,所以b222 4 15 =24,224x 162 1所以，原方程的根为 x16分(配方法也可以)19.证明：QAP/CQAPD CQB,APB CQD .Q四边形ABCD是平行四边形,AB CD, AB/ CD,ABPCDQ在 ZABP和 ACDQ 中,A

13、PBABPAB CD,CQD,CDQ, ABPA CDQ .BP DQ .20. (1)作线段AD的中垂线3分(2)标出线段 AD的中垂线交AD于点Q4分(3)以Q为圆心，以线段 a为半径画弧交 AD的中垂线5分(4)标出弧线与中垂线的交点为21解：设教学楼高为 x米6分P 6分在 RtADB中，/ ADB=45o, ZABD=90o,所以 DB=AB= x .-7分在 RtACB中，/ ACB=37o, ZABD=90o, CB= x+10,y 分AB所以 tan ACB tan37 0.75 .6 分CBx由0.75,解得x 30.9分x 10答：教学楼高约为 30米.10分22.解：（1

14、） .ACx 轴于点 C , ACB 90 .一 AC在 Rt ABC 中，tan ABC CBJi3a.设 AC 2a, BC 3a ,则 AB ，AC2BC"413a 2 A .AC 4, BC 6.2 分X / OB=OC, .OB=OC=3. A( 3,4)、 B(3,0)将人(3,4)、B(3,0)代入 y = kx+b , 3k b 3k b 0.k 2解得：3, 6分b 2.2直线AB的解析式为：y -x 2 .3将人（3,4）代入y m（m 0）得：4 m.解得: x312反比例函数解析式为 y . x（2）D是反比仞函数y12上的点，DEL y于点E,x1，由反例函

15、数的几何息乂，得s doe = - 12 6.他分223.解：（1）列表如下：（表格2分，9种1分，3种1分，概率1分）小明 小城345B-33+3=64+3=75+3=843+4=74+4=85+4=953+5=84+5=95+5= 10总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，而两数和为8的结果有3种,1因此P （两数和为8） . （5分）3（2）答：这个游戏规则对双方不公平.（6分）理由：因为P （和为奇数）= 4 , P （和为偶数）= V ,而4才5 ,999 9所以这个游戏规则对双方是不公平的.（10分）24. (1)解：在 RtABD中，/ ABD=90 , AB=BD , AD

16、= 4,2 ,(1分)贝U AB=BD=4在 Rt ACBC, / BDC=90 , CD=2 , BD=4 ,所以 BC= . 22 42（2分）BD sin BCDBC42. 525（4分）(2)证明：过点A作AB的垂线交BF的延长线于 M. DBA 90 ,13 90 . BFXCB 于 B,32 90 .21 . （ 5 分） BA=BD , / BAM之 BDC=90 ,BAM 省 BDC .BM=BC , AM=CD . （7 分）EB=AB ,75.BH=BG . （ 8 分） 415276. 84, MAH 6,8 MAH , AM=MH=CD. （9 分） . BC=BM=B

17、H+HM=BH+CD . （ 10 分）其他解法，参照给分.25. (1)解：p 2y 56 ; (1 分)(2)设总收益为 W千元，由题意得：W py ( 2y 56) y2y2 56y 2(y 14)2 3922(x 10)2 392 , (3 分). a 2 0,对称轴为直线x 10 ,在直线x 10的左边，w随x的增大而增大， ，当1 x 6时，W随x增大而增大.当 x 6 时，W最大-32 392 360 . (5 分)此时每亩收益为：竺0 36 (千元).6 4(3)第六月的亩数为10亩，每亩的收益为 36千克，由题意得 10 36 10 m% 36 (1 0.6m%) (5 6

18、7 8 9 10) 4m% 702.(7 分)令m% t,整理得：12t230t 19 0,.2一2b 4ac 304 12 191812 ,又432 1849更接近1812,2b . b 4act2c30 43 解得：t113 0.54，t22a2424m 54. （ 10 分）73 （舍）.（9分）24答：彳t计m的整数值为54.26.解:（1）在 RtAAOB 中,/A=90°, AB=6, OBsin AOBAB 6 立，贝U/ AOB= 60OB 4.32因为 0c 平分/ AOB， AOC=30 ,OA= 1OB 2J3 2在 RtAAOC 中，Z A=90° , Z AOC=30 , Ac= OA 2 , 3OC 2AC 4,(1 分)所以BC AB AC 4.(2分)(2)本题分三种情况：当点P在BC上、点Q在OC上运动时，(0过点P作PML OC交OC的延长线于点 M.在 RtACPM 中，/ M=90 , /MCP=60CM 1PC 1