湘教版八年级下册数学期末考试试卷含答案

1、、单选题湘教版八年级下册数学期末考试试题1.下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）1, 一，CD= AB,则下列结论错误的是（）2A. AD= BDB. / A= 30°形3 .在平面直角坐标系中，点点M的坐标是（）A. （3, - 1）4 .小红把一枚硬币抛掷A.正面朝上的频数是B.反面朝上的频数是C.正面朝上的频率是D.反面朝上的频率是5 .若点A （2, 4）在函数A. （0, 2）B.6 . 一个多边形为八边形，A. 1080° B, 1260 °7.如图，BF CE,AE添加一个条件是（）C. /ACB= 90°D. ABC是直角三角M

2、到x轴的距离是3,到y轴的距离是1,且在第二象限，则B. (-1, 3)C. (-3, 1)10次，结果有4次正面朝上，那么（）0.4646D. (-2, 3)y kx 2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）,3、一，一，11、（-,0）C.（8,20）口.（则它的内角和与外角和的总度数为（）C. 1440°D, 540°BC,DF BC ,要根据HL ”证明 RtVABE©RtVDCF ,则还要第 13 页CD工A. AB DCB. A DC. B8 .在同一坐标系中，函数 y= kx与y= 3x-k的图象大致是yf y个1 I 建a. /> b,

3、y7 > c.$9 .如图，在矩形ABCD中,有以下结论：4AOB是等腰三角AC，BD;当/ABD=45°时，矩形 ABCD会变成止方形.CD. AE DF( ) v+ 形； 9ABO=S ADO； AC=BD; 正确结论的个数是()A. 2B, 3，310.如图，直线y -x 6与x 4OB的中点，点P为OA上一动点,一二4p o 一工A. (-4, 0)B. (-1, 0)二、填空题11 .如图，在直角坐标系中，已知点Ai (0, 1),点B落在点B1,则点C. 4D. 5轴、y轴分别交十点A和点B,点C、D分别为线段AB、当PC+PD最小时，点P的坐标为()C. (-2,

4、0)D. (-3,0)A (-3, -1),点B (-2, 1),平移线段 AB,使点A落在B1的坐标为.12. 一种盛饮料的圆柱形杯子(如图),测得它的内部底面半径为2.5 cm,高为12 cm,吸管放进杯子里，杯口外面至少要露出5.2 cm,则吸管的长度至少为13.将50个数据分成5组，第1、2、3、4组的频数分别是 2、8、10、15,则第5组的频率为14 .如图， 4ABC中，/C=90°, / ABC=60°, BD平分/ABC,若 AD=6,贝U CD二15 .点P (m-1, 2m+3)关于y轴对称的点在第一象限，则 m的取值范围是 .16 .如图，在菱形 A

5、BCD中，E, F分别是AD, BD的中点，若EF=2,则菱形ABCD的周长是317 .如图，一次函数 y kx b的图象与坐标轴的交点坐标分别为A (0, 2), B (-3, 0),下列说法：y随x的增大而减小； b 2;关于x的方程kx b 0的解为x 2;关于x的不等式kx b<0的解集x< 3 .其中说法正确的有 .18 .如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有1+4=5个正方形；第三幅图中有1+4+9=14个正方形；按这样的规律下去，第 5幅图中有 个正方形.三、解答题19 .某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，/A

6、CB=90°, AC=40m,BC=30m.线段CD是一条水渠，且 D点在边AB上，已知水渠的造价为 800元/m ,问：当 水渠的造价最低时，CD长为多少米？最低造价是多少元？20,已知一次函数 y= (m-2) x- 3m2+12,问:(1) m为何值时，函数图象过原点？(2) m为何值时，函数图象平行于直线y=2x?21.如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形.若学校位置的坐标为 A(1, 2),解答以下问题:请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆B位置的坐标；(2)若体育馆位置的坐标为 C(- 3, 3),请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、 图书馆、

7、体育馆，得到 ABC,求 ABC的面积.一 丁一下一1r-r -t一i22 .如图，在 4ABC中，AB=BC, BD平分/ABC,四边形 ABED是平行四边形， DE交BC于点F,连接CE 求证：四边形 BECD矩形.23 .为了提高学生书写汉字的能力.增强保护汉字的意识，我区举办了汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这 50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数(人数)第1组25<K 304第2组30<x 356第3组35<K 4014第4组40<x 45a第5组

8、45<K 5010请结合图表完成下列各题:(1)求表中a的值；(2)请把频数分布直方图补充完整；(3)若测试成绩不低于 40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少?24 .某乳品公司向某地运输一批牛奶，由铁路运输每千克需运费0.60元，由公路运输，每千克需运费0.30元，另需补助600元(1)设该公司运输的这批牛奶为x千克，选择铁路运输时，所需运费为yi元，选择公路运输时，所需运费为 y2元，请分别写出yi、y2与x之间的关系式；(2)若公司只支出运费 1500元，则选用哪种运输方式运送的牛奶多？若公司运送1500千克牛奶，则选用哪种运输方式所需费用较少？25.将正方形ABCD放在如图所示的

