三相交流电路习题及参考答案

1、三相交流电路习题及参考答案1、 填空题：1 .对称三相负载作Y接,接在380V的三相四线制电源上.此时负载端的相电压等于 二 倍的线电压；相电流等于1倍的线电流；中线电流等于 0 .一.：32 .有一对称三相负载成星形联接,每相阻抗均为 22Q,功率因数为0.8,又测 出负载中的电流为10A,那么三相电路的有功功率为 5280W ;无功功率为 3960var ;视在功率为 6600VA.假设负载为感性设备,那么等效电阻是 17.6 Q;等效电感量为 42mH .2、 判断题：1 .中线的作用就是使不对称 Y接负载的端电压保持对称.对2 .三相电路的有功功率,在任何情况下都可以用二瓦计法进行测量

2、.错3 .三相负载作三角形联接时,总有Ii 31P成立.错4 .负载作星形联接时,必有线电流等于相电流.对5 .三相不对称负载越接近对称,中线上通过的电流就越小.对6 .中线不允许断开.因此不能安装保险丝和开关,并且中线截面比火线粗.错三、选择题：1 .三相对称电路是指C A、三相电源对称的电路；B、三相负载对称的电路；C、三相电源和三相负载均对称的电路.2 .三相四线制供电线路,作星形联接的三相负载中 U相为纯电阻,V相为 纯电感,W相为纯电容,通过三相负载的电流均为10安培,那么中线电流为C A、30安；B、10 安；C、7.32 安.3 .有“220V、100W “220V、25W白炽灯

3、两盏,串联后接入 220V交流电源, 其亮度情况是B A、100W灯泡最亮；B、25W灯泡最亮；C、两只灯泡一样亮.四、计算题3-1 一台三相交流电动机,定子绕组星形连接于UL=380V的对称三相电源上,其线电流I l=2.2A , cos 4 =0.8 ,试求每相绕组的阻抗 Z.解：先由题意画出电路图如下列图,以帮助我们思考.因三相交流电动机是对称负载,因此可选一相进行计算.三相负载作星接时由于 U=380(V) , I L=2.2(A)p=220(V), I p=2.2(A),Z=Up220= 100 ( )2.2由阻抗三角形得A oB QR = ZCOS*100M0.8 = 80 ()X

4、L = VZ| b =22/ 156.9 (A) . Ic =22/83.1 (A) 此时的相量图略.(2)负载作三角形连接时U| =Up因 Ul = 220V,那么Uab=Ubc=Uca=220 (V)设U ab = 220/0_ 那么相电流lab=互 二幽& = 22/- 36.9 (A)Z 8 j6 R2 =%?1002 802 =60 ( )所以 Z=80+j60( Q )3-2对称三相交流电路,每相负载的电阻为R=8Q ,感抗为Xl=6Qo(1)设电源电压为 UL=380V,求负载星形连接时的相电流、相电压和线电流,并画相量图；(2)设电源电压为UL=220V,求负载三角形连

5、接时的相电流、相电压和线电流,并画相量图;(3)设电源电压为UL=380V,求负载三角形连接时的相电流、相电压和线电流,并画相量图.解：由题意：(1)负载作星接时U| = .3Up因 U1 -380V,那么Ua -Ub -Ue(V)380=220.3设Ua =220/0； (V)因相电流即线电流,其大小为:220/0.8 j6= 22/-36.9 (A)Ica =22/83.1 © (A)一 线电流I A = <3 I ab/-300 = 38/-66.9° (A)IB -,?3Ibc/-30/ -38/-186.9 =38/173.1 (A) cIC 二；3 I c

6、a/_30 -38/53.1(A)此时的相量图略.(3)负载作三角形连接时Ui =Up因 Ui =380V,那么Uab =Ubc =Uca =380 (V)设U ab -380/0那么相电流Iab =5b =名里0 =38/-36.9 (A)Z 8 j6 .I bc =38/-156.9 (A) .Ica =38/83.1(A),.线电流IA = 3 I ab/30 =65.8/669 (A)AIB uJ3Ibc/-30 -38/-186.9 -65.8/173.1 (A)I C = J3 Ica /-30' = 65.8/53.1 (A)此时的相量图略.3-3.电路如下列图所示.电源

7、电压UL=380V,每相负载的阻抗为 R= X.= Xc= 10 Q o(1)该三相负载能否称为对称负载？为什么？(2)计算中线电流和各相电流,画出相量图；(3)求三相总功率.解：(1)三相负载不能称为对称负载,由于三相负载的阻抗性质不同,其阻抗角也不相同.故不能称为对称负载.(2) Ul =380 (V)贝UU p =220 (V)设 U a =220/0(V)那么Ub =220/ 120* (V), U c =220/120、(V)UIa = ± =22/0 (A)R- jX c220人-120-j10=22/-30(A)UcjX7220/120j10=22/30(A)所以：I

8、N = I A I B I C = 22/0 22/-3022/30 =60.1/0 (A)(3)由于B相负载为电容,C相负载为电感,其有功功率为0,故三相总功率即 A相电阻 性负载的有功功率.即 P =|R=222 父10 = 4840 (VV =4.84(KW) a国32习题3.4的图3.4电路如图3.2所示的三相四线制电路,三相负载连接 成星形,电源线电压380V ,负载电阻Ra= 11 Q , Rb=Rc=22Q,试求：(1)负载的各相电压、相电流、线电流和三相总功率；(2)中线断开,A相又短路时的各相电流和线电流；(3)中线断开,A相断开时的各线电流和相电流.解：(1) U L =3

