2020-2021学年高一物理人教版必修1教师用书：第4章 7　用牛顿运动定律解决问题（二） Word版含解析

1、7用牛顿运动定律解决问题(二)学习目标1.物理观念知道共点力平衡的条件2.物理观念知道超重、失重和完全失重现象，会根据条件判断超重、失重现象(重点)3.科学思维学会用共点力平衡条件解决力的平衡问题(重点)4.科学方法掌握传送带问题和滑块滑板模型问题的解题技巧(难点)一、共点力的平衡条件1平衡状态：一个物体在力的作用下，保持静止或匀速直线运动状态2平衡条件：f合0.二、超重与失重1超重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象(2)产生条件：物体具有a(a.竖直向上b竖直向下)的加速度2失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)_小于物体所受重力的现象(

2、2)产生条件：物体具有b(a.竖直向上b竖直向下)的加速度(3)完全失重定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的状态产生条件：ag，方向竖直向下三、从动力学看自由落体运动1自由落体运动(1)受力情况：运动过程只受重力作用重力恒定不变，所以物体的加速度恒定(2)运动情况：初速度为零的竖直向下的匀变速直线运动2竖直上抛运动(1)受力情况：只受重力作用，加速度为重力加速度(2)运动情况：上升阶段为匀减速运动，下降阶段为匀加速运动，整个过程是匀变速直线运动1思考判断(正确的打“”，错误的打“×”)(1)处于平衡状态的物体一定处于静止状态(×)(2)加速度为零时，物体一定

3、处于平衡状态()(3)物体向上运动时一定处于超重状态(×)(4)物体减速向下运动时处于失重状态(×)(5)物体处于失重状态时重力减小了(×)(6)做竖直上抛运动的物体，只受重力作用，加速度大小和方向都不变()2共点的五个力平衡，则下列说法中不正确的是()a其中四个力的合力与第五个力等大反向b其中三个力的合力与其余的两个力的合力等大反向c五个力合力为零d撤去其中的三个力，物体一定不平衡d共点的五个力平衡，则五个力的合力为零，c正确任意三个力或四个力的合力与其余的两个力或第五个力一定等大反向，a、b正确而撤去其中三个力，剩余两个力的合力可能为零，物体可能平衡，d错误3

4、下列说法中正确的是()a体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态b蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态c举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态d游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态b物体具有向上的加速度时，处于超重状态；具有向下的加速度时，处于失重状态，即“上超下失”，故只有b正确共点力的平衡条件1两种平衡情形(1)物体在共点力作用下处于静止状态(2)物体在共点力作用下处于匀速直线运动状态2两种平衡条件的表达式(1)f合0.(2)其中fx合和fy合分别是将所受的力进行正交分解后，物体在x轴和y轴方向上所受的合力3由平衡条件得出的三个结论4共点力平衡问题的常见

5、处理方法第一步：作图第二步：计算适用情景合成法作平行四边形步骤：画已知大小和方向的力画已知方向的力画已知大小的力根据三角函数、勾股定理、等边三角形、相似三角形等计算合力(或分力)根据平衡条件确定与合力(或分力)平衡的力受力个数3已知力个数2效果分解法受力个数3已知力个数1正交分解法确定坐标轴方向分解不在轴上的力根据平衡条件列方程解方程，求解未知力适用于各种情况，尤其受力个数>3的情况【例1】如图所示，将两根劲度系数均为k、原长均为l的轻弹簧，一端固定在水平天花板上相距为2l的两点，另一端共同连接一质量为m的物体，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为37°.若将物体的质量变为m，平衡时弹

6、簧与竖直方向的夹角为53°(sin 37°0.6)，则等于()abcd思路点拨：由几何关系确定两弹簧在两种情况下的伸长量两弹簧的弹力在竖直方向上的分力之和等于物体的重力a由平衡条件，对左图列方程2kx1cos 37°mg，(lx1)sin 37°l，对右图列方程2kx2cos 53°mg，(lx2)sin 53°l，联立解得，选项a正确求解共点力平衡问题的一般步骤(1)选取研究对象(2)将研究对象隔离出来，分析物体的受力情况并画受力示意图(3)根据物体的受力特点选取适当的方法，一般采用正交分解法(4)列方程求解，并检查答案是否完整、合

