东海初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、东海初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析第13页，共18页班级姓名分数、选择题1、（ 2分）如图,2ABe=BD、CD、3E分别平分的内角2.43C、外角“CP、以下结论：AD/IBC；DBLBE-工BDC+£ABC=9NISO0；普丹平分Z.WC,其中正确的结论有（）C.4个D.5个【考点】平行线的判定与性质，三角形内角和定理，三角形的外角性质，等边三角形的判定，菱形的判定【解析】 【解答】解延长 BA ,在 BA 的延长线上取点F.5BD、CD分别平分祥BC的内角/ABC、外角/ACP,AD平分祥BC的外角ZFAC,/FAD=/DAC,/FAC=/

2、ACB+/ABC,且/ABC=/ACB,/FAD=/ABC,.AD/BC,故正确;故符合题意,BD、BE分别平分AABC的内角/ABC、外角/MBC,./DBE=/DBC+/EBC=2/ABC+2/MBC=2X180=90.EBXDB,故正确，故符合题意,:/DCP=/BDC+/CBD,2/DCP=/BAC+2/DBC,.2(/BDC+/CBD)=/BAC+2/DBC, ./BDC=/BAC, ./BAC+2/ACB=180,1 2ZBAC+ZACB=90, /BDC+/ACB=90°,故正确，故符合题意,1=180 - 2 (180° + / BAC )11./BEC=1

3、80-2(/MBC+ZNCB)=180-2(/BAC+ZACB+/BAC+/ABC)1 ./BEC=90-2/BAC,/BAC+2/BEC=180°,故正确，故符合题意,不妨设BD平分/ADC,则易证四边形ABCD是菱形，推出那BC是等边三角形，这显然不可能，故错误。故不符合题意故应选：C。【分析】根据角平分线的定义、三角形的内角和定理、三角形的外角的性质、平行线的判定、菱形的判定、等边三角形的判定一一判断即可.2、（2分）若保二口则a的取值范围为（）A.正数B.非负数C. 1,0D. 0【答案】C【考点】算术平方根【解析】【解答】加=，.a>0,a=旧，即a的算术平方根等于它

4、本身，a=1或0.故答案为：C.【分析】由题意知a的算术平方根等于它本身，所以a=1或0.3、 （2分）下列各式正确的是（）.A.-''B.8-二.【答案】A【考点】立方根及开立方【解析】【解答】A选项中表示为0.36的平方根，正数的平方根有两个，（如6）2=0.36,0.36的平方根为划6,所以正确；B选项中表示9的算术平方根，而一个数的算术平方根只有1个，是正的，所以错误；C选项中表示（-3）3的立方根，任何一个数只有一个立方根，（-3）3=-27,-27的立方根是-3,所以错误；D选项中表示（-2）2的算术平方根，一个正数的算术平方根只有1个，（-2）2=4,4的算术平方

5、根是2,所以错误。故答案为：A【分析】正数有两个平方根，零的平方根是零，负数没有平方根，任意一个数只有一个立方根，A选项中被开方数是一个正数，所以有两个平方根；B选项中被开方数是一个正数，而算式表示是这个正数的算术平方根，是正的那个平方根；C选项中是一个负数，而负数白立方根是一个负数；D选项中是一个正数，正数的算术平方根是正的。4、 （2分）在下列各数中，无理数是（B. - 0.1C.D. 36【答案】C【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：A、是分数，是有理数，不符合题意；B、是分数，是有理数，不符合题意；C、是无理数，符合题意；D、是整数，是有理数，不符合题意.故答案为：C.【分析】无理

6、数是无限不循环小数和开方开不尽的数，不能写作两整数之比；得到正确选项5、 （2分）下列说法正确的是（）A. 3与人回的和是有理数B.2一,.的相反数是后C.与1+后最接近的整数是4D.81的算术平方根是均【答案】B【考点】相反数及有理数的相反数，平方根，算术平方根，估算无理数的大小【解析】【解答】解：A.兀是无理数，3与26n的和不可能是有理数，故错误，a不符合题意;B. .2/的相反数是：-（2-近）=近-2,故正确，B符合题意；C；行=2.2，1+行最接近的整数是3,故错误，C不符合题意；D./81的算术平方根是9,故错误，D不符合题意；故答案为：B.【分析】A.由于兀是无理数，故有理数和

7、无理数的和不可能是有理数；B.相反数：数值相同，符号相反的数，由此可判断正确；C.根据后的大小，可知其最接近的整数是3,故错误；D.根据算术平方根和平方根的定义即可判断对错6、 （2分）在3.14,一丘，/3,-0.23,1.131331333133331（每两个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：无理数有：一收、瓜1.131331333133331每两个1之间依次多一个3）,一共有3个。故答案为：C【分析】根据无理数是无限不循环的小数，或开方开不尽的数，或有规律但不循环的数，即可解答。7、 （2分）若方程