9、直角坐标系中，A点的坐标为(4,0),N点的坐标为(3,0),MN平行于y轴，E是BC的中点，现将纸片折叠，使点C落在MN上，折痕为直线 EF.求点G的坐标；(2)求直线EF的解析式;设点P为直线EF上一点，是否存在这样的点P,使以P, F, G的三角形是等腰三角形？若存在，直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由参考答案1 . A【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念依次对各项进行判断即可.【详解】A.是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；B.不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；D.是轴对称图形，不是中心对称

10、图形，故此选项错误；故选：A.【点睛】图形两部分本题考查中心对称图形与轴对称图形的识别.轴对称图形的关键是寻找对称轴,折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.2. B【解析】【分析】根据中线的定义可判断 A正确；根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半和等腰三角形等边对等角可判断 C和D正确；根据已知条件无法判断B是否正确.【详解】解：.CD是 ABC的边AB上的中线，AD=BD,故A选项正确； 一 1又CD= - AB2AD=CD=BD,，/A=/ACD, /B=/BCD,一 1 一一，八ACB 180 90，故C选项正确；2 4ABC是直角三角形，故 D选项正

11、确；无法判断ZA=30°,故B选项错误；故选：B.【点睛】本题考查直角三角形斜边上的中线的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理.熟记直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解决此题的关键3. B【解析】【分析】根据点到坐标轴的距离分别求出该点横、纵坐标的绝对值，再根据点在第二象限得出横、纵坐标的具体值即可.【详解】解：由点M到x轴的距离是3,到y轴的距离是1,得|y|二3 , |x|=1 ,由点M在第二象限，得x=-1, y=3, 则点M的坐标是(-1 , 3), 故选：B.【点睛】本题考查点到坐标轴的距离和平面直角坐标系中各象限内点的坐标特征.熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值

12、，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键.4. B【解析】小红做抛硬币的实验，共抛了 10次，4次正面朝上，6次反面朝上，则正面朝上 的频数是4,反面朝上的频数是6.故选B.5. A【解析】点A (2, 4)在函数y=kx-2的图象上，2k-2=4,解得 k=3,，此函数的解析式为：y=3x-2,A选项：3X 0-2=2, .此点在函数图象上，故本选项正确；B选项：,3X( 3) -2=1.5 *9，此点在不函数图象上，故本选项错误；2C选项：(8) -2=22 w 20 .此点在不函数图象上，故本选项错误；D选项：,3x1-2= 0.5，此点在不函数图象上，故本选项错误.22故选A.6.

13、 C【解析】【分析】直接利用多边形的内角和与外角和定义分析得出答案【详解】八边形的内角和为：(8- 2) X 180= 1080° ,八边形的外角和为：360°,故八边形的内角和与外角和的总度数为：14400.故选C.本题考查了多边形的内角和与外角和， 正确把握相关定义是解题的关键7. A【解析】【分析】根据垂直定义求出 /CFA/AEB 90。，再根据BF CE得出BE CF ,再根据全等三角形的判定定理推出即可.【详解】添加的条件是 AB=CD;理由如下：AE± BC, DF± BC,/ CFD= Z AEB= 90 ；BF CE ,BE CF ,在

14、 RtABE和 RtA DCF 中，AB CDBE CE RtA ABE= RA DCF(HL)所以 A 选项是正确的.【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键.8. B【解析】分析：根据图象分别确定k 的取值范围,若有公共部分,则有可能;否则不可能.详解：根据图象知：第二个函数一次项系数为正数，故图象必过一、三象限，而y=kx 必过一三或二四象限，A. k<0, -k<0.解集没有公共部分，所以不可能，故此选项错误；B. k<0, -k>0.解集有公共部分，所以有可能，故此选项正确；C. k 0， k 0 .解

15、集没有公共部分，所以不可能，故此选项错误；D. 正比例函数的图象不对，所以不可能，故此选项错误.故选 B.点睛：此题主要考查了一次函数图象，一次函数y kx b的图象有四种情况：当k0,b0时，函数ykxb的图象经过第一、二、三象限；当k0,b0时，函数ykxb的图象经过第一、三、四象限；当k0,b0时，函数ykxb的图象经过第一、二、四象限；当k0,b0时，函数ykxb的图象经过第二、三、四象限.9. C【解析】【详解】四边形ABCD是矩形，.AO=BO= DO= CO, AC= BD, 故 正确； BO= DO,Sa abo= Sa ado,故 正确；当 / ABD= 45°时，

