统计学复习题计算题4

1、八、统计学但全厂工人的月工资四、计算题1.某企业的工人人数及工资资料如下表所示:工人类别2 0 0 5 年2 0 0 6 年月工资额（元）工人人数（人）月工资额（元）工人人数（人）技术工14 0 015 0 015 0 02 0 0辅助工8 0 010 09 0 03 0 0合计116 02 5 0114 05 0 0工人类别2 0 0 5 年2 0 0 6 年工人人数（人）比重（）工人人数（人）比重（）技术工15 06 02 0 04 0辅助工10 04 03 0 06 0合计2 5 010 05 0 010 0要求：（1）计算工人人数结构相对指标：（2）分析各工种工人的月工资额2 0 0

2、6年比2 0 0 5年均有提高, 额却下降了，其原因是什么？解: （1）（2）技术工人和辅助工人的月工资额2 0 0 6年比2 0 0 5年相比有所提高，但全厂全体工人平均工资却下降20元， 其原因是工人工种结构发生了变化。月工资额较高的技术工人的人数比重减少了，从2 0 0 5年的6 0%下降为2 0 0 6年的4 0%;而月工资额比较低的辅助工人的人数比重增加了，由2 0 0 5年的4 0%提高到60%。2 .某企业所属三个分厂2 0 0 5年下半年的利润额资料如下表所示：第三季 度利润（万元）第四季度第四季度 为第三季 度的百分 比（）计划实际计划完成 百分比（%）利润（万元）比重（%）

3、利润（万元）比重（%）甲(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)A厂10 8 212 3 413 5 8B厂14 1817 2 49 5C厂9 15114 010 5合计3 4 15要求：（1）计算空格指标数值，并指出（1）（7 ）是何种统计指标？（2）如果未完成计划的分厂能完成计划，则该企业的利润将增加多少？超额完成计划多 少？解：第三季 度利润第四季度第四季度为第三季计划实际计划完成（万元）利润（万元）比重（%）利润（万元）比重（%）百分比（%）度的百分比（）甲(1)(2)(3)=(4)(5)=(6)=(7 )=(2)/刀(4)/(4)/(4 )/(2)刀(4)(2)(1)A厂108 2

4、123430.5 213 583 2.8 4110. 0512 5.5 1B厂1418172442.6 316 37.83 9.6 09 5115.5 0C厂9 151085. 7 126.8 511402 7.5 610 512 4.5 9合计3 4154043. 7 110 0.0 04135.810 0.010 2. 212 1.1108(6) (7)为相对指标。其中(3)(7)为动态相对指标。8万元。如果B分厂能完成计7.8 = 86.2)，超额完 4 0 4 3.7 1 = 1 7 8.29,(1) ：表中(1)(2) (4)为总量指标，(3) (5)(5)为结构相对指标，(6)为计

5、划完成情况相对指标，(2) B分厂计划利润1 7 2 4万元，实际只完成1 6 3 7.划，则该企业的利润将增加8 6.2万元(1 7 2 4 1 6 3 成计划 1 7 8.2 9 万元，(4135.8 + 8 6.2 )超额4. 41%.(178.29/4043.71=4.41 %)3 .某地区商业局下属 20个零售商店，某月按零售计划完成百分比资料分组如下:按计划完成百分比分组(如商店个数本月实I亦零售额(万兀)3010041W110101OQ01101206E00舍计202000要求：计算该局平均计划完成程度。-200 + 1000 + 8002000工 二二=107 61%P 附 2

6、001000 SOO 1358.56该局平均计划完成程度7 両帀 rB4 .某企业1999年某月份按工人劳动生产率高低分组的有关资料如下:搜工人劳动生产率分组d牛/人）生产班组主产工人数5060315060-70E10070-808?0mo-go23090以上250试计算该企业工人平均劳动生产率。工人平均劳动生产率刀了 400（件/人）5. 1999年某月甲、乙两市场某商品价格、销售量和销售额资料如下:商品品种价格（元/件）甲市场$肖售S乙市场销售颔（元）甲105700126 000乙13030Q加000丙137110095 900台计2700317 900试分别计算该商品在两个市场上的平均价

7、格。该商品在甲市场的平均价格为:- 乞逍 105:70C + l；Ox50C+137xllCD 333200”门“700 + 300-1100X-123.04y /700 + 300-11002700,一，（兀/件）-m 317900X =117.74V 唧 2700（元 / 件）该商品在乙市场的平均价格6 .有甲、乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均产量为998斤，标准差为162.7斤；乙品种实验的资料如下:田产里 斤/&）播种面积（亩）0001. 19E00-91000Q-S“閃1.211001.0试研究两个品种的平均亩产量，以确定哪一品种具有较大稳定性，更有推广价值?“診竽

