万有引力与航天测试题附答案

1、万有引力与航单元测试一、选择题单项选择题1 ?以下说法符合史实的是A. 牛顿发现了行星的运动规律B. 开普勒发现了万有引力定律C. 卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量D. 牛顿发现了海王星和冥王星2.以下说法正确的选项是A. 第一宇宙速度是人造卫星环绕地球运动的速度B. 第一宇宙速度是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度C. 如果需要，地球同步通讯卫星可以定点在地球上空的任何一点D. 地球同步通讯卫星的轨道可以是圆的也可以是椭圆的3 .关于环绕地球运转的人造地球卫星，有如下几种说法，其中正确的选项是A. 轨道半径越大，速度越小，周期越长B. 轨道半径越大，速度越大，周

2、期越短C. 轨道半径越大，速度越大，周期越长D. 轨道半径越小，速度越小，周期越长4. 两颗质量之比mi： m2 1:4的人造地球卫星，只在万有引力的作用之下，环绕地球运转。 如果它们的轨道半径之比也21，那么它们的动能之比EgEk2为A. 8 : 1B. 1:8C. 2 : 1D. 1 : 25. 科学家们推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居看的地球的“孪生兄弟.由以上信息可以确定B.这颗行星的半径等于地A. 这颗行星的公转周期与地球相等球的半径D.这颗行星上同样存在看6.关于开普勒行星运动的公式R3T7以下理解正确的选

3、项是C ?这颗行星的密度等于地球的密度A. k是一个与行星无关的常量B. 假设地球绕太阳运转轨道的半长轴 为长半轴为R月，周期为T月，生命R地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的RiC. T表示行星运动的自转周期D. T表示行星运动的公转周期7.假设行星绕太阳公转的半径为 可求出A .某行星的质量C.某行星的密度32T月一r，公转的周期为T,万有引力恒量为G,那么由此B.太阳的质量D.太阳的密度8.下面的哪组数据，可以算出地球的质量M地引力常量G为()A. 月球绕地球运动的周期 T及月球到地球中心的距离 RB. 地球绕太阳运行周期 T2及地球到太阳中心的距离 艮C?人造卫星在地面附近的运行速度

4、V3和运行周期T3D.地球绕太阳运行的速度 V4及地球到太阳中心的距离 R49. 以下说法中正确的选项是()A. 天王星偏离根据万有引力计算的轨道，是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用B. 只有海王星是人们依据万有引力定律计算轨道而发现的C?天王星是人们依据万有引力定律计算轨道而发现的D.以上均不正确10. 2001年10月22日，欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞，命名为MCG 30- 15,由于黑洞的强大引力，周围物质大量掉入黑洞，假定银河系中心仅此一个黑洞，太阳系绕银河系中心匀速运转，以下哪一组数 据可估算该黑洞的质量()A. 地球绕太阳公转的周期和速度B. 太阳

5、的质量和运行速度C. 太阳质量和到 MCG 30 15的距离D. 太阳运行速度和到 MC6 30 15的距离11. 对于万有引力定律的表述式F Gm1m2,下面说法中正确的选项是()rA. 公式中G为引力常量，不是由实验测得的，是人为规定的B. 当r趋近于零时，万有引力趋于无穷大C. m1与m受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力D. m1与m受到的引力总是大小相等的，而与m、m是否相等无关12.薄空气的阻力作用，人造卫星在运行中因受高空稀绕地球运转的轨道半径会慢慢减小，在半径缓慢变化过程中，卫星的运动还可近似当作匀速圆周运动。当它在较大的 轨道半径1上时运行线速度为W,周期为，后来

6、在较小的轨道半径 2上时运行线速 度为V2,周期为T2,那么它们的关系是()A. V1 V V2，V T2C. V1 v V2， T1 > T 2B.D.同步V1 >V1 > V2，卫星T1 > T2T1 v T 2的说法正确的选项是13以下关于地球.()A. 它的周期与地球自转同步，但高度和速度可以选择，高度增大，速度减小B. 它的周期、高度、速度都是一定的C?我们国家发射的同步通讯卫星定点在北京上空D.我国发射的同步通讯卫星大小都是一样的14. 人造卫星在太空绕地球运行中，假设天线偶然折断，天线将( )A. 继续和卫星一起沿轨道运行B. 做平抛运动，落向地球C. 由