16、/ AOD= 90°, ACXBD,矩形ABCD会变成正方形，故 正确， 而 不一定正确，矩形的对角线只是相等且互相平分，正确结论的个数是 4.故选 C.10. C【解析】【分析】根据一次函数解析式求出点A、 B 的坐标，再由中点坐标公式求出点C、 D 的坐标并根据三角形中位线定理得出 CD/x轴，根据对称的性质找出点 D'的坐标，根据三角形中位线定理即可得出点P为线段CD的中点，由此即可得出点P的坐标.【详解】解：连接CD,作点D关于x轴的对称点D',连接CD交x轴于点P,此时PC+PD值最小，如 图所示3在y x 6中，当y=0时,43-x 6 ,解得x=-8,

17、A点坐标为（8,0）,4当x=0时，y 6, B点坐标为(0,6), 点C D分别为线段AB、OB的中点， 点 C (-4, 3),点 D (0, 3), CD/ x轴,点D'和点D关于x轴对称，点D'的坐标为(0, -3),点。为线段DD'的中点.又 OP/ CD, .OP为CD'唯J中位线，点P为线段CD的中点，.点P的坐标为(2,0),故选：C. 【点睛】本题考查轴对称 一一最短路径问题，一次函数图象与坐标轴交点问题，三角形中位线定理能根据轴对称的性质定理找出PC+PD值最小时点P的位置是解题的关键.11. (1, 3)【解析】 【分析】先确定点A到点Ai

18、的平移方式，然后根据平移方式即可确定点B平移后的点Bi的坐标.【详解】点A(-3,-1)落在Ai(0,1)是点A向右移动3个单位，向上移动 2个单位.点B(-2,1)向右移动3个单位，向上移动 2个单位后的点坐标 Bi为(1,3).故答案为：(1,3).【点睛】本题考查坐标与图形变化 一一平移.能理解A与Ai, B与Bi分别是平移前后图形上的两组对 应点，它们的平移方式相同是解决此题的关键12. 18.2【解析】【分析】由于吸管、圆柱形杯内部底面直径与杯壁正好构成直角三角形，故可先利用勾股定理求出AC的长，进而可得出结论. 【详解】解：如图；杯内的吸管部分长为AC,杯高AB=12cm,杯底直径

19、BC=5cm；团RtABC 中，AB=12cm, BC=5cm；由勾股定理得：AC Jab2 bc2 J122 52 13(cm)；故吸管的长度最少要：13+5.2=18.2 (cm).故答案为：18.2.【点睛】本题考查勾股定理在实际生活中的运用，解答此类题目的关键是构造出直角三角形，再利用勾股定理解答.13. 0.3【解析】【分析】根据所有数据的频数和为总数量，可用减法求解第五组的评数，用频数除以总数即可.【详解】解：二.第1、2、3、4组的频数分别是 2、8、10、15,50-2-8-10-15=1515 + 50=0.3故答案为0.3.【点睛】此题主要考查了频率的求法，明确用频数除以总

20、数求取频率是解题关键14. 3【解析】【分析】由于/C=90°, /ABC=60°,可以得到/A=30°,又由BD平分/ABC,可以推出/ CBD=/ABD=/A=30 ； BD=AD=6,再由30角所对的直角边等于斜边的一半即可求出结果.【详解】 / C=90 ； / ABC=60 ；/ A=30 : BD 平分 / ABC,/ CBD=Z ABD=Z A=30 ；BD=AD=6,.CD=-BD=6X-=3.22故答案为3.【点睛】本题考查了直角三角形的性质、含30。角的直角三角形、等腰三角形的判定以及角的平分线的性质.解题的关键是熟练掌握有关性质和定理.15

21、-1.5v mv 1【解析】【分析】首先根据题意判断出 P点在第二象限，再根据第二象限内点的坐标符号(-,+),可得到不等式组，然后求解不等式组即可得出m的取值范围.【详解】解：P (m-1, 2m+3)关于y轴对称的点在第一象限，P点在第二象限，m 1 02m 3 0第 17 页解得：-1.5vmv1, 故答案为：-1.5<m<1.【点睛】本题考查关于y 轴对称的点的坐标特点，各象限内点的坐标符号，解一元一次不等式组.解答本题的关键是判断出P 点所在象限并据此列出不等式组16 16【解析】试题分析：先利用三角形中位线性质得到AB=4,然后根据菱形的性质计算菱形ABCD的周长E,

22、F分别是 AD, BD的中点， EF为4ABD的中位线，AB=2EF=4,四边形 ABCD为菱形，AB=BC=CD=DA=4 ，菱形 ABCD 的周长=4 X 4=16考点： ( 1 )菱形的性质；( 2)三角形中位线定理17. 【解析】【分析】根据一次函数的性质，一次函数与一元一次方程的关系,一次函数与一元一次不等式的关系对个小题分析判断即可得解【详解】解：根据一次函数 y kx b的图象可知y随x的增大而增大，故 错误；因为一次函数y kx b的图象与y轴的交点A (0, 2),所以b=2,故正确；因为一次函数y kx b的图象与x轴的交点B (-3, 0),所以关于x的方程kx b 0的

