七年级下册第6章-平方根习题题精选(含答案)[001]

1、6.1平方根习题题精选学校 班别 姓名 考号一选择题（共30小题）1（2014东营）的平方根是（）A±3B3C±9D92（2014鞍山）4的平方根是（）A2B±2CD±3（2014陕西）4的算术平方根是（）A2B2CD4（2014百色）化简得（）A100B10CD±105（2014张家界）若+（y+2）2=0，则（x+y）2014等于（）A1B1C32014D320146（2014泸州）已知实数x、y满足+|y+3|=0，则x+y的值为（）A2B2C4D47（2014福州）若（m1）2+=0，则m+n的值是（）A1B0C1D28（2014新泰市

2、一模）的平方根是（）A±2B±1.414CD29（2014德州一模）|4|的平方根是（）A2B±2C2D不存在10（2014资阳一模）下列说法正确的是（）A任何数的平方根有两个B只有正数才有平方根C负数既没有平方根，也没有立方根D一个非负数的平方根的平方就是它本身11（2014上城区二模）的算术平方根是（）A2B±2CD±12（2014吉安模拟）的平方根是（）A9B±9C3D±313（2014邻水县模拟）16的算术平方根的平方根是（）A4B±4C2D±214（2013南充）0.49的算术平方根的相反数是（

3、）A0.7B0.7C±0.7D015（2013黄石模拟）算术平方根等于2的数是（）A4B±4CD±x=316（2012滨湖区模拟）（5）2的平方根是（）A±5B±C5D517若2m4及3m1是同一个数两个不同的平方根，则m的值（）A3B1C3或1D118下列说法正确的是（）A1是1的平方根B1是1的算术平方根C（1）2的平方根是1D4是2的平方根19下列说法正确的是（）A9的平方根是±3B1的立方根是±1C=±1D一个数的算术平方根一定是正数20一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是（）A大于0B等于0C小

4、于0D大于或等于021下列说法正确的（）（1）9的平方根是±3 （2）平方根等于它本身的数是0和1（3）2是4的平方根 （4）的算术平方根是4A1B2C3D42281的平方根是±9的数学表达式是（）ABCD23已知3m1和m7是数p的平方根，则p的值为（）A100B25C10或5D100或2524如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是（）A0B1C±1D125下列说法中正确的是（）A3是32的负平方根B3是的正平方根C（3）2的平方根是3D3是（3）2的正平方根26若一个数的平方根是±8，则这个数是（）A16B±16C64D±6

5、427一个正数的平方根是2m+3和m+1，则这个数为（）ABCD1或28下列说法正确的是（）A表示25的平方根B1的立方根是±1C负数没平方根D有平方根，而没有平方根29下列说法正确的是（）Aa是a2的平方根Ba的平方根是C一个实数总有两个平方根Da2的平方根是a30下列说法正确的是（）A2是的正的平方根B2是22的负的平方根C2是（2）2的正的平方根D（2）2的平方根是2一填空题（共8小题）1（2014本溪）一个数的算术平方根是2，则这个数是_2（2014营口一模）若2x4及13x是同一个数的平方根，则x的值为_3（2014江西模拟）已知一个正数的两个不同的平方根是3x2和4x，则

6、x=_4（2014普陀区二模）的平方根是_5（2014道里区一模）的算术平方根是_6（2013高港区二模）的平方根是_7（2013高淳县二模）如果a、b分别是9的两个平方根，则ab的值为_8（2013潮安县模拟）如果及（2x4）2互为相反数，那么2xy=_二解答题（共12小题）9解方程：（1）x2=0； （2）（x1）2=36 10解方程：0.25（3x+1）215=0 11解方程：196x21=0 12解方程：（1）=0； （2）（x1）2=3613解方程：（2x+1）26=014观察下列表格，并完成下列问题 原式 结果 0.05477 0.1732a 1.732 5.477 17.32 5

7、4.77 b（1）求a和b的值；（2）用一句话概括你发现的规律15根据下表回答下列问题：x16.016.116.216.316.416.516.616.716.816.917.0x2256.00259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289.00（1）268.96的平方根是多少？（2）_（3）在哪两个数之间？为什么？（4）表中及最接近的是哪个数？16已知2a1的算术平方根是3，3a+b1的算术平方根是4，求a，b的值17计算：（1）=_，=_；（2）=_；（3）=_，=_仔细观察上面几道题的计算结果，猜想一个数的平方的算术平方

