高等数学(二)

1、D、0一、单选(共47题)17、Xh(« + 1)a"哥级数的收敛区间是()A' (-U)B' -14)c' (-1,1D- -bl考生答案：A8、=16，则曲线积分2xvdy的值为0A、-1B、2C、1考生答案：D45、哥级数h=i的收敛区间是（）'a 3,3民（3.3）L 33 I考生答案：B23、（工.卅曲dy重积分”的值与（）A、函数f及变量x,y有关B、区域D及变量x,y无关C、函数f及区域D有关D、函数f无关，区域D有关考生答案：C1、 工 y 工:1 、012 r设直线方程为，则该直线必（），一，Y ,过原点且. 轴B、过原点且

2、一,轴C、过原点且轴D、过原点且轴考生答案：A10、设 两 平 面 的 法 向 量 分 别 是，则这两平面垂直的充要条件是（）A aa2 + A么 + cc2 = 1b、之二力二3小 瓦 上q£仁可小+ b也+ qj = 0口、/+ £i = i仆 by Ct $ & 考生答案：C39、求一必c"设a为常数，则级数（）A、发散条件收敛B、绝对收敛C、收敛性与a的取值有关考生答案：C26、I设二元函数在点（飞可微，则/（'J）在由/）处下列结论不一定成立的是（）A、连续B、偏导数存在C、偏导数连续D、有定义考生答案：C38、f fT T若为共线的单位

3、向量，则（）A、人一cos（d 5 6）B、-1C、1D、0考生答案：A2、A、B、C、D、考生答案：A36、设平面曲线l为下半圆周" 工 则曲线积分工()A、0B、2mIC、即D、考生答案：C43、I® 1-级数”山普的敛散性为（）A、发散B、绝对收敛C、条件收敛D、敛散性不确定考生答案：B18、心 z2二+2at = 3在（L 2, 0） a 十、曲面,'处的切平面方程是（）人（吼1芭加"O（"）dxD' （城"2班考生答案：D25、比z = arctM（.r + y） 微设'，则A* sec2 (x + y)1 +

4、 (k + y) *氏 1L + (x+v)：c,-11 + (工+»认171 - (x + y)2考生答案：B41、I卅右 iz - v) ill xyz + Jx2 + y: 4-z;二百 曲面 ' " 尸 ""确定,则在点(1,0,-1)处下列叙述正确的是().I-dz - dx- 42dy氏龙二-法-42dy。友=dx Cdy口、dfe = -dx + 2dy考生答案：C9、方程一X +J表示的二次曲面是()A、抛物面B、柱面C、圆锥面D、椭球面考生答案：A7、£孙e若已知级数”T 收敛，月()A儿与9 4c、lim SnJJT

5、*J E Hm 2G界TX考生答案：C12、”口肛2 0，S江二 01设归级数. 收敛的()A、充要条件B、充分条件但非必要条件C、必要条件但非充分条件D、既非充分条件又非必要条件考生答案：A是它的前n项之和，则此级数的和是卜+ qk I，则数列卜有界是47、/ （x, y ）在点（面,加）4二元函数 ）“一处的两个偏导数（”,无），即州）左左阜仔仕正/（三）.J *在该点连续的（）A、充分条件而非必要条件B、必要条件而非充分条件C、充分必要条件D、既非充分条件又非必要条件及平面君：4# 2y + z 2=0平行的切线（）A、只有1条B、只有2条C、至少有3条D、不存在考生答案：B4、设常数则

6、级数-2A、发散B、条件收敛C、绝对收敛D、敛散性与k的取值有关考生答案：B21、工为二工三LO01,士的弧段设2A、B、6C、3D、32考生答案：A3、f T Tfal! b 且 a =(1»2,-1),& =(.%42),已知1则x=()A、2B、-3C、3考生答案：B35、考虑二元函数的下面 4条性质：/（三、）在京（七，处螭；在京（与,先）处的两个偏导数连续; f（瑞y）也鼠/，梵）处可耐；于53）皿（毛，外）处的两百£ 若用“尸n。”表示可由性质尸:推出性通°,则有（）a、nn瓦nn二 O（gQ）ano考生答案：A29、R -"级数&q

7、uot;T a的收敛域是（）人（-5.5）0 g5)C （一对5,5考生答案：A卜列级数中绝对收敛的级数是（）#、M = 1又£ M=1"c、 D* *H N考生答案：B19、 1-r t若向量力与向量° 则否()1A (- 4: 27 艮(Z-4R ( 4, -2 6( 4.， 一 考生答案：A16、 f £一质点沿曲线-£ = Jl + .d 力A、2B、Vrt +11r）w二（2,T, 2）平行，且满足g %二18- 4）-4 ）L 4 ）4, 2 ）=0=t$从点（0,0,0）移动到点（0,1,1）,求在此过程中1-yj-Vk小所作的功

