心理和教育统计学13 非参数检验ppt课件

1、第第 十三章十三章 非参数检验非参数检验第一节第一节 符号检验符号检验第二节第二节 符号秩次检验符号秩次检验第三节第三节 秩和检验秩和检验第四节第四节 中位数检验中位数检验第五节第五节 单向与双向秩次方差分析单向与双向秩次方差分析w假设检验的方法有两种：参数检验和非假设检验的方法有两种：参数检验和非参数检验。参数检验。wZ、t、F检验都是参数检验。它们是检验都是参数检验。它们是根据样本的信息对相应的总体参数根据样本的信息对相应的总体参数、2、等的假设检验。这种检验是等的假设检验。这种检验是以样本所属的总体呈正态分布，两个总以样本所属的总体呈正态分布，两个总体或几个总体方差齐性为假定条件。体或几

2、个总体方差齐性为假定条件。它适用于等距变量和比率变量的资料。它适用于等距变量和比率变量的资料。在实践研讨任务中，样本所属的总体分在实践研讨任务中，样本所属的总体分布形状普通是未知的，所获得的资料也布形状普通是未知的，所获得的资料也不一定是等距变量或比率变量，因此需不一定是等距变量或比率变量，因此需求采用新的统计方法进展检验。求采用新的统计方法进展检验。这种检验方法不要求样本所属的总体呈这种检验方法不要求样本所属的总体呈正态分布，普通也不是对总体参数进展正态分布，普通也不是对总体参数进展检验，故称之为自在分布的非参数检验检验，故称之为自在分布的非参数检验方法。方法。非参数检验不仅适用于非正态总体

3、名义非参数检验不仅适用于非正态总体名义变量和次序变量的资料，而且也适用于变量和次序变量的资料，而且也适用于正态总体等距变量和比率变量的资料。正态总体等距变量和比率变量的资料。它不需求对两个总体方差作齐性的假定，它不需求对两个总体方差作齐性的假定，计算简单，适宜处置小样本资料。因此计算简单，适宜处置小样本资料。因此运用范围较参数检验广泛。运用范围较参数检验广泛。但其灵敏性和准确度不如参数检验。但其灵敏性和准确度不如参数检验。第一节第一节 符号检验符号检验一、小样本的情况一、小样本的情况当样本容量较小，当样本容量较小，n25时，可用查表法进时，可用查表法进展符号检验。展符号检验。例如，将三岁幼儿经

4、过配对而成的实验组施例如，将三岁幼儿经过配对而成的实验组施以五种颜色命名的教学，而对照组不施以五种颜色命名的教学，而对照组不施以教学，后期检验得分如表以教学，后期检验得分如表131第第23行所示。问进展教学与不进展教行所示。问进展教学与不进展教学，成果能否有显著性差别？学，成果能否有显著性差别？ 二、大样本的情况二、大样本的情况对差数的正号与负号差别的检验本属于二项对差数的正号与负号差别的检验本属于二项分布的问题，当样本容量较大，即分布的问题，当样本容量较大，即n25时，二项分布接近于正态分布，因此可以时，二项分布接近于正态分布，因此可以用正态分布近似处置。用正态分布近似处置。试检验第七章第二

5、节表试检验第七章第二节表72资料中资料中32个学生个学生三天集中射击训练能否有显著效果？三天集中射击训练能否有显著效果？ 小贴士小贴士符号检验的优点是无须对所要检验的两个总体分布形状以及方差的齐性作任何假定，并且计算简单迅速，但是它只思索符号的正负，不思索差数数值的大小，因此失去了一部分样本所提供的信息。对于同一组数据，采用符号检验的准确度，只是t检验的60。因此除小样本外，普通不采用符号检验。第二节第二节 符号秩次检验符号秩次检验 一、小样本的情况一、小样本的情况当样本容量当样本容量n25时，可用查表法进展符号时，可用查表法进展符号秩次检验。秩次检验。现对上面三岁幼儿的两个相关样本关于颜色现