8、根及这个数之间的关系（可以用代数式表示或用语言叙述）18已知2a+b的算术平方根是9，3ab+1是144的算术平方根，求ab的值19若，求（x+2）2的平方根20己知+（x2）2=0，求xy的平方根6.1平方根习题题精选（参考答案及试题解析）一选择题（共30小题）1（2014东营）的平方根是（）A±3B3C±9D9考点：平方根；算术平方根专题：计算题分析：根据平方运算，可得平方根、算术平方根解答：解：，9的平方根是±3，故选：A点评：本题考查了算术平方根，平方运算是求平方根的关键2（2014鞍山）4的平方根是（）A2B±2CD±考点：平方根专题

9、：计算题分析：利用平方根的定义计算即可解答：解：（±2）2=4，4的平方根是±2，故选B点评：此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键3（2014陕西）4的算术平方根是（）A2B2CD考点：算术平方根专题：计算题分析：根据算术平方根的定义进行解答即可解答：解：22=4，4的算术平方根是2故选：B点评：本题考查了算术平方根的定义，熟记定义是解题的关键4（2014百色）化简得（）A100B10CD±10考点：算术平方根分析：运用算术平方根的求法化简解答：解：=10，故答案为：B点评：本题主要考查算术平方根用二次根式的性质和化简的知识点，本题是基础题，比较简

10、单5（2014张家界）若+（y+2）2=0，则（x+y）2014等于（）A1B1C32014D32014考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方分析：根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可解答：解：+（y+2）2=0，解得，（x+y）2014=（12）2014=1，故选：B点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为06（2014泸州）已知实数x、y满足+|y+3|=0，则x+y的值为（）A2B2C4D4考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值专题：分类讨论分析：根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将代数式化简再代值计

11、算解答：解：+|y+3|=0，x1=0，y+3=0；x=1，y=3，原式=1+（3）=2故选：A点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为07（2014福州）若（m1）2+=0，则m+n的值是（）A1B0C1D2考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方分析：根据非负数的性质，可求出m、n的值，然后将代数式化简再代值计算解答：解：（m1）2+=0，m1=0，n+2=0；m=1，n=2，m+n=1+（2）=1故选：A点评：题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为08（2014新泰市一模）的平方根是（）A±2B±1.414

12、CD2考点：平方根；算术平方根专题：探究型分析：先把化为2的形式，再根据平方根的定义进行解答即可解答：解：=2，2的平方根是±，的平方根是±故选C点评：本题考查的是平方根的定义，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根9（2014德州一模）|4|的平方根是（）A2B±2C2D不存在考点：平方根分析：先根据绝对值的性质求出|4|的值，再根据平方根的定义得出答案即可解答：解：|4|=4，（±2）2=4，|4|的平方根是±2故选B点评：本题考查的是绝对值和平方根的定义，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做

13、a的二次方根10（2014资阳一模）下列说法正确的是（）A任何数的平方根有两个B只有正数才有平方根C负数既没有平方根，也没有立方根D一个非负数的平方根的平方就是它本身考点：平方根专题：常规题型分析：本题根据平方根的定义即可解答用排除法作答解答：解：A、O的平方根只有一个即0，故A错误；B、0也有平方根，故B错误；C、负数是有立方根的，比如1的立方根为1，故C错误；D、非负数的平方根的平方即为本身，故D正确；故选：D点评：本题考查了平方根和立方根的定义，考查了考生对正负数的立方根理解11（2014上城区二模）的算术平方根是（）A2B±2CD±考点：算术平方根专题：计算题分析：

14、先求得的值，再继续求所求数的算术平方根即可解答：解：=2，而2的算术平方根是，的算术平方根是，故选C点评：此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A的错误12（2014吉安模拟）的平方根是（）A9B±9C3D±3考点：算术平方根；平方根分析：求出=9，求出9的平方根即可解答：解：=9，的平方根是±3，故选D点评：本题考查了对算术平方根，平方根的定义的应用，主要考查学生的计算能力13（2014邻水县模拟）16的算术平方根的平方根是（）A4B±4C2D±2考点：算术平方根；平方根分析：先求出16的算术平方