7、于惯性，沿轨道切线方向做匀速直线运动，远离地球D. 做自由落体运动，落向地球15.两个质量均为M的星体，其连线的垂直平分线为 AB 0为两星体连线的中点，如 图，一个质量为 M 的物体从力大小变化情况是向运动，贝尼受到的万有引A. 一直增大C.先减小，后增大 、填空题每题 6 分，B.一直减小 先增D. 大，后减小18 分16两颗人造卫星A、B的质量之比 刻它们的连线通过地道半径之比它fA的线速度之;1某一睦之比 aA : aB=，向心力之比 FA : FB=VA : VB=，向心加速地球绕太阳运行的半长轴为1.5 x 1011 m,周期为365天；月球绕地球运行的轨 道半长 17轴为3.82

8、 x 108m周期为27.3天，那么对于绕太阳运行的行星； R3/T的 值为 m3/ s2, . 对于绕地球运行的物体，那么 R3/T2A /s2.地核的体积约为整个地球体积的 16%地核的质量约为地球质量的 34%经估算， 地核18的平均密度为 kg/m3.地球半径为 6.4 x 106 m，地球外表重力.加速度为9.8 m/s2，万有引力常量为6.7 X10_11N- m/kg 2，结果取两位有效数字计算题10分宇航员驾驶一飞船在靠近某行星外表附近的圆形轨道上运行，飞 船运19行的周期为T,行星的平均密度为。试证明T2 k 万有引力恒量G为. ，是恒量20、 10分在某个半径为R 105m

9、的行星外表，对于一个质量 m 1kg的砝码，用 弹簧 称量，其重力的大小G 1.6N。请您计算该星球的第一宇宙速度 V1是多大？注：第一宇 宙速度V1，也即近地、最大环绕速度；此题可以认为物体重力大小与其万有引力的大小相等。21. 12 分神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第5 圈进行变轨，由原来的椭圆轨道 变为距地面高度h=342km的圆形轨道。地球半径 R 6.37 10 3km，地面处 的重力 加速度g 10m/s 2。试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T的公式用h、R、g表示，然后计算周期的数值保存两位有效数字。22. 一个登月的宇航员，能否用一个弹簧秤和一个质量为m的砝码，估计测出月球的

10、质量和密度 ？如果能，说明估测方法并写出表达式 ?设月球半径为Ro 设弹簧秤示数为 F 23 中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到 它的自转周期为T=±s。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定，不致因自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体30引力常数 G=6.67 10 11m3/kg.s 2)参考答案1.6.AD【解析】C 2 . B是行星运转的公转周期，公式R2y2=k成立的前提3. A故D正确，C错.由于此公式对所有行星都成立，天体运动的行星，故B错.公式中的T指的而各行星质量及7.8.他又相差很多，故 k应是与行星无关的常量.故A正确

11、.B【解析】 根据万有引力充当行星的向心力，得GMhr 2= n4 n 2r/T2,所以太阳的质量为 M= 4n 2r3/ GT.要求太阳的密度还需要知道太阳的半径根据行星绕太阳的运动，既不能求行星的质量也不能求行星的密度AC【解析】 要求地球的质量，应利用围绕地球的月球、卫星的运动.根据地球绕太阳的运动只能求太阳的质量，而不能求地球的质量，B、D选项错.设地球质量为 M卫星或月球的轨代入上式得道半径为R那么有所以，地球的质量为9.10234 RM=再由v = R得R=M= v3T 厂GT2所以，A、C选项正确.A解析：1781年3月13日晚，恒星天文学之父一一赫歇耳用自制的大望远镜发现天王星

12、王星是继天王星之后发现的第二颗新行星，但与天王星不同，海王星的发现是神机妙算的结果.同理，冥王星也是天文学家分析推算出来的.所以此题A为正确答案.16仃 D解析:18.故D选项正确1 1 . D 12.C 13. B 14. A 15. D,3:1 ； 9: 1; 9: 218133.4 X 10 ；1.0 X 1041.2 X 10即：p =33【解析】要计算地核密度，就要计算地球密度，由条件知而要求地球密度只有即：g=3g_4 GRp 核=1.2X.设行星半径为Mm计即MR3核 0.34p 核= p0.16R和g为量，可以根据地球外表重力近似等于万有引力来求：5.462 125=2.125 p410 kg/mR质量为M飞船在靠近行星外表附近的轨道上运行时，有2 2 2 m( )2 RGT2又行星密度证毕(2 分)道处的小块物质量为解得：ViRg代入数值得第一宇宙速度:M,飞船质量为m速度为v,圆轨道的半径为r,由万有引力和牛顿第二m2分Trr地面附近G Mm*mgR22分由条件rR h3分解以上各式得T 2(RV R代入数值，得T 54 103sFR2F mgM mGMm22.v221 .解：设地球质量为 定律，有h)32 分2g3FV 4 mGR23.设想中子星赤道处