8、（斤）=7145（斤）4专=舄吒了因为0.1630.072，所以乙品种平均亩产量具有较好的稳定性，较有推广价值。7 .某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为55件，标准差为3.0件;乙组工人日产量资料如下:日产墾（件）二人数（A）筒一尸22063-eE200C CB3009-7130计算乙组平均每个工人的日产量，并比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性?花空=竺=6$1:乙小组的平均日产量工了 1。（件）(件)=乙小组的标准差Q 3.07因为0.0550.050，所以乙小组工人的平均日产量更具有代表性。8. 某自行车车库4月1日有自行车3 2 0辆，4月6日调出7 0辆，

9、4月18日进货120辆，4月2 6日调出8 0辆，直至月末未再发生变动。问该库4月份平均库存自行车多少辆? 平均车辆数=af/f=（320*5 + 250*12 + 370*8 + 290*5）（ 5 + 1 2 + 8 + 5 ）= 3 0 0.3 （辆）9. 根据动态分析指标之间的关系，推算出下表空格的数值并填入表中。年份产值（万元）与上年比较增长量（万元）发展速度（）增长速度（）增长1 %的绝 对值（万元）2 0 0 12 0 0 210 5.01.22 0 0 314.02 0 0 415.02 0 0 517 0.0解:年份产值（万元）与上年比较增长量（万元）发展速度（）增长速度（）

10、增长1 %的绝对值（万元）2 0 0 112 0.02 0 0 212 6.06.010 5.05.01.22 0 0 314 0.014.0111.111.11.262 0 0 416 1.02 1.0115.015.01.402 0 0 517 0.09.010 5.65.61.61表中：120=1.2*111;126 = 120*1.0510.根据动态分析指标之间的关系，推算出下表空格的数值并填入表中。1 4 0 = 1 2 6 +14 ;161 = 140*( 1 + 1. 05)年份2 0 0 12 0 0 22 0 0 32 0 0 42 0 0 5增长速环比2 02 52 4度定

11、基5 012 5解:年份2 0 0 12 0 0 22 0 0 32 0 0 42 0 0 5增长速环比2 02 52 52 02 4度定基2 05 08 7.512 517 9表中：25%=(1.52 1)*10 0%；8 7.5%=： (1*2.*10 0%;2 0%=(2.2510 0%;17 9%=： (2.22 4)1T00%20002005年各年的环比发展速度分别为10 6.9%、113.4%、11.已知我国钢产量110.8%、103.2%、102.7%，计算年平均发展速度和年平均增长速度。 年平均发展速度piqiP0qi26784 118.14%22672=5/1.069*1.1

12、34*1.108*1.032*1.027=1.073= 1 0 7.3 %;平均增长速度=107.3%100%=7.3%12.某商店四种主要商品的销售价格、销量资料如下:商品种类单位价格(元)销量基期报告期基期报告期甲件1012200240乙千克546810088丙米26324100400丁个88600640要求编制三种产品的:(1)销量总指数; 价格总指数;解：商品 种类单 位价格(元)销量销售额基期P0报告期P1基期q。报告期q1基期阿0报告期P 01报告期阿1甲件1012200240200028002400乙千克546810088540059844752丙米263241004001066

13、01280010400丁个88600640480051205120合计228602678422672价格总指数:(2销量总指数:Iq业竺2 99.18%q0 p0 22860产值指数KxfX1 f1X0 f01515而依或126%产值增加额:Xi fi X） f01515 1200315（万元）其中，由于职工人数变动的影响职工人数指数Kf11f。500505一 1.01 或 101%13.某企业的产值、职工人数和劳动生产率资料如下表所示:指标名称基期报告期指数（）影响绝对值（万元）产值（万元）12001515126315职工人数（人）50050510112劳动生产率（万元/人）2.43.012

14、5303试分析职工人数和劳动生产率变动对企业产值的影响。 解：该企业产值的变动：职工人数增加而增加的产值:f1 f0 x0 （505 500）*2.4 12（万元）X1由于劳动生产率变动的影响劳动生产率指数Kx 3.01.25或 125%X02.4劳动生产率提高而增加的产值:X1 X0 f1（3.0 2.4）*505 =30（万元）以上各指数之间的联系可以表示为：126%= 101% *125 %315 （万元）=12 （万元）+303 （万元）表明该企业在职工人数增加有限的条件下，主要依靠挖掘企业内部潜力，迅速提高劳动生产率，来促进生产较大幅度的增长。报告期较基期产值增加315万元，增长速度

15、达 26%,其中劳动生产率增长 25%。由于劳动生产率提高而增加的产值为303万元，占总增加额的96%（ 303： 315）。14.某乡有5000农户，按随机原则重复抽取100户调查，得平均每户年纯收入12000元，标准差2000元。要求：（1）以95%的概率（t=1.96）估计全乡平均每户年纯收入的区间。（2）以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围。解:vna/1002000 20012000x 1.96392 X20039212000392!（元）5000 X 12392 （元）11608-123925000 X 11608-15.某企业生产一种新的电子元件，用简单随机重复抽样方法抽取100只作耐用时间试验，测试结果，平均寿命 6000小时，标准差300小时，试在95.45%（t=2）概率保证下，估计这种 新电子元件平均寿命区间。解：100, x6000,300,t2600060300xAqq2 3030（小时）60（小时）X 600060考试