15、根，再根据平方根定义求出即可解答：解：16的算术平方根是4，16的算术平方根的平方根是±2，故选D点评：本题考查了对平方根和算术平方根的应用，主要考查学生的计算能力14（2013南充）0.49的算术平方根的相反数是（）A0.7B0.7C±0.7D0考点：算术平方根；相反数分析：先算出0.49的算术平方根，然后求其相反数即可解答：解：0.49的算术平方根为=0.7，则0.49的算术平方根的相反数为：0.7故选B点评：本题考查了算术平方根及相反数的知识，属于基础题，掌握各知识点概念是解题的关键15（2013黄石模拟）算术平方根等于2的数是（）A4B±4CD±

16、x=3考点：算术平方根分析：根据a（a0）的算术平方根就是平方是a的非负数，据此即可判断解答：解：算术平方根等于2的数是22=4故选：A点评：本题考查了算术平方根的定义，正确理解定义是关键16（2012滨湖区模拟）（5）2的平方根是（）A±5B±C5D5考点：平方根专题：计算题分析：先求出（5）2的值，再根据平方根的定义得出±，求出即可解答：解：（5）2=25，±=±5，故选A点评：本题考查了对平方根的定义的应用，注意：a（a0）的平方根是，一个正数有两个平方根，它们互为相反数17若2m4及3m1是同一个数两个不同的平方根，则m的值（）A3B1

17、C3或1D1考点：平方根分析：根据2m4及3m1是同一个数两个不同的平方根，则2m4及3m1互为相反数，即可列方程求得m的值解答：解：根据题意得：（2m4）+（3m1）=0，解得：m=1故选B点评：本题考查了平方根的定义，正确理解两个平方根的关系是关键18下列说法正确的是（）A1是1的平方根B1是1的算术平方根C（1）2的平方根是1D4是2的平方根考点：平方根；算术平方根分析：根据平方根的定义，分别得出各选项的答案即可解答：解：A负数没有平方根，1是1的平方根错误，故此选项错误；B1是1的算术平方根，故此选项正确；C（1）2=1，1的平方根是±1，故此选项错误；D2是4的平方根，故此

18、选项错误故选：B点评：此题主要考查了平方根的定义和性质，注意平方根的定义及立方根进行区分，这是易错点19下列说法正确的是（）A9的平方根是±3B1的立方根是±1C=±1D一个数的算术平方根一定是正数考点：平方根；立方根分析：根据平方根、立方根以及算术平方根的定义分别进行判断即可解答：解：A、9的平方根为±3，所以A选项正确；B、1的立方根为1，所以B选项错误；C、=1，所以C选项错误；D、0的算术平方根为0，所以D选项错误故选A点评：本题考查了平方根的定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根，记作（a0）也考查了算术平方根以及立方根的定义2

19、0一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是（）A大于0B等于0C小于0D大于或等于0考点：平方根分析：根据一个正数的平方根有两个，这两个数互为相反数得出即可解答：解：一个正数的平方根有两个，这两个数互为相反数，一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是0，故选B点评：本题考查了平方根和相反数的应用，注意：互为相反数的两个数相加等于021下列说法正确的（）（1）9的平方根是±3 （2）平方根等于它本身的数是0和1（3）2是4的平方根 （4）的算术平方根是4A1B2C3D4考点：平方根；算术平方根专题：常规题型分析：根据平方根的定义，算术平方根的定义对各小题分析判断后进行解答即

20、可解答：解：（1）9的平方根是±3，正确；（2）平方根等于它本身的数是0，故本小题错误； （3）2是4的平方根，正确；（4）=4，4的算术平方根是2，故本小题错误所以正确的有（1）（3）正确故选B点评：本题主要考查了平方根及算术平方根的概念，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根2281的平方根是±9的数学表达式是（）ABCD考点：平方根分析：根据平方根的定义，一个a数平方后等于这个数，那么它就是这个数的平方根，即可得出答案解答：解：“81的平方根是±9”，根据平方根的定义，即可得出±=±9故选：D点评：此题主

