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1、2020 届高考数学五月适应性练习试题（二）文2020年高考适应性练习（二）文科数学参考答案一、选择题： D C A B A A B B D C A B二、填空题： 13.14 .15.16.三、解答题：17.解：（1）设数列的公差为，因为，成等比数列，所以 2分即，将代入，解得或（舍），4分所以. 6分（2）数列的前项和为.8分又，所以数列为首项为，公比为的等比数列，所以数列的前项和为.所以数列的前项和为.12分18.解：（1）证明：因为，所以平面， 2分因为四边形为矩形，所以.又平面，平面，所以平面.4分因为平面，平面，平面平面，所以， 6分又所以 5分又平面，所以平面， 7分（2）因为，

2、所以即为二面角的平面角，所以. 8分10分于是.12分19.解：（1 ）由散点图可以判断，适宜作为抗压强度关于龄期的回归方程类令，先建立关于的线性回归方程 .由于，4分，6分所以关于的线性回归方程为，因此关于的线性回归方程为. 7分(2) (i)由(1)知，当龄期为天，即时，抗压强度的预报值.因为，所以预测该批次混凝土达标 .(ii)令，得.所以估计龄期为天的混凝土试件需达到的抗压强度为20.解：将点代入方程得，又椭圆的离心率为，所以，即， 4分解得.所以椭圆的标准方程为.(2)由(1)知椭圆的左焦点，设的方程为，联立方程组整理得，6分所以， 8分同理可得，10分所以，所以存在常数.21 .解

3、：(1) 1 分当时，函数在单调递增， 2分当时，令，解得，所以在单增，令，解得，所以在单减， 4分综上，当时，函数在单调递增，当时，彳减. 5分(2)证明：要证明，只要证 .7分10分12分2分5分12分单增，在单令，贝U当时，单调递增；当时，单调递减;所以的最大值为，9分令，当时，单调递减；当时，单调递增；所以的最小值为，11分12分因为，所以，即所以原不等式成立.22 .解：（1）直线的极坐标方程为（）；2分曲线的普通方程为，3分因为，-所以曲线的极坐标方程为. 5分（2）设，且，将代入曲线的极坐标方程，有，6分因为，根据极坐标的几何意义，分别表示点的极径，因此，8分因为，所以，9分所以，当，即时，取最大值 .10分23 .解：（1）当时，故不等式可化为:或或3分解得：，所以解集为.5分当时，于是原问题等价于存在使，即成立因为

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