分段函数的妙用及其在Excel中的实现

1、分段函数的妙用及其在Excel中的实现：Piecewisefunctionisakindofspecialfunction.Itisskillfullyandwidelyusedintheeducationaladministration，multistepwaterrateandmodernuncertaintytheory.UsingtheconditionalstatementsinExcelspreadsheetiseasytoimplementthecalculationofsectionfunction.0引言分段函数是一类特殊的函数，通常高等数学教科书将分段函数定性地定义为：“在

2、自变量的不同变化范围中，对应法则用不同式子来表示的函数”。无论管理工作，还是日常生活，或者在科学研究中，都能找到分段函数巧妙而广泛的应用。特别是在现代的不确定性理论中，如在概率统计、模糊数学、集对分析、灰色系统等理论中，也频频发现分段函数的靓丽倩影。1教务工作实例某学校教师的教学工作量按其所教班级的学生人数进行折算，折算方法是：折算工作量=原始课时X课堂学生人数系数。所教班级的学生人数不同，所乘系数也不同，详细的学生人数系数如表1所示。对于统计教师工作量的教务工作者来说，要由课堂学生人数得到系数，每次都来查表，显然不很方便。能不能在电子表格里输入学生人数，自动生成系数呢？这要用到分段函数的知识

3、。首先，用x表示“课堂学生人数”，用y表示“系数”。仔细观察学生人数系数表，你会发现y是x的分段函数，且分成四段，分段点分别为50、100、150。具体函数关系为其次，在Excel电子表格中实现自动生成系数的功能。假设在单元格A1中输入学生人数，那么在单元格B1中输入“=IF（A1中国学者赵克勤于1989年创立了一门新兴学科集对分析，这是一种用联系数统一处理模糊、随机、中介和信息不完全所致不确定性的系统理论和方法。它从同、异、反三个方面研究两种事物的确定性与不确定性，全面刻画了两种不同事物之间的联系。其特点是对客观存在的种种不确定性给予承认，并把不确定性与确定性作为一个既确定又不确定的同异反系

4、统进行辩证分析和数学处理。我们继续回到要描述年龄为30岁的人属于“年轻人”的不确定程度的问题。实际上，年龄的大小与“年轻”是不同的概念，两者之间有很大联系，但这种联系并不总是确定的，所以可考虑用联系数来刻画二者之间的联系程度。我们认为年龄的集合X=0,100与“年轻人”的集合A之间的联系度为当i在区间-1，1取不同值时，同样年龄的人就会有不同的年轻程度。显然这是符合生活实际的。在上面的联系度公式中取x=30得以（30,年轻）=0.5+0.5i,iG-1,1,这样就描述了年龄为30岁的人属于“年轻人”的不确定程度。特别地，当i=0时，以（30,年轻）=0.5,这正是模糊数学中的情况灰色系统理论是我国著名学者邓聚龙教授1982年创立的一门新兴横断学科，是一种研究“少数据、贫信息”不确定性问题的新方法。它以“部分信息已知、部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统为研究对象，主要通过对“部分”已知信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效控制。灰数是灰色系统的基本概念，它是指只知道大概范围而不知其确切值的数。在实际应用中，灰数通常指在某一区间内取值的不确定数。常常需要找一个确定的数（称之为“白数”）作为灰数