21、要考查了平方根的定义，根据平方根的定义直接得出答案是解决问题的关键23已知3m1和m7是数p的平方根，则p的值为（）A100B25C10或5D100或25考点：平方根专题：计算题分析：根据一个数的平方根互为相反数或相等，从而可得出m的值，进而可得出p的值解答：解：3m1和m7是数p的平方根，则3m1=m7或3m1+m7=0，当3m1=m7时，解得m=3，3m1=10，p=100，当3m1+m7=0时，解得m=2，3m1=5，p=25故选D点评：本题考查了平方根的概念，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根24如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是（）A0

22、B1C±1D1考点：平方根分析：由于如何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身的数只有0解答：解：0的平方根是0故选这个数为0故选A点评：本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根25下列说法中正确的是（）A3是32的负平方根B3是的正平方根C（3）2的平方根是3D3是（3）2的正平方根考点：平方根分析：根据平方根的定义即可解答解答：解：A、32=9，负数没有平方根，故本选项错误；B、是的正平方根，故本选项错误；C、（3）2的平方根是±3，故本选项错误；D、3是（3）2的正平方根，故本选项正

23、确；故选D点评：本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根26若一个数的平方根是±8，则这个数是（）A16B±16C64D±64考点：平方根分析：根据平方根的定义，求解即可解答：解：这个数=（±8）2=64故选C点评：本题考查了平方根的知识，属于基础题，掌握平方根的定义是关键27一个正数的平方根是2m+3和m+1，则这个数为（）ABCD1或考点：平方根分析：根据互为相反数的两个数的和为0，可得m的值，根据平方，可得答案解答：解：（2m+3）+（m+1）=0，m=，m+1=，（m+1）=，故选：C点评：本

24、题考查了平方根，先求出m的值，再求出平方根，最后求出这个数28下列说法正确的是（）A表示25的平方根B1的立方根是±1C负数没平方根D有平方根，而没有平方根考点：平方根；算术平方根；立方根分析：根据平方根以及立方根的定义，结合选项进行判断解答：解：A、表示25的算术平方根，故本选项错误；B、1的立方根是1，故本选项错误；C、负数没平方根，该说法正确，故本选项正确；D、=9，有平方根，也有平方根，故本选项错误故选C点评：本题考查了平方根和立方根的概念注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根29下列说法正确的是（）Aa是a2的平方根Ba的平方根是C一个实数

25、总有两个平方根Da2的平方根是a考点：平方根分析：根据一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根可得到答案解答：解：A、a是a2的平方根，故此选项正确；B、a的平方根是±，故此选项错误；C、一个实数总有两个平方根，说法错误，负数没有平方根，故此选项错误；D、a2的平方根是±a，故此选项错误；故选：A点评：此题主要考查了平方根，关键是掌握平方根的性质30下列说法正确的是（）A2是的正的平方根B2是22的负的平方根C2是（2）2的正的平方根D（2）2的平方根是2考点：平方根；算术平方根分析：本题是一道运用平方根的性质解答的选择题，利用逐一推敲的

26、方法和排除法解答本题解答：解：A、应该是是2的正的平方根，故本选项错误；B、22是负数，没有平方根，故本选项错误；D、一个正数有两个平方根，并且互为相反数，故本选项错误排除法选C故选C点评：本题是一道涉及平方根和算术平方根的选择题，考查了平方根的性质和算术平方根的意义一填空题（共8小题）1（2014本溪）一个数的算术平方根是2，则这个数是4考点：算术平方根专题：计算题分析：利用算术平方根的定义计算即可得到结果解答：解：4的算术平方根为2，故答案为：4点评：此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键2（2014营口一模）若2x4及13x是同一个数的平方根，则x的值为3或1考点：

27、平方根分析：根据一个正数的平方根互为相反数，可得平方根的和为0，根据解一元一次方程，可得答案解答：解：2x4及13x是同一个数的平方根，（2x4）+（13x）=0，或2x4=13x解得x=3或x=1故答案为：3或1点评：本题考查了平方根，一个正数的平方根的和为03（2014江西模拟）已知一个正数的两个不同的平方根是3x2和4x，则x=1考点：平方根分析：根据一个正数的平方根互为相反数，可得平方根的和为0，可得一元一次方程，根据解方程，可得x的值解答：解：已知一个正数的两个不同的平方根是3x2和4x，（3x2）+（4x）=0，解得x=1，故答案为：1点评：本题考查了平方根，平方根的和为0是解题关

