七年级数学上册第五章能追上小明吗导学案北师大版

1、学习好资料欢迎下载自行车走 1 时自行车走 x 时摩托车走 x 时课题：能追上小明吗1、通过学习列方程解决实际问题，进一步感知数学在生活中的作用；2、通过分析追及问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。进一步发展分析问题，解 决问题的能力；3、在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人意见。导学重点：找出追及问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。 导学难点：找等量关系创设情境问题：例 1:小明每天早上要在 7: 50 之前赶到距家 1000 米的学校上学。小明以 80 米/分的速度出 发，5 分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180 米/分的速度去追

2、小明，并且在途中追上了他。（1 ）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？分析：当爸爸追上小明时，两人所行距离相等。在解决这个问题时要抓住这个等量关系。（引导学生画出线路图）80 x580 x- 180 x- -相等关系：爸爸走的路程=小明走 5 分钟的路程+小明走 x 分钟的路程=小明走的总路程 爸爸所用的时间=小明所用总时间 5 分钟练习1.甲、乙两人从相距为 180 千米的 A, B 两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一 条路线相向匀速行驶已知甲的速度为 15 千米/时，乙的速度为 45 千米/时.经过多少时间 两人相遇？分析 什么叫相向而行、同向而行？路程

3、、时间与速度之间有怎样的数量关系？路程二二速度 时间.A , B 两地间路程是哪几段路程之和?180 千米自行车所走的路程+摩托车所走的路程=180 千米.方程能列出来吗?变题一相遇后经过多少时间乙到达A 地？变题二如果甲先行 1 时后乙才出发，问甲再行多少时间与乙相遇？180 千米自行车所走路程-摩托车学习好资料欢迎下载例 2 甲、乙两人从 A、B 两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶出发后经 3 时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行了90 千米，相遇后经 1 时乙到达 A 地问甲、乙行驶的速度分别是多少？变题 相遇后经过多少时间甲到达 B 地？设 甲 的 速 度 为

4、 x 千 米 / 时 ， 题 目 中 所 涉 及 的 有 关 数 量 及 其 关 系 可 以 用 下 表 表 示 :相遇前相遇后速度时间路程速度时间路程甲x33xx3x + 903x+903x乙3x+90333x+903x+90313x相遇前甲行驶的路程+90=相遇前乙行驶的路程；相遇后乙行驶的路程=相遇前甲行驶的路程解 设甲行驶的速度为x千米/时，则相遇前甲行驶的路程为3X千 米 ， 乙 行 驶 的 路 程 为3x +90(3X+90)千米，乙行驶的速度为3一90千米/时,3由题意，得想一想 如果设乙行驶的速度为x千米/时，你能列出有关的方程并解答吗？三、探索练习：1、小华和小玲同时从相距

5、700 米的两地相对走来，小华每分钟走 60 米，小玲每分钟走 80 米。几 分钟后两人相遇？分析：先画线段图：假设 x 分钟后两人相遇，此时小华走了 _米，小玲走了 _米，两人一共走了米。找出等量关系，小华和小玲相遇时学习好资料欢迎下载_ +_写解题过程：2、小明每天早上要在 7:50 之前赶到距家 1000 米的学校上学。一天，小明以80 米/分的速度出发，5 分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以 180 米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。(1)爸爸追上小明用了多长时间？(2)追上小明时，距离学校还有多远？ 分析：先画线段图：假设爸爸用 x 分钟追上小明，此时爸爸走了 _ 米。小明在爸爸出发时已经走了 _ 米,小明在爸爸出发后到被追上走了 _ 米，找出等量关系，爸爸追上小明时 _ +写解题过程三、巩固练习：(列方程解应用题)1、若 A、B 两地相距 480 千米