新人教A版高中数学必修2点线面之间的位置关系同步测试题

1、百度文库-让每个人平等地提升自我第13题11.点线面之间的位置关系、选择题：已知下列四个命题：很平的桌面是一个平面；一个平面的面积可以是4m2;平面是矩形或平行四边形;两个平面叠在一起比一个平面厚.其中正确的命题有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个2.3.下列说法正确的是（A.三点确定一个平面,C.梯形一定是平面图形 下列命题为真命题的是（B.四边形D.平面定是平面图形和平面有不同在一条直线上的三个交点A.平行于同一平面的两条直线平行 C.与某一平面成等角的两条直线平行B.垂直于同一平面的两条直线平行D.垂直于同一直线的两条直线平行4.若直线l /平面 ，直线a ，则l与a的位置关系

2、是A. l / a B. l与a异面 C. l与a相交D. l与a没有公共点5.如右图所示，正三棱锥 V ABC （顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）D,E,F分别是 VC,VA,AC的中点，P为VB上任意一点，则直线 DE中,与PF所成的角的大小是（A. 300 B900 C6.7.已知PD，矩形ABCD所在的平面,A. 2对 B. 3对 C. 4对 若l, m, n是互不相同的空间直线，600 D .随P点的变化而变化。图中相互垂直的平面有（D. 5对,是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（8.A.B.C.D.若若若若/9.10.,l,ln,m,l/),n已知m,n是两条不同直线，

3、是三个不同平面， 下列命题中正确的为()A.若 ，C.若m” ,n正方体ABCDA. x300,则/,则 m / nABCD中，直线B. 450B .若 m ,n ，则 m / nD .若 m / ,m / ，则 /DA与DB所成的角为（C. 600D. 90在三锥 A BCD中，AC 底面 则点C到平面ABD的距离是（5A. a二、填空题：11.正方体ABCDAB1CQ1中，平面12.)ABC 300,BCD, BD DC, BD DC,AC a,)fa空间四边形ABCD中，AD=BC=2 , 面直线AD和BC所成的角的度数为AB1D1和平面BC1D的位置关系为E. F分别是AB、CD的中点

4、，EF J3 ,则异EAB13.在四锥P-ABCD中，底面ABC皿正方形，侧棱 PD1底面 ABCD PD=DC E为PC中点.贝U EB和 底面ABCDyi正切值 .百度文库-让每个人平等地提升自我14 .如图，PAX 平面 ABC, AB± BC,PA=AB=BC=2 则二面角 P BC-A 的大小315 .如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，以下四个命题：BM与ED平行；CN与BE是异面直线； CN与BM成60 ;CN与AF垂直.其中正确的有 (写出所有正确命题的序号).三、解答题：16 .三棱柱ABC ABG中，CCi 平面ABC, ABC是边长为2的等边三角形， D为

5、AB边中点，且CCi 2AB .求证：平面CiCD 平面ABC；求证：ACi /平面CDBi； 求三棱锥D CBB1的体积.17 .如图，在棱长为1的正方体 ABCD AiBiCiDi中.(1)求证：BiDL平面AiCiB; (2)求三棱锥 Bi AiCiB的体积;AB(3)求异面直线 BCi与AAi所成的角的大小.第17题百度文库-让每个人平等地提升自我918.如图,四棱锥 P ABCD的底向ABCD是止方形 的.中点.(1)证明：EF/平面 PCD;(2)若PAAB,求EF与中回PAC所成角的大小.PAL底向 ABCD, E, F 分别是 AC, PB '1(.第18题文科题19.

6、如图，已知直二棱柱 ABC ABCi , ACB 90 , AC BC 2, AA,别是棱CC1、AB中点. 求证：CF BB ；求四棱锥 A ECBB1的体积； 判断直线CF和平面AEBi的位置关系，并加以证明.Ci;E''C /"A上4 . E、F 分b/ B17 /,B20.如图，在底面是正方形的四棱锥是PC中点，G为AC上一点.ABCD 中，PA 面 ABCD ,BD交AC于点E , FFG确定PBDABC PA线段ABCAC AC上BC位置PC AD使PBCD ABCPACB Q / PQ / ABDPQA '士E G_ C5 mCCi5DO BAC

7、iABCCC1C1CD C1CDDO / AC1 DO CDB1 AC1BB1 D CBB1 VDCBB1Vb, CBD1SS BCD3D CBB12.331C1C1C1CABCCDB1BC1CC1BB1 31C1C1C1C1C1CB1C ODO OBC1C1B1VB1 A1clBVB A1B1cl(3)解：: AA113S AB1C1 / BB1,BB1 112异面直线BC1与AA1所成的角就是I 故异面直线BC1与AA1所成的角为450.ABC34BB122ABC2.33D1A1Bi1=16BC1与BB1所成的角,即/B1BC1 = 45°.求证：BDC1B118、(1)证明：如

8、图，连结BD,则E是BD的中点.又F是PB的中点,所以EF / PD.因为EF不在平面 PCD内巧所以EF/平面PCD.(2) 连结PE.因为ABCD是正方形，所以 BD XAC.又FA，平面 ABC,所以FAXBD.因此BD，平面PAC.故/ EPD是PD与平面PAC所成的角.因为 EF / PD,所以EF与平面PAC所成的角的大小等于/ EPD.因为 PA= AB = AD, / PAD=/ BAD = 90 , 所以 RtAPAD W RtABAD.因此 PD = BD.ED 1在 RtPED 中,sin/EPD = -得/ EPD = 30PD 2 '所以EF与平面PAC所成角

9、的大小是3019、二三棱柱 ABC ABC 是直棱柱，BBi 平面ABC .又CF 平面 ABC, CF BB1,/解：.三棱柱 ABC A1B1C1是直棱柱，/BB1 平面 ABC .又 AC 平面 ABC, AC BB1 .ACB 90：|，.二 ACBB1 Q BC B , AC1, , Va ecbb 一 Secbb. AC .BC .平面ECBBi .131E是棱CCi的中点，EC19、21、'SeCBB1一 VA ECB耳1-(EC BB1) BC21-SECBB.311AC 312 (2解：CF/平面AEB1/ F、G分别是棱.证明如下：取AB1的中点G ,AB、AB中点

10、,. FG / BB1 ,1又 EC / BB1, EC -BB1，.二 FG II EC, FG2，四边形 FGEC是平行四边形，CF / EG .又 CF 平面 AEB1 , EG 平面 AEBi , ，CF PA 面ABCD,四边形ABCD是正方形，其对角线BD、AC交于点E ,PA BD , AC BD . BD 平面 APC,. FG 平面 PAC , BD FG当G为EC中点，即AG 3 AC时，4联结EG , FG .-1 rrFG BB1 .2FG II / 平面 PBD ,理由如下：连结PE ,由F为PC中点，G为EC中点，知FG / PE ,而FG 平面 故FG /平面PBD .因为PA平面ABC ,所以又AC BC ,所以BCPBD , PB 平面 PBD ,PA平面PAC ,所以BC AD .由三视图可得，在 PAC中，PA AC所以AD 平面PBC ,由三视图可得 BC 4,由知 ADC 90 , BC 平面PAC , 又三棱锥D ABC的体积即为三棱锥 B所以，所求三棱锥的体积 V 1 1 4 3 2取AB的中点O ,连接CO并延长至即为所求.因为O为CQ中点，所以PQ / OD ,因为 连接 所以EC .II平面AEB1