28、键4（2014普陀区二模）的平方根是±考点：算术平方根；平方根分析：先根据算术平方根的定义求=6，再根据平方根的概念求6的平方根即可解答：解：=6，的平方根是±故答案填±点评：本题考查了平方根的概念注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根5（2014道里区一模）的算术平方根是考点：算术平方根专题：常规题型分析：根据算术平方根的定义进行化简，再根据算术平方根的定义求解即可解答：解：52=25，=5，的算术平方根是故答案为：点评：本题考查了算术平方根的定义，先把化简是解题的关键6（2013高港区二模）的平方根是考点：算术平方根；平方根

29、分析：首先算术平方根的定义化简，然后根据平方根的定义即可求得结果解答：解：=2，2的平方根是，的平方根是故答案为：点评：此题主要考查了平方根算术平方根定义，解题时注意：本题求的是2的平方根，不是4的平方根7（2013高淳县二模）如果a、b分别是9的两个平方根，则ab的值为9考点：平方根专题：计算题分析：根据平方根的定义得到9的平方根为±3，然后计算这两个数的积解答：解：9的平方根为±3，ab=3×3=9故答案为9点评：本题考查了平方根：若一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，记作±（a0）8（2013潮安县模拟）如果及（2x4）2互为相反数，那么2

30、xy=1考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方分析：根据互为相反数的两个数的和等于0列出等式，再根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解解答：解：及（2x4）2互为相反数，+（2x4）2=0，y3=0，2x4=0，解得x=2，y=3，2xy=2×23=43=1故答案为：1点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0二解答题（共12小题）9解方程：（1）x2=0；（2）（x1）2=36考点：平方根分析：（1）求出x2的值，再根据平方根的定义解答；（2）把（x1）看作一个整体，然后利用平方根的定义解答即可解答：解：（1）x

31、2=，x=±；（2）x1=6或x1=6，解得x=6或x=5点评：本题考查了利用平方根的定义求未知数的值，熟记概念是解题的关键10解方程：0.25（3x+1）215=0考点：平方根分析：运用平方根解方程即可解答：解：0.25（3x+1）215=0移项得：0.25（3x+1）2=15两边同时除以0.25得：（3x+1）2=60开平方得：2x+1=±2，移项得：2x=1±2，系数化为1得x1=+，x2=点评：本题主要考查了利用平方根解方程，解题的关键是明确一个正数有两个平方根11解方程：196x21=0考点：平方根分析：移项，根据平方根的定义两边开方，求出两个方程的解即

32、可解答：解：移项得：196x2=1，开方得：14x=±1，即方程的解是：x1=，x2=点评：本题考查了平方根的应用，解此题的关键是能根据定义得出两个一元一次方程12解方程：（1）=0；（2）（x1）2=36考点：平方根分析：运用开平方的定义解方程即可解答：解：（1）=0；两边同时乘16得x246=0，移项得，x2=46，开平方得，x1=，x2=（2）（x1）2=36开平方得x1=±6，移项得x=1±6，解得x1=7，x2=5点评：本题主要考查了运用平方根解方程的知识，解题的关键是熟记开平方的定义13解方程：（2x+1）26=0考点：平方根分析：运用平方根解方程即可

33、解答：解：（2x+1）26=0移项得：（2x+1）2=6开平方得：2x+1=±，移项得：2x=1±，系数化为1得x1=，x2=点评：本题主要考查了利用平方根解方程，解题的关键是明确一个正数有两个平方根14观察下列表格，并完成下列问题 原式 结果 0.05477 0.1732a 1.732 5.477 17.32 54.77 b（1）求a和b的值；（2）用一句话概括你发现的规律考点：算术平方根专题：规律型分析：根据被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍，可得答案解答：解：（1）=0.05477，a=0.5477，=17.32b=173.2；（2）被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍点评：本题考查了算术平方根，注意被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍15根据下表回答下列问题：x16.016.116.216.316.416.516.616.716.816.917.0x2256.00259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289.00（1）268.