2017-2018学年人教版八年级上12三角形的高中线与角平分线同步练习含答案

1、11.1.2三角形的高、中线与角平分线11.1.3三角形的稳定性0101 课前预习要点感知 1 1 从三角形的一个顶点向它所对的边所在的直线作垂线，和之间的线段叫做三角形的高预习练习 1-11-1 如图，线段AD叫做ABC的边BC上的，则/ADB=/ADC=.要点感知 2 2 在三角形中，连接一个顶点和它的线段，叫做三角形的中线.三角形的三条中线相交于一点，这点叫做三角形的.预习练习 2-12-1 如图，E是AC边的中点，线段叫做ABC的边AC上的中线，所以AE=.要点感知 3 3 三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的和之间的线段叫做三角形的角平分线.三角形的三条角平分线相交于一

2、点.预习练习 3-13-1 如图，/ACB的平分线CF交/ACB所对的边AB于点F所得的线段CF叫做ABC的，所以/ACF=.要点感知 4 4 三角形是具有的图形，而四边形.预习练习 4-14-1 工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的.0202 当堂训练知识点 1 1 三角形的高.画出下面三角形三边上的高知识点 2 2 三角形的中线.如图，D、E分别是ABC的边ACBC的中点，那么下列说法中不正确的是A.DE是BCD的中线B.BD是ABC的中线C.AD=DCBE=EC1 1.下面四个图形中，线段BE是ABC的高的图是（）4 4.三角形

3、一边上的中线把原三角形一定分成两个（）B.面积相等的三角形A.形状相同的三角形C.直角三角形D.周长相等的三角形()D.AD=ECDC=BEBAC=80B.30A.20D.60(第了期国课后作业9 9.如图所示试说明AD是ABC的角平分线C.两点确定一条直线1010.如图，在ABC中，ADBC,BEAC,BC=12,AC=8,AD=6,BE长为多少?6 6.如图，D是4ABC中8 8.如图所示是一幅电动伸缩门的图片，则电动门能伸缩的几何原理是BC的中点正是AC的中点.若SADE=1,则SABC=)D.垂线段知识点 3 3 三角形的角平分线5 5.如图所示，AD是4ABC的角平分线，AE是4AB

4、D的角平分线知识点 4 4 三角形的稳定性7 7.如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是1111.如图，在3X2的正方形网格中，小正方形的边长为1,以图中A,B,C积为1的三角形有哪些？ACD的周长比ABD的周长少2cm,求AC的长度1212.已知AD为4ABC的中线，AB=5cm1313.张大爷的四个儿子都长大成人了，也该分家了，于是张大爷准备把如图所示的一块三角形的田地平均分给四个儿子，四个儿子要求田地的形状仍然是三角形，请你帮助张大爷提出一种平分的方案1414.如图，AD是/CAB的角平分线，DE/AB,DF/AC,EF交AD于点O.请问：DO是/EDF的

5、角平分线吗？如果是,请给予证明；如果不是，请说明理由.参考答案课前预习要点感知 1 1 顶点垂足D DS1515.如图1,在四边形木条框架中，任意添加1根对角线木条，就能使框架的形状稳定Oo图1图2图3判断下列说法是否正确.(正确的打“，”，错误的打xx”)在图2中任意添加2根对角线木条，都能使框架的形状稳定.()(2)在图3中任意添加3根对角线木条，都能使框架的形状稳定.()(3)图4是一个用螺钉将木条链接成的框架，颇具美感，它的形状是稳定的.()挑战自我1616.如图所示，在ABC中，已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点，且$ABC=4cm2,求阴影部分的面积S阴影.预习练习 1

6、-11-1 高90要点感知 2 2 所对的边的中点重心预习练习 2-12-1BECE要点感知 3 3 顶点交点预习练习 3-13-1 角平分线ZBCF要点感知 4 4 稳定性没有稳定性预习练习 4-14-1 稳定性当堂训练. .A2 2.图略.3. .D4.4.BAD是ABC的角平分线.7 7.A课后作业.以A、B、C、D、E中的三点为顶点的三角形共有9个，其中面积为1的三角形有：ABC,AADE,ABCEAACD.AD为ABC的中线，.BD=CD.2ACD的周长比ABD的周长少2cm,(AB+BD+AD)-(AC+AD+CD)=AB-AC=2cmAC=AB-2=5-2=3(cm).答案不唯一

7、，第一种方案：四等分一条边构成的四个三角形，图略；第二种方案：由一条中线以及中线上的中线分割成的四个三角形，图略.DO是/EDF的角平分线.证明： AD是/CAB的角平分线，/.ZEAD=ZFAD： /DE/AB,DF/AC,/.ZEDA=ZFAD,/FDA=/EAD,./EDA=/FDA,即DO是/EDF的角平分线.cm2,SCDE=1SACD=1cm2，ShBEC=ShBDE+ShCDE=2cm2.又F是CE的中点，$阴影=1SABEC=1cm2.225 5.A6 6.DE/AC,/./EDA=ZCAD./EDA=ZEAD,:.CCAD=ZEAD.:.8 8.四边形的不稳定性9.9.41010.SbABC=3