9、80 (V)那么 Ud=220(V)p设 U a =220应(V)贝UUb = 220/-120 (V), U c 220/120(V)UIa 与=20/0 (A)R -Rb220t 12022=10/-120 (A)UcRc220/12022= 10/120 (A)所以：In = | a |B Ic =202 10/-12010/120 =26.46/19.1 (A)32习题34的图(2)中线断开,A相又短路时的电路如下图; 此时R、R上的电压为电源线电压,380Rb= 17.27 (A)UcRc380二17.27 (A)22(3)中线断开,A相断开时的电路如下图,此时R、R二负载串联后的电

10、压为电源线电压,U BC380Rb Rc 22 22= 8.64 (A)3.5功功率为三相对称负载三角形连接,其线电流为Il=5.5A ,P=7760W,功率因数cos后0.8,求电源的线电压有UL、电路的无功功率Q和每相阻抗Z.解：由于P = J3U LIL cos中所以 UL=P="60=1018.2 (V).3IL cos :3 5.5 0.8Q =d3ULILSin邛 =J3M 1018.2m5.5mJ1C0 =5819.8 (Var)Up1018.2=587.86 (V)587.86 仆 =106.9(Q)5.5Z=106.9/36.9o3.6 电路如图 3.3 所示, Z

11、=12+j16 Il=32.9A,求 Ul.解：由于三角形联接时,ul=up, ilJ31P图3,3习题36的图IL 32.9所以I P =产定19 (A)3-3UL =U P = IP 父 Z =19黑石22 +162 =380 (V)3-7对称三相负载星形连接,每相阻抗为Z=31+j22 Q ,电源线电压为 380V,求三相交流电路的有功功率、无功功率、视在功率和功率因数.解：UL =380V , U P =220V220 二 22031 j22 - .312 222= 5.77 (A)功率因数：31cos =0.816.312 222有功功率：P = J3ULIL cos ： = 3 3

12、80 5.77 cos = 3 380 5.77 0.816 = 3107(W)无功功率：Q ="3ulIl sin甲=、'3m380m5.77m0.816 = 2201 (Var)视在功率：S= .3ULIL= 3 380 5.77 = 3808(VA)-4_ICZF图3.4习题？名的图3.8 在线电压为380V的三相电源上,接有两组电阻性对称负载,如图 线路上的总线电流I和所有负载的有功功率.解：由于两组对称负载都是电阻性,所以计算较简单.3.4所示.试求380IlY = IpY 令=墨二22(A)13=33"="3幺=依整定17.32 (A)R： R

13、38IL =ILY +I 5 = 22+17.32 = 39.32 (A)也可以用相量法进行求解.由于三相负载对称,所以可以选用一相进行计算.设 Uab =380/30' (V)那么 Ua =2203(V)星接时的线电流和相电流相等,那么Iay=I；=幺二典 22W(A)Ry10 一角接时的线电压和相电压相等,那么AB380/30ab3810/30口 (A)由角接时线电流和相电流的关系知,IL4 = $31ab/30* = 73x10/30*30噌电17.32/0' (A)所以 Il =Ily +Il& = 22 + 17.32/0： = 39.32/0° (

14、A)即Il=39.32 (A)3.9 对称三相电阻炉作三角形连接,每相电阻为38Q,接于线电压为380V的对称三相电源上,试求负载相电流Ip、线电流Il和三相有功功率 P,并绘出各电压电流的相量图.解：由于三角形联接时 UL =UP所以IP =匕Rp38038=10 (A)Il =/§Ip =T3m10%17.32 (A)P=7'3ULIL =殍 380M17.32 = 1140(W)3.10 对称三相电源,线电压 Ul=380V,对称三相感性负载作三角形连接,假设测得线电 流Il=17.3A,三相功率P=9.12KW,求每相负载的电阻和感抗.解：由于对称三相感性负载作三角形

15、连接时,那么UL =UP, IL=J31P因 P = . 3U LIL cos所以cos9.12 1033 380 17.3= 0.8Il.317.33(A)Up ULI P I P38010= 38(a)R= Zcos中=38父0.8 =30.4(a)XL =加2 -R2 K382 -30.42 =22.8(0)Z=30.4+j22.8( Q)3.11 对称三相电源,线电压Ul=380V,对称三相感性负载作星形连接,假设测得线电流Il=17.3A ,三相功率 P=9.12KW ,求每相负载的电阻和感抗.解：由于对称三相感性负载作星形连接时,那么 U L = J3U P , I L = IP因 P = . 3U LI l cos ,P所以 cos ：. 3UlI LUl 380Up 220 (V), Il = I p =17.3 (A)33Up220= 7-7 =12.7()17.3R= Z cos中=12.7x0.8 = 10.2(Q)Xl =v|z|2 -R2 = J12.72 -10.22 =7.57(a)Z=10.2+j7.57( Q)3.12 三相异步电动机的三个阻抗相同的绕组连接成三角形,接于线电压Ul=380V的对称三相电源上,假设每相阻抗 Z=8+j6 ,试求此电动机工作时的相电流 Ip、线电流Il和三相 电功率P.解：由于对称三相感性负载