23、解为 x 3 ，故 错误；因为一次函数y kx b的图象与x轴的交点B (-3, 0)结合图象可知关于 x的不等式kx b<0的解集x< 3,故正确；故答案为：.【点睛】本题考查一次函数与坐标轴交点问题，一次函数与一元一次方程的关系,一次函数与一元一次不等式的关系.掌握数形结合思想是解决此题的关键.18. 55【解析】【分析】观察图形，找到正方形的个数与序数之间的关系，从而得出第5幅图中正方形的个数.【详解】解：.第1幅图中有1个正方形，第2幅图中有1+4=5个正方形，第3幅图中有1+4+9=14个正方形，第4幅图中有12+22+32+42=30个正方形，第5幅图中有12+22+3

24、2+42+52=55个正方形.故答案为：55.【点睛】本题考查查图形的变化规律，能根据图形之间的变化规律，得出正方形个数与序数之间的规律是解决此题的关键.19. CD长为24米，水渠的造价最低，其最低造价为 19200元.【解析】【分析】根据点到直线的距离垂线段最短求出当 CD为斜边上的高时 CD最短，从而水渠造价最低.根 据勾股定理求出 AB的长度，根据等面积法求出 CD的长度，再根据CD的长度求出水渠造价.【详解】当CD为斜边上的高时，CD最短，从而水渠造价最低， / ACB=90 ； AC=40 米，BC=30 米，1 AB= Tao2_BC2 J402 302 50 米. CD?AB=

25、AC?BC,即 CD?50=40 X,30，CD=24 米，.24 X 800=19200所以，CD长为24米，水渠的造价最低，其最低造价为19200元.【点睛】本题考查利用勾股定理解直角三角形，点到直线的距离.能根据点到直线的距离垂线段最短确定点 D 的位置是解决此题的关键.20. (1) m= - 2; (2) m = 4.【解析】【分析】(1)根据图象经过原点 b=0,列出关于m的方程解方程求 m的值，再根据kw。舍去不符合题意的解；( 2)根据两直线平行k 值相等，得出关于m 的方程，解方程即可.【详解】(1) 一次函数图象经过原点，-3m2+ 12 = 0 且 m -20,解-3m2

26、+12 = 0 得 m=±2,又由 m-20得 m2,m=-2;(2) 函数图象平行于直线 y= 2x,1- m - 2 = 2,解得 m= 4.【点睛】本题考查一次函数与坐标轴交点问题，根据一次函数的增减性求参数.( 1 )中需注意一次函数的一次项系数 kwq (2)中理解两个一次函数平行k值相等是解题关键.21 (1) ( -3， -2) ； (2)10.【解析】【分析】( 1 )利用点A 的坐标画出直角坐标系；根据点的坐标的意义描出点B；(2)利用三角形的面积得到 ABC的面积.【详解】解： ( 1 )建立直角坐标系如图所示：(2)标出体育馆位置 C如图所示，观察可得，4ABC

27、中BC边长为5, BC边上的高为4,所1以 ABC的面积为=2x 5X 4=10【点睛】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征.22.证明见解析【解析】【分析】根据已知条件易推知四边形BECD是平行四边形.结合等腰 ABCM线合一 ”的性质证得BDLAC,即/BDC=90。，所以由 宥一内角为直角的平行四边形是矩形”得到？BECD是矩形.【详解】证明： AB=BC； BD 平分/ABC, BDXAC, AD=CD. .四边形ABED是平行四边形， .BE/ AD, BE=AD, 四边形BECD是平行四边形. BDLAC,/ BDC=90 ；.?BE

28、CD是矩形.【点睛】本题考查矩形的判定，掌握有一个角是直角的平行四边形是矩形是本题的解题关键23. (1) 16; (2)详见解析；(3) 52%第 21 页【解析】【分析】(1)直接总数减去其他组的人数，即可得到 a(2)直接补充图形即可(3)先算出不低于40分的人数，然后除以总人数即可【详解】(1) a=50-4-6-14-10= 16(2)如图所示.50答：本次测试白优秀率是 52%【点睛】 本题主要考查频数分布直方图，比较简单，基础知识扎实是解题关键24. (1) yi 0.6x, y2 0.3x 600；(2)公路运输方式运送的牛奶多，铁路运输方式所需用较少.【解析】分析：(1)由总价= 单价x数量+其他费用，就可以得出 y与x之间的函数关系式；(2)将y=1500或x=1500分别代入(1)的解析式就可以求出结论；详解：(1) y1 0.6x, y2 0.3x 600,