8、§加工+1=就3一1）-5的解是负数，则用的取值范围是（）A.B.C."7D.【答案】A【考点】解一元一次不等式，解含括号的一元一次方程_1_【解析】【解答】解：解含有系数m的方程，可得x=-4？-5,然后根据方程的解为负数，可知4m-5>0解得m>-4.故答案为：A.【分析】先把m看作已知数，解关于x的一元一次方程，求出x的值（用含m的代数式表示），由方程的解是负数可知x<0即4m-5>0,然后解不等式即可求出m的取值范围。8、 (2分)如图，AB/CD,EFXCD,FG平分/EFC,贝U()A.LKL28. /1>/2C.Z1=Z2D.不能

9、确定【答案】C【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质【解析】【解答】解：.AB/CD,./2=/CFG,又FG平分/EFC,故答案为：C.【分析】根据平行线性质可得 Z2=Z CFG ,由角平分线性质得/1=/CFG,等量代换即可得证.9、 （2分）若m<0,则m的立方根是（）A.B.拓j【考点】立方根及开立方【解析】【解答】因为任何一个数都有一个立方根,所以无论m取何值，m的立方根都可以表示砺故答案为：A【分析】正数有一个正的立方根，零的立方根是零,负数有一个负的立方根，所以无论m为何值，m的立方根都可以表示为10、（ 2分）对于实数x,规定x表示不大于x 的最大整数，例如1.2=1，

10、2.5= - 3,若x 2= - 1 ,则x的取值范围为A.0v x<lC.1<x<2D.12【考点】解次不等式组,次不等式组的应用【解析】【解答】解：由题意得巧一201K-2>-2解之得O<A<1故答案为：A.【分析】根据x的定义可知，-2vx-2然后解出该不等式即可求出x的范围.11、（2分）若亚=4茹=一则b-a的值是（）A.31B.-31C.29D.-30【答案】A【考点】实数的运算【解析】【解答】业S=一,.a=-27,b=4,则b-a=4+27=31,故答案为：A.【分析】由平方根的意义可得b=4,由立方根的意义可得a=-27,再将求得的a、b的

11、值代入所求代数式即可求解。12、（2分）下列说法正确的是（）A.|-2|=-2B.0的倒数是0C.4的平方根是2D.-3的相反数是3【答案】D【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，平方根【解析】【解答】A、根据绝对值的代数意义可得|-2|=2,不符合题意；B、根据倒数的定义可得。没有倒数，不符合题意；C、根据平方根的定义可4的平方根为及，不符合题意；D、根据相反数的定义可得-3的相反数为3,符合题意，故答案为：D.【分析】根据绝对值的意义，可对选项A作出判断；利用倒数的定义，可对选项B作出判断；根据正数的平方根有两个，它们互为相反数，可对选项C作出判断；根据相反

12、数白定义，可对选项D作出判断。二、填空题x+ylx-V13、（1分）二元一次方程组23-的解是.r工二7.【答案】f二t【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：原方程可化为:IV-y=-4化简为：卜+，二-6,|A=-5解得：卜二-1.故答案为:【分析】先将原方程组进行转化为并化简，就可得出|V -y = -4b+丁二一6,再利用加减消元法，就可求出方程组的解。14、（1分）如图，在铁路旁边有一村庄，现要建一火车站，为了使该村人乘火车方便（即距离最短），请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：.【答案】垂线段最短【考点】垂线段最短【解析】【解答】解：依题可得:垂线段最短.故答

13、案为：垂线段最短.【分析】根据垂线的性质：从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短15、（1分）如图，AB/CD,EF分别交AB,CD于G,H两点，若/1=50°,则/EGB=【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质【解析】【解答】解：.AB/CD,1=/AGF,.一/AGF与/EGB是对顶角， ./EGB=ZAGF, ./1=/EGB, /1=50°, ./EGB=50°.故答案为：50°.【分析】根据平行线性质得/1=/AGF,由对顶角定义得/EGB=/AGF,等量代换即可得出答案16、（1分）已知（汇+，+?）+以一1|=0,则x+y=【答

14、案】-2【考点】解二元一次方程组，非负数之和为0【解析】【解答】解：因为（工+尸+2+&-33=。,2T-3y-收0,>+y+2-0p=-1所以可得：1%一划一1=°,解方程组可得：卜二一1，所以x+y=2，故答案为：2.【分析】根据几个非负数之和为0,则每一个数都为0,就可建立关于x、y的方程组，利用加减消元法求出方程组的解，然后求出x与y的和。17、（1分）如图，直线Li/L2,且分别与4ABC的两边AB、AC相交，若/A=40°,/1=45°,则的度数为.【答案】95【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质，三角形内角和定理【解析】【解答】解：如图