7、理跟进训练1体育器材室里，篮球摆放在如图所示的球架上已知球架的宽度为d，每只篮球的质量为m、直径为d，不计球与球架之间摩擦，则每只篮球对一侧球架的压力大小为()amgb c dc以任意一只篮球为研究对象分析受力情况，设球架对篮球的支持力n与竖直方向的夹角为.由几何知识得：cos 根据平衡条件得：2ncos mg解得：n则得篮球对球架的压力大小为：nn.故选c.超重和失重现象1视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”，大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力当物体处于超重或失重时，物体的重力并未变化，只是视重变了2超重、失重的比较特征状态加速度视重(

8、f)与重力关系运动情况受力示意图平衡a0fmg静止或匀速直线运动超重向上由fmgma得fm(ga)>mg向上加速或向下减速失重向下由mgfma得fm(ga)<mg向下加速或向上减速完全失重ag由mgfma得f0自由落体，抛体，正常运行的卫星等3对超重、失重的理解(1)物体处于超重还是失重状态，只取决于加速度的方向，与物体的运动方向无关(2)发生超重和失重时，物体所受的重力并没有变化(3)发生完全失重现象时，与重力有关的一切现象都将消失比如物体对支持物无压力、摆钟将停止摆动，靠重力使用的仪器也不能再使用(如天平)只受重力作用的一切抛体运动，都处于完全失重状态【例2】(多选)在一电梯的

9、地板上有一压力传感器，其上放一物体，如图甲所示，当电梯运行时，传感器示数大小随时间变化的关系图象如图乙，根据图象分析得出的结论中正确的是()a从时刻t1到t2，物块处于失重状态b从时刻t3到t4，物块处于失重状态c电梯可能开始停在低楼层，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在高楼层d电梯可能开始停在高楼层，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在低楼层思路点拨：判断超、失重现象关键是看加速度方向，而不是运动方向处于超重状态时，物体可能做向上加速或向下减速运动处于失重状态时，物体可能做向下加速或向上减速运动bc从f­t图象可以看出，0t1，fmg，电梯可能处于静止状态或匀

10、速运动状态；t1t2，f>mg，电梯具有向上的加速度，物块处于超重状态，可能加速向上运动或减速向下运动；t2t3，fmg，可能静止或匀速运动；t3t4，f<mg，电梯具有向下的加速度，物块处于失重状态，可能做加速向下或减速向上运动综上分析可知，b、c正确判断超重、失重状态的方法(1)从受力的角度判断，当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态(2)从加速度的角度判断，当物体具有向上的加速度(包括斜向上)时处于超重状态，具有向下的加速度(包括斜向下)时处于失重状态，向下的加速度为g时处于完全失重状态(3)从运动的角度

11、判断，当物体加速上升或减速下降时，物体处于超重状态，当物体加速下降或减速上升时，物体处于失重状态跟进训练2如图所示，升降机天花板上用轻弹簧悬挂一物体，升降机静止时弹簧伸长10 cm，运动时弹簧伸长9 cm，则升降机的运动状态可能是(g取10 m/s2)()a以a1 m/s2的加速度加速下降b以a1 m/s2的加速度加速上升c以a9 m/s2的加速度减速上升d以a9 m/s2的加速度减速下降a当升降机静止时，根据胡克定律和二力平衡条件得kx1mg0，其中k为弹簧的劲度系数，x10.1 m当弹簧伸长量为x29 cm时，kx2<mg，说明物体处于失重状态，升降机加速度a的方向必向下，由牛顿第二

12、定律得mgkx2ma，解得a1 m/s2.升降机加速度方向向下，如果向下运动，则为加速运动，如果向上运动，则为减速运动由此可知选项a正确竖直上抛运动1竖直上抛运动的基本规律(1)速度公式：vv0gt.(2)位移公式：xv0tgt 2.(3)位移和速度的关系式：v2v2gx.(4)上升到最高点(即v0时)所需的时间t，上升的最大高度xmax.2研究方法(1)分段法：上升过程是加速度ag，末速度v0的匀减速直线运动，下降过程是自由落体运动，且上升阶段和下降阶段具有对称性(2)整体法：将全过程看成是初速度为v0、加速度为g的匀变速直线运动，把匀变速直线运动的基本规律直接应用于全过程，但必须注意相关量

