二次根式基础测试题附答案解析

1、二次根式基础测试题附答案解析、选择题mx n的图象经过第二、三、四象限，则化简J（m n）2 后 所得的结果是（）A. m【答案】DB. mC. 2m nD. m 2n【解析】【分析】根据题意可得-mv 0, n 0, n v 0,二n)2 Vn2=I m - n|+| n|=m - n- n=m - 2n, 故选D.【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简以及一次函数的图象与系数的关系，熟练掌握一次函数 的图象与性质是解题的关键.A.下列计算中，正确的是（）5石沖B.甫届 b（a0，b0）C.D.482 3227 48 32 48 32670【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的乘法法则：T

2、a ?Jb = JOb （a0 b0，二次根式的除法法则:=JO（ aQ b 0）进行计算即可.【详解】A、-石，故原题计算错误;2B、/ab =1 1=(a 0, b 0)，故原题计算正确;ab bC、368 - = 6 屈，故原题计算错误;777D、J482 322J 48324832 = 3 X 15 = 24 J5，故原题计算错误;故选：B.【点睛】此题主要考查了二次根式的乘除法，关键是掌握计算法则.3. 下列式子为最简二次根式的是(A. J尽B. V12D.【答案】A【解析】【分析】【详解】解：选项A,被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式, 选项 选项A符合题意;选项

3、故选B, 被开方数含能开得尽方的因数或因式,C, 被开方数含能开得尽方的因数或因式,D, 被开方数含分母，A.D不符合题意,B不符合题意;C不符合题意;4. 下列各式计算正确的是A. 2 + b= 2bB.C. (2a2)3= 8a5D.a6-缶 a2【答案】D【解析】解：A. 2与b不是同类项，不能合并，故错误；B. 与 运不是同类二次根式，不能合并，故错误;C. ( 2a2) 3=8a6,故错误；D. 正确.故选D.5. 已知n是一个正整数， 745n是整数，则n的最小值是(A. 3B. 5C. 15D.45【答案】B【解析】【分析】由题意可知45n是一个完全平方数，从而可求得答案.【详解

4、】解：745nn是正整数,57 3/5n ,j45n也是一个正整数,27 n的最小值为故选：B.【点睛】此题考查二次根式的定义，掌握二次根式的定义是解题的关键.6. 若代数式 也卫在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）x 1B. x- 3 且 x 1 C. x 3A. X 1【答案】D【解析】【分析】根据二次根式和分式有意义的条件，被开方数大于等于D. x -3 且 x 1分母不等于0,可得；X+3A0x-1 MQ解不等式就可以求解.【详解】代数式x 3在有意义,x 1 x+30,解得：xA3且x1故选D.【点睛】本题主要考查了分式和二次根式有意义的条件，关键是掌握: 0;二次根式的被开

5、方数是非负数.X-1M0分式有意义，分母不为7.若与JT8是同类二次根式，则m的值不可以是（A. mB. m 4C. m 326D. m 一【答案】【解析】【分析】将与J18化简，根据同类二次根式的定义进行判断.【详解】解：#8=32A.1时,8，是同类二次根式，故此选项不符合题意;B.4时，jm=2 ，此选项符合题意C.32时，佑二J32=4J2，是同类二次根式，故此选项不符合题意;D.舟时,，是同类二次根式，故此选项不符合题意3故选:【点睛】本题考查二次根式的化简和同类二次根式的定义，掌握二次根式的化简法则是本题的解题 关键.= 爲3X在实数范围内有意义的整数 X有（）3A. 5个【答案】

6、C【解析】B. 3个C. 4个D. 2个.式子14xr3J4 3x在实数范围内有意义3x 0，解得:又 X要取整数值,- X的值为：-2、-1、0、1.即符合条件的故选C.X的值有4个.9.已知实数a 满足 |2006 aJa 2007a，那么a 20062的值是（）A. 2005【答案】CB. 2006C. 2007D. 2008【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件求出a的取值范围，然后去绝对值符号化简，再两边平方求出a 20062的值.【详解】/ a-2007 为, a 割07, Ja 20072006 , a-2007=20062,- a 20062 =2007.故选C.【点睛】本