15、,.直线li/“2,且/1=45°, /3=71=45°, .在AAEF中，ZA=40°, /4=180°-/3-/A=95, /2=74=95°,故答案为：95:【分析】根据平行线的性质得出/3=/1=45；利用三角形内角和定理求出/4=180-Z3-/A=95；根据对顶角相等求出/2=/4=95o尸+切=6h=2(x=-218、(1分)解方程组2,小明正确解得b二3,小丽只看错了c解得b,=l,则当x=-1时，代数式ax2-bx+c的值为.【答案】6.5【考点】代数式求值，解二元一次方程组2Jov+by=6(2a+3b=6(T)【解析】【解

16、答】解：把卜=3代入方程组卜-4丁二-2得：辰-12=-2，解得：c=5,tZ；2把01代入ax+by=6得：-2a+b=6，加+3匕=6由和组成方程组l-2+fe=6,解得：a=-1.5,b=3,22当x=一1时，ax-bx+c=-1.5X-1)3X(1)+5=6.5,故答案为：6.5.【分析】先将小明求的方程组的解代入方程组，求出c的值，再将小丽求得的解代入方程组中的第一个方程，|2n+3b=6然后建立方程组l-2n+fe=6,求出方程组的解，然后将a、b的值代入代数式求值。三、解答题19、(5分)如图，直线AB、CD相交于点O,/AOE=90°,/COE=55,求/ BOD.【

17、答案】解：./BOD=/AOC,/AOC=/AOE-/COE/BOD=/AOE-/COE=90o-55o=35o【考点】角的运算，对顶角、邻补角【解析】【分析】根据对顶角相等，可得/BOD=ZAOC,再根据ZBOD=/AOC=/AOE-/COE,代入数据求得/BOD。20、（15分）学校以班为单位举行了书法、版画、独唱、独舞”四项预选赛，参赛总人数达480人之多,下面是七年级一班此次参赛人数的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：（2）补全条形统计图，并求出书法所在扇形圆心角的度数；（3）若此次预选赛一班共有2人获奖，请估算本次比赛全学年约有多少名学生获奖？【答案】（1）解：6e5%

18、=24（人）.故该校七年一班此次预选赛的总人数是24人（2）解：24-6-4-6=8（人），书法所在扇形圆心角的度数8-24）360=120;补全条形统计图如下：二40（名）故本次比赛全学年约有40名学生获奖【考点】扇形统计图，条形统计图【解析】【分析】（1）先根据版画人数除以所占的百分比可得总人数；（2）先根据（1）中的总人数减去其余的人数可得书法参赛的人数，然后计算圆心角，补全统计图即可；（3）根据总数计算班级数量，然后乘以2可得获奖人数.10，1过-2.28),21、（5分）把下列各数分别填入相应的集合里：-2.4,3,-3,4,-015,0,2016,-（3.14,-I-4I,-2.1

19、010010001（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）.正有理数集合：（）；整数集合：（）；负分数集合：（）；无理数集合：（）.【答案】解：正有理数集合：（3,4,-（-2.28）,3.14）；整数集合：（3,0,-I-4I）；10负分数集合：（-2.4,-3,-0.15,）；河无理数集合：（2016,-2.1010010001）.【考点】有理数及其分类，无理数的认识第14页共18页【解析】【分析】根据有理数的分类，正整数、0、负整数统称为整数，无限不循环的小数是无理数。逐一填写即可。22、(5分)在数轴上表示下列各数，并用2”连接。3, 0,【答案】-5(-1)J解：数轴略，第19页，共18

20、页【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较【解答】解：率=-2,(-1)2=1,数轴如下:-5-4-3-2-1012345-2113由数轴可知：率公<0<(-1)2<3.之”连接各数即可【分析】先画出数轴，再在数轴上表示各数，根据数轴左边的数永远比右边小，用23、 (5分)如图，AB/CD.证明：/B+/F+/D=/E+/G.【答案】证明：作EM/AB,FN/AB,GK/AB,AB/CDABMlME/FN/GK/CD,，/B=/1,/2=/3,Z4=Z5,Z6=ZD,./B+/3+/4+/D=/1+/2+/5+Z6,又/E+/G=/1+/2+/5+/6,/B+/F+/D=/B+/3+/4+ZD,./B+/F+/D=/E+ZG.【考点】平行公理及推论，平行线的性质【解析】【分析】作EM/AB,FN/AB,GK/AB,根据平行公理及推论可得AB/ME/FN/GK/CD,再由平行线性质得/B=/1,Z2=Z3,Z4=Z5,/6=/D,相加即可得证24、 （5分）如图，/ABC+/BCD+/EDC=360°.求证