2008年温州中考数学试卷及答案

1、3 .由 4 个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，它的左视图是工：主视方向（第 3 题图）（A）14 .若分式 H的值为零，则 X 的值是 K 厂一(A)0(B)1(C)-15 .抛物线 y=(xl)2+3 的对称轴是(A)直线 x=l(B)直线 x=3(C)直线 x=-l6 .已知反比例函数 y=4的图象经过点(3,2),则 k 的值是(A)-6(B)6(C)4(D)一 3337 .如图,在RtZXABC中， CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则sinB的值是,334(A)y(B)v(C)彳(D)8 .已知 0Oi 和 OO?外切，它们的半径分别为 2um 和 5si,则。1

2、。2 的长足（A）2cm（B）3cm（C）5cm（D）7cm9 .体育老师对九年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图）.由图可知，最喜欢篮球的频率是（）九年级（1）班学生最喜欢体育项目的频数分布宜方图20082008年浙江温州高中阶段学校招生考试数学试卷班级学号姓名得分一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.每小题只有一个选项是正确的，不选、错选，均不给分）多选、1.卜列各数中，最小的数是（A）-1（B）02.方程 1=3 的解是(C)1(D)建(A)x=-1(B)x=l(C)x=-2(D)x=2(

3、B)(C)(D)(D)-2)(A)0.16(B)0.24(C)03(D)04（ 第 7 题10 .以OA为斜边作等腰直角三角形OAB,再以OB为斜边在OAB外侧作等腰直角三角形OBC,如此继续，得到 8 个等腰直角三角形（如图），则图中OAB 与。田的面积比值是（第 9 题2420161284024201612840（第 10 题（）（A）32（B）64（C）128（D）256二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）11 .分解因式：X29=.12 .布袋中装中 2 个红球，3 个白球,5 个黑球，它们除颜色外均相同，则从袋中任意摸出一个球是白球的概率是.菱形 ABCD 中

4、， NA=60,对角线 BD=8,则菱形 ABCD 的周长等于。 。 的半径为 5,弦 AB=8,OC_LAB于 C,则 0C 的长等于.15 .为了奖励兴趣小组的同学，张老师花 92 元钱购买了智力大挑战和数学趣即两种书.已知智力大挑战每本 18 元.数学趣题每本 8 元，则数学趣题买了本.16 .如图，点 ApA2,4,%在射线 OA 上，点 Bi，比，B3 在射线 OB 上，且/1人 232他 3,人正 1普人 33.若AJBB，他网的面积分别为 1，%则图中三个阴影三角形面积之和为.三、解答题（本题有 8 小题，共 80 分）17 .（本题 10 分）（1）计算：乖一 7?一算+-11

5、.（2）我们已经学习了元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法.请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程.X23x+l=0：（x1 尸=3；X23x=0；x22x=4.18 .（本题 8 分）如图，在直角坐标系中，RtZXAOB 的两条直角边 OA,OB 分别在 x 轴的负半轴，y 轴的负半轴上，且 OA=2,CB=1.RtAAOB 绕点。按顺时针方向旋转 90,再把所得的像沿 x 轴正方向平移 1 个单位，得CDO.（1）写出点 A,C 的坐标；（2）求点 A 和点 C 之间的距离.图图如如3 34 4（第18题图）19 . （本题 9 分） 文文和

6、彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时， 画出图形，写出“己知”，“求证”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如下：文文：“过点 A 作 BC 的中垂线 AD,垂足为 D”；彬彬：“作ABC 的角平分线 AD”.数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的,而文文的作法需要订正（1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里.（2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程.20 . （本题 9 分） 如图， 方格纸中有三个点 A,B,C,要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边 （包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上.（1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是

7、粕对称图形；（2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形：（3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.（注：图甲、图乙、图丙在答题纸上）-7-茹赢321 .（本题 10 分）一次奥运知识竞赛中，一共有 25 道题，答对一题得 10 分,扣 5 分.设小明同学在这次竞赛中答对 x 道题.（1）根据所给条件，完成下表：答题情况答对答错或不答题数X每题分值10-5得分10 x（2）若小明同学的竞赛成绩超过 100 分，则他至少答对几道题？22 .（本题 10 分）一次函数 y=x3 的图象与 x 轴，y 轴分别交于点 A,B.一个二次函数 y=+bx+c 的图象经过点 A,