7、题考查了绝对值的意义、二次根式有意义的条件，求出 键.a的取值范围是解答本题的关10.有意义，那么x的取值范围是（）A. x5【答案】CB. x-5D. x5.故答案选：C.【点睛】 本题考查的知识点是二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练的掌握二次根式有意义的 条件.11 .下列根式中属最简二次根式的是（D.C. 78【答案】A【解析】试题分析：最简二次根式是指无法进行化简的二次根式A、无法化简;B原式=卫；CT-原式=2J2 ； D、原式=考点：最简二次根式12.如果低1）2x 1 ,那么x的取值范围是（A. x1【答案】AB. x1C. x 1D.x0,解得，x1故选A.【点睛】本题利用

8、了二次根式的结果为非负数求x的取值范围.x-10求解即可.13.在下列各组根式中，是同类二次根式的是(C. /4ab , Jab4【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的性质化简，根据同类二次根式的概念判断即可.【详解】A、B、2爲,42与JT2不是同类二次根式; 写,J2与是同类二次根式；J4ab /ab, Jab4 bWa， 74ab 与 jab4 不是同类二次根式；与不是同类二次根式；故选：B.【点睛】本题考查的是同类二次根式的概念、二次根式的化简，把几个二次根式化为最简二次根式 后，D、如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式.14.A.下列计算或化简正确的是(2罷4

9、42 6書B/8 42C.3)23D. 727 43 3【答案】【解析】解:B.C.A.亦2旋，故B错误； J( 3)23，故C错误;不是同类二次根式，不能合并，故A错误;D. 727 眼故选D.J27 3 79 3，正确.15.若二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（A. a 1【答案】BB. a 1C. a= 1D. awi【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得a- 10再解不等式即可.【详解】由题意得：a - 1 0解得：a1故选：B.【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数.16.下列根式中是最简二次根式的是（A. %陌B. 闻【

10、答案】D【解析】)C.【分析】A、B、C三项均可化简.【详解】解：、伦=2/W,飞/4 = 2, = 2/5，故A、B C均不是最简二次根式，（？为最简二次 根式，故选择D.【点睛】本题考查了最简二次根式的概念.17.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（A J2B. 708D. 74【答案】C【解析】【分析】根据二次根式的定义即可求解【详解】A. ，根号内含有分数，故不是最简二次根式;B. J08，根号内含有小数，故不是最简二次根式；C. 逅， 是最简二次根式；D. J4=2,故不是最简二次根式；故选C.【点睛】此题主要考查最简二次根式的识别，解题的关键是熟知最简二次根式的定义18.如图，矩

11、形内三个相邻的正方形面积分别为4,3和2,则图中阴影部分的面积为()A. 2C. 2爲【答案】76 223B. /6D. 23 242 5【解析】2和3的正方形向下平移至下方边长和长方形的长边重合，可得两个阴影部分的【分析】将面积为图形的长和宽，计算可得答案 .【详解】将面积为2和3的正方形向下平移至下方边长和长方形的长边重合，如下图所示:则阴影面积=422 72罷 2 y/i=2証 2 23 3=2亦2匠5故选：D【点睛】本题考查算术平方根，解答本题的关键是明确题意，求出大小正方形的边长，利用数形结 合的思想解答.19.下列二次根式是最简二次根式的是(A第C. 764D. 737【答案】D【解析】【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是.【详解】A、B、C、D、被开方数含分母，故 A不符合题意；被开方数含开的尽的因数，故B不符合题意；被开方数是小数，故 C不符合题意；被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D符合题意.故选：D.【点睛】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被 开方数不含能开得尽方的因数或因式. 120.如果代