吉林省白城第十四中学2018_2019学年高二数学3月月考试题

1、-1 - / 5吉林省白城第十四中学 2018-2019 学年高二数学 3 月月考试题本试卷分第I卷和第卷两部分，满分为150 分，答题时间为 120 分钟。考生作答时，选择题答案和非选择题答案写在答题纸上。考试结束后，将答题纸交回。第I卷（共 60 分）一、选择题（共 12 道题，每题 5 分，共计 60 分）211.抛物线 x = 2y 的焦点到准线的距离是（1B. 1 C. 2 D.2.A.C.3.过点 P（ 2, 3）的抛物线的标准方程是29|v 2429y =尹或 x = B . y = gx 或2924_29y = x 或 x =若抛物线14(2A.1 B.)4x = 3y4. 若

2、抛物线A.y2= 4x5.过抛物线43yB42924-D . y =尹或 x = 3yy = ax 的焦点坐标是(0 , 1)，贝 U a=()1 12C.2D. 4y2= 2px 上一点 P(2 , y。)到其准线的距离为4,则抛物线的标准方程为()2 2 2B . y = 6x C . y = 8x D . y = 10 x2y = 4x 的焦点作直线交抛物线于A(X1, y1), B(X2, y2)两点.如果 X1+ X2= 6，那么 |AB| =(A.D . 10y = In1的导函数为（x, 1y = _X7.若曲线 y = f(x)A.1x在点（Xo, f（X0）处的切线方程为B.

3、 yC . y= lnx D.y，= ln( x)2x + y 1 = 0，则(.f (X0)0 BD . f (x0)不存在则切点的横坐标为（1A. 3 B . 2 C . 1 D. 29.下面是一个 2X2列联表y2总计X1a2173X2222547合计b46120其中 a, b 处填的值分别为（）A. 9472 B . 5250 C . 5274 D . 745210.在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据，整理、分析数据得出“吸烟与患肺癌有关”的结论，并有 99%勺把握认为这个结论是成立的，下列说法中正确的是（）-2 - / 5-3 - / 5A.吸烟人患肺癌的概率为99%B.认为“

4、吸烟与患肺癌有关”犯错误的概率不超过1%C. 吸烟的人一定会患肺癌D. 100 个吸烟人大约有 99 个人患有肺癌11.四名同学根据各自的样本数据研究变量x,y之间的相关关系，并求得回归直线方程和相关系数r，分别得到以下四个结论:1y=2.35x 6.42,r= 0.93y= 4.32x 4.58,r=0.89A. 101.2 万元 B . 108.8 万元 C . 111.2 万元 D . 118.2 万元第n卷非选择题（共 90 分）二、填空题（共 4 道题，每题 5 分，共计 20 分）13 .抛物线 y = 4ax2（a丰0）的焦点坐标是 _ .14 函数 y = x2（x 3）的单调

5、递减区间是 _ .15.给出下列说法：线性回归方程y=bx，a必过点x, y；2相关系数r越小，表明两个变量相关性越弱;3相关指数R2越接近 1，表明回归的效果越好;4设有一个线性回归方程y=3-5x，则变量x增加一个单位时，y平均增加 5 个单位.其中正确的说法有 _ （填序号）.16 .若 f（x） = x3 ax2+ 1 在（1 , 3）上单调递减，则实数 a 的取值范围是 _ .三、填空题（共 6 道题，共计 70 分）17. （10 分）求曲线 y = 5x+ lnx 在点（1 , 5）处的切线方程1318 （12 分）求函数f xX3-4X，4的极值.y= 3.47x+5.56,r

6、= 0.95y=5.43x+8.49,r=0.98其中，一定不正确的结论序号是（）由上表可得回归方程为 y=1o.2x + a,据此模型，预测广告费为 10 万元时销售额约为（）-4 - / 5319 （12 分）某公司经营一批进价为每件4 百元的商品，在市场调查时发现，此商品的销售单价 x （百元）与日销售量 y （件）之间有如下关系：-5 - / 5x (百元)56789y (件)108961(1)求 y 关于 x 的回归直线方程；(2)借助回归直线方程请你预测，销售单价为20. ( 12 分)17.某校的研究性学习小组为了研究中学生的身高与性别情况，在该校随机抽出80 名 17 至 18

7、 周岁的学生，其中身高_170的男生有 30 人，女生 4 人；身高170 的男生有 10 人。(1)根据以上数据建立一个2 2列联表：2n(ad -be)2K(a +b)(c +d )(a +c)(b + d)32f (x) = x -6x T (1) 求函数f(x)的单调区间与极值；1700)中 p 的几何意义为：抛物线的焦点到准线的距离，又p1=4 故选 D.2294y = kx 或 x = my 代入点 P( 2, 3)，解得 k =空,m=-3,1 1113 解析：因为抛物线的标准方程为x2=-y，所以其焦点坐标为(0,)，则有=1, a=：,故a4a4a4选 D.4 解析：抛物线

8、y2= 2px，准线为 x= 2.v点 P(2 , yo)到其准线的距离为 4,二| 号2| =4. p = 4,.抛物线的标准方程为y2= 8x.选 C5 解析： |AB| =|AF| + |BF| = X1+ X2+ p= 8.故选 B.6 解析：选A.7 解析： B切线方程为 y= 2x + 1,二 f (x0) = 20,由 y= x 一，得x3k = X0 = 2, X0-X0= 3.9 解析：C由 a+ 21 = 73,得 a = 52, a+ 22= b，得 b = 74.故选C.10 解析:B11 解析:选B12 解析:C11x= X(2+3+4+5+6)=4,y= X(29+

9、41+50+59+71)=50,55而回归直线y= 10.2x + a 经过样本点的中心(4 , 50) , 50= 10.2X4+ a，解得 a = 9.2，回归方程为 b=10.2x + 9.2，当 x = 10 时，y= 10.2X10+ 9.2 = 111.2，故选 C.113 解析：(0 ,忑)214 解析：y= 3x 6x，由 yv0,得 0vxv2.15 解析：16 解析：因为函数 f(x) = x3 ax2+ 1 在(1 , 3)上单调递减，所以 f (x) = 3x2 2ax尹在(1 , 3)上恒成立.因为 2-17 解析：将点(1 , 5)代入 y = 5x+ lnx 成立，即点(1 , 5)为切点因为 y = 5 +】，所以 y |x1=5+1=所以切线方程为 y 5= 6(x 1)，即 6x y 1 = 0.2 解析：设抛物线的标准方程为 y2= |x 或 x2=务，选A.-8 - / 51V和=N呀苏幻科加购乐里範丈免七心） 二马；_乜乡疋 2, *幻*林 hfl ,祥血如凶曲 0 丄 t _ J于是得到 y 关于 x 的回归直线方程 y=- 2x+20.8 .1819 解析：（1）因为二=7,匚=6.8 ,所以,.! .：=20.8218- 5X7X6.8255 - 5冥49（2） X=10, y=0.8 件20 解析：（1