8、为（）2 i C、12D、-2考生答案：C22、z - /（X v）在点（4,y0）-»二元函数八 J， ""I可微是其在该点偏导数存在的（）.A、必要条件B、充分条件C、充要条件D、无关条件考生答案：B 、重积分口 ' 的值与 （）A、被积函数及变量x,y有关B、被积函数及区域 D有关C、区域D及变量x,y无关D、被积函数无关，区域D有关考生答案：B27、IA、发散B、绝对收敛C、条件收敛D、收敛性不确定考生答案：B工风库与 收缴C、口、V a H mo 收敛OBZ?%7 收敛考生答案：B47、EE级数T的敛散性为（）A、发散B、绝对收敛C、条件收敛D、

9、收敛性不确定考生答案：C33、重积分交换积分次序为B' J。'虫/（凝力 ,；用：/（3/-:时；）（“冰考生答案：A5、Ilim 工/修,%） %二重积分定义式D乂 * * I中乂的臼弋表的是（）A、小区间的长度B、小区域的面积C、小区域的半径D、以上结果都不对考生答案：D绝对收敛E、发散F、条件收敛G、收敛性不确定考生答案：B40、设函数，则函数/ 1使得下述结论不成立的是（）.A、连续B、方向导数存在C、偏导数不存在D、可微6、 IM =支,丁 二 1代表的图形为（）A、抛物线B、双曲线C、圆D、直线考生答案：B13、产，/+俨金0 /（3）=产+丁函数在。矶点处0 ,A

10、、连续，偏导数存在B、连续，偏导数不存在C、不连续，偏导数存在D、不连续，偏导数不存在.考生答案：C42、，为：x = 2Q£ y 的弧段 白加=设2,则"（）A、4B、8C、10D、12考生答案：C28、Iv2=4jv上从点/(1,2)到点刀(1.T) .设L为抛物线JC的一J yds 段，则"()A、0B、2C、4D、-4考生答案：A30、级数I I的敛散性为()A、条件收敛B、绝对收敛C、发散D、收敛性不确定考生答案：C20、公的士 ,2_ 2.设 口，其中区域D由* =所围成，则1=()J。 Jo£ "攻 Q,ifr =2的，r2rdr

11、 - -jraJo Jo J考生答案：D34、x-2 _ y-3 _ z-4平面2子十了十？ 6 = Q与直线112的交点坐标为()A、(1,1,2)B、(2, 3, 4)C、(1, 2, 2)D、(2, 1, 1)考生答案：C15、£为；x =的弧段=设2，则,（）A、4B、6C、24D、32考生答案：C14、在点P处函数的全微分df存在的充分条件为（）；A、f在P点处有定义B、E1连续C、f的全部一阶偏导数均连续D、f连续且人、A ,均存在考生答案：C44、哥级数II的收敛区间是（）B、C、i考生答案：B在孳中"二；=0-45、，方为0A、抛物线B、双曲线C、圆D、直线

12、考生答案：C/(工田一皿一八46、设'' .为连续函数，则二次积分等于()民1M一"("世 c'广虱A/阳D ' J；考生答案：B7、设直线F =Fo卜从点到点"(3'岛“的有向0, 6喙6M6 0考生答案：D48、设有直线3y+ 2z + l = 0 及平H- 10z + 3 = 0则直线()A平行于'江但不在笈上或在不上与次斜交D、垂直于左学生答案:x考生答案：D49、Z。产"在工二3若级数足印处收敛，则在x - -2处（）A、发散B、收敛C、收敛性不确定考生答案：BA +12民 1 2J e 1261

13、f+- 2考生答案：C丁 一（*c 的作用下，质点从(0,0.0)5 1、力移至点，力所做的功为（）IA. 65b. _6 5U 56口. 56考生答案：D、判断（共22题）55、当二次积分的上下限均为常数时，该二次积分可看作是两个定积分 的乘积.考生答案：错误58、若函数 处的两个偏导数均存在，则该函数在 p点处不一定可微考生答案：正确54、-若I考生答案：正确48、71的夹角是口，则考生答案：正确59、对弧长的曲线积分化为定积分时，因下限总小于上限，所以积分值 恒大于零.考生答案：错误60、ILIIL设I则I考生答案：错误62、级数II是发散的考生答案：正确49、I考生答案：正确68、rn若级数IIl攵敛，则卜攵敛考生答案：正确67、球面 在 点I 1 一 I处 的法线方程为考生答案：正确66、函数I,则考生答案：正确56、从几何上看，二重积分就是曲顶柱体的体积（）考生答案：错误65、4 18-萨-=考