8、B.（1）求点 A,B 的坐标，并画出一次函数 y=x3 的图象：（2）求二次函数的解析式及它的最小值.答错（或不答）一题己知：如图，在4ABC（第19题图）23 .（本题 10 分）温州皮鞋畅销世界，享誉全球.某皮鞋专卖店老板对第一季度男女皮鞋的销售收入进行统计，并绘制了扇形统计图（如图）.由于三月份开展促销活动， 男、 女皮鞋的销售收入分别比二月份增长了 40%,60%.已知第一季度男女皮鞋的销售总收入为 200 万元.（1）一月份销售收入万元，二月份销告收入万元，三月份销售收入万元：（2）二月份男、女皮鞋的销售收入各是多少万元？24 .（本题 14 分）如图，在 RtZABC 中，ZA=

9、90AB=6,AC=8,D,E 分别是边 AB,AC 的中点，点 P 从点 D出发沿 DE 方向运动，过点 P 作 PQ_LBC 于 Q,过点 Q 作 QRBA 交 AC 于 R,当点 Q 与点 C 重合时，点 P 停止运动.设 BQ=x,QR=y.（1）求点 D 到 BC 的距离 DH 的长；（2）求 y 关于 x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）：（3）是否存在点 P,使 apcjR 为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的 X 的值；若不存在，请说明理由.A AHQ（第 24 题图）第一季度男女皮鞋销售收入情况统计图（第 23 题2008年浙江温州高中阶段学校招生考试数学参考

10、答案一、选择题（本题有 1010 小题，每小题 4 4 分，共 4040 分）题号12345678910答案A ABCBA AA AcDDc二、填空题（本题有 6 6 小题，每小题 5 5 分，共 3030 分）题号111213141516答案(x+3)(x-3)0.3323710.5三，解答题（本题有 8 8小题，共8080分）17.（本题10分）(1)解：x/8-(V3-l)+-l=2/2-1+1=25/2(2)片,=3 3一下:%2=15；;=0,七=3：218 .(本题8分)(1)点A的坐标是(一2,0),点C的坐标是Q,2).(2)连结AC,在RtACD中，AD=OA+OD=3,CD

11、=2,AC2=CD2+AD2=22+32=13,AC=7B.19 .(本题9分)解：(1)只要合理即可.(2)证明：作ABC的角平分线AD,则/BAD=NCAD,又NB=NC,AD=AD,/.ABDAACD,.AB;AC.20 .(本题9分)(本题答案不唯一)图甲（是中心对称图形2L（本船洲对称图形） 解：（1） 25-x；-5（25-x）(2)根据题意，得10 x5(25x)100解得x15.X的最小正整数解是x=16答：小明同学至少答对16道题.图乙 （是轴对称图形但不是中心对称图形）图丙 （既是轴对称图形又是中心对称图形）（第18题图）/Zl+Z2=90NC+N2=90,Z1=ZC.4Q

12、M_4丁QP-518x=58二cosZ1=cosC=3+612511.（本题10分）解：（1）令y=O,得x=3,点A的坐标是（3Q）令x=0,得y=-3,.二点B的坐标是(0,-3)(2)二次函数y=W+bx+c的图象经过点AB,fO=9+3b+c,fb=-2,解得：.-3=cc=-3.二次函数y=x3+bx+c的解析式是y=x2-2x-3,/y=x2-2x-3=(X-1)2-4,函数y=x22x-3的最小值为一4 23 .（本题10分）解：（1）50：60：90.答：二月份男、女皮鞋的销售收入分别为35万元、25万元.24 .（本题14分）解：（1）vZA=RtZ,AB=6,AC=8,BC=10.点D为AB中点，.BD=9AB=3.2ZDHB=ZA=90,ZB=ZB./.BHDABAC，(2)VQR/AB,/.ZQRC=ZA=90.vZC=ZC,/.ARQCAABC,RQ_QCy_10-x瓦一记610即y关于x的函数关系式为：y=-x+6.5(3)存在，分三种情况：当PQ=PR时，过点P作PMJ_QR于M,则QM=RM.（2）设二月份男、女皮鞋的销售收入分别为x万元，y万元,=9