沪科版九年级数学上册【一课一练】22.2二次函数y=ax2的图象和性质

1、【一课一练】22.2二次函数y=ax 2的图象和性质（50分钟，共100分）班级： 姓名： 得分:一、请准确填空（每小题3分，共24分）1 .设一圆的半径为r,则圆的面积S=,其中变量是 .2 .有一长方形纸片，长、宽分别为8 cm和6 cm ,现在长宽上分别剪去宽为 x cm （x<6） 的纸条（如图1）,则剩余部分（图中阴影部分）的面积y=,其中 是自变量， 8图1是函数.TOkx图23 .下列函数中：y二 x2;y=2 x；y=2 2+x2 x3;m =3 tt2是二次函数的是 山中x、t为自变量）.2a2 2a 64 .函数y= ax 是二次函数，当 a=时，其图象开口向上；当a

2、=时，其图象开口向下.5 .如图2,根据图形写出一个符合图象的二次函数表达式： .6 .若抛物线y= ax2经过点A（J3, 9）,则其表达式为 .7 .函数y=2x2的图象对称轴是 顶点坐标是 .8 .直线y = x+2与抛物线y=x2的交点坐标是 .二、相信你的选择（每小题3分，共24分）9 .下列各关系式中，属于二次函数的是（x为自变量）（）A.y= 1x2B.y=x2 1 C.y=D.y=a2x8x210 .函数y=ax，bx+c（a, b, c是常数）是二次函数的条件是（）A.aw0, bw0, cw0B.a<0 , b» cw0C.a>0 , b却，cw0D.

3、a却11 .函数y= ax2（a却）的图象与a的符号有关的是（）A.顶点坐标B.开口方向C.开口大小D.对称轴12 .函数y= ax2（a却）的图象经过点（a, 8）,则a的值为（）A. +2B.-2C.2D.3113 .自由洛体公式h= gt2（g为常量），h与tN间的关系是 2A.正比例函数B. 一次函数C.二次函数D.以上答案都不对14.如图3平面直角坐标系中，函数图象的表达式应是（A.y= 3x22B.y= -x23C.y= 4x23D.y=ix215 .下列结论正确的是（A.y= ax2是二次函数B.二次函数自变量的取值范围是所有实数C.二次方程是二次函数的特例D.二次函数的取值范围

4、是非零实数16 .在图4中，函数y= ax2与y= ax+ b的图象可能是图4三、考查你的基本功(共16分)17.（8 分）已知函数 y=（ m2m）x，（ m 1）x+m+1.(1)若这个函数是一次函数，求 m的值;(2)若这个函数是二次函数，则m的值应怎样?18.(8分)先画出函数图象，然后结合图象回答下列问题：(1)函数y=3 x2的最小值是多少？(2)函数y= 3x2的最大值是多少？怎样判断函数y= ax2有最大值或最小值？与同伴交流金戈铁制卷四、生活中的数学（共16分）19.（8分）如图5, 一块草地是长 80 m、宽60 m的矩形，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为x m的小路，这时草

5、坪面积为y m2.求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.60m80m图520.（8分）图6中动物身体的部分轮廓线呈抛物线形状，你还能找出类似的动物或植物吗？（最少举三个）五、探究拓展与应用（共20分）21.（10分）二次函数y=2x2的图象与二次函数 y=2x2的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？作图看看.它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？与同伴交流22.（10分）已知一次函数y = ax+b的图象上有两点 A、B,它们的横坐标分别是3, 1,若二次函数y=1x2的图象经过 A、B两点.3（1）请求出一次函数的表达式；（2）设二次函数的顶点为 C,求4ABC的面积.出伊方击总

6、培I在鬲数图象.恃别足文附同II中函数的图象时,一定(R出门交加内取Hi阳k可住门至目的取僚范明内留氧J ：，"门葭相交问81，通常转化为导这两个*败类系11 叱的 h Wifl.7； .Jf 侦叮匕”两个交直间的现.艮度时，HbM也泊(系1%.参考答案一、1.兀产 S、 r 2.(6x)(8x) x y 3.4.4- 2 5.y= 2x2(不唯一)6.y= - 3x27.y 轴 (0, 0) 8.(2 , 4), (1 , 1)二、9.A10.D11.B12.C13. C 14. D 15.B16.D三、17.解：(1) /m2- m=0 , .-.m=0 或 m=1.m 1 却，

7、当m=0时，这个函数是一次函数.(2)m2m却，m1=0 , m2=1.则当m1w0, m2W1时，这个函数是二次函数18.解：'(1)0(2)0(3)当a>0时，y= ax2有最小值,当a<0时，y= ax2有最大值.四、19.解：y=(80 x)(60 -x)= x2 140 x+4800(0 <x< 60).20.如：某些树的树冠、叶片等；动物中鸡的腹部、背部等五、21.解：两个图象关于 x轴对称；整个图象是个轴对称图形开口方向向下 y=2x2对称轴y轴 顶点坐标（0,0）开口方向向上y=2 x2对称轴y轴顶点坐标（0,0）22.解：（1）设A点坐标为（3, m）; B点坐标为（1, n）.,A、B两点在y= - x2的图象上，31 c c . m= - X9=3, 3 n = - x 1=. A(3, 3),B(-1 ,-).3A、B两点又在y=ax+b的图象上，231.3 3a b,1解得a b