13、的矢量性习惯上取抛出点为坐标原点，v0的方向为正方向此方法中物理量正负号的意义：v>0时，物体正在上升，v<0时，物体正在下降；h>0时，物体在抛出点的上方，h<0时，物体在抛出点的下方【例3】记者利用数码相机连拍功能记录跳水比赛中运动员在10 m跳台跳水的全过程所拍摄的第一张照片恰为她们起跳的瞬间，第四张如图甲，记者认为这时她们处在最高点，第十九张如图乙，她们正好身体竖直、双手刚刚触及水面甲乙查阅资料得知相机每秒连拍10张设起跳时重心离台面及触水时重心离水面的距离相等(不计空气阻力)由以上材料：(1)估算运动员的起跳速度大小；(2)分析第四张照片是在最高点吗？如果不是

14、，此时重心是处于上升阶段还是下降阶段？(3)运动员双手刚刚触及水面时的速度约为多少？思路点拨：从拍摄第一张照片到拍摄第十九张照片的时间为运动员起跳后到手触水的总时间因运动员起跳时重心离台面及触水时重心离水面的距离相等，故运动员从起跳到双手触水过程的总位移大小为10 m.解析(1)由题意可知，相机连拍周期t s0.1 s运动员从起跳到双手触水的总时间t18t1.8 s设起跳速度大小为v0，取竖直向上为正方向，则10v0tgt2解得v03.4 m/s.(2)上升时间t10.34 s而拍第四张照片是在0.3 s时所以此时运动员还处于上升阶段(3)由速度公式vv0at得v3.4 m/s10×

15、1.8 m/s14.6 m/s.“”号表示速度方向竖直向下答案(1)3.4 m/s(2)不是，重心处于上升阶段(3)14.6 m/s，方向向下用整体法解题应注意的问题利用整体法做题时，匀变速直线运动的规律完全适用，但要注意各矢量的正、负，并弄清其物理含义跟进训练3(多选)某人在高层楼房的阳台外侧以30 m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点25 m处所经历的时间可能是(不计空气阻力，取g10 m/s2)()a1 sb3 sc5 sd(3)sacd石块运动到离抛出点25 m处包括两种情况：一种是在抛出点上方25 m处，h25 m，一种是在抛出点下方25 m处，h25 m，由hv0t

16、gt 2可知a、c、d正确1物理观念共点力平衡、超重、失重2科学思维应用共点力平衡条件解决平衡问题，分析实际生活中超重、失重的现象3科学方法用动力学规律分析自由落体运动和竖直上抛运动1如图所示，一只质量为m的萤火虫停在倾角为的枝条上枝条对萤火虫的作用力大小为()amgsin bmgcos cmgtan dmgd萤火虫是静止的，所以处于平衡状态，它受到重力以及来自下面枝条的力，枝条对它的力与重力的大小相等方向相反，所以枝条对萤火虫的作用力大小为mg，方向竖直向上2如图所示，一个物体静止放在倾角为的木板上，在木板倾角逐渐增大到某一角度的过程中，物体一直静止在木板上，则下列说法中正确的是()a物体所受的支持力逐渐增大b物体所受的支持力与摩擦力的合力逐渐增大c物体所受的重力、支持力和摩擦力这三个力的合力逐渐增大d物体所受的重力、支持力和摩擦力这三个力的合力保持不变d物体受的支持力fnmgcos ，所以当木板倾角增大时，支持力减小，a错误；物体受重力、支持力和摩擦力三个力处于平衡状态，所以三个力的合力为零，不会随着木板倾角的增大而发生变化，c错误，d正确；支持力与摩擦力的合力与重力等大、反向，所以合力不变，b错误3.如图所示，金属小桶侧面有一小孔a，当桶内盛水时，水会从小孔a中流出如果让装满水的小桶自由下落，不计空气阻力，则在小桶自由下落过程中()a水继续以相同