光栅衍射实验实验报告

1、工物系 核11李敏2011011693实验台号19光栅衍射实验实验目的(1) 进一步熟悉分光计的调整与使用；(2) 学习利用衍射光栅测定光波波长及光栅常数的原理和方法;(3)加深理解光栅衍射公式及其成立条件;实验原理2.1测定光栅常数和光波波长如右图所示，有一束平行光与光栅的法线成i角，入射到光栅上产生衍射；出射光夹角为。从B点引两条垂线到入射光和出射光。如果在F处产生了一个明条纹，其光程差CA AD必等于波长的整数倍，即d sinsinim(1)m为衍射光谱的级次，0, 1, 2, 3 .由这个方程，知道了 d, 量，可以推出另外一个。,i,中的三个若光线为正入射，i 0，则上式变为d si

2、n m m其中m为第m级谱线的衍射角。据此，可用分光计测出衍射角m，已知波长求光栅常数或已知光栅常数求波长。2.2用最小偏向角法测定光波波长如右图。入射光线与m级衍射光线位于光栅法线同侧,(1)式中应取加号，即 d(sin?+ sin?= ?以= ©+ i为偏向角，则由三角形公式得A ?-?2d (sin cos-p) = m入(3)易得，当？? ?= 0时，最小，记为则(221)变<120 =02dsin m ,m 0, 1, 2, 3,2光管发出平行光,并且二者的光轴都垂直于分光计主轴。(4)由此可见，如果已知光栅常数 d，只要测出最小偏向角就可以根据(4) 算出波长入实验

3、仪器3.1分光计在本实验中,分光计的调节应该满足：望远镜适合于观察平行光，平行3.2光栅调节光栅时,调节小平台使光栅刻痕平行于分光计主轴。放置光栅时应该使光栅平面垂直于小平台的两个调水平螺钉的连线。3.3水银灯1.水银灯波长如下表颜色紫绿黄红波长/nm404.7491.6577.0607.3407.8546.1579.1612.3410.8623.4433.9690.7434.8435.82.使用注意事项水银灯在使用中必须与扼流圈串接，不能直接接220V电源，否则要烧毁。水银灯在使用过程中不要频繁启闭，否则会降低其寿命。四、(3)水银灯的紫外线很强，不可直视。实验任务(1)调节分光计和光栅使满

4、足要求。(2)测定i=0时的光栅常数和光波波长。测定i=15°寸的水银灯光谱中波长较短的黄线的波长五、（4）用最小偏向角法测定波长较长的黄线的波长。（选作） 实验数据记录与处理1. i=0时，测定光栅常数和光波波长光谱级次m游标入射光方位0入射角iiII光谱级次m游标左侧衍射光方 位左衍射角m左m左同（异）侧1II光谱级次m游标右侧衍射光方 位右衍射角m右m右同（异）侧2II2.i= 15时，测量波长较短的黄线的波长 光栅编号：；光栅平面法线方位波长/ nm黄1黄2546.1紫衍射光谱级次m游标InInInIn左侧衍射光方位左右侧衍射光方 位右2 m左右2 mm仪一光栅编号:；入射光

5、方位10 =3.最小偏向角法光谱级次游标谱线方位1对称谱线方位2 1 22五、数据记录见附页六、数据处理6.1 d和不确定度的推导（1）d的不确定度dsin mIn dIn mInsinIndCOS mSin md L lnd、2/ 、2 T /)( m)mmInd1 mlmmtan m1ta n（2）的不确定度d sin m / mInIn dIn (sinm)InInmInCOs m sinm tan m梯2（越m2由以上推导可知，测量d时，在m一定的情况下，m越大d的偏差越小。但是m大时光谱级次高，谱线难以观察。所以要各方面要综合考虑。而对的测量，也是m越大不确定度越小。综上，在可以看清

6、谱线的情况下，应该尽量选择级次高的光谱观察，以减小误差。6.2求绿线的d和并计算不确定度1）二级光谱下:由d一，代入数据 m=19° 2'可得d 3349.1 nmsin m又由曽号（m）2lnd1 mlmmtan| mm=2得d =3349.1*2 /(60*180)/tan( 19° 2=0.6nmd (3349.1 ± 5.7)nm而实验前已知光栅为300线每毫米，可见测量结果与实际较吻合。再用d求其他光的d sin m / m挣茁m2对波长较长的黄光:m_20 o15/ ,d=3349nm代入，可得=579.6nm,=1.4 nm(579.61.3

7、)nm对波长较短的黄光:m_20 o10/代入，可得=577.3nm,=1.4nm(577.31.3)nm对紫光：m 一20o5/代入，可得=435.7nm,=1.2 nm(435.81.2) nm2）三级光谱下:对绿光:由dsi-rn，代入数据m=29° 17'可得 d3349.4nmm)2lnd1 mlmmtan| mm=2得d =3.5 nm，d (3349.4± 3.5)nm再用d求其他光的波长对波长较长的黄光：m=31 014/，d=3349.4nm代入，得:=578.9nm，=0.8 nm(578.90.8) nm对波长较短的黄光：m_31 09 d=3

8、349.4nm代入，得:=577.5nm，=0.8 nm(577.50.8) nm对紫光：m_23 0，d=3349.4nm代入，得:=436.2nm，=0.8 nm(436.20.8) nm分析计算结果，与实际波长吻合比较良好。另外，可以看到，三级谱线下测量后 计算的结果教二级谱线下的结果其偏差都更小，与理论推断吻合。6.3在i=15 0时，测定波长较短的黄线的波长。由d(sin?+ sin?= ? m=2,可得:在同侧：=577.9nm在异侧：=575.9nm6.4最小偏向角法求波长较长的黄线的波长由公式:2dsin2 m，m 0，1, 2, 3代入数据：m=2,39051/代入，得=57

9、9.4nm与实际值吻合良好。七、思考题1）分光计调整好是实验的前提条件。即应保证分光计望远镜适合观察平行光，平行光管发平行光，两者光轴垂直于分光计主轴。具体实现步骤同实验4.3分光计的调节。调节光栅平面与平行光管的光轴垂直，开始粗调使零级谱线尽量处于两侧谱线的对称位置，然后再细调使满足 2/条件。个人推荐测绿光谱线的衍射角。思考：不可以用分光计自准法，因为光栅的反射性质远不如三棱镜， 自准法时得 到的像比较模糊，无法实现高精度的调节。2）见数据分析 3）先调节望远镜的使其偏移15°，然后调节光栅位置，用自准法使光栅法线沿望远镜方向，即可保证方位角为15°。4）光栅三棱镜原理不同波长的光衍射角不 同不同频率的光在相同介质中折射率不同谱线有级次之分，同一级按波 长大小排列，能看到双黄 线之类的精细结构。没有级次之分，每种波长的光仅有一条谱线，