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文档简介

1、1.3 两个重要极限与函数的延续性两个重要极限与函数的延续性对于不具有以上特征的极限，须先变形后再利用求之对于不具有以上特征的极限，须先变形后再利用求之. 11sinlim0 xxx（或1sinlim0 xxx）特征：特征：（1） “00”型；2 2分子是分母的正弦；分子是分母的正弦；（3）推广1)()(sinlim0 xfxfx作用：主要用于含三角函数的“00”型不定式极限的计算，例例1 1：求以下函数极限：求以下函数极限xxx2sinlim0(1)(1)xxx22sinlim20 2 xxxtanlim0(2)(2)cos1sin(lim0 xxxx xxxxxcos1limsinlim0

2、0 1 (3)(3)20cos1limxxx 2202sin2limxxx 20)22sin(21limxxx 21 2、exxx11lim或（ettt101lim）特征：特征：（1） “1”型；（2）底是 1 加上一个以 0 为极限变量（无穷小）和的形式，指数是底中以 0 极限变量的倒数；（3）推广exfxfx)()(11lim或etftft)(10)(1lim.作用：主要用于“1 ”型不定式极限的计算，对于不具有以上特征的极限，须先变形再利用求之对于不具有以上特征的极限，须先变形再利用求之. .例例2 2：求以下函数极限：求以下函数极限(1)(1)xxx 11lim111lim xxx1 e(2)(2)xxx 21lim2221lim xxx2221lim xxx2e (3)(3) xxx201lim 2101lim xxx2 e(4)(4)5211lim xxx5211lim11lim xxxxx211lim xxx2 e一般地，abcbxxexa)

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