6、对上面三岁幼儿的两个相关样本关于颜色命名检验得分进展符号秩次检验。命名检验得分进展符号秩次检验。表表134实验组和对照组关于五种颜色命名实验组和对照组关于五种颜色命名的符号秩次检验用表的符号秩次检验用表二、大样本的情况二、大样本的情况当样本容量当样本容量n25时，二项分布接近于正态。于是可用正态分布近似处置。时，二项分布接近于正态。于是可用正态分布近似处置。现对上述现对上述32个学生三天射击训练前后的检验得分，进展符号秩次检验。个学生三天射击训练前后的检验得分，进展符号秩次检验。该组资料用平均数差别的显著性检验、符号检验和符号秩次检验结果一样。该组资料用平均数差别的显著性检验、符号检验和符号秩

7、次检验结果一样。第三节第三节 秩和检验秩和检验当比较两个独立样本的差别时，可以采用曼惠特尼MannWhitney两人提出的秩和检验方法。又称曼惠特尼U检验法。一、小样本的情况一、小样本的情况当两个独立样本的容量n1和n2都小于10，并且n1n2时，可将两个样本的数据合在一同，按数据从小到大的顺序，给每一个数据编秩次，最小的数据秩次编为1，最大数据的秩次编为n1n2。假设两个样本无显著性差别，那么两个样本的秩次和该当相等。假设两个样本的秩次和相差较大，那么，两个样本有显著性差别的能够性较大。 二、大样本的情况二、大样本的情况当两个独立样本的n1和n2都大于10，T分布接近于正态，对于两个样本的差

8、别可以用正态分布的Z比率进展检验。例如：某师范学校书法竞赛男女学生得分如表139第23列所示，问男女学生书法竞赛成果能否有显著性差别？第四节第四节 中位数检验中位数检验次序变量的数据常以中位数作为集中量，以四分位距或百分位距作为差别量。对两个或几个独立样本中位数的比较，可以采用非参数检验法。 一、两个样本中位数的检验一、两个样本中位数的检验例如：两所学校的计算机算法言语学习小组一致例如：两所学校的计算机算法言语学习小组一致检验成果，甲校为检验成果，甲校为16、12、20、15、23、8、16、19；乙校为；乙校为22、17、26、24、8、7、25、28。 问甲乙两校计算机算法言语成果能否有显

9、著性差问甲乙两校计算机算法言语成果能否有显著性差别？别？二、多组中位数的检验二、多组中位数的检验例如：从三个幼儿园的四岁幼儿中随机各抽取一个小组，测得看图说话成果，甲园为13、16、11、15、7；乙园为8、10、6、4、14；丙园为9、4、3、2、6、5。问甲、乙、丙三个幼儿园四岁幼儿看图说话成果能否有显著性差别？第五节第五节 单向秩次方差分析单向秩次方差分析一、样本容量较小或组数较小的情况当各组容量n5，或者样本组数K3，可用下式作为检验统计量。H12NN1R2n3N1139在这里N表示各组频数总和n表示每个组的频数总和R表示每个组的秩次和例如：三个小组图画成果如表1312第234列所示，

10、问三组成果能否有显著性差别？二、样本容量较大或组数较多的情况二、样本容量较大或组数较多的情况w当各组容量n5，或样本组数K3时，由公式139计算的H值，其抽样分布接近于自在度dfK1的2分布，因此，可进展2检验。w例如：四个半导体收音机装配小组的检验成果如表1313第2至5列所示，问四个组成果能否有显著性差别？第六节第六节 双向秩次方差分析双向秩次方差分析单向秩次方差分析，是处置几个独立样本的资料。 双向秩次方差分析，是处置几个相关样本的资料。一、样本容量较小及实验次数较少的情况当样本容量n9，K3；或n4，K4时，可利用13.10作为检验统计量：例如，五位教师对甲、乙、丙三篇作文所作的评价如表1314第234列所示，问三篇作文被评价的成果能否一样？二、样本容量较大或实验次数较多的情况当K3，n9；K4，n4，或K4时，2r的抽样分布接近于dfK1的2分布，于是可以用2近似处置。例如：根据身高、体重、安康情况等根本一样的